 |  | | | | Section2 分流概念阐述
我们以CCM反激的输出电容并联为例，先解释一下并联电容分流的概念。
以下结合仿真结果，尝试给出正确的分流的计算方法。
由仿真结果中间一栏流过两个电容的分流电流的值可以看出，显然均不与Section1给出的两个误解相符，这也就证明了那两个的确是误解。 所以，我尝试进行给出以下两个个人认为正确的计算方法： 方法１：利用复阻抗的思想，再利用分流公式去求分流比，显然两电流肯定有相位差，符合仿真结果。 方法２：基于任何波形都可以用正弦的叠加来表示，即FFT思想，那么研究这个电路的正弦稳态即能求得正确分流比。 感觉貌似方法１也是利用了方法２的思想。。。其实都是求的正弦稳态。。
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| | | | | | | Section3 通过仿真深入探索
接下来，回归正题，一探电容并联的究竟。
Example1 单个大ESR电容
首先，为了忽略掉C2的影响，我这里偷个懒，就不直接去掉C2了，而是把它的容值改的特别小。
用Cursor测量Vout得到，输出电压约有97mV的纹波峰峰值。
Example2 一个大ESR电容与一个小ESR电容并联那么，接下来，并联一个容值一样大小的，但ESR是C1的1/100的电容。 按照一些可能的误区，貌似我们会直观的觉得，好像ESR小了100倍，纹波就该大约小个100倍了，然后并不是这样，我们来看下仿真结果。
用Cursor测量Vout得到，输出电压约有22mV的纹波峰峰值。显然这和错以为的纹波电压会减小约100倍的误区有着天然之别，这只减小了约5倍都不到的纹波电压。
Example3 单个小ESR电容那么，再来看一个现象，如果没有C1呢？是不是会给人一种直观的感觉，少了个电容，纹波肯定至少会增大些吧？那么到底会增大多少呢？会不会增大很多呢？ 同样为了偷懒减少操作时间，我就直接将C1设置成1pF这么小的值，来等效成去掉C1
用Cursor测量Vout波形可得，纹波峰峰值约为25mV。 看来的确符合我们的直观感觉呢，纹波的确是会变大那么点。
Example4 两个相同规格的小ESR电容并联
再举一个例子，我们将第二个例子中的C1的ESR也改为和C2一样的1mR 可以通过Cursor测量Vout得到，输出纹波电压峰峰值的大小约为12.5mV 这个纹波大小刚好约为第三个例子中的纹波电压大小的一半，可见，两个相同规格的电容并联，其纹波大小能够减小约一半。
Section4 正弦稳态分析
既然前文Section2里都已经提及正弦稳态了，那么不把输入搞成正弦波仿真一下也说不过去。仿真如下： 可见，这和Section3中对应的情况（即第二种情况）性质上是一致的。
Conclusion从以上的分析，我们可以得到以下这几个结论（当然也可以有更多结论） 1. 并联相同规格的电容，比如两个相同规格的电容并联，能比只使用一个相同规格的电容，近似减小一半的纹波电压，这个结论是由Section3中的第4个例子得到的。但这并不意味着纹波电压就是总的纹波电流去乘以个ESR的并联，我们可以从Section3中的第二个例子得出这个结论并且获得更多感性的认知。
2. 对于并联很多相同规格输出电容的应用，只要并联的电容里出现任何一个电容的ESR异常变大，那么纹波必定会至少变大一点儿，这个结论是由Section3中的第3个例子得到的。
3. 对于第2个结论，究竟纹波会变大多少呢？这个得视ESR究竟变得多大而定，对于极限情况，变成了开路，那么对应的情况就类似是Section3中的第4个例子了，也就是说，这个纹波电压的变化范围为大于原纹波电压并且小于等于将ESR变大的那个电容视作开路后得到的纹波电压之间，比如对于两个相同规格的电容并联，纹波最大会变大成原来的两倍。
4. 假设除ESR外的其它因素以及电容充放电带来的纹波占总纹波的比例很小，并且容抗远小于ESR的情况下，我们可以近似认为等效ESR即为ESR的直接并联，因为在这样的前提下，小信号模型就直接是两个ESR的并联了。（其实容抗远小于ESR其实已经表明了电容充放电带来的纹波占总纹波的比例很小了，因为Xc=1/(w*C)<<ESR, 即w>>1/(ESR*C),即充电周期远小于充电RC时间常数以及在这个电路里比充电RC时间常数更大的放电RC时间常数，故得“容抗远小于ESR等效于就是在说电容充放电带来的纹波占总纹波的比例很小”） 5. 很多东西在实际中并不是线性的。两个电容并联也许ESR可以降低到原来的55%，我们可以认为是降低了一半，但四个电容，也许只能降低到原来的30%，这是更接近于1/3而不是1/4了。10个电容并联也许只能降低到原来的20%。这个是由容量，频率，ESR大小共同决定的，Section2和Example2可供参考。（原话来自31楼YTDFWANGWEI版主的回复） 本帖最后由 ckj_ck 于 2016-7-12 15:04 编辑
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| | | |  | | | | | | | Conclusion从以上的分析，我们可以得到以下这几个结论（当然也可以有更多结论） 1. 并联相同规格的电容，比如两个相同规格的电容并联，能比只使用一个相同规格的电容，近似减小一半的纹波电压，这个结论是由3楼中的第4个例子得到的。但这并不意味着纹波电压就是总的纹波电流去乘以个ESR的并联，我们可以从3楼中的第二个例子得出这个结论并且获得更多感性的认知。 2. 对于并联很多相同规格输出电容的应用，只要并联的电容里出现任何一个电容的ESR异常变大，那么纹波必定会至少变大一点儿，这个结论是由3楼中的第3个例子得到的。 3. 对于第2个结论，究竟纹波会变大多少呢？这个得视ESR究竟变得多大而定，对于极限情况，变成了开路，那么对应的情况就类似是3楼中的第4个例子了，也就是说，这个纹波电压的变化范围为大于原纹波电压并且小于等于将ESR变大的那个电容视作开路后得到的纹波电压之间，比如对于两个相同规格的电容并联，纹波最大会变大成原来的两倍。
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| | |  | | | | | | | | Conclusion从以上的分析，我们可以得到以下这几个结论（当然也可以有更多结论） 1. 并联相同规格的电容，比如两个相同规格的电容并联，能比只使用一个相同规格的电容，近似减小一半的纹波电压，这个结论是由3楼中的第4个例子得到的。但这并不意味着纹波电压就是总的纹波电流去乘以个ESR的并联，我们可以从Section3中的第二个例子得出这个结论并且获得更多感性的认知。 2. 对于并联很多相同规格输出电容的应用，只要并联的电容里出现任何一个电容的ESR异常变大，那么纹波必定会至少变大一点儿，这个结论是由Section3中的第3个例子得到的。 3. 对于第2个结论，究竟纹波会变大多少呢？这个得视ESR究竟变得多大而定，对于极限情况，变成了开路，那么对应的情况就类似是Section3中的第4个例子了，也就是说，这个纹波电压的变化范围为大于原纹波电压并且小于等于将ESR变大的那个电容视作开路后得到的纹波电压之间，比如对于两个相同规格的电容并联，纹波最大会变大成原来的两倍。 |
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| | | | | | | | | | | 实在是不好意思，是我数据读错了（以为ESR上的压降就是纹波了……其实不仅仅，还有充放电产生的纹波和其他一些我并未能知道的因素），还硬是给了这个错误一个牵强的解释，
星期五半夜发现了这个错误，帖子却出现了bug（所有的楼层全部消失了，只剩下了1楼），想改却没法改，一直到今早才正常显示了所有楼层……现在改一下。
答复版主：去掉C1之后，纹波的确是大了那么一点儿的，
本帖最后由 ckj_ck 于 2016-7-11 10:09 编辑
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| | | | | | | | | 3楼修订记录：
新增两个conclusion，如下
4. 假设除ESR外的其它因素以及电容充放电带来的纹波占总纹波的比例很小，并且容抗远小于ESR的情况下，我们可以近似认为等效ESR即为ESR的直接并联，因为在这样的前提下，小信号模型就直接是两个ESR的并联了。（其实容抗远小于ESR其实已经表明了电容充放电带来的纹波占总纹波的比例很小了，因为Xc=1/(w*C)<<ESR, 即w>>1/(ESR*C), 即充电周期远小于充电RC时间常数以及在这个电路里比充电RC时间常数更大的放电RC时间常数，故得“容抗远小于ESR等效于就是在说电容充放电带来的纹波占总纹波的比例很小”） 5. 很多东西在实际中并不是线性的。两个电容并联也许ESR可以降低到原来的55%，我们可以认为是降低了一半，但四个电容，也许只能降低到原来的30%，这是更接近于1/3而不是1/4了。10个电容并联也许只能降低到原来的20%。这个是由容量，频率，ESR大小共同决定的，Section2和Example2可供参考。（原话来自31楼YTDFWANGWEI版主的回复）
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积分:109908 版主 | | | | | 对于这个结论2，第一印象还是觉得不对，及时并联一个大ESR的，怎么会导致纹波电压增大呢？
反向考虑，假设你的理念是对的，也就是并联一个大ESR的，纹波电压增大，那么流过原来电容的纹波电流是增大还是减小？1、增大，那么总的纹波电流是增大还是减小？
2、减小，不可能。因为纹波电压增大了，ESR没变，纹波电流不可能减小吧？
本帖最后由 YTDFWANGWEI 于 2016-7-12 16:20 编辑
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| | | | | | | | | | | 对于并联很多相同规格输出电容的应用，只要并联的电容里出现任何一个电容的ESR异常变大，那么纹波必定会比发生异常前至少变大一点儿，这个结论是由Section3中的第3个例子得到的。 本帖最后由 ckj_ck 于 2016-7-12 20:32 编辑
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| | | | | | | | | | | 我想您可能误解了，加上40楼这6个红字应该就好理解了吧，，
举个例子，原本都是470uF的电容，一共4个并联，每个都是130mR的ESR，
那么如果其中一个稍微变大了点ESR，纹波当然会变大啦
本帖最后由 ckj_ck 于 2016-7-12 20:37 编辑
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积分:109908 版主 | | | | | | |  ,我理解错了，我以为是额外并联一个ESR大的电容后纹波增大呢。。
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| | | | | | | | | | | 而您理解的意思是，再另外增加并联一个大ESR的电容，那么纹波电压当然是减小啦，和你说的一致。（我想这方面您可以不用看我下方说的原因的，您的经验比我丰富多了。  ）
因为总纹波电流是不会受到后级电容影响的，该多少还是多少，这是由电感决定的（参照反激），
所以另外并联一个大ESR的电容，会有一小部分纹波电流分到了这个新加的电容里，原来的电容上流过ESR的电流就小了，那么自然在原来的ESR上的压降便小了，加上充放电引起的纹波，因为电容变多了，这个量也当然变小了，故得最后的纹波电压一定是变小了的~
本帖最后由 ckj_ck 于 2016-7-12 20:44 编辑
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积分:109908 版主 | | | | 呵呵，我想你可能忽略了一个问题。当然是我的猜想，没经过验证。
1、我们提到你顶楼说的计算方式1的时候，你认为容抗跟阻抗应该是什么比例关系？
2、如果在你这个公式里，什么都不改，仅仅将电容容值增加为1000uF，你认为纹波电流将如何分配？
上述问题如果你不仿真，先考虑回答，然后再仿真结论是否跟你答案一样？
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| | | | | | | | | 您好，如果是1000u的电容，那么对于我500k的频率，电抗如下
这对于1m和100m的阻抗来说，近似是可以满足100：1的关系的，但是这只是接近，永远都不会也不可能等于（除非谁发明出了一种电抗在某种情况下可以等于0的电容来），只是与100：1的距离远近而已。
我想这和您想说的一致吧，我猜测您是想跟我说：“瞧，这不100：1了么  ”
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积分:109908 版主 | | | | | | 呵呵，我只是随便写了个1000uF电容，还真没算过什么100:1之类的，因为这个100:1跟你所谓的那个错误理解毫无关系。
我不会仿真，我只是想看一下，如果电容改成1000u，两个电流会如何。
还有就是仿真要从实际出发，你应该选择两个实际电容，计算他们的ESR，然后再做仿真实验。
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| | | | | | | | | | | | | 仿真很简单的能够做到夸张化，把现象放大到足够的倍数，发现问题。
这便是我仿真的初衷，如果实际的电容，我想很难做到这样的效果吧。（不过没去实际搜寻这样的电容）
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积分:109908 版主 | | | | | | | | 我的意思不是反驳你的观点，我只是想说明，也许说纹波电压是由纹波电流乘以ESR得到这话的前提，他也许忽略了很多可以不用考虑的东西，比如容抗远小于阻抗这些。
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| | | | | | | | | | | | | | | | | 嗯，基于容抗远小于阻抗，是的确就能近似并联ESR了。
这个赞同
但是当小电容，但不是很小的esr并联的情况呢……
哈哈，瞎扯淡了，好像没人会对小电容的并联想这么多，貌似没多大意义 
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积分:109908 版主 | | | | | | | | | | 这就是很多东西在实际中并不是线性的。两个电容并联也许ESR可以降低到原来的55%，我们可以认为是降低了一半，但四个电容，也许只能降低到原来的30%，这是更接近于1/3而不是1/4了。10个电容并联也许只能降低到原来的20%。
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积分:109908 版主 | | | | | | | | | | 我让你从实际出发，就是让你计算实际电容的容抗跟ESR，到底是一个什么比例关系，如果本身就是100:1，那么人家说纹波电压由ESR决定，在工程中是可以近似的，如果容量跟ESR基本相当，那么就是错误的。
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| | | | | | | | | | | | | | | | | 嗯，基于容抗远小于阻抗，是的确就能近似并联ESR了。
这个赞同
但是当小电容，但不是很小的esr并联的情况呢……
哈哈，瞎扯淡了，好像没人会对小电容的并联想这么多，貌似没多大意义 |
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| | | | | | | | | | | | | 我赞成您说的联系实际，但也不赞成 
因为完全联系了实际，按照了现在这个世界上有的电容来，那么就只能算现在的，
而没法算未来的，未来的趋势是无法预测的，谁都不知道未来的电容会变成什么样子
所以我觉得，有时候偏离实际，未尝不可，具体情况具体分析
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积分:109908 版主 | | | | | | | | 那也只能说，有些结论在当前的时候下可以认为是正确的，但在将来也许可以证明他是错的。就好比那天说着玩说的一样，你可以说这个世界上肯定存在什么，因为肯定的就是有证据的，但你不能说这个世界肯定不存在什么，因为他可能存在而只是你没有发现而已。
所以，我们要讨论的应该依附于实际。
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| | | | | | | | | | | | | | | | | 我的观点是，着眼实际也要预测未来，理论这东西，他的其中的一个功能，不就正是预测未来么，历史上很多古人们都用他们惨痛的经历（被人抨击和不认可，以为他是疯子，瞎扯淡），证明了这一点
不过基于我水平还很臭，所以现在就肯定会多去多做些着眼于实际的事情了  ，先把实际搞透彻，还望大师多多指教
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积分:109908 版主 | | | | | | | | | | 我的水平还不如你呢。因为我是做工程产品的，所以我只是从工程的角度出发看待一些问题。互通有无才有进步。
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| | | | | 奇怪，这帖子出bug了么，期间的2楼和3楼咱全消失了呢
本帖最后由 ckj_ck 于 2016-7-10 16:22 编辑
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| | | | | 直流分量显然是直接流到负载的，是不可能经过电容的。这个是怎么得出来的？假如直流分量是1A,交流分量也是1A D=0.45,那输出电流=1*0.55+1*0.5*0.55=0.825A,直流部分依然有部分电流要经过电容。
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| | | | | | | 不好意思啊，实在是没看懂您这个算法。您可以看下仿真的流过电流的波形，是纯交流分量。
也可以想想交流检波的应用，在LLC的电流检测里有应用，这都能说明，只有交流分量才可流过电容。
我们从初中就知道，电流是隔直通交的，虽然隔直通交这说法比较笼统，但却是真理
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| | | | | | | | | | | 有了占空比那就不叫直流了。。
到底能不能叫呢？其实一个名字而已。。
关键的咱都知道里面是有交流分量就行了，并且流过电容的正是这个量
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| | | | | 正真的误解实际是楼主吧？第一个问题，两个电容并联，整体的ESR即为两个ESR进行电阻并联计算出来的结果。这完全正确楼主却认为是错的？基本概念不清啊。
就简单引用一下权威资料吧，EIA-809标准，EIA是什么组织不会不知道把。
第二个问题1，恐怕楼主还未弄清什么是纹波电流，可否先弄一个纹波电流的波形来看看？
第二个问题2，纹波电流如何计算？
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| | | | | | | 我记得某波兰人的书说过是ESR上面的纹波电压+电容充放电的电压（要考虑相位差）？
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| | | | | | | | | | | 我现在才看懂你的意思
我的意思是同一条支路上ESR与理想C上面的电压的相位差
其实就是说ESR上面的纹波电压的幅值不可以直接和理想电容充放产生的纹波电压幅值直接叠加得到总纹波电压幅值的意思
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| | | | | | | | | | | | | 你说的可能是不对的。我们来看一下电容的放电曲线：
电容上的纹波电压由两部分组成，ESR上的压降及电容放电后电压的下降，而总的纹波电压便是这两部分的和，即：Vtotal = Vesr + Vc
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| | | | | | | | | | | | | | | 工程上是可以直接加的，但是实际要仔细算的话不是这样的，Kazimierczuk的著作有说过
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | Resonant Power Converters 2nd Ed. 2.3.8
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 没错，是加，我说考虑相位的意思，就是说峰值不能直接加起来等于总的纹波电压
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 这个只是普通的一阶电路，如果你不同意 总纹波电压 = 电阻上的纹波电压+电容纹波电压 ，我只能保留意见了。
顺便还要问一句，有没有电子版的 Resonant Power Converters？
本帖最后由 lahoward 于 2016-7-19 08:26 编辑
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 我没说不同意，只是说有些人是分开当成是单独元件算，然后拿各自的最大值直接加起来得到纹波电压
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 我觉得这个观点应该是对的。
其实我更关心的是有没有这本书的电子版，是否可共享？
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 直接相加明显是不对的，理论上，但是工程上可以这么干，应为这么干之后，设计出来的理论纹波值肯定会偏小，然而这不是一件坏事（很大程度上） |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 因为正如James所说，是有相位差的，两个纹波分量。
而且肯定有，必须有，甚至亿分之一没有相位差的可能都不存在……
本帖最后由 ckj_ck 于 2016-7-20 09:40 编辑
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| | | | | | | | | 对，括号外面的也对，括号里的也对，
关于RC电路的并联，我想 大学的电路原理课上，那时候就应该已经解释清楚了吧（两支路电流的相位差）
本帖最后由 ckj_ck 于 2016-7-12 14:10 编辑
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| | | | | | | | | | | | | 这还真不一定，我大致算了下表达式，没仔细算，可能会有这么个情况，当R1和R2满足一个特定的关系的时候，就会相位一致。
所以还得看你R1 和 R2 的值
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| | | | | | | | | | | | | | | | | 你取R1=R2=100，随便算一下，或者仿真看下波形就知道了，明显的相位差……或者您比较擅长做实验，一样的结果，相位差肯定有的。
本帖最后由 ckj_ck 于 2016-7-15 11:06 编辑
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| | | | | | | | | | | | | | | | | 这是最基础的 电路原理 理论，错不了的……如下随便仿真了一下，很明显的相位差……您看下
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | 你好像假装不知道我们在讲滤波。
本帖最后由 lahoward 于 2016-7-16 10:10 编辑
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 哈哈，的确是忘了我们在讲滤波了，不过我这不就事论事呢嘛 但是你这仿真出来的结果不也明显说明了是有相位差的么 
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 这个真不会……我只会标正弦波的相位差……没有见到过非正弦波能标出相位差的。你这波形还得傅里叶分解成基波和各次谐波分量之后，，，我不确定分解出来的这些波之间的相位差是否一致，这个不好弄，得好好研究才行，我表示搞不定。
总之不用怀疑的就是，相位差肯定是有的，去掉二极管用正弦稳态分析可证之，二极管在这里只不过是扣掉了部分电流“分量”，从FFT上来看，就等效于频谱增宽，幅度变小，对于研究相位差没有影响，我觉得
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 非正弦波能标出相位差的吗? 当然能，最常见就是移相全桥变换器，移相全桥的波形并非是正弦波。对于两个同频率的非正弦波，其相位差就是过零处的相对距离。
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 我的意思是不管是几次谐波，都是正弦波，
比如一次谐波之间的相位差是可以看的出来的，
但是我没研究过怎么联系到实际的波形，所以这只是一个想法，并且我也明确说了FFT之后，我也不知道怎么搞了……
但是唯一肯定的就是一次谐波之间的相位差是可以算得出的，至于他和实际波形的联系，只待更深的研究了……
不过我暂时没发现有研究下去的必要，所以也没去做这个事情……
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 正巧你用ltspice做了FFT，你可以看下，一次谐波之间的相位差，和实际信号之间的相位差，是否是一致的
相位差截个图看看，让我们大家也学习学习，
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 或者可以不管那一段电容放电的exp波形，只看正弦部分，那么结论便显然了，相位差就是把正弦补全，两个顶点的距离对应的相位角
本帖最后由 ckj_ck 于 2016-7-16 11:43 编辑
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| | | | | | | | | | | | | 然而这个结论并没有什么意义，
具体遇到具体算吧还是，所以我也没仔细去算
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| | | | | | | 嗯，您的截图中说的是对的，并且我也没说是错的，但是，这不叫并联，ESR相等的情况，等效ESR刚好是表现看起来等于并联的效果，然而这只是巧合，
所以您的这个资料里也特别强调了，这是ESR并且连容值都相等的电容并联的情况，要是换成不等的情况，让他写并联他都不敢吧
我的EXAMPLE4是对应您的资料截图的，是一致的。
您可以看下我的EXAMPLE2，您可以假设并联ESR的思想是对的，然后算出这个ESR来，
然后再去算纹波电压，您会发现差很多的。
因为分流比不仅仅是由ESR决定，容抗也是一个决定因素，
如果分流比完全是由ESR决定，比如把容值改为1000u，那么，并联ESR的思想才可以用，而且也只是近似可以用，
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| | | | | | | | | 16楼的公式确实是只适合并联电容的容量及ESR的情况，而这也是实际使用的情况。
关于你说的 “误解2”，你认为ESR对纹波分流的计算没有任何 意义，我们先看看纹波电压的计算公式：
其中R表示ESR，X表示容抗。你认为ESR对分流没有任何意义？
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| | | | | | | | | 怎么理解多个电容并联，ESR 并联的效果只是巧合？
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| | | | | | | | | | | 是的，一样的电容，并联起来，esr刚好就是并联，这的确是巧合。
这个可以推导。
用复数算一下，用解析式，把结果里的实部虚部分开来，从数学上看很清楚
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