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LLC电路DC特性修正方程(2)

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boy59
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  • 2019-7-24 06:54:36
  在之前的帖子中尝试用正弦波fr1fr2拼接的方式来解LLC方程,结果并不是很理想没有达到简化计算的目的(可能没找到最佳解题思路)。
kQ值一定时LLC电路的归一化DC特性曲线是唯一、确定的,所以可以绘制出不同的kQ组合曲线通过查表的方式获得设计参数,LLC的归一化DC特性曲线可以用PSIM扫描得到。
PSIM扫描与实测值比较.jpg
                    1 PSIM扫描结果放到实测参数中对比
如上右图三角标记为实测数据,蓝色曲线为PISM扫描结果,红色曲线为FHA计算结果,PSIM扫描结果和实测值很接近。
最终还是期望能找出一个公式方程(比如拟合的方式、分段组合的方式),附上两组扫描曲线和曲线数据:
扫描曲线.jpg
                       2 两组LLC归一化扫描曲线
曲线数据: data.rar (27.12 KB, 下载次数: 3)
hello521
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  • 2019-7-24 09:00:48
 
好,谢谢分享!!
世纪电源网-九天
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超级版主
  • 2019-7-24 11:42:37
 
多谢楼主分享~
greendot
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  • 2019-7-24 12:07:09
 
这是一个从论文里找到的非FHA公式,可是忘了是那篇,这应该不是原来的公式,我好像有改过的,在一段频率内似乎很接近实测,boy兄可以和PSIM数据比较一下。
2019-07-24_120129.jpg
boy59
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  • 2019-7-24 12:44:14
 
k等3对比.jpg
                     k=3,Q从0.05~0.5
k等5对比.jpg
                     k=5,Q从0.05~0.5
在谐振频率附近一段频率范围内,公式确实跟PSIM结果很接近,感谢指导!
greendot
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总工程师
  • 2019-7-24 14:15:05
 
或者公式可以再修改一下,令其例如在 0.5<x<2 段内比较准确。
boy59
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  • 2019-7-24 23:03:41
 
尝试改变两个参数
公式1.jpg
改变后的结果:
修正1k3曲线.jpg 修正1k5曲线.jpg
按照这个公式模式,可能还有提升的空间。
greendot
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  • 2019-7-25 12:23:03
 
是的,不错。红线峰值Mpk右边吻合得十分好。另外Mpk(k,Q) 公式能否尝试弄一弄呢?
boy59
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  • 2019-7-26 09:20:57
 
在1>x>Mpk这区间不使用sin函数,只在虚部除以k
公式1.jpg
峰值Mpk右边结果也还可以接受
k等3对比1.jpg k等5对比1.jpg
boy59
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  • 2019-7-26 09:27:29
 
峰值增益曲线可能满足两个条件:第一谐振频率处增益等于1,第二谐振频率处增益无穷大,按这个思路列方程如下
峰值增益公式1.jpg
峰值增益对比.jpg
其中α、β是k的函数,要多几组数据才能找出规律,亦或者峰值增益曲线有更佳的表达方式。
boy59
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  • 2019-7-26 14:06:21
 
又凑了一个近似公式
峰值增益公式2.jpg

峰值增益对比2.jpg

greendot
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  • 2019-7-26 16:05:59
 
9楼10楼11楼都不错。但不明白为什么“第二谐振频率处增益无穷大” ?  Mpk(k,Q) 呢?
boy59
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  • 2019-7-26 20:11:34
 
第二谐振处还要满足第一谐振的Q值无限小等效于负载开路,电路变成了(Lm+Lr)Cr串联谐振电路如果串联电阻无限小(Q值无限大)则振幅无限大。
第二谐振峰值增益无穷大.jpg
Mpk(k,Q)还没考虑好,或许可以用Mpk(x,k)+M(x,k,Q)方程来求解不过用两个近似的方程去求解应该不是很理想。
greendot
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  • 2019-7-26 22:28:46
 
对啊,还要Q->0才成立,这个从FHA的Mdc公式可知,Q=0, x=第二频率,Mdc->无限大。(虽然输入是multi-sine,一个Fundamental 已令Mdc无限大)
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  • 2019-7-27 22:15:40
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又增加了k=1和k=8两组数据 data2.rar (47.84 KB, 下载次数: 1)
greendot
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  • 2019-7-30 11:31:04
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Mpk(x,k)曲线还是落在Mpk左边一点点,尤其是k小的时候,可否令那exponent 0.75 跟 k 挂上钩 ?
boy59
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  • 2019-8-8 09:54:58
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应该是可以的,峰值数据有一点偏差(高增益时达到稳态需要的时间更长)等我再重新仿几组数据。
之前想通过CurveExpert来自动找模型试了一下没有能跟LLC完全重合的,估计只能从不同组的跟(Q,k)有关的修正参数里自己找规律。
greendot
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  • 2019-8-8 14:51:11
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是的。还有的就是Mpk还是在电感区内,有无异议?
boy59
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  • 2019-8-8 16:11:39
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容感分界.jpg
您是指实测Mpk在理论感性容性分界线的右边这个吗?
greendot
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  • 2019-8-8 16:18:39
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是的。
greendot
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  • 2019-8-9 13:01:18
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Mz(f,k)是9楼公式@虚部=0 ? 有什么好方法证明Mpk在感性区呢。
boy59
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  • 2019-8-9 13:21:00
  • 倒数3
 
没考虑过这个问题,用时域波形去判定?看Mpk处能不能实现ZVS?
greendot
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  • 2019-8-9 15:56:21
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好像这是唯一的方法。Mpk在fr1和在(fr2,Q=0) 这两点处刚落在容感分界线上。
jingjingge
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