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讨论 第8期 原创赛

图解法反激设计

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boy59
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  • 2018-2-7 09:14:25
反激的设计多是以公式的方式表述看着不太形象,所以想用图形的方式将公式形象的表述出来。
比如设计匝比时先确定占空比还是先确定反射电压?见下图(Vmax=300,Vmin=100,Vo=5,f=60KHz)
反射电压与匝比.jpg
                         图1-1 反射电压、占空比与匝比的关系
图(a)是反射电压、输出二极管反向电压与匝比的关系,匝比越大反射电压越高输出二极管反向电压越小。
图(b)是临界模式、连续模式时占空比与匝比的关系,匝比越大临界、连续模式占空比越大。
占空比和反射电压二者是相互关联的,从上图可以比较直观的选出一个匝比数比如取n=14,此时反射电压Vor≈80V,占空比D≈0.45。如果匝比取n=21,此时反射电压Vor≈120V,占空比D≈0.55,后者的效率会高一些不过需斜坡补偿。后面再讨论用图形法分析斜坡补偿和效率的问题。
再比如上面的例子,分别取电感L=600uH和电感L=420uH,在匝比n=14的条件下看临界功率曲线如下。
临界功率.png
                           图1-2 临界功率曲线与匝比的关系
假设设计功率为40W,图(a)电感L=600uH低压输入时连续模式高压输入时断续模式,图(b)L=420uH全程工作于临界或断续模式。
后面的图解分析大概包括变压器设计、电容选取、纹波、小信号、效率分析、EMI设计等,期望能从这个过程中找出最优参数的设计方法。
输入电容Cin01.rar (86.09 KB, 下载次数: 62)
boy59
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  • 2018-2-7 09:17:17
 
一、输入电容
输入电路先近似等效为整流桥后接滤波电容和负载电阻,见下图。
AC输入电路.jpg
                             图2-1 输入等效电路
电路的工作过程分为两部分,1、整流桥导通时母线电压Vbus等于整流后的输入电压,2、整流桥截止时变为RC放电电路。
整流放电曲线.jpg
                           图2-2 输入电路的母线电压波形构成
接下来就是确认T0和T1时刻,T0时刻为两个曲线相切点,T1时刻为两个曲线的相交点。

boy59
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  • 2018-2-7 09:20:16
 
T0时刻可以用两个for循环求解,这里借鉴资料中的公式(T0的精度影响较小)。资料中多是将放电曲线近似为直线这两种处理方法会有一些误差。
放电与资料对比.jpg
                                  图2-2 与资料中的线性放电曲线对比
再考虑整流桥的管压降在公式中减去1.4V得到的最终结果和Saber的仿真结果对比如下:
输入电压波形与Saber对比.jpg
                                    图2-3 Sabe与Mathcad输入波形对比
如上图所示Mathcad的计算结果基本上跟仿真的一样(上图中输入电容为200uH)。

赵日天
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  • 2018-2-7 09:51:49
 
QQ截图20180207094305.jpg QQ截图20180207093822.jpg
大神,能帮我看看这个电容充电时间的占空比么,有些资料说是0.2  有些说是0.3   ,现在我都取中间值0.25,你能仿真确定一下吗,谢大神
boy59
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  • 2018-2-7 10:32:11
 
这个应当是对应不同的输入电压时选取的不同值,D越大所对应的输入纹波越大,可以自己来验证比如先假设D=0.2代入计算得纹波△V在10%左右,如果觉得偏小可以继续增加D直到得到一个满意的△V。
另外我不是大神哈。

YTDFWANGWEI
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  • 2018-2-7 13:03:48
 
可以按照文章里的步骤一步一步的计算,D是可以计算出来的。

1231891818496d2d6aaabcd.pdf

1.02 MB, 下载次数: 275

XIAOTU80
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  • 2018-2-8 00:04:50
 
这个资料不错
boy59
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  • 2018-2-7 22:29:48
 
无标题.jpg
把D写成三角函数的形式就可以求出不同D值所对应的最低输入电压Vinmin。
XIAOTU80
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  • 2018-2-21 09:49:49
 
假如输入的一直是直流,去掉了输入电解电容,会有啥现象
何仙公
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  • 2018-3-6 21:48:22
 
开关电源的交流分量没有大电解滤除 后果很严重,纹波很生气3333
XIAOTU80
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  • 2018-3-8 21:30:00
 
开关电源的交流分量指的是输入直流中的交流分量?假如输入的直流交流很小很小,

MOS上的开关波用个无极性小容量的电容呢

何仙公
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  • 2018-3-9 08:31:59
  • 倒数10
 
电解上的电流,很少有文献做出充分分析。这里需要点想象力和假设。

1.png
何仙公
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  • 2018-3-9 08:36:50
  • 倒数9
 
上图可看出电流受到100HZ的充电,和对电源的供电。电解上的流向相反。
那么可画出电流波形为

CR~086}Q8YRRMXHFAK8BL0V.png
第一条为电解上的100HZ脉动电流。
第二条为开关电源的IRMS
何仙公
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  • 2018-3-9 08:39:50
  • 倒数8
 
2波形叠加会出现:


U6VTCR`2A17DO3}@TCR`V@2.png
何仙公
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  • 2018-3-9 08:40:27
  • 倒数7
 
个人做出的大胆假设,欢迎讨论

100HZ负责充电,IRMS负责放电
XIAOTU80
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  • 2018-3-13 12:12:52
  • 倒数6
 
图中那个电解并个无极性电容的话,然后输入纯直流时,看看那个电解能不能拿掉
greendot
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  • 2018-3-14 12:06:41
  • 倒数5
 
还需要什么想象力和假设? 实情本来差不多就是这样,电容充电期间,工频还会向负载供电。
何仙公
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  • 2018-3-14 22:00:02
  • 倒数4
 
那工频充电和开关电源的电流叠加是什么样子?我想象不出来?很为难到底相加还是相减,或是不变?
greendot
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  • 2018-3-15 13:20:18
  • 倒数3
 
电容电流波形就像91楼的样子。
boy59
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最新回复
  • 2018-3-17 17:18:34
  • 倒数1
 
脉动电流和开关电流.jpg
boy59
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  • 2018-2-7 09:39:55
 
接下来要对电流进行方程描述,首先去掉整流桥,电路变为由交流电直接驱动的阻容并联负载,此时的波形如下:
电流1.jpg
                           图2-4 阻容负载的电压电流波形
负载上的电压为输入交流电压,电流超前于电压超前角跟T0有关(见上图方程),这时再把整流桥加上去,电压信号负的变正的对于方程描述就是取绝对值,电流取整流桥导通时段其它时段为零,重新生成的波形并同Saber对比如下:
电流2.jpg
                             图2-5 输入电流波形
如上图所示仿真和计算的结果非常的接近说明公式是准确的,不过遗憾的是大多数反激的应用都是恒功输出而不是恒阻输出的,所以一开始的等效电路就是不准确的,这个方程还需要再修正一下。

电子仔
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  • 2018-2-7 09:56:26
 
又有的学习了  ,感谢分享,已收藏,先去学习了。

boy59
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  • 2018-2-7 15:30:00
 
修正方法是把负载电阻换成与时间有关的函数既R(t)=Vt(t)^2/Pin(恒功率),这时方程变成了
恒功率电压方程.jpg            公式1-1
这个方程还不知道如何整理成单纯的Vt(t)的函数,目前采用的是逐次逼近法。先假设R(t)为恒定值代入方程求出Vt(t)函数,将Vt(t)代入恒功率方程求得一个跟时间t有关的R1(t),此R1(t)再次代入方程求出Vt2(t),此Vt2(t)再代入恒功率方程求出R2(t),R2(t)代入方程求Vt3(t)······如此类推直到n次。
逐次逼近.jpg            
                   图2-6 逐次逼近法计算输入电压波形
上图是逐次逼近法的计算结果,实际上这里还没有掌握逐次逼近法的精髓在上述结果中只有第一次逼近结果接近仿真值。下图是同仿真的对比:
   恒功率仿真对比.jpg                
               图2-7 恒功模式下输入电容的波形对比

试过恒功率50W-500W计算结果和仿真结果还都比较接近,如果能整理出公式1-1的方程则结果应当更加理想。

boy59
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  • 2018-2-8 10:23:40
 
有了电流方程后就可以计算出平均电流和有效电流从而进行损耗估算,电解电容的ESR可以用损耗角表示也可以用50~80*10^-6这个系数来估算如下图:
电解电容ESR.jpg                         
                        图2-8 电解电容ESR与容量的关系
将之前的方程整理一下使输入电容Cin为自变量(X轴)得到峰值电流和输入电容的关系:
峰值电流与输入电容的关系.jpg
                           图2-9 输入峰值电流和输入电容的关系
这样就可以估算出电解电容ESR和整流桥上的损耗:
电容整流桥损耗1.jpg
                           图2-10 输入电容、整流桥损耗与输入电容容量的关系
上述数据的条件是输入电压峰值100V、功率50W、kc=65、二极管压降0.7V。
boy59
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  • 2018-2-8 11:44:16
 
下面是参考《精通开关电源设计》估算的电容寿命:
寿命估算.jpg
                                 图2-11 电容寿命与容量、温度的关系
至此初步完成了输入电容的子模块设计后续再进行其它子模块整理,当完成所有子模块时整套电源系统就构建成功了。这个也是自我学习的一个过程,如果有分析不对的地方还望及时指正。
另外此输入电容是按最坏情况设计的,考虑到±20%的容量误差和容量下降20%既为失效实际选择的电容是计算的1.56倍,可将此电容值代入方程来求解另一种情况下的极限值。
greendot
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  • 2018-2-8 12:07:04
 
只看了最后几楼,电容的电流不等于桥堆的电流。
boy59
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  • 2018-2-8 12:42:55
 
谢谢,我再回去好好看看书,另外一年是8760个小时我给写成了8544了
greendot
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  • 2018-2-8 13:09:22
 
不用看书,桥堆导通时的电流=电容的充电和负载的电流。

13楼的恒功率负载,可否这样:
放电方程是 -C*d/dt(Vc)=Vc/R(t) ,R(t)= Vc^2/P
得 -Vc*d/dt(vc) = P/C
令 W=Vc^2,有 d/dt(W) = -2*P/C
最后 Vc(t)= sqrt(W(t))
W的初始条件= Em@To^2

boy59
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  • 2018-2-8 14:41:28
 
令 W=Vc^2,有 d/dt(W) = -2*P/C 最后 Vc(t)= sqrt(W(t))

平方后再开方后结果是Vc(t)= Vc(t) 似乎还得不出 Vc(t)的表达式。
greendot
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  • 2018-2-8 15:02:21
 
Vc(t) = √(Em@To^2 - 2*P*t/C)

To = 1/(2ω) * asin[-2*P/(ω*C*Vpk)]   ,Vpk 馒头波峰值  (有待 verify)
Em@To = Vpk*sin(ω*To)
boy59
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  • 2018-2-8 15:34:04
 
方程图.jpg
您看我的方程写的是否正确?Em是峰值电压。
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  • 2018-2-8 15:42:41
 
Vc(t) 的 t 的范围是 To<t<T1。

boy59
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  • 2018-2-8 16:04:59
 
完全可以对的上了,再次表示感谢!今晚准备回家了,在这里提前预祝您新春快乐!
greendot
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  • 2018-2-8 17:54:08
 
25楼的To计得是负值,叫它做To1, 正确的 To = T/4 -To1 , T 是工频周期。
也预祝您新春快乐!
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  • 2018-2-8 18:01:55
 
2018 ,提前祝新春快乐!
greendot
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  • 2018-2-8 21:10:34
 
梁总,预祝新春快乐!
greendot
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  • 2018-2-9 11:49:45
 
跟着算出T1后,整个Vc(t)在T/2内就可以由方程描述,接着各个电流的方程也出来了,计算它们的平均值,有效值,峰值就简单了。
boy59
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  • 2018-2-10 13:30:46
 
是的有了精确的电压、电流方程剩下的就是数学问题了,或者都不用求平均值、有效值,直接用积分运算就能得到更准确的损耗分析。
greendot
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  • 2018-2-10 13:50:13
 
负载电流直接就是P/Vc(t) ,电容电流 = C*d/dt(Vc(t)) ,我说计算什么值,意思也是积分求解。
boy59
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  • 2018-2-8 15:41:08
 
方程图1.jpg
我把后面变量t加了个T0偏移,也就是你说的那个初始问题,不同参数都吻合的非常的好,我再用Saber验证一下。
YTDFWANGWEI
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  • 2018-2-8 13:13:04
 
电容的寿命能有这么长吗?忘了什么时候也计算过,好像没有说几十年这么久吧?
boy59
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  • 2018-2-8 14:43:38
 
换一个性能差一些的电容(85°电容,寿命2000小时)。
寿命估算1.jpg
liguanghui2588
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  • 2018-2-21 16:54:10
 
电容寿命还可以估算啊
XIAOTU80
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  • 2018-2-22 11:21:59
 
可以估算的,基本电源的寿命也就是它的寿命了
liguanghui2588
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  • 2018-2-22 12:39:55
 
电容的寿命有10年把
XIAOTU80
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  • 2018-2-22 22:58:46
 
看规格书提到的寿命参数,还有使用环境条件
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  • 2018-2-7 10:16:43
 
图解法,名字不错
boy59
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  • 2018-2-7 10:35:50
 
真的是图解法,能画图的我就不写字。
liguanghui2588
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  • 2018-2-7 12:45:57
 
这样更直观,学起来也很方便
lj053
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  • 2018-2-7 12:51:03
 
要好好学习学习了
wszdxp2004
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  • 2018-2-8 08:09:20
 
路过,学习了。。。
XIAOTU80
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  • 2018-2-21 07:19:26
 
功率是按照40W,5V8A来分析的吧
XIAOTU80
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  • 2018-2-21 07:34:46
 
匝比取高,反射电压和占空比都高,效率会高一些,可以多讲一下
XIAOTU80
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  • 2018-2-21 07:51:09
 
收藏了先,假期在家有空,可以仔细看看,学习一下。
采用类似MATHCAD工具,将开关电源分析和说的透彻点,这很不错。
XIAOTU80
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  • 2018-2-21 09:27:52
 
  图1-2,那个红点怎么算出来或考虑的临界点?
再就是红点左边都是断续模式的,可以再详细给讲讲。
boy59
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  • 2018-2-27 09:37:48
 
图1-2的两条曲线分别是高压输入和低压输入时的临界曲线,曲线之下是断续模式曲线之上是连续模式。图1-2左图的红点是取匝比14功率40W,此点在低压输入时是连续模式在高压输入时是断续模式。此图只能看个大概,再要精确些需引入电流纹波率r。
XIAOTU80
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  • 2018-2-27 14:35:38
 
估计有人也想了解临界点怎样计算大概讲讲
boy59
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  • 2018-2-27 17:50:48
 
临界功率公式推导.jpg
greendot
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  • 2018-2-27 21:08:05
 
推导的过程好像有问题吧,虽然结果是对的。
如果电压电流的波形同是三角形或馒头波,这方法就行不通了。
boy59
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  • 2018-2-28 09:08:15
 
有劳greendot老师给出一个合理的推导公式。
greendot
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  • 2018-2-28 12:07:34
 
昨晚不是这样的,您改了,理论上P一般不等于Iavg*Vavg,等于的话,那只是特例,或只是碰巧。
liguanghui2588
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  • 2018-2-28 12:18:47
 
楼主的抓紧更新啊
boy59
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  • 2018-3-4 20:45:37
 
确实如此,资料中好像多是以1/2*L*I^2来推导电感储能。
XIAOTU80
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  • 2018-2-28 18:10:43
 
好帖子,继续下去
奋斗的牛头怪
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  • 2018-2-28 22:29:24
 
好帖子,真不错,用心去整理分析总结了
boy59
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  • 2018-3-4 21:22:30
 
电容恒功放电公式也可从下图推出:
恒功放电公式.jpg
                      3-1 电容恒功放电公式图

boy59
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  • 2018-3-4 21:55:53
 
输入电容Mathcad文件已上传方便大家参考,输入电流电压波形部分采用了微积分运算结果较精确。后面的损耗分析、寿命估算由于微积分运算速度较慢故采用了基波分析法。它们的峰值电流偏差如下:
微分与基波法对比.jpg
            3-2 两种方法峰值电流偏差对比

greendot
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总工程师
  • 2018-3-5 13:15:39
 
为什么电流可以是0?
如果Cin范围设成75uF以上,就一点都不慢。
看了一下Mathcad文件,损耗部分,发觉有2个问题:
1. Iinc(C,t) ,电压是时域,容抗是频域?
2. Pesr,电容电流只勉强包括了充电部分,遗漏了放电部分。

曲线明显对不上前面的C=180uF的例子。
boy59
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LV8
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  • 2018-3-5 14:41:46
 
“电流可以是0” 是指?
电容Cin小于75uF这部分有办法自动屏蔽吗?
容抗如果选取恒定的频率(50Hz)不可用于时域计算吗?四楼用这种方法同Saber仿真对比结果差不多。
电容放电是否还得考虑后面的DC/DC变换器的占空比大小,这个想到后面分析时再补上。
greendot
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总工程师
  • 2018-3-5 15:44:38
 
1. 就是觉得奇怪,峰值电流曲线里某Cin段,数值是0 。
2. 例如绘图前面,输入 Cin:= 80,90;300 即可 (steps :80,90,100 .... 290,300)。 (或点击图本身,将图的X-axis起点改为80)。
3. 不可,考虑最简单例子,正弦电压施加在一电容上,Icap= C*dv/dt = Vp*sin(wt)*jwC 么?
4. 不要理会后面的DCDC,就当是一个恒功率Black Box。我看你只用电容电流波形正的部分(Dc内)当作一个三角波来
算Irms,而没有理会负的部分(1-Dc),需知正负部分都要包括,你试绘一个波形来看看就明白了。



boy59
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  • 2018-3-6 11:07:11
 

1、
不合理放电.jpg
见上图曲线1是正常放电曲线,如果持续减小电容则曲线会变到曲线2的位置,正常情况负载不可能拉低输入工频电压所以这是不合理的导致后面损耗分析中的峰值电流出现零。
峰值电流.jpg
上图是修正后的输入波形(Cin=30uF)和峰值电流扫描波形。
3、
电容电流公式.jpg
您看这个推导过程是否说的通?
4、
电容损耗.jpg
计算电容ESR损耗时恰好用的是电容电流,好像已经包含了负部分。
greendot
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总工程师
  • 2018-3-6 13:01:46
 
3.  如果To= -T/4,这个例子数值上说得通,Theory上还是说不通,任意负载 Z(jw),i(t) = V(t)/|Z(jw)| 不成立。
4. 我说的不是前面的Pcin_loss,那是正确的,而是后面的Pesr,同一东西,前后不对应。
boy59
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  • 2018-3-6 15:01:15
 
Pesr增加了放电损耗仍采用的近似法,如果用积分计算又会比较慢不知是不是方法不对,更新文件已经上传。
greendot
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  • 2018-3-6 16:39:59
 
这样近似也可以了。
何仙公
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  • 2018-3-6 17:19:26
 
没有看懂目标是什么
何仙公
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  • 2018-3-6 20:39:03
 
可以增加单位吗? 不知道怎么弄上去
何仙公
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  • 2018-3-6 20:49:40
 
我感觉楼主方向搞错了,将电解的不同容量为横坐标进行分析,不如用输入功率为横坐标进行分析。反正我现在看得一头雾水
何仙公
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  • 2018-3-6 20:52:27
 
看看与事实相悖的地方
DM2]}[}UT02TXRHS21(`RZP.png
boy59
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  • 2018-3-6 21:37:09
 
相悖是指?
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  • 2018-3-6 21:45:15
 
电流与功率.jpg
用输入功率做横坐标的分析······
greendot
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  • 2018-3-6 22:42:59
 
觉得后级DC-DC应该有一个最低输入电压的设置,这样对应一个最小可用的Cin,峰值电流就一定“正常”了。
何仙公
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  • 2018-3-6 23:11:48
 
g兄的  T0和T01啥思路,没有搞懂。能展开讲讲吗?
何仙公
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  • 2018-3-6 23:02:06
 
我感觉你很多地方都错了,不理解你的思路。不知道你错在哪里
何仙公
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  • 2018-3-6 23:04:51
 
比如此处
RRUTMRWI]@VT~YLWPT%%1_L.png

容量越大,寿命越长。这是常识

boy59
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  • 2018-3-7 09:53:21
 
前面的输入电流、电压波形部分就是用方程把电流、电压波形描绘出来,这里所采用的方程是比较精确的见下图同Saber的对比结果:
对比.jpg
Mathcad方式描述和Saber的仿真结果从数值到趋势都是一样的(电容较小时每个周期都如同刚上电所以冲击电流比较大)。
后面部分是以此电流、电压方程为基础做的一个分析扩展,根据个人所好想看什么趋势就绘制什么图形。
电容寿命方程是参考精通上面的方程,准确度如何还没有验证。
何仙公
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  • 2018-3-7 10:50:28
 
如果,你说每个周期的话。证明你的公式缺乏想象力。
电解上最大电流是在正弦波的第一个90(270)度,后面的周期实际电流波动进入常规状态
何仙公
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副总工程师
  • 2018-3-7 10:53:16
 
所以,电流应予以区分,瞬态和常态。
因为你把瞬态作为了常态,所以电解容量越大,寿命越短。
然而常态电流,电解容量越大纹波电流越平滑,所以寿命更长
何仙公
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  • 2018-3-7 11:04:10
 
还有电流相位从楼上来看,也有问题。在0度时候,电压为0,电流不可能进入最大。实际上应该是最平缓充电的工作状态
只有在90(270)度时,通电瞬间才能出现最高电流,这就是最想计算出来的最大浪涌电流。
所以得推导出电流和电压通过CX 共模 整流管 电解的移向问题。才能找到启动的浪涌电流
boy59
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  • 2018-3-7 21:52:07
 
波形中包含了瞬态和稳态后面的分析是采用的稳态值,相位是0时启动“瞬时”电流也是非常大此刻电容如同短路,相位90度时更大。
greendot
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  • 2018-3-7 12:36:15
 
1. 不是说Mathcad里的公式有问题,Cin过小,峰值电流超大,电压谷点超低,DCDC不能工作,属不正常的使用,所以起码算出允许的最小Cin值,从这最小值起扫描就已足够。
2. 寿命计算有问题,不同系列,不同电容量,IR是不同的,不是个定值。
何仙公
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  • 2018-3-7 14:13:25
 
DCDC不存在电压谷点了,只不过需要个电解维持住QIN=QOUT.所以电解的纹波电流大于IRMS即可。
boy59
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  • 2018-3-7 21:55:43
 
1、比如说欠压保护功能?
2、参考一电容数据得到一近似的IR方程
电容参数.jpg
重新绘制的寿命曲线如下:
新寿命.jpg

何仙公
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  • 2018-3-7 22:05:39
 
电容是这样的,不同厂家,不同序列差异很大。除了你列出的公式里面参数外,电解的直径,频率补偿系数,甚至额定工作电压和实际工作电压的比值都有关系。
何仙公
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副总工程师
  • 2018-3-7 22:09:18
 
不过反推出容量和电流关系 倒是功德无量。
如何做到的
boy59
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副总工程师
  • 2018-3-8 08:32:34
 
代入一个容量求出一个电流,容量从0-300uF分别代入求得的所有电流绘制成图,其实是正向求解的。
何仙公
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LV8
副总工程师
  • 2018-3-8 08:41:42
 
有个不按套路出牌的情况,就是1个规格下面多种体积,体积不同电流不同
boy59
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LV8
副总工程师
  • 2018-3-8 08:57:08
 
取一个最大值和一个最小值计算,反正也是估算差不多就行
dspwalker
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高级工程师
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