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讨论 第8期 原创赛

图解法反激设计

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boy59
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  • 2018-2-7 09:14:25
反激的设计多是以公式的方式表述看着不太形象,所以想用图形的方式将公式形象的表述出来。
比如设计匝比时先确定占空比还是先确定反射电压?见下图(Vmax=300,Vmin=100,Vo=5,f=60KHz)
反射电压与匝比.jpg
                         图1-1 反射电压、占空比与匝比的关系
图(a)是反射电压、输出二极管反向电压与匝比的关系,匝比越大反射电压越高输出二极管反向电压越小。
图(b)是临界模式、连续模式时占空比与匝比的关系,匝比越大临界、连续模式占空比越大。
占空比和反射电压二者是相互关联的,从上图可以比较直观的选出一个匝比数比如取n=14,此时反射电压Vor≈80V,占空比D≈0.45。如果匝比取n=21,此时反射电压Vor≈120V,占空比D≈0.55,后者的效率会高一些不过需斜坡补偿。后面再讨论用图形法分析斜坡补偿和效率的问题。
再比如上面的例子,分别取电感L=600uH和电感L=420uH,在匝比n=14的条件下看临界功率曲线如下。
临界功率.png
                           图1-2 临界功率曲线与匝比的关系
假设设计功率为40W,图(a)电感L=600uH低压输入时连续模式高压输入时断续模式,图(b)L=420uH全程工作于临界或断续模式。
后面的图解分析大概包括变压器设计、电容选取、纹波、小信号、效率分析、EMI设计等,期望能从这个过程中找出最优参数的设计方法。
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  • 2018-2-7 09:17:17
 
一、输入电容
输入电路先近似等效为整流桥后接滤波电容和负载电阻,见下图。
AC输入电路.jpg
                             图2-1 输入等效电路
电路的工作过程分为两部分,1、整流桥导通时母线电压Vbus等于整流后的输入电压,2、整流桥截止时变为RC放电电路。
整流放电曲线.jpg
                           图2-2 输入电路的母线电压波形构成
接下来就是确认T0和T1时刻,T0时刻为两个曲线相切点,T1时刻为两个曲线的相交点。

boy59
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  • 2018-2-7 09:20:16
 
T0时刻可以用两个for循环求解,这里借鉴资料中的公式(T0的精度影响较小)。资料中多是将放电曲线近似为直线这两种处理方法会有一些误差。
放电与资料对比.jpg
                                  图2-2 与资料中的线性放电曲线对比
再考虑整流桥的管压降在公式中减去1.4V得到的最终结果和Saber的仿真结果对比如下:
输入电压波形与Saber对比.jpg
                                    图2-3 Sabe与Mathcad输入波形对比
如上图所示Mathcad的计算结果基本上跟仿真的一样(上图中输入电容为200uH)。

赵日天
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  • 2018-2-7 09:51:49
 
QQ截图20180207094305.jpg QQ截图20180207093822.jpg
大神,能帮我看看这个电容充电时间的占空比么,有些资料说是0.2  有些说是0.3   ,现在我都取中间值0.25,你能仿真确定一下吗,谢大神
boy59
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  • 2018-2-7 10:32:11
 
这个应当是对应不同的输入电压时选取的不同值,D越大所对应的输入纹波越大,可以自己来验证比如先假设D=0.2代入计算得纹波△V在10%左右,如果觉得偏小可以继续增加D直到得到一个满意的△V。
另外我不是大神哈。

YTDFWANGWEI
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  • 2018-2-7 13:03:48
 
可以按照文章里的步骤一步一步的计算,D是可以计算出来的。

1231891818496d2d6aaabcd.pdf

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XIAOTU80
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  • 2018-2-8 00:04:50
 
这个资料不错
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  • 2018-2-7 22:29:48
 
无标题.jpg
把D写成三角函数的形式就可以求出不同D值所对应的最低输入电压Vinmin。
XIAOTU80
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  • 2018-2-21 09:49:49
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假如输入的一直是直流,去掉了输入电解电容,会有啥现象
boy59
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  • 2018-2-7 09:39:55
 
接下来要对电流进行方程描述,首先去掉整流桥,电路变为由交流电直接驱动的阻容并联负载,此时的波形如下:
电流1.jpg
                           图2-4 阻容负载的电压电流波形
负载上的电压为输入交流电压,电流超前于电压超前角跟T0有关(见上图方程),这时再把整流桥加上去,电压信号负的变正的对于方程描述就是取绝对值,电流取整流桥导通时段其它时段为零,重新生成的波形并同Saber对比如下:
电流2.jpg
                             图2-5 输入电流波形
如上图所示仿真和计算的结果非常的接近说明公式是准确的,不过遗憾的是大多数反激的应用都是恒功输出而不是恒阻输出的,所以一开始的等效电路就是不准确的,这个方程还需要再修正一下。

电子仔
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  • 2018-2-7 09:56:26
 
又有的学习了  ,感谢分享,已收藏,先去学习了。

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  • 2018-2-7 15:30:00
 
修正方法是把负载电阻换成与时间有关的函数既R(t)=Vt(t)^2/Pin(恒功率),这时方程变成了
恒功率电压方程.jpg            公式1-1
这个方程还不知道如何整理成单纯的Vt(t)的函数,目前采用的是逐次逼近法。先假设R(t)为恒定值代入方程求出Vt(t)函数,将Vt(t)代入恒功率方程求得一个跟时间t有关的R1(t),此R1(t)再次代入方程求出Vt2(t),此Vt2(t)再代入恒功率方程求出R2(t),R2(t)代入方程求Vt3(t)······如此类推直到n次。
逐次逼近.jpg            
                   图2-6 逐次逼近法计算输入电压波形
上图是逐次逼近法的计算结果,实际上这里还没有掌握逐次逼近法的精髓在上述结果中只有第一次逼近结果接近仿真值。下图是同仿真的对比:
   恒功率仿真对比.jpg                
               图2-7 恒功模式下输入电容的波形对比

试过恒功率50W-500W计算结果和仿真结果还都比较接近,如果能整理出公式1-1的方程则结果应当更加理想。

boy59
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  • 2018-2-8 10:23:40
 
有了电流方程后就可以计算出平均电流和有效电流从而进行损耗估算,电解电容的ESR可以用损耗角表示也可以用50~80*10^-6这个系数来估算如下图:
电解电容ESR.jpg                         
                        图2-8 电解电容ESR与容量的关系
将之前的方程整理一下使输入电容Cin为自变量(X轴)得到峰值电流和输入电容的关系:
峰值电流与输入电容的关系.jpg
                           图2-9 输入峰值电流和输入电容的关系
这样就可以估算出电解电容ESR和整流桥上的损耗:
电容整流桥损耗1.jpg
                           图2-10 输入电容、整流桥损耗与输入电容容量的关系
上述数据的条件是输入电压峰值100V、功率50W、kc=65、二极管压降0.7V。
boy59
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  • 2018-2-8 11:44:16
 
下面是参考《精通开关电源设计》估算的电容寿命:
寿命估算.jpg
                                 图2-11 电容寿命与容量、温度的关系
至此初步完成了输入电容的子模块设计后续再进行其它子模块整理,当完成所有子模块时整套电源系统就构建成功了。这个也是自我学习的一个过程,如果有分析不对的地方还望及时指正。
另外此输入电容是按最坏情况设计的,考虑到±20%的容量误差和容量下降20%既为失效实际选择的电容是计算的1.56倍,可将此电容值代入方程来求解另一种情况下的极限值。
greendot
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  • 2018-2-8 12:07:04
 
只看了最后几楼,电容的电流不等于桥堆的电流。
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  • 2018-2-8 12:42:55
 
谢谢,我再回去好好看看书,另外一年是8760个小时我给写成了8544了
greendot
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  • 2018-2-8 13:09:22
 
不用看书,桥堆导通时的电流=电容的充电和负载的电流。

13楼的恒功率负载,可否这样:
放电方程是 -C*d/dt(Vc)=Vc/R(t) ,R(t)= Vc^2/P
得 -Vc*d/dt(vc) = P/C
令 W=Vc^2,有 d/dt(W) = -2*P/C
最后 Vc(t)= sqrt(W(t))
W的初始条件= Em@To^2

boy59
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  • 2018-2-8 14:41:28
 
令 W=Vc^2,有 d/dt(W) = -2*P/C 最后 Vc(t)= sqrt(W(t))

平方后再开方后结果是Vc(t)= Vc(t) 似乎还得不出 Vc(t)的表达式。
greendot
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  • 2018-2-8 15:02:21
 
Vc(t) = √(Em@To^2 - 2*P*t/C)

To = 1/(2ω) * asin[-2*P/(ω*C*Vpk)]   ,Vpk 馒头波峰值  (有待 verify)
Em@To = Vpk*sin(ω*To)
boy59
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  • 2018-2-8 15:34:04
 
方程图.jpg
您看我的方程写的是否正确?Em是峰值电压。
greendot
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  • 2018-2-8 15:42:41
 
Vc(t) 的 t 的范围是 To<t<T1。

boy59
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  • 2018-2-8 16:04:59
 
完全可以对的上了,再次表示感谢!今晚准备回家了,在这里提前预祝您新春快乐!
greendot
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  • 2018-2-8 17:54:08
 
25楼的To计得是负值,叫它做To1, 正确的 To = T/4 -To1 , T 是工频周期。
也预祝您新春快乐!
admin
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  • 2018-2-8 18:01:55
 
2018 ,提前祝新春快乐!
greendot
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  • 2018-2-8 21:10:34
 
梁总,预祝新春快乐!
greendot
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  • 2018-2-9 11:49:45
 
跟着算出T1后,整个Vc(t)在T/2内就可以由方程描述,接着各个电流的方程也出来了,计算它们的平均值,有效值,峰值就简单了。
boy59
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  • 2018-2-10 13:30:46
 
是的有了精确的电压、电流方程剩下的就是数学问题了,或者都不用求平均值、有效值,直接用积分运算就能得到更准确的损耗分析。
greendot
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  • 2018-2-10 13:50:13
  • 倒数10
 
负载电流直接就是P/Vc(t) ,电容电流 = C*d/dt(Vc(t)) ,我说计算什么值,意思也是积分求解。
boy59
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  • 2018-2-8 15:41:08
 
方程图1.jpg
我把后面变量t加了个T0偏移,也就是你说的那个初始问题,不同参数都吻合的非常的好,我再用Saber验证一下。
YTDFWANGWEI
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  • 2018-2-8 13:13:04
 
电容的寿命能有这么长吗?忘了什么时候也计算过,好像没有说几十年这么久吧?
boy59
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  • 2018-2-8 14:43:38
 
换一个性能差一些的电容(85°电容,寿命2000小时)。
寿命估算1.jpg
liguanghui2588
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  • 2018-2-21 16:54:10
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电容寿命还可以估算啊
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  • 2018-2-22 11:21:59
  • 倒数3
 
可以估算的,基本电源的寿命也就是它的寿命了
liguanghui2588
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  • 2018-2-22 12:39:55
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电容的寿命有10年把
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  • 倒数1
 
看规格书提到的寿命参数,还有使用环境条件
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  • 2018-2-7 10:16:43
 
图解法,名字不错
boy59
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  • 2018-2-7 10:35:50
 
真的是图解法,能画图的我就不写字。
liguanghui2588
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  • 2018-2-7 12:45:57
 
这样更直观,学起来也很方便
lj053
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  • 2018-2-7 12:51:03
 
要好好学习学习了
wszdxp2004
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  • 2018-2-8 08:09:20
 
路过,学习了。。。
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  • 2018-2-21 07:19:26
  • 倒数9
 
功率是按照40W,5V8A来分析的吧
XIAOTU80
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  • 2018-2-21 07:34:46
  • 倒数8
 
匝比取高,反射电压和占空比都高,效率会高一些,可以多讲一下
XIAOTU80
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  • 2018-2-21 07:51:09
  • 倒数7
 
收藏了先,假期在家有空,可以仔细看看,学习一下。
采用类似MATHCAD工具,将开关电源分析和说的透彻点,这很不错。
XIAOTU80
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  • 2018-2-21 09:27:52
  • 倒数6
 
  图1-2,那个红点怎么算出来或考虑的临界点?
再就是红点左边都是断续模式的,可以再详细给讲讲。
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