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| |  |  | | | | | | 谈谈Mosfet的导通损耗:
1.电路的损耗和什么相关那？有效值；
a.有效值的计算：
定义：时变量的瞬时值在给定时间间隔内的均方根值；
怎么算？：需要大学里学的积分了，把瞬时值表达出来;
根据定义进行积分运算求得。
b.有效值的含义（电流热效应）
有效值是根据电流热效应来规定的，让一个交流电流和一个直流电流分别通过阻值相同的电阻，如果在相同时间内产生的热量相等，那么就把这一直流电的数值叫做这一交流电的有效值。 |
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 |  | | | | 我力图以最浅显的逻辑来解释一些电路的功效，也许是因我不是很理解太高深的学问吧 |
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| | | | | | | 您这个也太谦虚了
能够用浅显的话语来表达那才是高手 |
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| | | | | 作为电气小白的我只有进来学习的份了，看到楼主提到的功率、输入电流的问题，也想起了之前在使用 万用表测电流时遗留的很多问题，比如故障排查与微安测量原理、非接触式电压测量功能的应用等，希望可以解决。 |
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| | | | | | | 回到那个古老的问题:
大家一开始就选择了BOOST作为PFC. 除了输入电流连续,输出电压可以高于输入外,还有没有其他因素? |
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| | | | | | | | | 安全因素：BOOST失效时电压会降低到输入电压，而buck失效后电压会升高到输入电压。成本或实现难度因素：BOOST的开关管共地驱动易于实现，成本和实现难度相对较低。 |
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| | | | | | | | | | | BUCK的主要问题在于输入电压低的时候PF值不好！ |
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| | | | | | | | | 您的讲的非常好；
一.现在BOOST和PFC几乎化等号了，说明采用BOOST进行PFC开始就采用且已相当流行和普遍； 同时BOOST电路也是因安规谐波要求和PFC而大放异彩；但事实上并不是只有BOOST可以， 很多拓扑结构都可以实现这样的功能；关键在于是否容易实现和控制，人们都感到完成PFC采用BOOST最好实现和控制。
二.
1.从上图我们可以看出BOOST的几个特性:
a.输出电压高于输入电压；
**2.输入电流连续；
b.输出电流断续；
c.开关管驱动不用隔离；
2.从上图我们可以看出Buck的几个特性；
a.输出电压低于输入电压；
b.输出电流连续；
**c.输入电流断续
d.一般开关管驱动用隔离；
3.从1与2可以看出，BOOST电路做PFC具有天生的优势，因为输入电流连续，正是我们需要的可以和电网有很好的亲和，同时电流连续，令人头痛的EMI也容易处理； 而Buck电路和负载亲和得很好。
三.
1.Buck PFC:
2.BOOST电路，做为升压的经典拓扑，电路本身要求，输出电压一定要高于输入电压才可以正常工作； 所以我们采用BOOST电路来做PFC,母线BUS电压都在380-400V，这样的高压有时会给我们的设计带来了很多麻烦；
3.尤其是在一般的AC/DC中，比如充电器和Adapter等，我们都么希望母线是低电压呀，这样我们的开关管和设计将变得容易
，也不会出现因过压而产生的问题。同时，没有了中间的泵升和再降，效率也会提高。为什么不采用Buck电路来做PFC那？
4.如上图，因BUCK电路要实现PFC要工作在这样纷繁交互的模式中,需要每个阶段都良好的控制，有挑战和难度；
好用，管用，是产品设计的追求。
5.但是工程师没有停止这样的尝试，电源工程师和IC工程师，都在为用Buck来做PFC和相应的芯片控制芯片而努力，并且已经
取得了成果。已有产品问世，只不过很少出现在市场上。相信很快，这项技术就会被研究和掌握，产品也会相继出现。 |
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| | | | | 文不对题啊，低的功率因数会导致线路发热严重，采用PFC的原因主要是降低供电传输损耗和提高线路的利用率。 |
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| | | | | | | 呵呵,有些道理，是有些不贴切哈；
不过我前边有一个PFC基础介绍，
本篇我想讲述的是，
是什么原因使得我们的功率因数变差了那？
接下来引出如何进行PFC的议题... |
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| | | | | 五：接着谈BOOST电路：
BOOST电路的三种工作模式：
1. ^2K) 为CCM工作模式；
2. ^2=K) 为BCM工作模式；
3. 为DCM工作模式;
其中，K=2Lfs/R 为和负载相关的参数；所以：
a.低压输入，重载，会更容易跑到连续模式；
b.高压输入，轻载，会更容易跑到断续模式；
而电感同样:
a.如果想完全工作在CCM模式必须足够大;
b.完全工作在断续模式必须足够小;
事实上：
我们希望工作连续模式，允许小范围工作断续模式，这样比较好处理。
六.明天接着谈：） |
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| | | | | | | 有几个私人问题问一下哈
兄弟是否只是做这些理论研究，实际的做的多否？
这些理论的东西都是书面上的，很仔细的看完，并没有看到于兄你自己有多大的见解，均为超出书本的东西。看了一下个人介绍，哈工大硕士毕业，应该有两把刷子。但是不知道在PFC这块是否有自己的独立观点？ |
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| | | | | | | | | 1.我只是一名工程师，不做理论研究，实际做得不多，就接触过五六个机种而已； 那里会有什么自己独到的见解。
2.毕业多年来一直没有什么建树，自认为自己做的机种能够最终满足客户的设计要求，
能够不太延期的进入量产，能够不出现什么问题；如能够为 公司保持领先的位置，
无论做得更好还是更薄亦或是更小了，我就知足了。
3.我没有什么雄心壮志，也许在设计的最初有过，想设计最好的产品；可在调试测试
时， 进行各种折中，最后能各项指标都轻易的OK，也就行了。
4.我也没有什么伟大报复，多年来成为一名自由的敬业者，是我的梦想，一直努力的工作，度过生活的艰难；我理想的生活状态无非是：有一份实在的能体现自我价值的工作，有一份能满足基本生活需求的薪水，之外还能有点闲心，有点闲情，可以做一点自己喜欢的事情，自己感到自己这看似简单的要求，其实实现起来挺难的。就如同让别人接受自己也是满难的，生活有各种各样的难题，也有各种各样的人。
5.但是我一直感谢生活中给我帮助和激励的人，谢谢您！ |
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| | | | | 跟屁交流 
a.应该归结为BUS电容电压，是因有BUS电容的电压平台才使输入
电流变成窄脉冲了；
是否可以改成：是因为Bus电容的充放电导致的，这样形象一些
。而且是电流，并不是电压。谐波主要是电流成份。
b.二极管非线性是否也会导致？？？
二.怎么才能改善输入功率因数？
2.这个是否有值得探讨的地方？ 仅仅是整流电压和电容的压差？？？
3.保持怀疑？ |
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| | | | | | | 关于第一项，我的理解，个人的片面理解或者用您的话是屁理解哈：
做个假设，当我们把BUS电容放得足够小，PF有改善了，差别是什么那？
是不是因电容平均电压变低了，才进而引起您讲的充放电的点不一样了那？ |
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| | | | | | | | | | | 大师，您好！
关于PF变差的原因，我个人的理解再解释一下:
1. 电流之所以不好的原因是因桥中的二极管没有在整个周期内导通;
2. 而二极管截至的原因是因有反向的电压作用于二极管，二极管因阴极电压比阳极电压高了而停止导通了；
3. 我们目的是再创造一个电压，作用于二极管上，使二极管在全范围内正向导通。
4. 最后问题似乎还是归结为二极管是什么导致二极管截至，从而我讲归根于BUS电压平台的问题；只有输入电压大于这个平台电压二极管才有机会导通。
5. 如不讲其它不相关的东西，仅仅就对技术的不同理解，我欢迎大家一起交流共同探讨提高。 |
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| | | | | | | | | | | | |  ，大师谈不上，俺也是学生，活到老学到老
俺认真仔细的看这个帖子的目的是想找个对PFC有比较深刻理解的人。我们有做这方面的工作，但是目前还找不到在这块有独立见解的人。PFC可以突破的地方很多，算法是一个很关键性的东西。
你的理解很对，是否可以再从减小谐波方面的来思考一下如何实现呢。
下面很多兄弟有一些质疑，哈哈哈，可以理解，估计是我的表达导致的误会。我只是看了于兄的个人介绍，并没有恶意，我个人看贴除了技术交流外的，还有一个目的就是找千里马，所以不要想太多，技术贵在交流。大家尽量把自己学到的技术用自己的理解来表达出来，分享给网友。 |
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| | | | | | | | | | | | | | | 生活中，我们自己都犯过错误，也都讲过错话，所以我们学会了宽容；
同时也人会把习以为常，当成一种习惯，所以也让我们学会了严厉；
很多兄弟，尤其是讲了一些话的兄弟，我认为他们是国人的脊梁！
能够不是事不关己的保持沉默，能够站出来说一些话：
纠正一些东西，一些不是很美好的东西；
鼓舞和张扬一些东西，鼓舞和张扬一些美好的东西！
我觉得我们，至少我应该向这些兄弟致敬！！
看到他们我也很受鼓舞，也提醒我去向他们学习，学习这样精神，这种今天渐渐消失的可贵精神。
呵呵，不谈这件事了，但此为止；
我知道您不是故意的，当然也没有什么恶意；
我们还是继续讨论技术问题：
1.有很多名词：畸变，失真，谐波，总谐波失真，功率因数，效率，电能利用率等等，搞得我一头雾水。
2.有一个叫傅里叶的神人，演绎了一种变换，真是精彩绝伦，把正选畸变失真，周期一般对称的东东，给解析的那叫一个决呀。对这些数学大师，我的敬仰得敬仰。
3.我个人像这样总结：
1.如果谐波都很好，功率因数许就好；但功率因数好未必谐波都能满足要求，只是一般功率因数好，谐波自然也不是很差了；
2.功率因数较正，也许能够提高所讲的不知怎么定义的所谓的电能利用率，但是一般不会对产品的效率有改善，而是变得更差了。 |
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| | | | | | | | | | | | | | | 我的脑子里有过一种奇怪的想法:可不可以把按规要求的谐波都做得很好，直接针对谐波而不去校正功率因素那？ |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | 楼主既然了解笔记本适配器，应该知道：谐波是要满足规范要求的，是硬性要求。而PF值没有哪个规范要求，但要看客户要求，这个可以谈的。 |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | |  真是行家伸伸手,便知懂不懂呀;
您讲的太对了，真是多次做产品开发的深刻体会呀；
安规是法,只能是绿色的PASS,不容商量；
而其它的有商量的余地；
每一个做过产品设计的都深有体会呀:
做到让安规项目全Pass不好解呀；
还有尽力在量产时有问题,不能改动安规关心的东西，这点更难呀；
你可以动，动就需要重新申请，要花银子的呀，还有时间来的及的呀... |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | IEC标准目前只认谐波,不认PF.
PF是一个简单的"伪概念", 因为你也知道,THD低,PF必然高.PF高.THD是个啥样鬼就知道. |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | |  精彩，我一直想找个词来描述在IEC标准中PF的意义，“PF是一个简单的"伪概念", ” 概括的精彩！！ |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | 你说反了，THD低，PF未必高，比如，纯电感或纯电容电路！PF高，THD必然小！
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 纯电感或纯电容电路 ----- 你都加了这个前提，那就不需要纠结PF 和THD的必然性了。
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 死不认错！实际电路虽然不是纯电抗电路，但是存在电容，也存在电感，基波电流相位对电压相位有移动是很正常的。所以，PF不高THD未必就高；PF很高的话，THD肯定高不到哪里去。 |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | PF要很高，就要满足两个条件： 一是THD小，二是电流相移小。PF只满足于0.9几的话，THD是可能比较高的。
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| | | | | | | | | | | | | | | 哈哈，质疑也包括我吧。
找千里马？呵呵，不知道是伯乐找千里马，还是劣马找千里马呢？
看你主要都是在灌水，没看到有什么技术，对你不了解，所以有此一问。 |
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| | | | | | | 楼主继续哈~不要因为某些人的言论而打击了你的积极性。
有些人觉得自己很厉害，自己懂的就看不起，似乎非要整得大家都看不懂或者从没看过才叫高水平。
说实话，论坛版主的一些原创帖，我也有看过，真没什么高深的东西，很多都是基础知识，正是这些基础知识在开发产品中发挥了大作用。而相反，一些看似高深的帖子，可对实际开发产品却一点用处都没有。
顺便跟你说下，这个论坛里有一部分人是仇视高学历的人的，以能打击高学历者为豪。 |
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我毕业后第二年就开始带项目：
教会了我严厉，也教会了我宽容，教会了我体谅；
教会了我感激，也教会了享受帮助新人的快乐！
更让我享受到来自很多朋友的支持，鼓励和安慰，还有受到的很多很多帮助！！ |
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| | | | | | | 继续呀，这搞的太监贴了吧。这么精彩。
有没有独到的东西米有关系，只是我的好奇心使然吧了。我还期待着继续呢 |
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| | | | | | | | | 谢谢您的宽容和忍受！！忍受我的没有独创；
关于您提的关于二极管的非线性，如果更好的改善PF，这些问题我因没有弄懂，不能和您进一步交流了哈，请原谅，呵呵 |
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| | | | | 今天不谈PFC了，谈点额外的话：
别的我不知道哈，对于做笔记本电源适配器的工程师来讲，我谈谈自己个人片面的感受：
做为一个工程师大多数时间都在面对什么问题？
1． 辐射 对辐射来讲，也不时我们没有有效的解决办法；而是在有限的空间内，我们加不进去我们的有效方法。只能从各处一点点的去找，去尝试着，甚至是排列组合的尝试着，有时要靠一点运气才能在某一天将问题解掉。
2． 温升 我们一直在谈效率，而对于小功率的笔记本适配器来讲，对效率的追求不是因太费电了，而是因损耗太大了，太烫了。而这原因要归根于我们对体积的苛刻要求，行话叫对功率密度的追求。
3． 噪音 噪音的要求对产品的性能提出了更高的要求，不仅对电子工程师还对机构工程师。
4． 一致性和稳定性，尤其是EMI,RFI所带来的不一致问题。我们在不断的调整我们磁性原件。
5．包括安规要求的很多项目，电气fuction设计比起这些显得不是那么摸不清命脉了。 |
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| | | | | 插入一个小故事，感觉挺好，和大家分享：
捡垃圾者的大拇指(转贴，作者不详）
从街上回来，我跟妻子说：“一个头发花白的捡垃圾的老汉，背着一个垃圾袋，沿街边走着，一个又一个的人迎面而来都视而不见，最后他却对一个人竖起了大拇指，你猜这个人是谁？”妻子猜了好半天都没猜对，最后就试探着说：“难道是你？”我说：“不是，是另一个捡垃圾的人——他看见那个人捡的垃圾比他多，就冲他笑笑，并向他伸出了大拇指。”这件事让我感触颇多。
人家捡垃圾的人，就只对同行感兴趣，就只会对垃圾比他捡得多的人竖大拇指，别的人，哪怕你在某个领域的名气再大，你的自我感觉再好，人家也不会对你感兴趣，更不会对你竖大拇指的。认识到这一点，对我这个热爱写作的人真是很有好处，什么“名扬四海”，什么“尽人皆知”，这都是文人们互相恭维时说的大话，当不得真的，离开了你的那个文人圈子，你什么都不是。
人啊，无论干哪一个行当，只要这个行当里多少还有些人对你竖大拇指，那就足可欣慰了，而千万不要想着什么路人皆知、名扬千古。就是手里有了权，也千万不能强迫对你不感兴趣的人对你竖大拇指。 |
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| | | | | | | 从头看到尾，有几点感受想说说：
1）技术不论高深与浅薄，能够主动的无私的拿出来与人分享，并在分享中得到学习和施教，这本身就是一件功不可没的事情，从这一点来看，LZ你赢得了掌声。当然我深知您不是为此而写，您只是想分享您的心得或者说体会。知识都是基础的，但是有谁敢拍着胸脯大胆的说所有的基础知识他都能够了如指掌，并运用自如？与你分享一句话“把简单的事情做好就是一件不简单的事情”
2）作为一个技术工程师，我们欢迎技术会友，在技术的海洋里，我们愿意分享和求教，分享自愿，求教自谦，我们以坦诚的心态去接受外界言论，从中吸取精华而弃糟粕。这一点你也赢得了掌声，从你的自谦和坦荡的胸怀，看出你豁达的为人。社会是多姿多彩的，对于那些不懂尊重别人，不懂尊重别人的分享的人，我想对他说：“质疑是对的，我们不能放弃每一个疑点，因为这些疑点暴露了我们的理论的不足。但如果是不尊重的质疑，那么只能送其一句从群里看到的话“人必自辱而后人辱之””。
3）方向。当我们确定了做一件事情的方向以后，我们就应该为这个方向而努力，纵然有再多的质疑，只要我们本着谦逊的心态，本着教与学的心态，我们都应该继续前行，在前行的道路上不断的修正自己的方向，而不是选择放弃或者逃避。这一点，LZ要加油，用一句流行语和你共勉“走自己的路，让别人说去吧”
4）在这样的技术贴中，如果可以将你某个或者部分设计的案例参与分析，融合到一起，这样反而更加直接，也更加生动。这就是理论和实际应用的完美结合，LZ你说是不是呢？
5）可以适当的加入一些提问，给读者以思考和推算。结合你设计的项目，把你在设计中遇到的问题可以拿出来和大家分享，也许别人有更好的方法，或者你的解决方法更优化，这都是好的。
最后，想说的就是，LZ你是很棒的，仅从你的精神而言，你值得大家学习和尊重。也在此呼吁所有的技术工程师能够本着尊重他人，尊重自己的心态一起参与讨论和学习，共同努力来发展我们的技术，发展我们的产品，让我们能够设计出为之骄傲的有中国特色的产品出来。 |
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| | | | | | | | | 受我敬重和欣赏的 sxjnice您好;
如果过段时间我继续谈PFC的时候，我会把在我学习期间的一些小疑问和脑子里的一些稀奇古怪的想法讲出来，呵呵，有些想法获得了成功的验证，大多数想法都是我失败的猜想和设想，呵呵
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| | | | | | | | | | | 对，这才是大家需要的，加油~~~~~~~我看到此贴已经被封为精华帖了，所以一定要做到精 |
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| | | | | | | | | 说的真是很中肯，论坛就需要这样无私分享的人多起来。 |
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| | | | | 各位热心坛友大家好：
1.其实我情绪波动和liu1875兄台没有多大关系，他也没有什么恶意，许是一时恨铁不成钢之感上来，忍不住随便说说而已。
2.再说了，他讲的也都是实情，其实自己也应该做得更好才对，无论是对PFC的演绎还是在对技术的理解和掌握上。
3.一是自己水平确实不高，而是每天要应付繁忙的工作，只有在偶尔下班后的空闲时间，和大家聊聊自己对PFC的有限的和浅显东西。一开始只是很随意的聊聊，以自己的水平和理解，同时也很享受这样的过程，当然也期待着关注和一起分享； |
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| | | | | 受sxjnice仁兄的感动，再聊聊Ton这家伙哈：
1.在我一开始接触时，Ton不变，我感到这很奇妙，体会出这期间的奇妙和美丽，Ton近似不变；
这是为什么那？文件都告诉我很简单的就推出来了：
IL_peak=2*sqrt(2)*Pin/Vac 和 I=ton*sqrt(2)*Vac/L 一联立就推出：
ton=2*Pin*L/Vac ；
可是都说简单一推就可以，我知道联立的解，但是我就是反映不过来为什么可以这样联立那？
搞不清，很简单的一推，但是就是不能在感觉上去理解它。
这才有了我前两天先从公式I=Ton/L*Uin 或Uin=L/ton*I这个公式两端看，如U和I同步，则Ton不变，反之亦然。
自从我认可了这件事后，回头再看上边的推导，假如我们锁定在Vac的峰值点，不就可以吗，原来，原来如此，可不是挺简单
得吗？呵呵
2.那什么？那什么？Ton是个常量，是否我们要能控制好Ton,就不用电压参考了，那么我以前讲的实现PFC控制的乘法器什么
的，是否都是多余的那？这个问题，请各位大师帮助解答一下，这是我的疑惑？？
3.呵呵，Ton这件事搞懂了，那还剩下什么了，fs:
这家伙怎样变化那?我好奇了，你是否也好奇了那？这家伙有些不定，感决分析清楚还很复杂，怎么办那?，我们先有个印
象吧:
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| | | | | | | 不用电压参考~那岂不是相当于开环控制~
当输入电压有效值发生变化时~如何知道此时Ton恒定为多大呢？ |
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| | | | | | | | | 兄台，您好！
 thanks! 
我懂了，
是否可以这样理解，ton=2*Pin*L/Vac ，说明他的不变是建立在Pin和Vac不变的情况下；
兄台，我还有个不是否可行的问题？我的小脑袋总爱设想瞎琢磨一些事情：
1.对于电感，我们可以用LCR测量感量；
2.我想知道，流过电流后的感量。
3.我看到ton的公式，我用示波器测试一下Ton,对于功率和输入电压我是知道的，我通过计算得到感量值，这种方法是否可行？ |
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| | | | | | | | | | | 嗯~感觉可以的~
我试过反激~通过示波器测得次级di/dt~然后根据公式U=L*di/dt计算出电感值~
计算值和LCR电表测量值基本一致的~ |
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| | | | | 1.在毕业的最初，中国的软件风起云涌，一心想做软件，做了几年的数据库纯软件；
2.后来又改行搞电力电子，小功率的DC/DC(Adapter)，只是勉强称为硬件工程师，现在又负责搞稍大点功率的产品。
3.无技者苦，多技者劳，一技便可安天下；这种转移中不知不觉几年的时间就流过了...要固守！
4.可是我们能做到固守吗，一直在固守是否还是有些忐忑，这年头提到这个词，就娱乐画了...
5.软件化，数字化带来的冲击，尤其在大功率的产品中，硬件工程的明天会怎样？
6.做了不两年技术，又去做被称为技术管理的职位，每天被一些非技术问题所缠绕，还没有弄懂的技术却越来越疏远了，我们又该何去何从？
7.社会的浮躁之分盛行，我们又能踏下心来，潜心钻研吗？而置身于公司中，身为技术人员想搞好技术的心愿是否能够捍卫得住。
8.每一名技术人员都有最朴素的心愿，希望设计最好的产品或者是品质值得信赖，可是会给你时间和机会吗？
9.劣币驱逐良币，不但包括人，还有想法，面对这些你的内心是否依然淡定？一切是否能够按好的方向运行，正确的你，命运又将如何？
10.一线城市，二线城市，大公司小公司，做技术还是做技术管理？究竟哪里是江湖，哪里是道场？ |
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| | | | | | | 分享一个小故事：土拨鼠哪去了?（转贴的哈）
上初中时，老师给我们讲了一个故事：有三只猎狗追一只土拨鼠，土拨鼠钻进了一个树洞。这个树洞只有一个出口，可不一会儿，居然从树洞里钻出一只兔子，兔子飞快地向前跑，并爬上另一棵大树。兔子在树上，仓皇中没站稳，掉了下来，砸晕了正仰头看的三条猎狗，最后，兔子终于逃脱了。
故事讲完后，老师问：“这个故事有什么问题吗？”我们说：“兔子不会爬树；一只兔子不可能同时砸晕三条猎狗。”“还有呢？”教师继续问。直到我们再也找不出问题了，老师才说：“可是还有一个问题，你们都没有提到，土拨鼠哪去了？”
土拨鼠哪去了？老师的一句话，一下子将我们的思路拉到猎狗追寻的目标上———土拨鼠。因为兔子的突然冒出，让我们的思路在不知不觉中打岔，土拨鼠竟在我们头脑中自然消失。
在追求人生目标的过程中，我们有时也会被途中的细枝末节和一些毫无意义的琐事，分散了精力，扰乱了视线，以至中途停顿下来，或是走上岔路，而放弃了自己原先追求的目标。
不要忘了时刻提醒自己，土拨鼠哪去了？自己心中的目标哪去了？ |
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| | | | | | | | | 晚辈还是个学生，最近想搞个带PFC的反激，正在浏览帖子，刚看到这个故事，突然想起来自己是来学PFC技术的，竟然被yuguang老师的文采吸引住了  ，忘了自己是来干啥的了，是不是有点像故事中的学生，忘记了土拨鼠呢！  |
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| | | | | 有个问题,请教各位大师:
对于:
为CCM工作模式；
而我们都知道,D是在0和1之间的数，这样我们会知道D(1-D)的平方的极致点为4/27；
这样我们是否可以肯定的讲，如果K大于4/27一定是全连续的？ |
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| | | | | | | 小的菜鸟在书上找的一句原文如下：
Hence, if K is greater than 4/27, then the converter operates in the continuous conduction mode for all D.
来自于Fundamentals of Power Electronics second edition by Robert W. Erickson, 书中的第119页。
我还想请教楼主一个问题，您写的“IL_peak=2*sqrt(2)*Pin/Vac 和 I=ton*sqrt(2)*Vac/L”中的I指的是什么？我联立公式没有求出ton=2*Pin*L/Vac。我得出的关系是 I=2*sqrt(2)*Pin。本人菜鸟，请包涵。
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| | | | | | | | | 1.首先要谢谢兄弟你帮我找到了4/27的佐证，谢谢！！
2.都是一样的，相互学习！公式没有看明白，不是兄弟的问题，是我写的不清楚哈，并且结果公式中漏电了一个平方号，对不起！！
3.过程如下:
1) IL_peak=2*sqrt(2)*Pin/Vac 是从工频来看的：输入功率比上电压等于电流平均值，对于工频的峰值点值为2*sqrt(2)*Pin/Vac ；
2) I=ton*sqrt(2)*Vac/L 是从开关频率来看的:电压比上电感乘以导通时间等于电流。
3) 这样对于峰值点来讲，两者电流值相等：即IL_peak=2*sqrt(2)*Pin/Vac =I=ton*sqrt(2)*Vac/L 推出：2Pin/Vac =ton*Vac/L 得到：Ton=2*L*Pin/Vac2 |
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| | | | | | | | | | | 我还有一点没有看明白。
公式 IL_peak=2*sqrt(2)*Pin/Vac，我理解是 IL_peak/2=Pin/(Vac/sqrt(2)), 输入功率比上电压的RMS有效值等于电流平均值。其中Vac为输入电压的峰值。
公式 I=ton*sqrt(2)*Vac/L求出的是电感电流的峰值，I=IL_peak。那么在这个公式中为什么用的是sqrt(2)*Vac而不是Vac/sqrt(2)（输入电压的RMS有效值）？
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| | | | | | | | | | | | | 1.我所写的公式中Vac我想表述的为电流RMS而不是峰值；
2.兄弟我这样理解的，不知是否一定正确：
1) 输入平均功率除以电压有效值等于电流有效值;
2) 电流的有效值乘以根号2为等效的电流峰值。
３）在峰值点处的电感的峰值为等效电流峰值的２倍；
３．我借用１０９楼兄弟的图形来进一步解释这个问题，如下边的图形：
我们略去其它信息，只保留图形示意哈：
图形中：
１）ＩＰ代表等效电流峰值，为有效值的根号２倍，有效值为平均功率除以电压的有效值；
ＩＰｋ为ＩＰ的两倍，也就是我的第１个公式：IL_peak=2*sqrt(2)*Pin/Vac
２）ｉＬ（ｔ）的公式为I=ton*sqrt(2)*Vac/L；
３）图形只是示意，在开关频率要远高于工频的条件下，我们关注工频峰值点，有了两式联立得基础；同时再加之ｔｏｎ不变的条件，我们可以推出ｔｏｎ的一个表达式。
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| | | | | | | | | | | | | | | 版主好，能不能推导下 0到π周期内的，电感有效值，不是小周期，是0到π周期
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| | | | | 各位大师，凭我的水平只能是抛砖引玉：
PFC的环路控制，电压环，电流环应该如何来控制，工程师又如何来进行环路补偿；
这些内容，我没有能力讲述明白，哪位大师有兴趣，请帮我谈谈这方面的话题...
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| | | | | 一.我不知道大家在一开始学习时,是否有很多疑问?
记得我一开始对这个问题感到有疑问:
1.BOOST电路的公式:Vo=Vin/(1-D)
a. 这说明什么，说明Vo和Vin一定时，D是恒定的呀？
b.同时也说明和负载没有关系呀？
2.这本没什么，怕你还是刚刚了解PWM调节,知道是靠调节D这个参数？
我当时就处在这样一个说明白不明白的状态，呵呵
3.当时就想这不是有些矛盾了？当然有人会告诉你，这是一个暂态和稳态的关系，
但是还是不清楚？
二.当我知道了这些，看到这些，我懂了，也知道这个公式的限定：
就是她了：
1.在实线往虚线跳动时,D变；
2.在无论实现还是虚线的状态时，你瞧准了，D没有变哈；
3.很有意思吧？
4.我就想了，电压坏要慢，也有这点原因吧？
请大师帮忙讲解... |
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| | | | | | | 学习了~感觉PF~更多的是针对电压和电流的相位~THD~更多是针对波形的正弦度~
不知可对~ |
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| | | | | | | | | 您讲的太对了，尤其“THD~更多是针对波形的正弦度~” ; |
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| | | | | | | | | 我的个人一点感觉和思考：
1.a.PF是一个融合电压和电流两方来探讨的量值，跟多的表现一种同步的关系；
b.而THD仅是电压或电流一方，用您的话讲，正旋度的偏离，讲得太好了！；
2.关于PF我的思考和感觉：
a.PF如果对RLC静态系统来讲更多针对的是相移；这我相当认可；
b.而对于像开关电源这样的整流负载，似乎不仅仅包括相位的因素，还包括什么那？幅值？似乎又不对；
c.我的理解：我似乎不把这样的负载看成静态系统了，它已经是时变动态系统了，所以也就也许不是相位所能囊括得住的了，也包括了正选的偏离度； |
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| | | | | | | | | | | 对的~电流是纯正弦波的情况~PF就是指的电压和电流的相位~
电流非正弦的情况~PF就是指的电压和电流基波的相位~其中就牵扯到了电流的正弦度啦~ |
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| | | | | 谈谈为什么输入谐波以奇谐波为主那？
1.谐波概念来源:根据傅立叶级数的原理，周期函数都可以展开为常数与一组具有共同周期的正弦函数和余弦函数之和。其展开式中，常数表达的部分称之为直流分量，最小正周期等于原函数的周期的部分称之为基波或一次谐波，最小正周期的若干倍等于原函数的周期的部分称之为高次谐波。
2.电路半波对称：PFC前端是全桥整流电路，正负半波还保持了原先电路的半波对称的特性。即将电路周期半波移相90度后，与固定的半波关于一直流量对称，此处直流量为零。
3.奇次谐波缘由:数学上已经有推导出的结论，只要波形保有半波对称特性，即f(t)=-f(T/2+t)，该波形只包含奇次谐波。证明方法，把上边的公式代入傅立叶三角级数中，即可推出。 |
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| | | | | | | 楼主，接着你给出的电感计算公式，关于PFC的计算你能再详细讨论一下吗？很多文献只给出了这个公式，后面关于电感电流有效值计算，开关管和二极管的功耗计算等等就是一笔带过或者不讲了。另外networkpower大师也发了一个精华帖，但是他其中的电感值计算公式跟你的出入很大，我算了一下，两个计算结果也差很多，刚接触PFC，不知道一般情况下工程计算用的是哪种？谢谢指点。 |
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| | | | | | | | | 五：接着谈BOOST电路：
BOOST电路的三种工作模式：
1. 为CCM工作模式；
2. 为BCM工作模式；
3. 为DCM工作模式;
其中，K=2Lfs/R 为和负载相关的参数；所以：
a.低压输入，重载，会更容易跑到连续模式；
b.高压输入，轻载，会更容易跑到断续模式；
而电感同样:
a.如果想完全工作在CCM模式必须足够大;
b.完全工作在断续模式必须足够小;
事实上：
如我们希望工作连续模式，不妨允许小范围工作断续模式，这样比较好处理。 |
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| | | | | | | | | 如上,电感值的选取是和您希望的工作模式和控制方法相关的:
因最近较忙,我先剪短的l列一下BCM模式，变频控制的电流的公式:
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| | | | | | | | | | | | | | | | | 上面是我算的，跟你上面给的不太一样，不知道错在哪里了，后面开关管和二极管的有效电流是怎么得出来的呢？楼主给出的公式很多资料也有，很纠结这个，求求解的公式，多谢多谢。 ，或者楼主能发个参考资料吗。 |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | 呵呵,简短回复一下:
1.电感的有效值，您算的和我的公式我感觉是一样一样的呀；
2.开关管的有效值，您的思路没有错呀，但是您算的只是开关周期内的有效值，这里边有一个变量D；如果您继续把变量D表示出来，并且求得工频周期内的平均值，就和我的公式一致了呀... |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | 仔细看您的电感的有效值计算,也是局限在开关周期内;
您把它继续放到工频周期或者1/2工频内来求就OK了... |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | 1.因无论是我给出更精确的是我抄出来的（时间久了，以致现在您问我出处，我也不知道了，呵呵)还是您的公式，所求的出发点都是从输入电压，功率和输出电压来计算的，这些量都是工频的，我们计算也要回到工频中期或者更准确的是整流后的1/2工频周期，这样才能前后相合.
2.我当时也和您一样，把这些公式全部自己算了一遍，因只有这样自己才能自信和相信；不仅仅是理解它计算的方法和思路。算过以后，我就不去追究计算细节了，而只是理解他的思路和方法，直接利用公式就好了，但是最初我们都是一步步的计算过的。这和您是一样的，呵呵
3.因此我欣赏您的精神！ |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | 1.其实像楼主这样，愿意将自己的知识与别人分享的人才是真正值得敬佩和欣赏的，十分感谢楼主的指点，对于我这个刚刚接触电源的人来说，你们的提点对我来说都是很有帮助的。中秋要来了，祝楼主和电源网的所有网友中秋快乐。 
2.就差最后一步了，我算了一下在整个工频周期的有效值，但是计算结果还是有差异，请楼主再看看，呵呵，计算过程有点小繁琐，不列出来了，就列出表达式和计算的结果。
3.同时也期待能对功耗方面的计算做个介绍，  ，呵呵。
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 再列一个UCC28061中的相关计算公式。也都是不一样的。
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 大哥，你好，你用ucc28061做过多大功率的PFC呢 |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 呵呵,不要客气,相互学习;
受您的感召,我尝试重新推导一下,一起探讨;
同时也祝您全家节日快乐,万事如意;电源网工作人员及所有坛友中秋快乐!!
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 先简短回复一下,我有点事情,接下来的有时间再给您回复哈; |
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| | | | | | | | | 关于开关管的功耗,一般分为两个主要部分:
1.开关损耗：开关损耗是一个和开关频率有更大关系的量,
2.导通损耗: 是一个和导通电阻和电流有关系的量。
所以：在重载时导通损耗更重要，而在轻载时，尤其变频控制中，频率跑得更高，开关损耗显得更重要了。
（额外补充一句，在理论上变频控制负载越轻频率越高，为了避免也是不允许这样飙升下去，一般芯片都会做最高频率限制的，即有最小关断时间限制。） |
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| | | | | | | | | | | | | 没关系,一开始都这样的;
1.可能开始我们学的是一个个的点,将来我们都理解了,连成线了就不凌乱了,呵呵
2.做一或二个机种后，了解了更多了，连成面了就好了，加油！
3.对于电力电子，我们都在学习的路上... |
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| | | | | | | | | | | | | | | 看了楼主写的东西之后，很有感触，有时候在想什么才是自己追求的，技术的不断的革新，数字信息时代的来临，模拟器件还有多少岁月呢。。。 |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | 5.软件化，数字化带来的冲击，尤其在大功率的产品中，硬件工程师的明天会怎样？ |
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| | | | | 谈谈Mosfet的导通损耗:
1.电路的损耗和什么相关那？有效值；
a.有效值的计算：
定义：时变量的瞬时值在给定时间间隔内的均方根值；
怎么算？：需要大学里学的积分了，把瞬时值表达出来;
根据定义进行积分运算求得。
b.有效值的含义（电流热效应）
有效值是根据电流热效应来规定的，让一个交流电流和一个直流电流分别通过阻值相同的电阻，如果在相同时间内产生的热量相等，那么就把这一直流电的数值叫做这一交流电的有效值。 |
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| | | | | | | 2.导通损耗和有效值公式的推导：
从有效值的含义，我们了解计算导通损耗和求有效值的并没有本质的区别；
我们一步步来看看这个导通损耗：
1）为了计算方面，我们通过求算耗，一并推出有效值；
Mosfet的导通电阻具体的我们不知道，为了简便，我们设为1,在计算中可以舍去，但别忘了是单位损耗:
2) 计算开始：
a. 我们先从电感电流算起,首先我们关注开关周期内导通损耗的情况：
b.接下来,我们把这样的关系式放到工频周期内来讨论:
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| | | | | | | | | 上式可以看出:
a.如果输入电压一定的话，输出电压越高导通损耗会越差；
b.这也好理解，你想抬升电压越高，将要付出更多的努力； |
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| | | | | | | | | | | 这就引出另一个议题：
在宽范围电压输入的情况下，我们可以为了降低损耗，把输出电压设定不止一个值；
或许您的输入电压虽然是宽范围的，其实常工作的就是高低压得几个值附近而已；
业界把这样方法，叫做"Follower Boost" |
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| | | | | | | | | | | | | | |  您过奖了！我看过您的帖子和很多回复，在很多方面您都是令我们钦佩和尊敬的长者！！
祝您及全家新春快乐，幸福安康！！同时希望能从您身上学到更到的知识！ |
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| | | | | | | | | 根据有效值的定义,我们很容易得到有效值:
(这样的推导，我们也更容易理解：有效值是电流热效应的表量）
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| | | | | | | | | | | 其实，和Mostfet相串联的，比如采样电阻，假使有的话，它的损耗，可以利用此有效值来计算了:
1) Mosfet:需要乘以导通电阻；
a.导通电阻的阻值，大家查一下Mosfet的datasheet，如果有关系式的话，建立一下。
2）RS:不言而喻，乘以RS就可以求出了； |
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| | | | | | | | | | | | | 不知道楼主有没有实际测过,Rcs上的电流与MOSFET上的电流并不完全一致. |
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| | | | | | | | | | | | | | | 文兄,请详解...
我一直理解，Rcs故名思义，它的真正用意是来检测Mosfet上的电流的；
如果只针对导通而暂时不去关注开关的过程；
在我以前的理解上，在计算上可以认为一致的；
我们在计算还应该加入什么样的不容忽略的因素，才能使计算更符合实际？ |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | 请教不敢讲:
1. 目前的情况是,仿真上看出来二个有差别.
2. 实际测试的时候,由于探头等因素的干扰,很难抓到二个相同的波形. 如果有机会,我会这样抓下. |
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| | | | | | | | | | | | | | | 无论是面对电力电子，还是产品设计，抑或是工程师来讲；
我还在学习的路上，也许这是一个一生的过程...
至少我认为工程师永远都会遇到需要学习的问题... |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | 楼主还更新吗？呵呵，我想请教一个问题，从文献中介绍，前面的有效值计算中你用的导通电阻是单位1，但是这个导通电阻还与开关管的结温有关，是不是还要进行反复的迭代，最后确定这个耗散功率呢？ |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | 有时间会继续的,但是最近事情太多了,所以可能要过些时候有时间了才能更新了...
1.我在130楼所讲的：
“1）为了计算方面，我们通过求算耗，一并推出有效值；
Mosfet的导通电阻具体的我们不知道，为了简便，我们设为1,在计算中可以舍去，但别忘了是单位损耗:”
纯粹为了计算方便，才让其为单位损耗的。
2.我在135楼所讲的：
“1) Mosfet:需要乘以导通电阻；
a.导通电阻的阻值，大家查一下Mosfet的datasheet，如果有关系式的话，建立一下。”
这里边谈到的关系式的问题，就是您所提出的问题；事实上导通电阻是随着环境变化的，
期间影响最大的也许是温度；厂家给的也是在特定温度下的值，所以要建立和温度的关系进行计算。 |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | 最后的问题就涉及到计算和实际的匹配度的问题了；
实际上我们计算还只是近似估算，没有发展到完善的程度；
有时我们是结合测试来进行计算，或者说是修正我们的计算；
您可以先估算一下结温来计算导通电阻，在进行计算。 |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 数字控制的PFC我没实际做过，虽现在带的项目是数字控制的PFC;
但是不是我亲自去做，所以没有什么感悟...
迟复为歉！ |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 当时时间紧，没有经验，数字控制我也不懂，
软件工程师选择一款单片机，控制PFC和后级逆变；
Microchip  SPIC30F5015T;事实证明选的并不是很好，所以没有参考价值哈... |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | microchip 的么？为啥没有选择TI的？感觉还是TI的做得好！ |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | https://bbs.21dianyuan.com/140581.html
EMC就得一点点的去解了，不向Function的问题;会有一招制胜的方法，但并不多见：
1.你增加驱动电阻有些效果，文工的方法应该有些帮助的，两者方法有相似之处，都是放慢开关瞬态过程；
2.你可以结合效率和温升来权衡一下，看看多少是允许的；
3.我们开始设计时都有这样的雄心，做好每一个指标，最后可能会发现，每个指标刚刚好也许才是最高境界，因不同指标在Balance，如你的EMC和效率；
4.如果测试条件允许，多尝试些方法:比如在Bus电容附近并1-10n的贴片电容，有时也能取到意想不到的效果。
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| | | | | | | 1.上边的电路和我们以前谈论的BOOST PFC有些不一样；
2.实际上两个BOOST PFC并在一起的产物；
3.产生的正负380V,实则是两个独立的PFC输出颠倒一下并在了一起；
4.两个BOOST PFC并在一起：
1）我们通过把电感前移(串在支路中的元件位置可以移动的）这样可以省掉一个电感；
2）开关管的必须要保证极性，所以我们的整流前要后移进连接开关管，也因整流桥我们省掉了一个开关管。
3）所以我们仅仅增加了一个续流二极管来实现正负极性的BOOST PFC功能
5.以上是该电路的原理和优点... |
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| | | | | | | | | 今天有朋友问我，那这个电路的缺点是什么那？
1）我们的本意是两个独立BOOST PFC颠倒极性并在一起来得到正负380V;
2) 实则上这样的电路并没有实现同时并在一起，其实是一种异步并用；
3）实际上市电正半周时上边的PFC工作，负半周时下边的PFC工作，并没有同时工作。
4）这样对输出电容的要求较高.
6) 正负半周交替工作的形式，对母线电容的充电也是交替的。
以上是该电路的不足之处... |
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| | | | | | | | | | | 我理解：
1.市电正半周，Q2导通，电感储能；Q2关断，二极管（正D1）续流，得到正380V；
2.市电负半周，Q2导通，电感储能；Q2关断，二极管（负D5）续流，得到负380V；
3.共用开关管Q2，但独用续流二极管D1和D5。 |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | 与放在前边一样，根据市电极性，两两二极管交替导通，也就是全桥整流，呵呵 |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 我没有考虑，也许是习惯吧，继承了传统BOOST PFC的习惯了使用Uni-directional MOS；
采用bi-directional MOS,讲的真很有道理呀！ |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 记得台达96%的高效电源模块就是用双向MOS做的；
英飞凌，ST都有做吧！ |
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| | | | | | | 看下图:
如上图所示：改变的是连续深度；D没有变，Ton没有变； |
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| | | | | | | 谦卑是一种美德，楼主有成为宗师的潜质，我喜欢牛根生的一句话：小胜凭智，大胜靠德。我觉得真正的技术高手也要技术与品德兼有，才称得上大师。 |
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| | | | | | | | | 果酱了!在此祝福您及家人和所有兄弟,新春快乐,吉祥安康,万事如意!! |
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| | | | | https://bbs.21dianyuan.com/148651.html
1.是因APFC一般采用BOOST拓扑结构来实现，而BOOST拓扑工作的条件要输出电压大于输入电压。输入电压最大值为265*sqrt（2）=375V，所以我们才要把输出电压定在390V左右，换一句话说你要保证输出电压不低于375V。
2.对于BOOST电路，也有把它叫升压斩波电路或者泵升变换器；生活经验告诉我们如果提升一件事情，总要浪费能量的，提升的越高，浪费的也越多。所以你理解输出电压定高了对效率有影响，是正确的。同时目前，我说的是目前，咱们一般输出采用的都是电解电容，电解电容的额定电压也限制了输出电压。
3.APFC的输出电压设计在390V左右范围，你具体定在多少伏？一般是看看对后级DC/DC电路在哪个值比较好，对有些后级电路可能在某个点上运行最佳，可能母线的几伏差异对前段APFC来讲影响不大，但对后级的满载效率却有不少影响。
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| | | | | https://bbs.21dianyuan.com/153743.html#r_573082
一/
1.在电路中，你认为Vout会小于Vdc；事实上Boost电路是不允许Vout小于Vdc的；
缘由是因电感正常工作要满足伏秒平衡:
Vdc*ton=(Vout-Vdc)*toff_有效(连续toff,断续为电流为零前的有效toff_有效作用时间);
2.二极管:为了更方便说明，从电流上理解:
1）只要有电流流动,二极管保持导通；
2) 只要二极管导通，电感上的电压就被反向钳位于Vout-Vdc（或者理解成电感产生了Vout-Vdc的电压，作用于输出).
3）电感电流为零，断续后，二极管不再导通，输出电压无法作用，电感上的电压为零;
(连续时，是因开关管的导通使二极管被迫关断）
3.我们来理解电感的工作过程:
1）开关管导通，Vdc给电感储能，电感电流近似线形增加。
2) 开关管关断，二极管导通，电感电压为反向作用的电压为Vout-Vdc；
电感电流近似线性降低，电感释放能量。
3）电感上的伏秒积必需平衡。
二/
1.先把工作模式搞清楚:
1)开关管导通，二极管截至，电感电压为Vin;电感电流近似线性增加，电感储能；
2)开关管关闭，电感电流寻求新的通路，二极管导通，电感电压为Vout-Vin;
因电压反向，电感电流近似线性减低，电感释能；
在DCM模式，直至电感电流为零，二极管截至。
2.再去讨论输出纹波问题:
1) 电感担负电流纹波的要务，电容担负电压纹波的要务；
先理解BOOST电路的工作模式，再去理解输出电压纹波，输出电容和负载的影响。
2) 在BOOST电路中，电感负载升压储能对电流纹波有主要作用；电容负责稳压储能对电压纹
波的负有主要作用。
3.在去讨论BOOST电路启动瞬间的问题:
1）BOOST电路要求输出电压大于输入电压；
2) 这样在正常工作时最好对输出电容预充电到输入电压；
3）可以考虑从输入通过一个二极管直接引一个通路到输出，防止输出电压低于输入电压。
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| | | | | https://bbs.21dianyuan.com/152375.html
1.大幅度设置很难，或者说效果不好；
但可以微调，通过调整死区时间:
加大电容,减少电阻,可以保持频率不变，但最大占空比降低。
2.调整的实质，是加入了死区时间...
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| | | | | | | | | | | | | | | 一般，我说的是一般时候 ；
可以理解为：
1.无功功率，是有功能量传递的一个副产品，并不做为一种需求；
2.我们在修正电流的波形和相位的时候，降低了无功功率。
3.当然在电力系统中有时讨论无功，是另一种概念。
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| | | | | 请教大侠，这是ST L6562A的AN，这里MOS管和二极管的有效电流是怎么计算出来的，能否帮忙推导下。
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| | | | | | | 你好，你知道电感电流有效值是怎么推导出来的吗？上边的根号2怎么没有了？
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| | | | | | | | | | | 求指导。方便留下您的QQ吗？我的是644082462.
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| | | | | 请问平均电流模式里面，电压前馈补偿电路部分的LPF是什么呢？低通滤波器？还是别的？ |
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| | | | | 请问电压环的参考值是怎么得到的呢？（新手学历尚浅，还请不吝赐教  ） |
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| | | | | | | 其实对于效率、功率因数、谐波这几个概念老容易混淆。一般我们在追求高功率因数的同时，带来的负面意义就是整个AC/DC效率的降低？为何仍要加PFC？改善输入电压与电流波形的相位同步。
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| | | | | | | | | 看完了。有点收获啊，好多年的帖子了。那年我还是少年啊。
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| | | | | 楼主 你好 我很想问一下 我最近才了解PFC的计算与设计的， 算电感量 ， 怎么你公式用Vac交流值 而不是像BOOST一样用整流之后的值根号2Vac ？？ 为什么不是加在电感两端的电压呢？
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~
，继续关注,哈哈，楼主加油！~
楼主威武
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