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boy59
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  • 2016-9-19 14:52:59
10问答币
一般在设计环路时可采用经验法或者计算法,经验法是已知某一拓扑补偿电路参数的大致取值范围,通过不断调整测试选取最优值。计算法要先知道功率级的传递函数再通过补偿电路实现最优的开环传递函数。
最近在做一个温控电路时发现一个问题,既不知道补偿电路的经验值也不知道功率级的传递函数,PID的调试精髓尚未掌握,在初期调试中一片茫然。
温控元件是一个半导体制冷器(TEC)温度控制在10度至60度,最大电流限制在2.5A。补偿电路采用的是Ⅰ型补偿。
一类补偿.jpg
                                   图1-1 Ⅰ型补偿电路

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世纪电源网-小王
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  • 2016-9-19 14:56:05
 
帮顶,目测本帖有内容
楼主有没有看过这本《Designing Control Loops for Linear and Switching Power Supplies》-------A Tutorial Guide
活动贴可领书:http://bbs.21dianyuan.com/thread-281965-1-1.html

boy59
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  • 2016-9-19 15:31:17
 
我读的书少,《环球电源讲义》算不算?
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  • 2016-9-19 15:28:03
 
采用经验法要得到最优参数并不太容易,对于没经验的人来说就更不容易了。环路分析仪并不是每人都有,在思考如何得到功率级传递函数时想到一种反推法。
反推法是采用不合理的补偿环路参数让电路震荡并记录震荡频率,此时可认为补偿后的开环增益为0dB相移-180°,因为开关增益=补偿环路+功率级函数,而补偿环路参数是已知的所以可以反推出功率级传递函数。修改补偿环路参数可以得到不同的功率传递函数的点从而描绘出功率级传递函数曲线。

Coming.Lu
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  • 2016-9-19 15:45:03
 
温度控制这个东西,虽说原理和电源的反馈是一样的。
但两个要求的时间(或者说响应速度)不是一个级别的。
我觉得环路分析仪并不适合用来测温控设备的环路,因为这个环路太慢了。
个人觉得,想要比较准确的控温,估计要用MCU搞算法了。
总不能给运放反馈那里用 M 级的电阻 和 F 级的电容啊。

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  • 2016-9-19 16:13:35
 
有道理,记得有看过说环路分析仪不能处理太低的频率,看bode图好像一般都是从10Hz开始的。以前控温的时候也用的MCU算法非常灵活,不过很多人也是用硬件实现的,这里电阻真的就是1M电容用的10uF。
Coming.Lu
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  • 2016-9-19 16:17:32
 
用运放来做温度反馈的话,一般就允许误差或波动大点。
比如,比较笨的办法就是比较器,那样最傻瓜,只是波动比较大
boy59
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  • 2016-9-19 16:48:14
 
以前也是那么干的
Coming.Lu
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  • 2016-9-19 16:51:10
 
是,估计也只能这样了。

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  • 2016-9-19 16:14:55
 
按照这种反推法得到的功率级bode图近似如下
功率级.jpg
                                  图1-2 加热电路功率级bode图
这里增益函数和相位函数可以独立(不同),如果要描述一个电路真实的传递函数还是很有难度的,将增益函数和相位函数分开只要曲线近似就可这样就大大降低了难度。
有了功率级传递函数后面的补偿就容易实现了,见下图
补偿电路.jpg
                                   图1-3 补偿电路bode图
开环传递函数.jpg
                                   图1-4 总开环bode图
如图1-4 穿越频率约2Hz,相位余量约38°

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  • 2016-9-19 16:49:08
 
TEC温度响应实测如下
temp.jpg
                                 图1-5 实测TEC温度响应
图1-5是同事做的一个带波形显示的串口调试软件,可以将串口得到的数据转换成直观的波形。X轴每格代表2秒温度从10°升到60°大概需要5格既10s,温度从60°降到10°速度略慢,温度上升和下降速度主要受TEC的功率限制。从图1-5还可以观察到温度突变后并无明显的过冲现象,这说明由反推法得到的功率级传递函数还是可行的,如果有机会可以用环路分析仪或者软件仿真来验证这种反推法的准确性。

Coming.Lu
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  • 2016-9-21 10:46:25
 
又快又不过冲,那才是难做的。
如果说做慢的,那当然容易做到不过冲或者过冲小。
就像用杯子接开水,看看谁能以最快速度接满,这个就不容易了。

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  • 2016-9-21 11:28:04
 
这就是调环路的精髓吧?
Coming.Lu
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  • 2016-9-21 14:29:45
 
对,要调到比较快,又比较稳,难点在这。
好像有看到说环路的文章里就有说过,一般的电源,调慢了是比较容易稳的。

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  • 2016-9-21 10:42:36
 
准备仿真一个Buck电路来验证这种反推法,电路如下
仿真电路.jpg
                              
                                         图2-1 Buck电路
电路的参考资料: 开关电源控制环路设计(初级篇).pdf (1.08 MB, 下载次数: 327)
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  • 2016-9-21 11:18:47
 
通过仿真和Mathcad计算的结合验证了几个现象。
首先把图2-1中的R2改为0.9149k欧姆,输出结果如下
条件稳定.jpg
                              
                                       图2-2 输出欠阻尼震荡(条件稳定)
再观察此参数下的Bode图(总开环图)
条件bode图.jpg
                                      图2-3 条件稳定bode图
图2-3中右边的相位图有两个过零点一个在2.4KHz处一个在6KHz处,左边增益图穿越频率为6KHz。根据资料所说在穿越频率前如果相位超过-180度则会出现条件稳定,图2-2的这种欠阻尼震荡大概是条件稳定的一种表现形式。

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  • 2016-9-21 11:44:16
 
把电阻R2改为276欧姆电容C1改为40.36nF,输出结果如下
震荡波形.jpg
                              
                                          图2-4 等幅震荡
Bode图如下
震荡bode图.jpg
                                          图2-5 等幅震荡bode图
图2-5中穿越频率处(约3.3KHz)相位超过了-180度,电路变成震荡电路。

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  • 2016-9-21 11:59:13
 
将增益曲线继续左移,电容C1=480.36nF电阻R2=23欧姆,输出结果如下
曲线陡.jpg
                              
                                         图2-6 开机震荡波形
陡峭Bode图.jpg
                                         图2-7 开机震荡Bode图
图2-7中可能因为相位余量太小造成开机震荡。

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  • 2016-9-21 12:39:05
 
环路参数配置合理的波形如下
原数据波形.jpg
                              
                                         图2-9  合理参数下的输出波形
原数据Bode图.jpg
                                         图2-10 合理参数的Bode图

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  • 2016-9-21 14:16:40
 
电阻R2=9.194k欧姆电容C1=1.236nF会得到条件稳定的通常情况
条件稳定一般情况.jpg
                              
                                   图2-3-1 条件稳定通常情况
看图2-3-1的输出电压是很稳定的,那么什么条件下会发生条件震荡?通常一个电路设计好后参数不会有太大漂移只剩下输出功率和输入电压这两个因素,通过Mathcad验证当输入电压变低时增益曲线会向着震荡的方向移动(图2-3-1增益曲线向左移动)。从这个结果看如果在设计环路时采用最低输入电压那么即使环路存在条件稳定也没有问题,因为电压已经是最低了会造成震荡的条件已被排除了。

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  • 2016-9-21 21:11:28
 
反推法是调节环路中的参数使电路处于临界震荡状态,在这种状态下反推出的数据会非常接近功率级的Bode图,见下面一组数据。
反推数据.jpg
                           1-1 临界震荡参数表
将表1-1中后面的功率级增益和功率级相角绘制成曲线并同原电路的功率级Bode图对比如下
反推bode图对比.jpg
                 3-1 Buck拓扑bode图同反推bode图对比
如果忽略测试误差再多测几个点的话这种反推法基本可以描绘出一个未知电路的传递函数曲线,不过让电路工作于临界震荡状态并不容易尤其是在低频段如图3-1低频段的相位余量接近180度想震荡很难。表1-1的部分数据是在环路中增加了一级RC电路后才实现了低频震荡,高频震荡是工作于条件稳定状态既第二个过零点震荡。后续期望能找出一种更简单有效实现临界震荡的方法。

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  • 2016-9-21 22:15:26
 
我认为,任何一次不理想(有过冲)的运行波形里面,已经包含了理想状态所需要的环路参数,看能不能从这个角度推算出一些简单的、而不是盲目的算法?
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  • 2016-9-22 08:32:51
 
这个境界比较高,需多做几组数据看能否从中找出规律。
nc965
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  • 2016-9-22 08:40:06
 
我感觉,这个问题可归结为从已知波形中找到PID算法中的P、I、D这三个参数,然后把这三个参数换算到网络中的各个RC上去。
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  • 2016-9-23 16:33:45
 
通过几组数据来验证相位余量对环路的影响,数据表如下
表2.jpg
                                 表1-2 不同相位余量数据表
这个表自上而下相位余量递减对应的状态由过阻尼逐渐过渡到震荡模式,见下面仿真图
45度角度.jpg
                               图4-1 相位余量逐渐变小的电路状态
工程上取相位余量45度恰好是临界阻尼状态,实际设计电路时多从可靠性考虑取略大于45度相位余量。(saber仿真和Mathcad略有差别,过阻尼>45°的图更接近临界阻尼,参考变化趋势即可)

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  • 2016-9-23 17:17:05
 
上面图4-1存在条件稳定,通常没有条件稳定的情况如下
非条件稳定.jpg
                                    图4-2 欠、临、过三状态波形
在通常模式下规律也是相似的,相位余量45度为临界过度点。
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  • 2016-10-11 16:22:42
 
另一种借鉴环路扫描仪原理在开环电路中注入小信号来测量bode图的方法也比较容易实现,电路如下
功率环路测试.jpg

                            图5-1 功率电路开环bode图手动扫描电路
图5-1中将原补偿电路改成电压跟随器,首先调节基准电压根据伏秒平衡Uout/Uin=Vref/1.25(电路是连续模式,三角波峰值1.25V)可算出Vref=0.825V这里取Vref=0.85V,其次在参考电压上串入2KHz、10mV正弦波信号。采用这种方法的测试结果跟理论上的Bode图是完全一致的,见下图
2k功率电路开环波形.jpg

                                图5-2 2KHz处增益和相位差
把注入信号频率分别改为10Hz、100Hz 、1KHz、3KHz、5KHz、10KHz······就可以将整个功率电路的Bode图趋势描绘出来。
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  • 2016-10-11 16:52:17
 
上述方法只需设置好参考电压并在其上注入变频正弦小信号再加上一台示波器既可,示波器观察法会有测量误差有高要求的可加入相位差测量电路和增益比计算电路。测量时几个频点就可以看出趋势,在穿越频率、零极点处可多测几个点以提高精度。
用这种方法测补偿电路、总的开环跟理论都是相符的,但是电路都是闭环工作的,准备用这种方法绘制一个闭环bode图,看看开环和闭环之间的关系。
闭环仿真电路如下
闭环测试电路.jpg
                              
                                 图5-3  闭环仿真电路
图5-3中分别有两个小信号注入点,一个是输入一个是参考电压处这样可以绘制出两张闭环Bode图。

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  • 2016-10-12 11:17:58
 
在输入电压处注入小信号扫描得到的闭环bode图如下:
闭环输入扰动bode图1.jpg
                                                      图5-3 输入、输出闭环bode图
(之前的数据是将补偿电路接成了跟随器的结果现已改正,相角还有歧义前半部分或许要取反)
图5-3中增益曲线都为负值说明这个闭环电路对输入纹波有很强的衰减效果,所以开关电源也是有源滤波器。
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  • 2016-10-12 12:40:01
 
对基准小信号扰动的扫描结果如下:
闭环基准扰动bode图1.jpg
                                    图5-5基准扰动闭环bode图
基准扰动bode图大概可以看成是电路内部元件噪声或者其它干扰所能引起的电路不稳定程度。通常更关心的输出响应扰动的情况,下面准备再扫描一个闭环输出扰动bode图。
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  • 2016-10-12 17:39:52
 
下面的是输出扰动闭环bode图
闭环输出扰动bode图.jpg
                              
                                    图5-6 输出扰动闭环bode图

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  • 2016-10-13 10:01:13
 
开环曲线和闭环曲线之间有什么联系?或者说如何通过开环曲线去推导闭环曲线?
因为开环和闭环曲线部分有对称性所以做了加法处理如下:
开环 闭环.jpg
                              
                                   图5-7-1 开环增益曲线+闭环增益曲线
如图5-7-2两个曲线相加的结果趋势同功率电路的增益曲线很相似
功率同和对比.jpg
                                  图5-7-2 功率增益同开+闭环增益对比
不过图5-7-2中开+闭环增益曲线相对于功率电路增益曲线要下移12个dB(4倍),因为电路参考基准是0.825V输出是3.3V,分压电路的比=3.3/0.825=4,那么这个偏差大概就是来自于这个分压比。
由上可以得到一个关系式:开环增益+闭环增益=功率级增益-20*log(Vout/Vref)
因开环增益=功率级增益+补偿增益 ,代入上式得
闭环增益= - 补偿增益 - 20*log(Vout/Vref)

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  • 2016-10-13 13:19:08
 
将按闭环增益公式绘制的bode图同扫描得到的bode图进行对比
计算与扫描的对比.jpg
                              
                                   图5-7-3 公式bode图与扫描bode图对比
从图中看两条曲线有一些差异,这个差异主要发生在20kHz(穿越频率)之后,因为过了穿越频率后电路的特性会发生变化所以穿越频率后这一段曲线要另做处理。

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在穿越频率前用的是补偿增益那么在穿越频率后换成功率级增益,结果如下
最终计算与扫描.jpg
                              
                                     图5-7-4 最终公式曲线与扫描曲线对比
最终闭环增益曲线公式为:
开环增益公式.jpg
如果输出采样点放在两个采样电阻之间则公式中的20*log(Vout/Vref)可以省掉。
根据上述公式可以推论穿越频率前闭环电路的增益主要受补偿电路影响,在穿越频率后补偿电路失去作用闭环增益受功率电路自身增益的影响。

boy59
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  • 2016-10-14 20:40:26
 
闭环的传递函数为Ti=G(s)/(1+G(s)*H(s)) 其中G(s)*H(s)为开环传递函数,将闭环传递函数处理一下并绘制成Bode图如下:
理论与扫描对比闭环.jpg
                                 5-7-5 闭合函数bode同组合公式bode图对比
对比图5-7-5和图5-7-4,闭合传递函数bode图同扫描得到的bode图基本是一样的,同样闭合传递函数要做-12dB处理。图5-7-5中组合公式的bode图在穿越频率附近略有偏差,下面分析一下闭合传递函数同时为组合公式找出理论依据。
闭环传递函数Ti=G(s)/(1+G(s)*H(s))=1/(1/G(s)+H(s))
1/G(s)>>H(s)TiG(s) ,此时1>>G(s)*H(s),开环增益<1所以曲线位于穿越频率右侧,穿越频率右侧增益曲线为G(s)是功率级电路自身的曲线,同组合公式相符。
1/G(s)<<H(s)Ti1/H(s),此时1<<G(s)*H(s),开环增益>1所以曲线位于穿越频率左侧,穿越频率左侧增益曲线为1/H(s)既补偿函数(dB)取反,同组合公式相符。
1/G(s)H(s)相近时,既穿越频率附近组合公式采用近似法偏差较大,如图5-7-5
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  • 2016-10-15 07:31:05
  • 倒数10
 
虽然已经有闭环传递函数了但组合公式法还是有一点用处的。
第一方便快捷,通过补偿函数、功率级传递函数能快速的判断出闭环函数曲线。
第二可以加深对闭环函数的理解。
第三可以指导环路设计,1、开环增益要高,因为开环增益高闭环后对输入纹波的衰减能力强;2、穿越频率要大,因为过了穿越频率后补偿失去作用只能依靠功率电路自身来衰减输入纹波。
关于闭环传递函数要增加-12dB或许可以用下面的图来解释:
闭环传递函数.jpg
               5-7-6 闭环传递函数
根据上图Xi(s)-Xko(s)*H(s)=Xko(s)/G(s)推出
闭环传递函数Ti=Xko(s)/Xi(s)=G(s)/(1+G(s)*H(s))
如图5-7-6常见的闭环传递函数是把比例分压看作K=1(或者是已隐含在G(s)函数中),如果把比例分压体现出来则闭环传递函数为
带分压比的闭环传递函数Ti=Xo(s)/K/Xi(s)=(G(s)/(1+G(s)*H(s)))*1/K
这样理论和实践就统一了。

boy59
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  • 2016-10-17 09:13:59
  • 倒数9
 
以上分析的是增益曲线,下面再根据闭环传递函数绘制出相位图并同扫描得到的相位图进行对比。
公式扫描相位曲线对比.jpg

                                         图5-7-7  公式相位曲线同扫描相位曲线对比
(注:图5-3中10Hz处相角应该为90度而非0度,是测量问题。)
如图5-7-7二者几乎是一样的,如果采用组合公式得到相位曲线结果会如何?
公式组合相角对比Bode图.jpg

           图5-7-8 闭环传递函数同组合函数相角bode图对比
如图5-7-8 采用组合函数时在穿越频率附近相角的偏差比较大。
smileboy
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  • 2016-10-17 10:23:27
  • 倒数8
 
楼主的帖子很精彩,我也按照你说的步骤一步一步做了,现在遇到的问题是:测功率级传递函数时,不加PI调节器,直接在参考信号处加一个正弦激励信号,测出来的bode图和你的一样。当我加了PI调节器时,我想测PI调节器+功率级传递函数的bode图时,我也在参考信号处加一个正弦激励信号,测出来的bode图就不对了。楼主是否可以讲一下saber中如何测环路的bode图,如tdsa测bode图
boy59
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  • 2016-10-17 11:15:04
  • 倒数7
 
如果要测总的开环bode图输入小信号要加在PI调节器的另一端而不是参考电压处。
关于tdsa的用法可以参考这个帖子http://www.dianyuan.com/upload/community/2015/09/08/1441694741-87342.pdf
smileboy
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  • 2016-10-18 09:48:33
  • 倒数6
 
我试了,将小信号加载了PI的另一端,可是bode图还是不对,你看看图
小信号分析.PNG
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  • 2016-10-18 14:11:27
  • 倒数5
 
我的测试方式如下:
开环pi测量.jpg
前级PI只处理交流信号,在PI输出后叠加一个0.85V直流电压(可使输出电压在3.3V左右)后再同三角波相比。
这个仿真软件当运放的输入都为零时输出为1/2VCC所以实际处理方式是减1.65V(2.5-1.65=0.85V)。
smileboy
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  • 2016-10-18 18:57:29
  • 倒数4
 
我按照你的图进行了仿真,波形还是不对,我把文件传上来你看看,可能我实在psim中仿得

buck2.zip

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boy59
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  • 2016-10-18 21:38:32
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我没有这个软件,估计你是直接扫频得的bode图吧。测开环图时要设置一个恰当的基准电压(这个电路是0.85V)电路才能“正常工作”才能扫描出bode图。
针对psim这个软件可将Pi电路的输入短接测输出“失调电压”通过加、或减法电路将电压调至0.85V,最后将小信号加到PI输入端应当就能扫出结果了。
没有飞过的天空
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  • 2017-3-7 21:47:34
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PSIM中的功率和控制是要分开的,你的图中是有问题的
yutian378
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