单级PFC的公式推导

2.7.2:
1) I_P=Io/D*2 ；前提是在BCM模式，峰值电流可以近似的看做均值的2倍；而导通时间内的均值为周期内的均值除以占空比。
2) 是否可以根据伏秒平衡得到：Vin*Toff_O=nVo*Ton_O;我们关注一个开关周期时有，D=Ton/T=Ton_O/(Ton_O+(nVo*ton_O/Vin)=Vin/(Vin+nVo);又根据变频中Toff_O为定值，T为变量，所以可以理解成是采用积分的方式求出D在一个公频周期内的平均值。其中Vin=sqrt(2)*Vac(t)。
2.7.3:
这个关系，您一定懂的；
2.7.4:
我们有一个最常用的公式您没有忘吧：
I=V/L*T 这个公式直接可以得到的；

十分感谢！！！
有个疑问 不知您对 Toff_O 和 Ton_O 是如何定义的，按字面理解 Vin*Toff_O=nVo*Ton_O 我怎么觉得应该是 Vin*Ton_O=nVo*Toff_O 呢 ？

还有：您说 SD7530是固定Toff_o 的，在其数据表上没找到这个固定的Toff_o究竟是多少？ 同样的对于L6562 也说是固定Ton 的，我在他的数据表上也没找到这个固定的Ton值。
因为 求出了Ipk 还要有Ton 才能根据 L = V*T/I 求出电感来。

因Ton为常量，故我们也可以用市电的峰值点来计算出整个周期内的Ton:
峰值点，往往是最低频率点；假设最低频率了解，Ton=T*D即可求出。

您给的公式是从副边电流Io来求导的；而我们一般的公式都是从原边来求导的，就是您现在讲的公式；但是如果换成对于副边，Flyback就是原边的Ton等于副边的T0ff_O,正好相反了，呵呵...

对,前提是BCM.

（更正）

2.7.2:
公式中Vin(min)应该为Vin(t)吧？才是用积分的原因

你是对的，忘记这是变频的了。

这个才是对的

您的公式正确，完美！致敬！！

大师把推导过程列出来吧，原来是 fac  您的变成了2*fac  是因为正弦波变成了馒头波吧？

因为只能积分半个AC周期，所以是1/(2*fac)，积分整个周期是不对的，是那个积分内的函数的关系。
另外，积分内，分子那个是[sin(t)]^2，不是sin(t)，LZ的公式本来是不对的。
Flyback CRM.pdf
Flyback CRM 2.pdf

greendot兄学识和理解力尤其数学功底深不见底呀!

起的这么早，学习了。。。

跟来学习下

greendot 老师你好，我按照你附件的这个公式用来计算boost的mos峰值电流，就将你D的表达式改成了boost的表达式，其他没变，但是用mathcad计算出来的值是7A，实际测试时3.4A，另外，输入条件是Vac=110，PFC输出功率是112W，输出255V，整流桥后测试峰值电压波形是140V，请问是不是我计算错误还是什么问题呢？不好意思啊，公司没法上传文件盒图片，所以没法截图给你看。。麻烦您有空的话帮我看看是不是我计算错了，十分感谢。。对了，我的IC是固定开通时间模式的，变频，tea1755
本帖最后由 l_jack_xing 于 2015-8-29 11:35 编辑

你的应该是COT Critical Mode ，MOS的峰值电流不用像上面这样计算，直接等于 4*112W/140V= 3.2A。

谢谢老师，我仔细想了一下，是不是因为你的公式是用在单端反激PFC的，而mos管关断了之后，原边电感就没有电流了，但是在boost的PFC，mos关断后，电感仍然有输入电流所以电流的公式就变了，所以计算出来就不一样？
另外，请问您上面的4*112/140的4是怎么来的？还有一般公式是2*根号2*Pin/Vac，可是这里我就不明白了根号2*Pin*Vac得到的等效工频输入电流的峰值，可是为什么高频输入电流三角波的峰值刚好是它的两倍呢？我今天对着波形和公式想了一整天了，T T，都想不明白，找也没找到答案，麻烦老师抽时间解答一下，谢谢

1. 是的。
2. 试考虑输入电压最高时的输入电流和电感电流如图
蓝线下面积=红线下面积，得Iinpk=ILpk/2，
输入电流的有效值 Iinrms= Iinpk/√2=ILpk/2√2
功率P=Vinrms*Iinrms ，
得ILpk= 2*√2*P/Vinrms

老师您解释很通俗，谢谢，虽然我也想了很久，就是三角波电流要在工频下等价于工频电流，就是要在时间内积分相等，即拆分成开关频率后近似于对时间轴面积相等，就可以推出后面的，再次感谢老师。。我要记下先。

底下这个公式也错了吧分子括号中Vo前面是不是少了个n？

【文原创】反激变压器设计要领不用去推导这些公式。

本帖最后由 nc965 于 2015-8-31 12:15 编辑