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能量还守恒吗?电容的能量哪去了???

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huxuzhan
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高级工程师
  • 2015-6-21 14:03:02
(实验最终已经得出部分结论,在图片最后)(117楼有对偶电路——电感的仿真原理图,及仿真结果
端午节,天太热,不想出去玩。于是跑龙岗图书馆借了本书《开关电源故障诊断与排除》。刚看了几页就感觉这是本很实用的书,打算自己买一本留着随时翻阅。
书的第三页,有这么一个小问题。看图:


刚看到时,立马用公式0.5*容量*电压*电压,计算了一下,能量居然少了一半???

这绝不可能。但是为什么会这样,书上没有说的太明白。直说几年前就有论坛讨论过,还让我们去google搜索。这让我等P民情何以堪?算了还是自己做实验分析吧。
先是用multisim仿真,一开始总是不对劲,检查发现是单刀双掷的开关非理想器件,但又不能改成理想的,就改的尽可能接近理想吧,看图:






这样就好了,仿真开始,开关转换之前,看图:











开关转换之后,奇迹出现了,能量不再守恒了???这怎么可能?看图:







还是不太明白怎么搞的。先不管,上真家伙。找了一节新的南孚电池,和两个10F的超级电容。看图:
















用示波器连接两个电容,监视其电压变化。刚开始时,两个电容的电压都为0,为了方便讨论,我们给两个电容规定一个编号,A电容,B电容,,示波器蓝色光标显示的是A电压,黄色光标显示B电压,万用表接在B电容上。看图:







网上有说,这种情况损失的能量很有可能以电磁波的形式发射出去了。好吧,一块检测一下,拿来我的德生PL660收音机了,这个可以说是德生便携机里的战斗机了。为防止被强电台信号给压制,找到一个没有电台信号的频率,我使用的是AM。暂且不管这样能不能测出是否有能让电容能量瞬间损失一半的电磁波发出。先这样试一下,万一放电瞬间收音机还真有~呲啦一声响呢?
看图:







好了,废话少说,上电,先给A上电,看图:







万用表在B上接着呢,此时当然没有电压。下一步就是最关键的将两个电容并起来,看图:







看见没有,奇迹出现了,还真是停在了中间电压,电池初始电压是1.6V,现在B上的电压被充满电的A电容充到了0.8V!示波器上也显示两电容的电压也重合到了一起。而且收音机里也没有出现放电瞬间的噪音。神马情况?想来想去,只有一条可能,那就是无处不在的电阻。电容,导线都有ESR,是不是一半的能量消耗在了这些电阻上?先继续看图:,看一下单个电容直接用电池充放电的图:








很明显,由于ESR的存在导致放电曲线不是很陡的那种台阶。当然充电时还与电池内阻和化学反应速度有关。现在我觉的肯有可能是这些电阻的原因给消耗掉了。能量才减少了,虽然内阻很小。但是电容短路瞬间的电流却是很大的。多大?自己算去。能量消耗为0.5*R*I*I,当然电流不是恒定的。所以计算起来也就麻烦些,我数学学的不好,至今停留在初中水平。什么微分啊积分啊,求导啊,统统不懂。所以更加科学全面的计算过程留给牛人吧。但是我很清楚就是这个变化的电流和内阻把能量给消耗掉了。那么每个电容的内阻都不一样,导线也不一样,为什么很多人做这个实验时都是这样情况呢?只有一个可能就是与内阻无关。好吧,继续做实验。我找了两个不同的电阻一个0.1欧姆,一个270欧姆,分别将这两个电阻穿在电容之间,然后试一下电压还能否回到中点。看图:::







先看用0.1欧姆电阻时的放电曲线。看图:









看只是过程变缓了,电压又跑到中间了,比刚才小了一点,是因为这10F的电容太耗电了,电池电压已经降低里一些,看图:







那串个270欧姆会是什么情况呢?看图:::









注意示波器的时基,每格10s。我闲太慢,等不急了,干脆在这个充放电过程中进行更换电阻,我直接弄两个20欧姆的电阻并成一个10欧姆的,然后直接并在那个270欧姆上,会出现什么情况呢?看图:












最终还是回到了中间电压,这样就好理解了损失的那一半能量去哪里了——消耗在无处不再的寄生电阻上了。
好了,图已经上传完了,一个字一个字的敲,一张图一张图的传,我手机USB口还是个坏的,拍的图片先从手机传到网盘,然后再下载到电脑,文件大传的慢,还得截图,再传。很是辛苦,版主是不是该意思意思呢?比如加个精啥的?
继续讨论:
看来理论和现实往往很近确又很遥远。假如,我说假如,电容没有内阻,电线没有电阻,接触点也没有阻抗。一切都是最理想的元件,那么会发生什么情况呢?仿真电路里的电容说是可以当作理想元件,但是模型里肯定不会出现电容电压直接短接的情况,软件也不允许这么做,你想想,如果用电阻为0的导线接在一个充满电的电容上,让软件仿真放电电流是多大,它怎么算?电压除以0电阻。分母是零。电脑还怎么算?电脑要是有思想肯定要骂人了。就算把电阻设置的很小很小,都可以仿真,电阻小,电流大。那么还是我前面说的,很可能与这个电阻多大无关,都会充放电到中间电压。现实无法做这个实验,软件也无法仿真这个实验。那只能一笑了之。我们只需知道问题产生的原因即可。
谢谢大家看完这裹脚布般的长贴。我也是个刚刚转行做开关电源的工程师。喜欢电源,喜欢钻研,喜欢做实验,更希望能结交有共同爱好的朋友,一起学习,一起探索。公共场合不宜留联系方式,有意者请发站内消息。
zjw631114
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副总工程师
  • 2015-6-21 14:28:51
 
电荷守恒!!!能量也守恒!!!
东方
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LV8
副总工程师
  • 2015-6-21 19:28:22
 
为楼主的实践精神叫好点赞!
这个问题几年前曾经讨论过,东方给出了理论证明。原帖一下子找不到。思路是:
对电容的暂态电流积分求得电量,再对电容的能量积分,结论是:电量守恒,电阻上消耗一半的能量。
重要结论:电阻消耗的能量和电阻值无关!
没有考虑电感的作用,所以暂时看不到电磁辐射的能量损失。
huxuzhan
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高级工程师
  • 2015-6-21 19:38:29
 
谢谢,我也知道肯定有人早都得出结论了,只是我一时找不到,就做实验验证了一下,数序学的不好,只有通过做实验来验证。
huxuzhan
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高级工程师
  • 2015-6-21 19:42:03
 
果然和我的猜测一样,也与实验结论一致,唉,没办法数学很差,高大上的理论推导我肯定不会算,只有用这种实验手段来验证猜测
cdzx11
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总工程师
  • 2015-6-21 20:57:18
 
你把电阻换成一个电感试试,大概更有趣。
哪怕没有电阻,分布电感肯定是存在的。
还有,哪怕没有电阻,能量也会损耗的,起码会有辐射损耗。
huxuzhan
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高级工程师
  • 2015-6-22 00:03:38
 
这个我倒是没有做实验,不过LC震荡我还是很好理解的,以前弄过震荡电路和有源滤波的设计,不过都是弱电上的东西。刚转行开关电源,之前两年嵌入式,两年硬件模拟电路设计。电源完全是新手。
cdzx11
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总工程师
  • 2015-6-21 20:59:11
 
这里实际上有一个问题:分布电感感抗和电阻值的关系,如果在谐振频率处感抗大于电阻值,那么必然会发生减幅震荡,否则就是电阻控制的指数衰减曲线。
huxuzhan
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高级工程师
  • 2015-6-22 00:05:04
 
是的,这个明白
yang_kangjia
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本网技师
  • 2015-6-22 19:02:23
 
这个电路书上的习题啊.叫个大一的 分分中推导出来.
cy_andyxiao
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高级工程师
  • 2015-6-21 19:40:54
 
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cdzx11
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总工程师
  • 2015-6-21 20:52:03
 
这个问题我们早就讨论过,这里没有能量不守恒。
假如没有电阻,电容也没有损耗,那么你会发现电容上的电压在振荡,和导线电感组成了一个LC谐振回路
huxuzhan
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高级工程师
  • 2015-6-21 23:59:52
 
是啊,我也在帖子里得出结论了,能量是守恒的,只是一半的能量被电阻消耗了。怎么被消耗的,与什么参数有关,都已经通过实验验证了。我不知道什么时候讨论过的,在网上一时没找到就做实验了。我刚刚入行电源,很多东西不太懂,我以前是做嵌入式的。这是我发的第二个帖子。完全新手。你是不是只看了个标题啊?另外你说的假如没有任何esr,只有寄生电感。那么会震荡也好理解,再进一步假如呢?假如什么都没有什么都是理想的呢?这种假设可能无意义,但是有意思
cdzx11
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总工程师
  • 2015-6-22 00:06:23
 
如果你再假设分布电感也不存在,那么我只能回答你是一个频率为无穷大的震荡了。
显然,无穷大是不可能出现的,但现实中也不可能存在没有分布电感的导线,只要存在尺寸就有电感存在。
huxuzhan
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高级工程师
  • 2015-6-22 12:19:08
 
嗯,只是一个不可能存在的假设,连仿真软件都无法仿真的东西,我们也就是那么一想而已。真叫起真来人会疯的‘’
huxuzhan
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高级工程师
  • 2015-6-22 00:00:14
 
以前的讨论帖的连接能找到吗?
cdzx11
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总工程师
  • 2015-6-22 00:18:03
 
一定要找肯定能找到,但问题是我参与过的帖子有近千了吧,那得多费事儿啊。
讨论的最后结果基本就我和东方说的了。
大概东方的结论在前,我的结论是后面加的,东方可能没参与后面的讨论。
东方的结论是最终的结果,我的讨论主要是加上了中间的过程——可能存在的减幅震荡。
无论如何,最终有一半的能量被消耗掉了,除了电阻损耗,有时候可能还包括了电磁辐射。
lahoward
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总工程师
  • 2015-6-22 01:32:15
 
大师不够自信啊,前面很肯定辐射消耗能量,在本楼里又犹犹豫豫了,甚至认可了东方的电阻消耗论。
lahoward
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总工程师
  • 2015-6-22 01:38:36
 
不用去找了,结论不会是对的,还会被误导。
cdzx11
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总工程师
  • 2015-6-22 00:22:47
 
又看了一下楼主的书,书上的实验不严谨啊,这样的实验水平也敢写书!
书上的实验得到的结果不是刚好一半,为什么不确认一下两个电容是否相等?
交换一下两个电容的位置,实验的结果又是什么呢?
lahoward
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总工程师
  • 2015-6-22 01:41:50
 
有人说早已给出了答案,是否有点夸张了?看看普林斯顿大学的一篇文章。


A Capacitor Paradox.pdf
cdzx11
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总工程师
  • 2015-6-22 03:11:16
 
英语不太好,要看半天才能看完,你英语好说说老美怎么说。
cdzx11
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总工程师
  • 2015-6-22 03:15:46
 
说实话,我不认为老美的讨论能够比我们的讨论高明,可能唯一的问题是我们没有推导公式,给出定量的答案。
lahoward
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总工程师
  • 2015-6-22 03:44:16
 
cdzx11
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总工程师
  • 2015-6-22 10:35:44
 
拜托!
我们是在论坛讨论,既然是讨论,当然主要是交流思路,想到哪儿说到哪儿;老美是在写论文,论文当然要严谨才行。
两者在细节有差异是很正常的,根本不好比。从另一方面来说,这么简单的问题,还正儿八经的写论文,我是不是该鄙视论文作者?
你别拿书籍的原创性来说事儿,起码这个问题我是看见提问之后自己想出来的,基本上一看见题目就想到了分布电感——我的第一反应大概和东方是反的,我想到的是没有损耗的时候会是什么情况。
剩下的,电阻损耗是很直观的,同样直观的就是介质损耗,电磁辐射问题是在排出前面这两种损耗之后提出来的,思路非常自然。
lahoward
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总工程师
  • 2015-6-22 14:09:32
 
说这是“这么简单的问题”是不是有点夸张啦?既然是“这么简单的问题”是不是应该很快就能给出正确答案吗?
但实际上呢,你先猜到电感,这很不错,但看到东方的电阻消耗论又很快推翻自己的假设转而认同东方的电阻消耗论。所以直到现在也没看见什么定论。
当然老美的论述你可以不削一顾,虽然人家是以普林斯顿大学的名义发表的论述,但也不能排除你比普林斯顿大学厉害。

cdzx11
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总工程师
  • 2015-6-22 16:01:59
 
晕,我啥时候转向了,第一反应是振荡,但你不会认为我会说是等幅振荡吧?阻尼过大的减幅震荡,结果就是指数曲线,这些基础只是自然就能想到的。
普林斯顿大学是很厉害,但不等于普林斯顿大学所有人都很厉害。大学里面的人也是有层次的,本科生和博士生能一样吗?一年级的本科生能和四年级的一样吗?况且还有教授什么的。
当然,我说鄙视是在调侃,说不定这是大学一年级老师给出来的的作业也不一定。
lahoward
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总工程师
  • 2015-6-22 16:39:57
 
无根无据的多说就没有意思了。
看划线部分,你最终认可了东方的电阻消耗结论。

eda技术09
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高级工程师
  • 2015-6-24 22:36:06
 
我也认为是一半能量消耗在内阻上,因为这个在模电书上有明确的推导公式和结论。谢谢!!建议楼主看下模电书上RC电路相关内容。
huxuzhan
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高级工程师
  • 2015-6-25 09:44:16
 
看来还真得回头看看,没有印象了
cdzx11
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总工程师
  • 2015-6-24 23:09:20
 
你认为有错?
冰刀风
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本网技师
  • 2015-6-30 14:23:39
 
看看
huxuzhan
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  • 2015-6-22 12:24:22
 
高考那年,150分的英语,我只考了40多分,你现在让写出电阻电容电感的全拼,我都写不出来,不过看见那几个单词倒是认识。
joel
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  • 2015-6-26 16:17:43
 
有点意思,为什么大家都不看这文章。。。
YTDFWANGWEI
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  • 2015-6-26 16:36:09
 
我看了
cmg
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版主
  • 2015-6-22 07:00:39
 
其实1楼已经给出了正确的答案。
根据电荷不变即得出电压结论,能量损耗在了连接线(电阻)中,你可以在第一个的仿真中看一下电流峰值有多大?持续时间多长?尽管只有1毫欧,你算一下损耗就知能量跑哪里了
cdzx11
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  • 2015-6-22 10:41:55
 
实际上,楼主的实验中情况比简单的电阻损耗复杂,你是否注意到楼主说收音机收到了干扰?
我估计因为没有理想的开关,所以实际上楼主的实验中,因为接触不良导致的接触电阻和火花消耗了大量的能量。
或许这个实验应该用一个水银触点开关来闭合电路。
当然如果电容容量不是特别大也可以考虑用MOSFET做开关,但电容容量太大的话,我担心会烧毁晶体管,而且晶体管的寄生电容会不会影响实验也是个问题。
huxuzhan
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高级工程师
  • 2015-6-22 12:35:34
 
用收音机就为了尝试一下会不会有瞬间的干扰,不过一直没有听到有瞬间干扰的声音。可能是什么原因接收不到,或者太弱等等原因,理论上是有电流就一定有电磁波,但是这个消失的能量应该主要被电阻消耗了,因为我用大点的电阻来限制电流。能量依然是减半。
cdzx11
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  • 2015-6-22 12:56:48
 
容易干扰收音机的是火花放电,这是宽带干扰源。
容易受干扰的是调幅接收机,调频接收机没那么被干扰,除非噪声能达到和信号相比的成都。
huxuzhan
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  • 2015-6-22 13:26:33
 
是的我就是用AM调幅来尝试接收的。
东方
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  • 2015-6-22 11:44:36
 
有一点不太明了,示波器是怎样接的?
XW:你说应该怎样接?
东方:在两只电容器并联起来的时候,示波器的输入端也并联起来了,不就测量的同一点的对地电压吗?
东方:图上是两个不同的电压。
XW:不同就对了,一个电容放电电压下降,另一个电容充电,电压上升,最后趋于一致。
东方:俗话说,一家人不说两家话,那同一个点对地,也不会测出两个电压来嘛。
XW:以你的意见,应该是怎样的?
东方:刚并联的一瞬间,两个电压就变成相同的0.8V。
XW:但你知道什么叫超级电容吗?容量惊人,不可能一下子达到平衡,总有一个暂态过程。知道什么叫暂态过程吗?
东方:嗨!dxm不在,愤怒的小狗传染给XW了不成?
我们不要争论了,还是请教楼主是怎么做到的。是不是并联时还有什么中间环节?谢谢!
cdzx11
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总工程师
  • 2015-6-22 11:46:21
 
晕,又来了。
他这里电流太大,导线电阻(大概还包括接触电阻)不能被忽略,所以有了上面的波形。
huxuzhan
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  • 2015-6-22 12:30:12
 
哈哈,对话的方式很有耐读,也很有思议。
连接方法很简单,两个地线夹子都夹在公共端。两只探头分别夹在两只电容的两个正极引线上,靠近电容本体。至于那个电压差,肯定是电流流过有esr的导线时会有个分压吧。那一瞬间的电流可能非常大以至于在毫欧姆级别的电阻上产生了那么高电压。10F的电容啊。
东方
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  • 2015-6-22 12:42:50
 
你的示波器的时间轴的单位是多大?
huxuzhan
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  • 2015-6-22 12:43:58
 
你截的那个图是250ms
lahoward
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  • 2015-6-22 13:59:48
 
电容两端的电压不能突变这是定理,
你上面说的:刚并联的一瞬间,两个电压就变成相同的0.8V。又说不可能一下子达到平衡,总有一个暂态过程,不是有点矛盾吗?
东方
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  • 2015-6-22 15:08:12
 
这是由楼主的接法引起的,按估算,他的回路电阻有零点几欧姆,为了便于说明,假设是0.2Ω,电流就是
i=1.6/0.2e[sup]﹣t/0.2×5[/sup] =8e[sup]﹣t[/sup]
经过几秒之后,趋于平衡。
XW:你要解释“刚并联时的一瞬间的突变和暂态过程的矛盾”
东方:请仔细观察,楼主的暂态曲线不是熟知的由1.6→0.8V的过程。




而是刚并联的一瞬间,有个突变▲U,然后才是指数曲线的暂态过程。
XW:噢……这么个瞬间和暂态的结合啊?高!实在是高。但要lahoward认可……
东方:必须的。
XW:那才怪呢!
东方猜想:如果楼主的并联线加粗缩短,突变电压还会加大,向“并联的一瞬间,两个电压就变成相同的0.8V”靠拢。
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  • 2015-6-22 15:40:24
 
这个Δ有什么问题吗?是不是觉得Y轴的线太垂直?如果X轴设为25ms或2.5ms或更小这个曲线不就拉开了吗?不就符合你说的指数曲线的形状了吗?
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  • 2015-6-22 16:20:07
 
看的不太清楚,感觉如果Y轴变化那么快,应该很快就到达稳态值,但水平部分时间比较长。
XW:人家说:如果X轴设为25ms或2.5ms或更小这个曲线不就拉开了吗?不就符合你说的指数曲线的形状了吗?
东方:那水平部分也拉长了,还是不合常规。仅供参考。
lahoward
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  • 2015-6-22 16:33:41
 
"平部分也拉长了"有什么不对吗?
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  • 2015-6-22 18:56:27
 
这只是一种感觉,不太确切。

XW:这是什么?

东方:一阶响应的指数曲线图,τ是时间常数,τ小的时候,垂直上升快,水平延伸短,不太理解垂直上升快,水平延伸长。
XW:怎样解释呢?
东方:如果开始时不是从0,而是某一个电压上升,就可以理解了。纯属感觉,不足为凭。
cdzx11
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  • 2015-6-23 00:20:57
 
La是对的,只要是电阻控制的电容放电,无论如何都是指数曲线。
纯粹从理论上讲,电阻可以趋于零,放电时间可以趋于零,但不能为零,否则就会出现能量丢失。无论电阻值多小,只要不是零,放电过程仍然是指数曲线,只不过时间轴要拉很开才能看得见。
从现实层面讲,当电阻小到一定程度——比如用超导电容极板+超导线,控制放电过程(或者说限制放电电流)的必然会变成分布电感,分布电感是不可能被消除的。
总之,放电过程必然要经历时间,不可能是零。


如果再从理论上讲,电阻、电感都为零,或者得出的结论是能量消失,或者是出现无穷大频率的震荡。
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  • 2015-6-23 12:44:29
 
参见50、51楼
cdzx11
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  • 2015-6-22 16:30:42
 
这儿你是错的,如果导线电阻足够小(虽然实际上好像不太可能),那么分布电感将会占上风,最终的结果将会是减幅震荡,不可能出现瞬间跳变。
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  • 2015-6-23 12:41:58
 
原来我也只是感觉,倒是楼主的试验使感觉清晰起来。
XW:原来是什么的感觉?
东方:就是从波形上看,刚并联的瞬间有个电压的跳变。
XW:这个跳变是怎样形成的?
东方:原来只是模糊的感觉,楼主的试验揭示了这一秘密,就是电容本身的电阻引起。




XW:0.8V就是你37楼的猜想?
37楼东方猜想:如果楼主的并联线加粗缩短,突变电压还会加大,向“并联的一瞬间,两个电压就变成相同的0.8V”靠拢。
东方:是的,现在可以说得到证实。
cdzx11
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  • 2015-6-23 13:01:10
 
要判断是否有跳变,恐怕得用水银开关来做实验的好。
因为楼主的波形中明显有接触不良导致的跳变。
boy59
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  • 2015-7-6 06:38:42
 
按东方先生的理论仿真如下

D-1 电容并联瞬间电压跳变
仿真结果与楼主的实验波形比较相似只是曲线拐角略微陡峭。在仿真中忽略了实际负载是有寄生电感的,加入电感后的仿真为


D-2 串入寄生电感的电压跳变
图D-2的仿真波形与楼主的实验波形几乎是一模一样了。
按照这个理论用楼主的方法似乎可以简单的预估出电容的内阻,测试条件只需一预充电的电容、几个功率电阻、一台示波器,见下面的不同负载电阻的仿真图


D-3 负载电阻3欧姆


D-4 负载电阻1欧姆


D-5 负载电阻0.33欧姆
可按公式R内阻=R负载*(Uo1-Uoa)/Uoa来估算内阻
huxuzhan
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  • 2015-6-22 18:42:08
 
我用电桥测量了一下那个用来短接的导线。阻值为10.7m欧姆。电容的ESR没法测量了,超出电桥的量程了,估计更多的电阻来自电容本身,下面这个图可以说明这个问题,
这个是单只电容充满后再短路放电的曲线,开始的时候由于没接触好而产生了上下震动,肯定不是LC震荡,是没接触好。开始电压都已经降低了很多,但是一断开又上去了,再下来再上去,等后面彻底接触好了才是平滑的曲线,这个时基是500ms
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  • 2015-6-22 19:09:52
 
这就对了。证实并联的瞬间,充电的那只电容就出现一个初始电压,然后再按暂态过程上升。于是出现不同于从零开始上升的曲线。
lahoward
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  • 2015-6-23 03:18:55
 
我都没看懂你表达的是什么?对了什么?又证实了什么?
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  • 2015-6-23 12:43:06
 
见51楼
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  • 2015-6-23 10:40:01
 
为谢楼主,使东方的感觉得到完美的验证,特将暂态过程重新计算了一遍,有的步骤比较详细,楼主肯定可以掌握。





XW:你电阻的阻值最后为什么没有了?
东方:这就是关键之一,实际情况,电阻是确实存在的,不是0,所以上述表达式才成立,但电阻的大小不知道,计算的过程中R被消去。
XW:就是说,在存在电阻的前提下,电阻阻值不影响损失能量的大小。
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  • 2015-6-23 13:23:24
 
1、在理想状态下,回路的电感和电阻都是0;
2、物理和数学是相通的,这个其实是一个数学问题,也就是0欧姆电阻上的功耗问题,在这个案例中,当电流为无穷大时,通过数学计算,0欧姆的电阻也是有功耗的,因为电阻没有出现在功耗的表达式中。
3、再回到物理的层面,电感是否可能为0呢?如果电感为0,就要求电路的环路面积为0,而我们知道最基本的电荷单元的电子也是有直径的,因此,环路的面积是不可能为0的,也就是说必然会有会有由于电子移动导致的空间能量的产生(至少移动一个电子的直径距离)。(假设初始状态是一个电容中存储了两个基本电荷)
4、如果初始状态是一个电容中存储了一个基本电荷呢,应该是会停在两个电容的中间,那么电荷只是移动了电子的一个半径。
因此,我们要评估,这个理想状态的范围是到达一个什么样的程度。
cdzx11
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  • 2015-6-23 15:08:04
 
完全的理想状态,只有数学上的意义,没有物理意义。
数学原则上也不能处理无穷大。


功耗表达式和电阻无关是必然的,除非要考虑电荷损失(漏电),否则当两个电容相等的时候,最终平衡状态必然要损耗掉一半的能量,无论电阻多大。


至于只有一两个基本电荷的情况,则属于量子物理的范畴了,这个时候已经不能用宏观的观点去讨论了,可以说已经变成了和这儿的题目不同的另一个问题了。
lahoward
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  • 2015-6-24 08:10:12
 
其实不用什么推导,这样如何:
一个电容充电后能量 =(C1*V1^2)/2
两个电容并联后V1=V2,能量守恒 = (C1*(V1/2)^2)/2 + (C2*(V2/2)^2)/2 = (C1*V1^2)/4
何仙公
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  • 2015-6-24 11:21:36
 
折腾这麽久结论是什么?
10V是变5.7V
还是10V变5V
要是10V变4.7V没有必要讨论吧
YTDFWANGWEI
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  • 2015-6-24 11:33:34
 
好像还有一个叫电荷不变还是什么的吧?多余电荷哪里来的?
cdzx11
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  • 2015-6-24 11:41:47
 
老王一针见血,这里的关键就在于电荷不变,能量可以变
lahoward
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  • 2015-6-24 11:46:31
 
什么叫“电荷不变,能量可以变”?
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  • 2015-6-24 11:43:30
 
这里能量不守恒
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  • 2015-6-24 11:48:25
 
一桶水把一半倒入另一个桶大家各一半。
能量怎么不守恒了?
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  • 2015-6-24 11:51:09
 
这儿是电荷量不变,能量要损失一半
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  • 2015-6-24 11:57:07
 
电荷如果没有了还有能量吗?既然电荷不变何来能量损失一半?
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  • 2015-6-24 12:00:24
 
你自己算一下就好了啊。
先假设电荷量不变,那么每个电容的电荷量就只剩下一半—>电压下降一半—>能量只剩下一半。


电荷不变,能量变化的一个最简单例子就是:
一个充电的平板电容,断开外接回路,然后调整极板间距
lahoward
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  • 2015-6-24 13:43:59
 
拉开板间距离能量怎么会剩下一半?U=Q/C,C减小了,U就大了,能量似乎不降反升。
YTDFWANGWEI
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  • 2015-6-24 15:06:08
 
那么,如果缩短极板间距离呢?
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  • 2015-6-24 15:26:12
 
两个电容并联不就相当于缩短距离吗?能量不就变小了吗?何需电阻来消耗?
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  • 2015-6-24 15:13:16
 
拉开极板能量当然上升,缩短距离能量下降。
我的例子只是告诉你,电荷量不变,能量可以变。
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  • 2015-6-24 15:29:42
 
强词夺理了吧?看看66楼,很清楚,你原本想以拉开距离来说明能量可以减小一半。
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  • 2015-6-24 16:32:59
 
人家说的很清楚,能量变化的例子,调整极板距离,能量变化只能减小?调整极板距离只能增加?到底是谁在强词夺理呢?
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  • 2015-6-24 14:12:29
 
怎么样?你这个例子不行吧?
我们常常讲电势,也就是说电荷有势能,两极板之间距离越远势能越大。
cdzx11
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  • 2015-6-24 15:20:15
 
你不会自己缩短距离吗?
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  • 2015-6-24 15:32:48
 
如果说漏了嘴应该勇于承认。
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  • 2015-6-24 12:09:59
 
那你就说一下,多出来的电荷是哪里跑来的吧。不用争执。
lahoward
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  • 2015-6-24 14:07:48
 
哪里看到有“多出来的电荷”?
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  • 2015-6-24 15:04:17
 
你不是坚持能量守恒吗?那按照你能量守恒的原理,请问,如果并联前一个电容上电压时V?并联后,两个电容上电压相等,等于多少?别说是V/2,因为如果是V/2能量就不守恒了。
lahoward
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  • 2015-6-24 15:35:31
 
请仔细看看:
(C1*(V1/2)^2)/2 这是不是一半能量?
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现在是两个电容好不好
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  • 2015-6-24 16:21:16
 
你是否也怀疑能量守恒定理?
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  • 2015-6-24 19:15:30
 
没人告诉你能量守恒定理有问题,在这个试验中,能量是被电阻消耗掉了
电容存储的能量变少了,但系统总能量没有不守恒啊
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  • 2015-6-25 06:55:16
 
能量变化不一定是电阻消耗,就如你指出的变动极板距离也能改变能量,但与电阻无关。并且如果拉开两极板距离能量增加,就更与电阻无关了。
YTDFWANGWEI
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  • 2015-6-24 16:23:52
 
呵呵,直接给你数据吧,否则这么多参数恐怕你自己都不知道错在哪里了。
按照你的解释,单个电容电压10V,并联后将使5V,那么单个电容储存的能量为0.5C*U*U=50C
两个电容并联后,每个电容储存的能量是0.5C*0.5U*0.5U=12.5C,两个是25C,能量守恒吗?
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  • 2015-6-25 06:48:47
 
懒得跟你讲了,你就自己去多理解理解吧,不过就凭你这样的人多半是理解不了的。
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  • 2015-6-25 08:36:27
 
呵呵,在事实面前不敢承认自己的错误?你跟那个史文龙的后代一样的德行。
cmg
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  • 2015-6-25 10:41:44
 
不要说话这么狠了
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  • 2015-6-25 10:44:29
 
没有啊,难道不是吗?事实摆在眼前,死活不承认,真不知道脸皮怎么长的。
YTDFWANGWEI
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  • 2015-6-24 16:34:50
 
你数学是不是不好?这是一半?CU*U/8是CU*U/2的一半?能不能问一下,你学过加减乘除吗?
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  • 2015-6-24 16:20:23
 
看来你是怀疑能量守恒定理了,那就请发表一篇能量不守恒定理吧。
YTDFWANGWEI
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  • 2015-6-24 16:31:56
 
去看看你自己贴出来的那篇文章吧,能量仍然守恒。但是,能量守恒的表达方式有很多种,但不是你理解的那种。
YTDFWANGWEI
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  • 2015-6-24 12:14:54
 
其实,你前面给出了那片文章,但我不知道你是否看过那片文章。我的英文不好(四级都没过),第一段的意思应该就明确指出,如果没有阻尼,两个电容并联后将永远震荡下去,也就是说,永远不会达到你期望的两个电容电压相等且稳定的状态,那么请问又怎么可以用能量守恒的方式来计算最终的电压?
归来
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初级工程师
  • 2015-6-24 12:33:05
 
继续抽象这个问题,从物理到数学,然后再抽象,其实这是一个哲学问题。
对一种问题的解释有几个层次的,物理解释,数学解释,最后的就是哲学解释,这个问题可能需要哲学的解释,因为他是一个悖论,题目的本身就说明了题目本身的不存在。
cdzx11
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  • 2015-6-24 15:15:26
 
哪有什么悖论?这里无论是物理还是数学都可以把问题解释清楚。
大概唯一的例外就是无电阻、无电感的模型了,但这个模型根本就不可能实现,甚至无法近似实现。
归来
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初级工程师
  • 2015-6-24 16:05:27
 
不解释
cdzx11
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  • 2015-6-24 19:22:07
 
不解释那还不如不发言。
这个例子是现实中可以实际做实验的,怎么可能不存在?
归来
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初级工程师
  • 2015-6-25 10:40:53
 
现实的实验不可能实现题目中的电路,寄生电感为0,回路电阻为0.
对一个悖论的再多解释也是多余的。
YTDFWANGWEI
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  • 2015-6-24 12:47:04
 
按道理来说,你提供出来的文章,应该是支持你的观点的,但为什么却恰恰相反呢?文章里第二页solution里第一条明确指出,开关闭合前,一个电容储存的能量石Ui,开关闭合后,两个电容储存的能量是Ui/2(公式2公式3)请问这是能量守恒吗?
YTDFWANGWEI
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  • 2015-6-24 15:17:11
 
请仔细看看你的公式,这是能量守恒?

cdzx11
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  • 2015-6-24 19:23:17
 
大概他这个式子是说一个电容有原先一半的能量吧
cdzx11
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  • 2015-6-24 19:24:53
 
也不对,他的算式里面明明只剩下一半能量了啊
lahoward
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  • 2015-6-27 01:46:49
 
解释一下:
1)能量守恒是毋容置疑的,即使认为能量被电阻消耗什么的
2)电荷守恒都认可的,因此从另一方面看同时否定了电阻消耗能量,因为如果电阻消耗能量(焦耳热)那电荷数必定要减少
3)换个角度看,电容如果不是并联一个,而是将电容的极板距离减小,使电容量增加一倍达到2C,则效果和并联一个容量为C的电容一样,但此时并无电阻消耗能量,换句话说,没有电阻损耗,容量增加一倍电压也是下降一倍。
4)从上述2)3)看,对电阻消耗能量之说是否定的,也就是说没有焦耳热的损耗
5)电荷是有质量的,一个电容对另一个电容充电需要移动电荷,移动电荷也是需要能量的,于是电荷的势能转为动能,将电荷从高势能电容移动到另一个低势能电容的极板上。此时只有势能和动能的转换,无焦耳热损耗。
cdzx11
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  • 2015-6-27 03:42:54
 
1. 整个系统能量当然是守恒的,但电容能量却不一定守恒对吧?
2. 你的3就说明了,电荷量不变,能量可以变。
3. 调整电容极板距离,是机械能和电能之间的转换,当然和电阻损耗没关系。
4. 好像没必要说啥了吧?
5. 这个结论更荒唐了,难道我们把充电的电容放低一点,未充电的电容放高一点结论会不一样吗?
lahoward
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  • 2015-6-27 04:22:11
 
关于5,电势高低不是位置高低,实际是电压高低。
lahoward
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  • 2015-6-27 08:04:26
 
关于#2,很重要,如果承认电荷不变,那就不存在电阻损耗。
因此,如果 #2 成立,则 #1 中的电阻损耗就不存在,能量守恒与否与电阻无关
YTDFWANGWEI
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  • 2015-6-27 08:43:36
 
因为#2根本就不成立,哪个老师告诉你电荷不变,就不存在损耗的?
lahoward
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  • 2015-6-27 09:10:42
 
不是说句不成立就不成立的,要说出理由。尽量少用这种反问,同样也请说出理由。这种看似很厉害的反问其实就是一种咋呼。请不要用这种方式,如果习惯了请改一改,这无助于讨论问题。
YTDFWANGWEI
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  • 2015-6-27 12:36:07
 
你说的很对,成立不成立不是说句话就OK的,那么你说电荷守恒就不会有消耗,总也得有理由吧?总不能你说不消耗就不消耗吧?
还有,你说能量守恒,又说并联后电容上的电压时0.5V,你自己也算出来了,一个电容是C*V*V/2,两个电容储存的能量之和是C*V*V/4,这是能量守恒?
反问是一种咋呼?恰恰相反,那种明显自己错了,却死活不承认的才是一种咋呼,虚张声势!
东方
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  • 2015-6-27 09:53:34
 
lahoward的基础实在是有点问题。而且很自信。有史厂长和dxm之风。
XW:能够进行良好沟通吗?
东方:有困难。交流沟通的人要有一些共识,平面几何就是五个公理,以及根据公理推导出来的定理,如果碰到一个非欧几何的人,说过直线外一点可以有几条直线和它平行,就没法沟通了。
XW:lahoward是什么几何?
东方:几何倒不知道,是说电荷,la氏理念:“如果电阻消耗能量(焦耳热)那电荷数必定要减少”
XW:认为电荷等同于能量。有点像爱因斯坦质能关系式。
东方:你不要搅合了。这儿用不上。电学中,电荷守恒指的是:“电荷既不能创造,也不能消灭,它只能从一个物体转移到另一个物体,或从物体的一部分转移到另一部分,在转移的过程中,系统的电荷总数保持不变。”
XW:但按la氏理念,如果消耗能量,电荷数就要减少。好像开车就得烧汽油。
东方:这就违反了电荷守恒定律。不像烧汽油。石油可能用光,这就是能源危机,但从来没有说过电荷危机。
XW:所以电动汽车好,电荷不会少。
lahoward
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  • 2015-6-27 13:44:31
 
报复心理要不得。
你要贬低我可以,但把史厂长Dxm拉出来进行就不道德了。
电荷的概念看来你不咋的,很模糊,甚至不太懂。举个例子给你:充有电荷的电容两极间接个电阻,正电荷通过电阻与负电荷中和,同时在电阻上产生焦耳热。最终正负电荷还有吗?

YTDFWANGWEI
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  • 2015-6-27 13:50:10
 
第一次听说电荷守恒是这样的。

东方
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  • 2015-6-27 14:42:49
 
好的。接受你的意见。不过不是报复,只是对各人思维方式的思考和联想。而且是和王版主的交流。
要说是电荷守恒都知道,但有人理解确实不咋的,很模糊,甚至不太懂。
XW:这是la先生讲你的!
东方:是啊!这点也和dxm相似,不论自己懂不懂,先判定别人不懂。
la:举个例子给你:充有电荷的电容两极间接个电阻,正电荷通过电阻与负电荷中和,同时在电阻上产生焦耳热。最终正负电荷还有吗?
XW:la氏不是不赞成反问吗?不知l他自己是怎么回答的?
东方:不管他了。电荷守恒是代数和,分正负的。当然总量也是守恒的。
lahoward
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  • 2015-6-27 15:06:42
 
既然接受我的意见何故再次Dxm抬出来?Dxm并不是什么公认的坏人,因此这样说别人不太好。。
回到原来的问题上,如果在电阻上消耗了能量,则正负电荷数因为中和的原因必定减少,143楼已说明没有电阻能量依然减半,因此可以认为能量损失与电阻无关。
cdzx11
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  • 2015-6-27 15:18:58
 
143楼只是说了,能量的变化可以和电阻无关,但并没说不可以由电阻消耗掉一半能量啊。
你自己也说能量守恒,既然电容里面储存的能量少了,那么这部分能量必然有去处。
如果是极板距离减半,那么电容的能量是转换成了机械能;但楼主的题目里面,电容能量去哪儿了?只可能是被电阻消耗了。
lahoward
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总工程师
  • 2015-6-27 15:21:59
 
这又轮回了,既然电阻消耗了能量,那电荷数必定要减少。
YTDFWANGWEI
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  • 2015-6-27 15:47:31
 
这只是在你自己的脑海里轮回了,因为没人赞成你关于电阻消耗能量,电荷就减小的理论。也就是说,你自己用一个错误的证据来得到了一个错误的结论。

ddxxmm_001
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  • 2015-7-3 19:28:21
 

原来我在东方心目中地位如此高!
cdzx11
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  • 2015-6-27 15:05:25
 
La又错了哈!
让电阻产生焦耳热的是电流,也就是电荷通过电阻的过程,不是电荷中和的时候发热。
电荷的中和是发生在电容中的,不是在电荷移动通过的路径上。


从现实层面来说,我们讨论的电容、电线,包括电阻都不是半导体对吧?基本都是金属没错吧?
在金属中,只存在一种可以移动到电荷载体:电子。
电容中的正电荷,实际上是电子缺位造成的。
所以充电的电容实际上是一个极板有多余的电子,另一个极板电子数量不足,中和过程是有多与电子的电极上的电子,通过导线达到缺电子的极板,最终达到平衡。
好像还是没完全说清楚,一时想不出怎样完整描述,先这样吧,希望la能自己补全,否则再继续讨论
lahoward
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  • 2015-6-27 15:18:09
 
基本上说清楚了,你说的对。
现在关键的问题是如果有电荷(或者说电流)经电阻发热,正负电荷数必定会减少,但现在电荷数不变基本上都认可,而且143楼我已说明假设移动电容极板来增大电容能量依然减半,但显然与电阻无关。因此电阻消耗能量之说便有问题了。
YTDFWANGWEI
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  • 2015-6-27 15:51:22
 
好像也没人说,143楼移动极板改变电容,是通过电阻消耗的能量吧?
YTDFWANGWEI
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  • 2015-6-27 15:49:31
 
其实,他错的本质并没有你说的这么难理解。
从他的描述不难看出,假设开始电容极板,一端是100个正电荷,一段是100个负电荷,用电阻连接起来后,电荷中和变成了零,按照他的理论,因为正负电荷都消失了,所以电荷已经不守恒了。
cdzx11
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总工程师
  • 2015-6-27 16:23:50
 
你理解错了,他是以为电阻损耗功率是电荷中和的结果,所以会认为电荷会减少。
YTDFWANGWEI
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  • 2015-6-27 16:47:44
 
其实有个最简单的例子可以反驳他的观点,懒的去做。
取两个大容量电容,至少几千uF,然后将一个充上电,通过一个小电阻与另一个并联,两个电容电压会变的一致,按照他的道理,电阻式不会消耗能量的,(因为总电荷没变)但用温度计测量一下,自然就会发现电阻的温度变了。
huxuzhan
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  • 2015-6-27 19:00:25
 
我做实验的过程中就已经发现了这个现象,只是帖子里没有提,我那两个10F的电容确实让电阻变热了,不过没有达到烫手的程度,只是稍微热了一些,能感觉到。
cdzx11
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总工程师
  • 2015-6-27 19:57:55
 
对的,楼主的实验其实就和老王说的实验一样。
La是脑筋打结了,这个问题从理论到实践都得到了一致的答案,奈何他就想不通。
YTDFWANGWEI
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  • 2015-6-29 08:52:56
 
有的人,不是脑筋打结了,是属于唐老鸭的后代,也就是你就是将它煮熟了,他嘴依然是硬的,死不认账。
YTDFWANGWEI
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  • 2015-6-29 10:45:17
 
问个与帖子内容不相关的问题,在理想状态下,如果两个电容并联后,是一个震荡的状态,但肯定存在一个两个电容电压相等的时刻。在这个时刻,两个电容电压时多少呢?理想状态时没有能量损耗的。如果按照能量守恒计算这个相等的点,那电荷还守恒吗?
lahoward
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  • 2015-6-28 01:52:06
 
143楼关于电荷数减少的假设确实是错的。能量变化电荷数应该是不变的,多谢大师指正。
但是对“这个问题从理论到实践都得到了一致的答案”的说法并不认可。
电路中如含有电阻是会消耗一定的能量,但是如果没有电阻能量依然会减半。
YTDFWANGWEI
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  • 2015-6-27 13:52:06
 
东方,请问个问题哈,一个正电荷,一个负电荷,电荷总数是0还是2啊?
东方
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  • 2015-6-27 14:43:08
 
一个与外界没有电荷交换的系统,电荷的代数和总是保持不变。
王版主:一个正电荷,一个负电荷,电荷总数是0还是2啊?
电荷总量是代数和,为0。
如氢原子总体是中性的。氢离子是带正电,电子如果跑到氯原子那里去,就成为氯离子带负电。总电荷还是0,守恒的。
cdzx11
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  • 2015-6-27 14:58:19
 
东方被老王削了一次
你前面的定义的确不完整。
东方
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  • 2015-6-27 15:13:39
 
一致的,是两种表述方式。
XW:现在都学会dxm的方法了,不管三七二十一,先肯定别人不对。
东方:不起作用。按dxm判据,当自己不懂时,就说别人不懂。到东方这里,就判定dxm不懂。
XW:那你是不是判定cdzx11不懂啦?
东方:没有,只是判定他对电荷守恒定律的理解不完整,可能不知道有两种表述方式。而且是一致的。
cdzx11
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  • 2015-6-27 17:30:11
 
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  • 2015-6-27 17:41:34
 
YTDFWANGWEI
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  • 2015-6-27 15:46:01
 
但是,你没看到有人偷梁换柱吗?人家只问你正负电荷还有吗?人家不是问你正负电荷的总数是不是改变了。
东方
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  • 2015-6-27 18:40:00
 
其实电荷守恒大家都承认,而电阻会不会消耗能量和电流有关。不管有没有正负电荷的中和,只要有电流通过电阻,就会消耗能量。
但是la把两者扯在一起,说正负电荷中和时电阻耗电,是电荷减少了,一转身就来了推理:如果没有电荷减少,电阻就不耗电。这就是逻辑错误。他应该理解电荷的中和与电阻的耗电没有必然的联系。