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分享一种简单的基于数学的数字仿真方法(a simple digital simulation)

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ckj_ck
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  • 2019-12-21 17:03:44
如题。
一个简单的数字仿真方法(a simple digital simulation)。


Alan Oppenheim的书(signals and systems, 2nd ed.)里有这么个例题,如下图:


QQ图片000000020191221165148.jpg


式(1.84)以及推导过程如下:


QQ图片111111111120191221165817.jpg

QQ图片2222222220191221165824.jpg

ckj_ck
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  • 2019-12-21 17:05:09
  • 倒数6
 
可以用Mathcad这款数学工具来执行这种数学计算仿真。
其应用实例可参考,boy59的帖子:分享LLC_DC增益设计(离散微积分)
ckj_ck
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  • 2019-12-21 17:11:25
  • 倒数5
 
这种数字仿真方法,就是利用,将连续系统的微分方程(continuous-time differential equation),写成离散(discrete-time)微分方程(differential equation)或者叫差分方程(difference equation)(1楼例子里所用的是first backward difference一阶后向差分)的方法,来进行离散化(数字化),然后就可以被数字计算机所计算(仿真)。
boy59
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  • 2019-12-21 18:43:09
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多谢大佬提携!
ckj_ck
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  • 2020-1-2 21:59:35
  • 倒数3
 
把微分方程变成差分方程(离散化),用精度换取计算的可进行性的这种方法的学术名称是:Finite Difference Method for Ordinary Differential Equations,
其中Finite Difference Method又分为一阶差分、二阶差分、和中心差分。
ckj_ck
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  • 2020-1-2 22:00:45
  • 倒数2
 
如果采用二阶甚至三阶差分,精度会更高,当然,也更费算力。
greendot
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最新回复
  • 2020-1-3 12:58:58
  • 倒数1
 
如果只是一阶的系统,精度怎会更高?n阶差分,只用于n阶系统。
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