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| | | | | 蓝天兄的帖子,一定要来捧场的,等高手来解答。
我先说说啥叫右半平面零点,其频率特性如下,在幅频特性上具有+20dB/dec的增益斜率,在相频特性上具有-45度/dec的下降斜率。
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| | | | | | | 二极管导通时间减少,PK电流会增大吧?平均电流是不是应该维持不变。 |
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| | | | | | | 左半平面的零点是幅值+20dB/dec增加,相位超前90°,
右半平面的零点是幅值+20dB/dec增加,相位滞后90°?这个有半平面真是把2条缺点都占了,呵呵 |
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| | | | | | | 老兄你好歹也自己发表发表意见哈~
都说 右半平面零点无法补偿,你分析分析原因。 |
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| | | | | | | | | 我真的不知道。。。。
右平面零点导致:反馈调整,在开始“一段时间”内反而是越调越“坏”,感觉上的是:这个“时间”段的长短由
系统的穿越频率和右平面零点的相对距离有关。右平面的零点无法补偿,这是没有疑问的,只有右平面的极点可以和它的属性相克,可是右平面极点是发散的,系统不稳定。右平面的零点无法补偿,导致上面描述的“奇怪现象”固然存在,只是存在的时间长短的差异。。。。。,深入下去我也说不清楚,请高手们来解释解释。 |
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| | | | | | | | | | | 这个右半平面零点,是开环的。
右半平面闭环极点才是发散的~ |
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| | | | | | | | | | | | | 研究开环传递函数,得出闭环系统特征属性。。。。
Zkybuaa兄提出了一个问题:
增加一个开环右平面极点,是否闭环传递函数也增加一个右平面极点?????
在下不才,无法解释。那么又何来flyback 右平面零点不可补偿之说?
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| | | | | | | | | | | | | | | 想想根轨迹就知道了哈~
添加一个右半平面开环极点,充其量改变了根轨迹的条数和运动轨迹,调节开环增益,同样会使闭环极点运动到右半平面,系统依然稳定。 |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | 是的,增加开环右平面极点,系统仍就可稳定。
那么又何来flyback 右平面零点不可补偿之说? |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | 这个右半平面零点的位置,是可以算出来的。
Fz=(1-D)^2*R/[2*pi*Ls*D]
D 占空比
R 负载电阻
Ls 次级绕组电感
举个简单的反激变换器例子:输出120V,500mA,工作在0.5的占空比,Ls=300u。
则Fz大约在63.66k的位置,远远超过了常规开关电源的带宽,很难去补偿。
但从自控原理的角度去看,是可以补偿的。
这可能就是理论跟现实的差距吧。 |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 关于此处:
Fz=(1-D)^2*R/[2*pi*Ls*D]
D 占空比
R 负载电阻
Ls 次级绕组电感
D怎么定义? 以最大占空比吗? 如果不是,那么这个RHPZ是不是也是个变的? |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | Definitely
不光它在变,对于非Buck拓扑来讲,谐振频率、RHPZ都是随负载而移动的。
对于所有的拓扑来讲,品质因数Q都随负载移动。 |
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- 是的,BOOST/BUCK-BOOST由于是开关关断后才传递能量.
- 从传递函数来看,他们的谐振点,RHPZ都关联到了D.既然D 在变的,那么所有的都变了.
- Q与负载相关这可以理解,毕竟RLOAD能影响到谐振产生的峰值.
有点不太明白的是,所有的传函都推导出关于D有关的一个表达式,那这个式子存在的前提及意义是什么? |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | D
d
D的意义就是稳态工作点
d就是D在周围的一个微小信号 |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 谢谢!
交流分析针对的微变量delta, 那传递函数是基于?
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 本来传函其实是对线形时不变系统来讲的,
对于converter来讲,它们都是线形时变的,为了能够利用已有的控制理论,必须对非线性系统进行线形化,方法就是在某个稳态工作点附近进行研究,看整个系统的线形表现。
所以我们研究的所有传函,都是某点附近的线形近似,某点变了,传函也就变了。这个D就是决定某点的一个要素。 |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 电工兄,对于文工上楼的公式中:
dVo/dD=Vin/(1-D)2,这个公式的物理意义是什么呢?其和“控制to输出”的传递函数意义有什么区别? |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 我是看A-Z这本书的;
控制到输出包括三部分: PWM级*功率开关级*滤波级
而上面dVo/dD=Vin/(1-D)[sup]2 ,[/sup] 这个是功率开关的级的传递函数,(也就是直流输入到输出的传递函数).
从小信号角度来看,即占空比微变的时候,输出的变化,对于boost: Vout=Vin/(1-D),对D求微分,即得上式. |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 从小信号角度来看,即占空比微变的时候,输出的变化
占空比微变的时候,输出的变化,不就是控制到输出的传递函数么?
控制到输出传递函数的定义是什么?呵呵 |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 好吧,先接受这个定义。
问题是:为什么dVo/dD求得的不是整个“控制到输出的传递函数“?(按照物理意义的解释dVo/dD应该表达的是整个”控制到输出的传递函数“) |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 好吧,借力打力。
为什么dVo/dD求得的不是整个“控制到输出的传递函数“?
如果这个地方D是^d,就是传函了;可惜,不是。
D只是它的直流工作点。 |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 1)
dVo =V^
dD =d^
这个表达应该没有问题吧 ~
2)
V^/d^ :表达的就是控制-输出的传递函数,这个也应该没有问题吧
但,问题究竟出在哪儿呢? |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 还真有问题
v = V+^v
信号 = 直流点+微扰动 |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 不知道是不是我描述上的问题,
dVo/dD=Vin/(1-D)[sup]2 [/sup]
而全部的控制到输出的传递函数是:(..)*Vin/(1-D)2 *(..) (详见31楼)
也就是说:dVo/dD=Vin/(1-D)[sup]2 [/sup]只是D处 控制到输出传递函数的一部分而不是全部。
从物理意义上:
dVo/dD=^V/^d @ D 表示的就是D工作点处的控制到输出传递函数
但是文工的公式里dVo/dD=Vin/(1-D)[sup]2 [/sup]
不清楚问题在哪儿 ~ |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 请教电工兄,如果有问题的话,
那31楼中的 dD=?如何表达它的结果呢? |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 进来只看了最后几帖,想插几句话,
Vo=Vin*D/(1-D),是稳态关系式,dVo/dD 是稳态Vo对稳态D的Sensitivity,
dD=d^ 对不?不对了,d^ 在时域里,是个小小的正弦扰动信号(叠加在稳态D上),频域里是d(s),
dD是稳态D的微变量,由D1到D2,与时间及频率无涉。 |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 如此来理解的话,公式中的dVo也应该是个与时间和频率无关的量了 ~
这样说,正确么? |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 然也。dVo/dD是 Vo.vs.D 曲线的某点斜率,实与时间和频率无关。 |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 既然Vo ,D是个与时间和频率无关的量,为什么在小信号模型里要引入:dVo/dD这个因子呢?理由是什么呢? |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 电工兄没有解释:“它”为什么会出现在小信号传函中。
当我们学习并接受前人小信号传函推导的成果后,反过头来看,好象一切都那么地自然。
真不知道,当初引进dVo/dD这个式子,并将这个式子“生硬”地乘在滤波器传函前面,的人是怎样的一种心情 ~ |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 经过greendot大师的解释,虽然理解了dVo/dD的含义,但仍然没有理解“它”为什么能“硬”乘在滤波器传函前面。
写到这里,您可能或许会说:它是直流增益呀,我想知道的是:为什么它能成为“直流增益” |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 觉得 Gvd(s=0) = dVo/dD 顺理成章 ,一点都不硬,
s=0,表示扰动是零频的,即是DC,就是说稳态D,由D1微变到D2,造成稳态Vo的微变,
这个意义上,就是 dVo/dD。 |
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dVo/dD乘在滤波器前面,正是s=0 时的物理意义体现,
零频(DC)扰动,个人理解,是稳态D,由D1扰到D1+ε,就停止在那里,这没有任何频率信息,
AC扰动,就不用说了。 |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | dVo/dD定义的是为:占空比到输出级的传递函数
而控制到输出的: 包括三个部分, PWM级,dvo/dD级,滤波器
以上,我是搬A-Z这本书的定义. |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 我总觉得这个“直流增益”的定义不怎么妥当,尽管书上都这么来说它。
请电工兄帮看下38楼 ~ |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | 张兄,俺有点迷惑。
添加一个右平面极点,调节根轨迹增益,同样会使闭环极点运动到右半平面,系统依然稳定。这个不错,俺同意。
假设,我们添加一个右平面极点1/(S-1)来“中和”右平面零点S-1。
右平面极点1/(S-1)构成的环节,串联接入开环物理结构中,但物理上这个1/(S-1)环节如何实现?
它是发散的呀? |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 不好意思,蓝天兄明白了,我还迷糊哦。
右半平面极点是正反馈,说明还是可以实现的,这样的话,在就系统中正负反馈同时用,正反馈用来抵消右半平面的零点,负反馈保证系统的收敛和稳定,有何不可呢?请指点 |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | 我觉得说的不对吧,增加开环极点,由于根轨迹起始于开环极点终止于开环零点,所以系统是不稳定的,也就意味着闭环系统的根存在于RHP |
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| | | | | | | | | | | 虽说RHPP是发散的,但是依旧可以用来消除削弱RHPZ,而且让系统在有RHPP的情况下不发散。
这个其实数学上就可以给出很好的解释,只要把含有RHPP和RHPZ的系统,先在s域表示出来,然后反laplace变换到时域,就会发现e^-jat上面的指数是会消掉的,本来RHPP带来的发散的正指数就会被RHPZ带来的负指数给消掉,同样的反过来说就是,RHPZ带来的负指数就被RHPP带来的发散的正指数给削弱了,而综合等效来看,e的指数上面确是没有正指数的,所以依旧可以保证系统在时域是收敛的。
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| | | | | | | | | 个人觉得不能补偿的原因在于右半平面零点时一个幅值上升而相角下降的情况,对应s域是一个s-xx在分子上,你利用一个简单的补偿网络在分母上造不出一个s-xx,而能造出的s+xx无论在分母还是分子上都无法提供对应的幅值和相角的矫正,所以不能补偿。
一点浅见... |
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| | | | | | | | | | | 看过一篇文章,说RHPZ,理论上可以补偿,实际上也可以,但是这一补偿,反而更糟糕,原因是initial conditions 为不为零的问题,所以“不能补偿”。
用一个运放,采用正反馈,倒是可以造出一个RHP Pole。 |
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| | | | | | | | | | | | | | | 很久以前的了,印象模糊,大概是这意思,文章也不知放哪里了,可能根本就没了。 |
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| | | | | 既然这个右半平面零点的距离,远在开关电源带宽之外,
考虑它到系统截至频率的距离影响,莫如简化些,考虑它到系统原点之间距离。
以开环传递函数G=(1-s)/(s^2+2*s+4)为例;
右半平面零点s=1(蓝色),s=2(绿色),s=10(红色),s=100(浅绿色)。
电源负载动态切换时,可以看作是一个阶跃响应。
含有右半平面零点的系统,阶跃响应的开始段,都有一点下探,即所谓的“越调越坏”。
从图示也可以看出来,随着右半平面零点,逐渐移向高频,这个右半平面零点引起的下探和超调,都在减小。
有时候,反激变换器要加一个死负载,虽然降低了效率,但会让这个右半平面零点,向高频移动,从而减小它对系统响应的影响(既然无法补偿它,就赶走它)。
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| | | | | | | | | 12楼的最后一句话,有点欠妥。增加死负载,会降低输出端等效阻抗,使右半平面零点向低频移动,所以死负载还是不要加的太重,既降低效率又做坏环路。12楼的最后一句话说法有点欠考虑,抱歉。
老兄你建的模型很正确,我们通常考虑的开关电源开环传递函数,就是指的从控制端到输出端的传递函数。不过,这时候的输入变动和负载变动,不能简单地看成是扰动信号。因为扰动信号不会对系统结构做出影响,不会改变原传递函数。但当开关电源的输入变动或负载变动时,从控制端到输出端的传递函数,是改变了的。 |
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| | | | | 一直有这个问题残留着,没有足够的时间去研究透彻。
都说RHPZ带来的问题是:“负载突然加大,输出拉低,反馈增加D,导致二极管导通时间1-D 就更少,二极管平均电流下降,输出电压会进一步下降”,就这么直观的从converter的外在表现上来看的确很容易就明白自然是这么一个现象。
但是到底为何RHPZ会带来这个现象,不知道有没有朋友研究过这个深层次的原因?比如从控制理论的角度去解释,或者说把含有RHPZ的系统,去加一个输出负载小阶跃变化,逆laplace变换到时域,来分析RHPZ究竟为何会对时域带来这样现象的影响?
这可能要用到大信号建模的理论了吧?或者可能还有更适合的理论?至少状态空间平均建模的方法,因为其是一种线性化建模的方法,显然是解释不了这样的非线性行为的。
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