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| | | | | 看到这个图,我突然发现我有伴了。。。
这样看可以吗?
取方波基波分量,C为隔直电容,100V 50%方波对应的基波分量有效值为 100*2/pi/sqrt(2)=45V.
复阻抗方面, Z_R》Z_L
分压后,电压基本上落在R上. V_R ~ 45V? |
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| | | | | | | 好像不可,如果把电容理解为隔直,则电阻上就没有电压了。 |
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| | | | | | | 那这和我上面的基波+隔直结果很接近啊, 那我的思路错了吗? |
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| | | | | | | | | | | | | 我指的也是周期方波,Bipolar Square Wave 该是 (Vpk/s)*tanh(s*T/4) . |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | 哦,Unipolar对的,不过你的 e-s/f 貌似应该是 e-s/2f ,f=50KHZ 。
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | 给老G再特别出一道题。
看在你经常给其他人“答疑”的份上。
谢谢大家!
一个方波信号,在频率为何的时候,可以近似看作阶跃变化的?
也就是说,一个方波的拉氏变换,在周期T为大于3还是5的情况下,能够和阶跃变化的拉氏变换几乎一样?
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 输出纹波,觉得还要考虑各个谐波的相移,然后才Sum起来。 |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 你这个算式会不会有问题?
我通常Summation Sign 里是 A(n)*|H(n)|*cos[n*ωo*t+Φ(n)] 这类形式,
其中 |H(n)| 和 Φ(n) 是Filter TF 的模和相位,n = nth Harmonic 。 |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 或者Compact 些,用 Re[A(n)*H(n)*ej*n*ωo*t] 或 Im[....] 这类形式。 |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | 其实答案非常简单,既然e^(-Ts),那么只要T足够大,就可以视为0了。
e^Ts=1 + Ts + (Ts)^2/2 + (Ts)^3/6+.....
lim(T趋于无穷大的时候),e^Ts为无穷大,所以e^(-Ts)就趋于0了。
这就使说,如果T为非常大,那么此时的方波,就几乎等效于一个阶跃响应。
但实际上,不可能把T取为无限大,展开式取到第二项,其他的高次项可以忽略。
这是计算T的最小值的最坏情况。
这就是 1/(1+1/(1 + Ts))在T为何值时候近似为1的问题。
为了让1Khz以上的信号足够接近阶跃变化,需要Tw远大于1,T需要远大于1/6.28毫秒,取T为10毫秒,也就是100hz的时候,可以保证1Khz以上的信号,足够接近阶跃响应。
如果想让1hz的方波足够接近阶跃响应,需要使用0.1hz的方波。
拉氏变换,其实并不考虑周期信号,而福利业变换,其实不考虑非周期信号。
对于福利业变换,信号必须是周期的,没有阶跃响应一说,充其量是频率极低的方波,作为阶跃变化。
而拉氏变换,求周期函数的拉氏变换,虽然可以计算,但没有意义。
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| | | | | | | | | | | | | | | | | 嗯,既然你很明白。
那么本大师就给你们出一道题。
通常人们测试反馈电路的稳定性,使用方波,为什么这是错误的?
正确方法应该是使用阶跃响应。
使用方波,是因为模拟示波器,只能看周期信号,阶跃响应对于模拟示波器肯定不行。
但如今数字示波器的使用,还方波测试,是否有概念错误?
谢谢大家!
请老G头,也回答一下吧!
假如你真明白的话。
就怕你不懂装懂。
害人害己啊!
再次感谢大家!
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| | | | | | | | | | | | | | | | | 拉氏变换对于计算瞬时值有用。
但对于方波来说,依然不可能的。
也就是那么几个典型的输入信号,阶跃,脉冲,斜坡之类的。
求有效值,还是得用福利也变换。
谢谢大家1
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| | | | | | | 根号里的1/2是怎么来的?不是应该根号下1/T吗? |
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| | | | | | | | | 总 Vrms2 = 各谐波的Vrms2之和 = 1/2 * 各谐波的Vpeak2之和 。(因为正弦波的Vrms= Vpeak/√2) |
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| | | | | 如果不是纯正弦信号,谈何有效值?
谢谢大家!
你需要把方波弗里耶分解之后,运用叠加定理,进行叠加才能算出瞬时值。
如果L足够大,那么高次谐波也就很小了,在R上,那么可以看作基波的作用,此时才是有效值。
为了保证是基波,50K的L1感抗为50k*40*6.28/1000000=13欧姆,而R1为10K,但C为1000000000/6.28*50K*60=50欧姆,所以R上的电压,就几乎就是方波电压.
谢谢大家.
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| | | | | | | | | | | 大师们没回应,那就请Howard大师用12楼方法,用 R=10KΩ 和 R=10Ω 各算一次看看? |
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| | | | | | | | | | | | | 大师既回应必是看出什么破绽了,但称我大师那是要折煞俺地,万不可再用此称呼。
算算也无妨,若碰巧对了高兴一番,若错了也知道错在哪里。
XL=12.56欧, Xc=53.05欧, 则XC-XL=40.49欧
当R=10K时
Vr=49.99V
当R=10欧时
Vr=11.99V
验证:
R=10K
R=10欧
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| | | | | | | | | | | | | | | 本题中已知方波激励电压为100V,或者说Vp-p=100V,则有效值Vrms=50V,(对矩形波来说 Vrms=Vpeak)
这样对吗?duty呢? |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | 看第四个波形,没有占空比一说,下半周翻上去就是是直流。
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | 不是反上去,就是直流的问题。
而是R因为对于基波来说,都是几乎输入电压,那么对于高次谐波来说,就更是输入电压了。
所以,R的电压就是输入的方波。
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | 而且你这个结果是不对的。
因为你这个方波是有直流成分的。
不是正负电压的方波。
谢谢大家1
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 要么按本大师的近似算法,要么把方波福利也分解后,计算有效值。
但几乎不可能的,因为每一个高次谐波的电压瞬时值都不一样,频率不同,电容和电感的阻抗就不同,你怎么也的计算20次谐波的瞬时值,才能计算每一个的有效值。
谢谢大家!
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| | | | | | | | | | | | | | | | | 看过5楼,10欧姆和1欧姆和仿真非常吻合,但10K和100欧有点误差,趋势是电阻越大误差越大。
看来12楼的计算方法确是有点问题的,有空再研究一下。
虽如此但我依然觉得用傅里叶变换计算不是很合适。 |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 到现在兄弟还不明白问题在哪里,还不知道错在哪里。。。
12楼的公式,激励源是正弦波时,是对的,但方波含有N个正弦谐波,所以直接采用这公式便有问题了,
如果各个正弦谐波在R上的有效值压降分别为 V1,V2,V3,......
则R上的有效值电压 Vrms = sqrt(V12+V22+V32 + .......) ,这就是5楼的方法。
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 谢指点。
正弦波激励一定是没问题的,也注意到了方波和正弦波做激励源结果稍有不一致,大师的算法是没有问题的。
看来50V的方波和有效值为50V的正弦波激励在LCR上产生的电流是不一样的,或者说12楼的公式仅适合正弦波,有时间还得深入研究一下不同的波形。
另外还小有一点疑问,当R=100欧姆和10K时为何按5楼的算法误差会大一些?
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 你怎知道误差是算法的还是仿真的大一些 ?算法应该是准确的。
5楼算法,1000项, PSIM 仿真
10K 49.9795 49.9797
100Ω 45.5417 45.5417
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| | | | | | | | | | | | | 老G头,你这是不忿。
还是怎么地?
本大师对你们的教导还少吗?
谢谢大家!
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| | | | | 有空回应9楼:
用Laplace来求解LZ的例子,是不是思路有问题 ?别的例子不说,LZ这个是可以的,
主要是把 Vin(s)里的1/1+e^s*T/2) 展开成 1+x+x2+x3+.... (x= -e^s*T/2)
这样 VR(t) 就是一系列延迟方形Pulse响应的叠加,待VR(t)达到稳态后,取其中一周期计算RMS即可,
试过在Mathcad里算,受它的功能所限,没有成功,不知 Matlab 或 Maple 会不会好些?
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| | | | | | | 拉氏变换,用的最多的还是传递函数。
传递函数研究最多的还是稳定性问题。
至于输入信号,也就那么几个。
输入问题并不重要,能否稳定,是否存在右半平面极点,能否校正到接近理想的稳定的二阶电路才是补偿问题。
但如果要计算有效值之类的,那么还是福利业变换为好。
拉氏变换处理方波,可以有个计算结果,但实际上无法使用。
如果把输入信号作如此方波处理,就是采样保持了,就成为Z变换的内容了。
谢谢大家!
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| | | | | | | | | W大师对三大变换还是蛮了解的嘛,也祝w大师节日快乐 |
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| | | | | | | 谢g老师的解答,放年假了,我这会儿在回家的火车上,节后研究,祝g老师新春愉快。 |
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