| | | | | 上面只是自己的分析和思路,不对之处还请指正,希望大家也发表一下自己的观点和看法 |
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| | | | | | | | | 大师,我最开始是用的表达式表达出两个状态的峰值电流也就是图中的I4和I6,但是从关系式中没有比较出I4和I6哪个大?最后被逼无奈用了图示的方法,不知大师是否可以从公式上帮忙推导一下,谢谢了 |
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| | | | | | | | | | | 只要找到一个例子,低压时比高压时的峰值电流大,就已是证明。
因为功率不变,低压的 I42-I32 = 高压的 I62-I52
令高压时进入CRM,(CRM也是CCM),I5=0 ,
这样 I42-I32 = I62,得 I4>I6 。 |
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| | | | | | | | | | | | | 不好意思大师,没有看明白,你的意思是假设高压的时候进入临界模式 I5刚好为0?可是我如果假设低压的时候进入CRM,那不就正好得出相反的结论了吗?还请多指教,谢谢 |
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| | | | | | | | | | | | | | | I1和I2的推导有误,应该是ΔI1=0.5(I4-I3)=Vo(1-D1)T/L, ΔI2=0.5(I6-I5)=Vo(1-D2)T/L,
∴ I4-I3=(I6-I5)*(1-D1)/(1-D2),
根据中位线定理,I1=0.5(I4+I3),I2=0.5(I6+I5),输入功率为P=V1*I1*D1=V2*I2*D2,
即 Vo(1-D1)*I1= Vo(1-D2)*I2,于是有 I1=I2* (1-D2)/(1-D1),
Ipk1=I1+0.5(I4-I3) = I2*(1-D2)/(1-D1)+0.5(I6-I5)*(1-D1)/(1-D2)
=0.5(I6+I5)*(1-D2)/(1-D1)+0.5(I6-I5)*(1-D1)/(1-D2)
∴2*Ipk1*(1-D1)*(1-D2)=I6*[(1-D2)2+(1-D1)2]+I5*[(1-D2)2-(1-D1)2]
因为D1>D2,故I5*[(1-D2)2-(1-D1)2]>0,
2*Ipk1*(1-D1)*(1-D2)>I6*[(1-D2)2+(1-D1)2]
而 2*Ipk2*(1-D1)*(1-D2)=2*I6*(1-D1)*(1-D2)
于是 2*Ipk1*(1-D1)*(1-D2)-2*Ipk2*(1-D1)*(1-D2)>I6*[(1-D2)2-2*(1-D1)*(1-D2)+(1-D1)2]
>I6*[(1-D2)-(1-D1)]2>0
最后得到Ipk1>Ipk2 |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | 谢谢你的解答,变量没有标注,看着有点晕,我再仔细好好看看 |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | 整个的推导构思很巧妙,最终两者的差恰巧是两个数值差的平方。不知是如何想到这种推导思路的,可否讲一下?谢谢! |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | 对CCM 我这样求最大的Ip峰值对否? 请达人指教~ |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 只是确认Vinmin时的Ipk大于
Vinmax时的IpK,但不代表着他就是最大的值 |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | Vin变化时 Ipk在变化 但是Ipk的最大值一定出现在vinmin时么? |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 你考虑问题的思路不对 你列出的关系式子中含有两个变量 两个不确定的量如何比较呢?你可以从能量的角度去理解很简单的 8楼和47楼都有解释的 |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 我是令 vin*ton为1个变量X, 并且 有Vin越大,x=vin*ton是越大的 ,没问题吧?
那么Ip2(x)只是x的函数而已啊 为什么不行 |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 哈哈 这你就不对了 Vin*ton=Vor*(T-ton) ,Vin越大 ton越小,所以等式右边越小(写错了应改为 越大) 故Vin*ton 越大 |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 1.在上述条件下,你的表述应该没有问题;
2.可以,但你要继续证明;因导数等于零点:可能是极大值点,也有可能是极小值点; |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 但无论 是极大值或是极小值 ,都说明了 Vinmin-->Vinmax变化时,并非有“Ip2是线性减少”吧? 那么我们只能说 Ip2(vinmin)> Ip2(vinmax) 但不能直接有"Vin全电压范围内均是
Ip2max=Ip2(vinmin)" 得先知道 导数等于零点处是不是极大值点 ~ 但是 咋知道呢 |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | greendot老师已经给出了回复了,dy/dx<0,说明随着X的减小 Y是增大的 |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 1.您讲的不很对吗?
事实上也正如您讲的这样的:
1) CCM模式下,Vin越小,Ipeak越大,而不是您看到帖子中所讲的不变;
2) DCM模式下,Ipeak才是不随Vin变化的;
2.兄弟你是一个认真的人,好吧,我解释一下:为什么讲,您所证明的是最小极值点?
1)您的证明说明:
a.Vin越大,Ipeak越小;
b.如果电路一直工作在CCM模式,永远也达不到您所求得的极值点;
c.如果电路在高压时跑到DCM模式,极值点恰恰发生在BDCM处;
而具体关系,就是您所求出的极值关系;
d.而在DCM模式下,Vin*Ton就不是您讲的,Vin越大其越大了,而是不变了哈;
所以保持极值点不变。
2) 具体数学证明:
a.您可以求二阶导或者讨论一阶导数的极性;
b.继续对X求二阶导数,可以得到二阶导数大于零;
c.一阶导数等于零点,二阶导数大于零;该点如是极值点的话,是最小极值点,当然也有可能不是极值点。
3.这表明一切都是殊途同归的,而不是相互矛盾的;如果我讲的或者估计的没有错的话。 |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 如果把一切含义都解释清楚,也许最终发现您的证明也许才是本贴最美的数学演绎… |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 其实道理是实际的反激电路只工作在极小值的左半边,而不能跑到右半边;
所以才有CCM模式Vin大IP小的结论和DCM模式Ip不变的结论; |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 兄弟的数学知识真扎实,没错,当VIN大至一定程度时,Ip1=0 即到物理Ip(t)的最小值了,则VIN再变大只能保持DCM了,所以不能跑到抛物线右边了 |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 数学功底并不好,只是:
1.感觉你的数学演绎思路(设X=Vin*ton)很好,这样只剩下常量了,便于讨论;
所以引起了我对你的问题兴趣;
2.对于极值点的猜测,是因我还有些了解反激的公式,一眼就看出你所推的极值点关系正是BDCM时所得到的关系;
3.从而才有了最小极值点的猜测和验证;更多的是反激带给我的启发,而不是数学的功底。
注:在数学和电路中,我们享受两者所带给我们的美感! |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 在我们了解反激,了解反激背后的所有一切制约关系;
我们渐渐体会和感受期间的美感...
进而推及到电路,数学,自然,规律... |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 楼主的这样的一个问题:
引起了多少人对此进行不同推导演绎和阐述;
说明每个人对同一个问题都有自己的理解角度和深度...
也让我们学会如何去倾听和理解别人,这样也许会享受到另一份美感... |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | 已得 Ip2= f(Vin) ,检验 S = dIp2/dVin 是否恒<0,若是,则证明了Vin越小,Ip2越大。 |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 大师,你不能光顾变化VIN这个变量吧? 因为VIN变化时ton也是随之反向变化的,所以我认为要求dIp2/dx 且x=vin*ton
如果对Ip2求x的导数,即dIp2/dx,那么明显等于一个抛物线,也就是说 最大的Ip2值出现在
楼上图示的vin*ton=,,,,,处, 即此时既不是VINMIN*tonmax 也不是VINMAX*tonmin
请大师指教 |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 学生发表点对你推导的感觉:
1.可以,但你要继续证明;因导数等于零点:可能是极大值点,也有可能是极小值点;
2.你要继续证明那个点是最大值而不是最小值,才能说最大的IP2发生在此处。
3.而我估计,估计最后证明等式成立的极值点关系,可能恰好说明CCM模式中,峰值电流最小点, 就是临街模式点。 |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 请看55楼的 Ip2的表达式 ,那么咋推导是极大值点还是极小值点呢 ,, 数学都差不多忘光了。 |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | [sup]Ip2''[/sup]=2PT/(X)3 >0; |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 1.从数学上考量的确是一个抛物线,只不过这个抛物线是倒立的,口朝上;
2.而对于反激电路,实际上只运行在抛物线的左半边,而不会跑到右半边;
3.所以...你懂的; |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 有两个疑惑烦请greedot大师有空时解答一下,(1)当处于临界模式时,这个式子
=0,是否也就证明了,在临界模式下,输入电压从低到高变化,而峰值电流是恒定的。
(2)当从低压到高压,一直处于断续模式时,以上推导是否还适用,似乎断续模式下,占空比D的表达方式要变一变。
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | (1)临界模式只是一个点,不是线,Vin 变化,不会仍是临界模式。(前提是恒功率恒频)
(2)断续模式时,电感储能100%传递到输出,功率 P=0.5*L*Ipk^2*f 不变,电感峰值电流Ipk就不变,无论Vin的大小。
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| | | | | | | | | | | | | | | 如果低压的时候进入CRM,高压一定是DCM,还讨论什么CCM?
8楼的推导,亦同时证明了,DCM的峰值电流比CCM的小,
这是因为DCM的峰值电流,就是CRCM的峰值电流(I6),是小于CCM的(I4)。
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| | | | | | | | | | | | | | | | | 大师的意思是,同样的功率,同样的效率的情况下,DCM的峰值电流要比CCM的要小? |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 大师 可能我条件没有说明白 现在说一下条件:
同一台机器,输出功率相同 效率相同 输入电压相同 占空比相同
现在只是一个设计成了DCM模式 一个设计成了CCM模式 那在这两个不同的工作模式下变压器原边的哪个峰值电流Ipk大?是DCM or CCM? |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | DCM的大。
设DCM的峰值是Ip1,CCM的峰值和起始值 = Ip3和Ip2,
因为条件相同,两个模式下的输入电流的平均值应该相同,
即 Ip1*D/2 =(Ip3+Ip2)*D/2,=> Ip1>Ip3。 |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 学习了,谢谢大师,可是我有个疑问,你看一下哈:
从能量的角度去理解,DCM模式传递到负边的能量为1/2*L*I1 2-0;而在CCM模式传递到负边的能量为1/2*L*I2 2-1/2*L*I3 2;其中DCM为减0,而CCM为减1/2*L*I2 2(是一个正数);从而我们可以得出CCM的峰值I2比DCM的峰值I1要大,正好和上面的解释得出的结论相反。
请问大师,这种解释的错误在哪里?理由是什么? |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 错在:
一个是 同一台机器,因输入电压的高低,而工作在不同模式,
另一个是两台机器,相同的输入电压,各自工作在 不同模式。 |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 错在你DCM的电感量和CCM的电感量不是相同的,所以你的公式1/2*L*I 有了两个不同的变量L 和I,所以求解是不对的! |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 试比较 :
因为功率不变,低压的 CCM :I4[sup]2[/sup]-I3[sup]2[/sup] = 高压的 I6[sup]2[/sup]-I5[sup]2[/sup]
令高压时进入CRM,(CRM也是CCM),I5=0 ,
这样 I4[sup]2[/sup]-I3[sup]2[/sup] = I6[sup]2[/sup],得 I4>I6 |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 不好意思,这段时间非常忙,没有时间参与您的好贴。
匆匆看了下:请比较 8楼和26楼的区别在哪里?
如果26楼也按照输出端功率来推导(不从输入电压的角度,仿照8楼的思路) |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 不好意思,没有明白什么意思,应该是都从这个公式上得出的吧I1+I2=2P/(η*Vin*D)
I1为峰值,I2为直流分量,DCM的时候I2=0。从而可以得出DCM的峰值电流比CCM的峰值电流大 |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 8楼的结果是:CCM的峰值电流比DCM的峰值电流大
26楼的结果是:DCM的峰值电流比CCM的峰值电流大
再比较两楼的推理方法,有什么不同? |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | ,看来你也迷糊了,你没有看greendot老师的回答:
一个是 同一台机器,因输入电压的高低,而工作在不同模式,
另一个是两台机器,相同的输入电压,各自工作在 不同模式。 |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 我没糊涂,是佩服greendot大师灵活的看问题的思路。
一侧:以电感作为对象
一则:以输入电压作为对象。
谁不变就以谁为“分析对象”进而得到需要的信息 ,这个研究方法值得借鉴。 |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 1."同一台机器,输出功率相同 效率相同 输入电压相同 占空比相同"不可能完全一样而工作在两种模式;
2.如满足这样的条件:
输出功率相同 效率相同 输入电压相同 占空比相同;DCM的Ipk大;
1).一是两者电感不一样了(其实已经不是同一台机器了)
a.L>(Uin*D)*(Uin*D)/(2*Fs*Po) 为CCM;
b.L<(Uin*D)*(Uin*D)/(2*Fs*Po) 为DCM;
c.Ipk=Vin/L*DTs 所以,DCM的Ipk大;
2).二是两者频率不一样了(其实也已经不是同一台机器了)
a.Fs>(Uin*D)*(Uin*D)/(2*L*Po)为CCM;
b.Fs<(Uin*D)*(Uin*D)/(2*L*Po)为DCM;
c.Ipk=Vin/L*DTs 所以,DCM的Ipk大; |
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| | | | | | | | | | | | | 题目好像比较大,蛮麻烦
要不限定一下
就是讨论高低压下的磁芯饱和的边界条件如何
这样问题会简单很多。 |
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| | | | | 低压情况下,电流大,在CCM到底是容易饱和还是不容易饱和(他饱和的边界条件是什么?),是否有个折中的设计,这个还要看其他兄弟们的见解。 |
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| | | | | | | | | 在最低输入电压Vmin下,占空比拉到最大。此时的伏秒数是最大的, 产生相应的磁通密度也是最大的。
但是CCM和DCM不同,CCM的电感量要远大于DCM。以一个同等功率,定频率的反激而言。那么CCM所产生的dI电流要低于CCM,只从Pout=1/2 *Fsw*dI^2*Lp,可以看出。DCM电感量小,那么要产生同等功率输出,dI值就要大于CCM模式。
但是受到闭环电流模式控制,每个周期的伏秒数都是一致的,低压导通时间长,高压开通时间短。CCM的峰值电流经过验算是要比DCM低,但是我也无法判断到底是否是在CCM模式更易饱和。
DCM电感量少,在同AE下有较少的匝数,要达到同样的磁通密度B值,就需要较大的dI。CCM在电感量,在同AE值下,比DCM匝数多,达到同样磁通密度B值,需要的dI较少。
DCM的电流是从0开始到IPK结束,CCM是从Ivalley到IPK。如果说CCM更易饱和,是否是因为这个模式下的电流起点就比较高,来一点失控就要超过磁通密度的限定值了。但是在CCM下较大的电感量也起到了减弱电流电流上升的作用,在闭环电流模式下。很难说,DCM和CCM谁更易饱和?
胡言乱语,请楼主见谅。 |
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| | | | | 1.如果这样的认识成立:
1)如果I4[sup]2[/sup]-I3[sup]2[/sup] =I6[sup]2[/sup]-I5[sup]2[/sup]成立的话;
2)如果输入电压越高连续程度越浅,断续程度越深成立的话;
(即I5<I3)
我们可以得到:
3)可以得到I4〉I6;
2.如果这样的认识成立的话:
1)如果电感存储的能量为1/2*L*Ipeak[sup]2;[/sup]
2)如果断续模式,能量被完全释放;
我们可以说:
3)我们可以说Ix=I6;
4)我们也可以说I4〉Ix |
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| | | | | | | | | 1. IX是指处在断续模式任意点的峰值电流;X指任意点,无论是相对低压还是高压都可以。
2. 讨论工作在CCM模式的情况:
通过上楼,高低压都处在CCM模式下,低压的峰值电流较大;
推导:若都工作在CCM模式下,因您已经给出任意高低压两点,满足下边的等式:
a. I42-I32=I62-I52
b.I6-I5>I4-I3
我尝试进一步推导:
又因:c.I6-I5>I4-I3>0;
可以得到<span lang="EN-US"><span style="font-family:Calibri;">:d.I6+I5 |
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| | | | | | | | | | | 1、首先要谢谢解答,人多力量大,现在已经出现了很多的分析方法了,谢谢
2、变压器的饱和,是否可以只从峰值电流上考虑呢?(LI=NBS,其余条件一样,电流越大,B越大)是否还需要考虑其他的因素? |
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| | | | | | | | | | | | | 根据磁性材料的B-H曲线,其是否饱和取决于外部磁场H的大小,当然增加/改变气隙或者改变温度和频率的话,会直接改变B-H曲线。
所以判断变压器是否饱和,首先要看材质、工作温度、工作频率、是否有气隙,然后根据这些信息可以得到大致的B-H曲线。如果温度超过居里温度,那就没救了,不需要再考虑磁饱和的问题。
如果温度没问题,再考虑磁饱和,H=NI/l,B=uH。
1、磁性材料本身的Bmax越大越不容易饱和;
2、气隙越大u就越小,磁芯越不容易饱和;
3、磁路长度 l 越长,越不容易饱和;
4、NI越小越不容易饱和,我们需要变压器传递能量、电感储存能量,所以这个I仅指励磁电流。对于变压器(反激变压器有储能,在此应当作储能电感考虑),励磁电流不是全部工作电流,对于储能电感而言,励磁电流就是全部工作电流。N由ΔI*L/(ΔB*Ae*f)决定,所以NI=ΔI*L*I/(ΔB*Ae*f) 。由此可知:
a、ΔB越大,越不容易饱和;
b、Ae越大,越不容易饱和;
c、在u不显著改变的条件下,f越高越不容易饱和;
d、励磁电流 I 越小,越不容易饱和;
e、我们通常设计为恒压定功率输出的电源,Po=0.5*L*(I2-Id2)*f与电感成正比,与电流的平方成正比,所以定功率时要使电流 I 越小则要求Id越小。于是有Id2=0时,L越大,越不容易饱和。 |
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