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LLC峰值增益曲线

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mengyong
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高级工程师
  • 2018-8-3 11:36:39
10问答币
想问下,如图的峰值增益曲线与Q值的关系,是通过哪个公式得到的?

捕获.PNG

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直接的公式不清楚,如果借用Matchcad等工具倒是有办法将曲线绘制出来。 第一步、将公式整理成G(f,Q,k)的形式; 第二步、对G(f,Q,k)求导其峰值点对应的导数值为零,利用root求出峰值点处的频率fpeak(Q,k); 第三步、将峰值频率代入公式G(f,Q,k)既可得出峰值增益曲线。
greendot
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总工程师
  • 2018-8-3 14:10:17
 
有说这是仿真出来的。
mengyong
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高级工程师
  • 2018-8-3 14:59:59
 
这是仿真出来的,我知道。
因为不知道这个曲线是用的什么公式?所以没办法仿真...

greendot
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总工程师
  • 2018-8-3 15:17:47
 
就用增益 G(f,k,Q) 公式。
mengyong
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高级工程师
  • 2018-8-3 16:05:20
 
G(f,k,Q)仿真的曲线,X轴是频率f,Y轴是增益,Q是设定值,不同的Q对应不同的曲线。

图上的峰值增益曲线,X轴是Q值,Y轴是<峰值>增益,不同曲线对应不同的K值(图上是m表示),是不含变量f的(频率)。

所以不能用增益表达式来仿真,因为增益表达式含有变量f,所以f取多少频率对应增益最大呢?公式怎么推导呢?
greendot
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总工程师
  • 2018-8-3 17:12:03
 
Untitled.png
这是某个 k 值下的增益曲线 ,黑星星处便是对应不同Q值的 Peak Gain (频率不用理会)。
绘制不同 k 值的增益图如上,便得到你要的了。
mengyong
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高级工程师
  • 2018-8-3 23:18:03
 
谢谢您的解答
我想,问题的关键就是,怎样求出每条增益曲线的---峰值增益 Peak Gain(图上黑星星处)
下午推导了好长时间公式,也没推导出来
飞兆的手册里面,只在图上画出了这些点,但是却没说怎样算出来的


greendot
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总工程师
  • 2018-8-4 19:04:09
 
算是很困难的,直接从曲线读出就可以。
譬如上图,peakgain 就是 1.19, 1.38, 1.88 等。
boy59
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  • 2018-8-5 06:46:56
 
直接的公式不清楚,如果借用Matchcad等工具倒是有办法将曲线绘制出来。
第一步、将公式整理成G(f,Q,k)的形式;
第二步、对G(f,Q,k)求导其峰值点对应的导数值为零,利用root求出峰值点处的频率fpeak(Q,k);
第三步、将峰值频率代入公式G(f,Q,k)既可得出峰值增益曲线。
LLC峰值增益曲线.jpg

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greendot
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总工程师
  • 2018-8-5 14:44:50
 
不错。尝试推导公式,发觉有点难。就不知那个图是从G(f,K,Q)来的,还是电路仿真来的,估计还是前者。
mengyong
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高级工程师
  • 2018-8-5 23:11:11
 
是,推导的头都大了,越推越长,最后感觉进死胡同了
mengyong
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LV6
高级工程师
  • 2018-8-5 23:06:35
 
谢谢您!您说的办法挺不错,另辟蹊径!
chendong001
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初级工程师
  • 2018-8-7 17:49:09
 
boy兄厉害,这个峰值曲线的问题困扰我很长时间啊!因为TI文档中都是直接给出这个曲线,但是一直不知道到底是怎么来的。
greendot
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总工程师
  • 2018-8-9 11:34:14
 
Boy兄的 G(f,Q,k) 是修正过的,还是? 譬如 k=2, Q=1 , 您的 PG = 1.26,我只算得 1.19
2018-08-09_112909.jpg
boy59
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副总工程师
  • 2018-8-9 13:53:31
 
greendot老师真严谨,我用的公式在等效交流电阻那里去掉了系数8/π2,也是担心引发争议故在9楼没有给出G(f,k,Q)的公式。
按公式绘制的图同一楼的图不能完全对上,是否说明一楼的图是实测得到的?
mengyong
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高级工程师
  • 2018-8-9 14:15:12
 
估计还是增益公式有差异的缘故,我贴的图,出自飞兆的官方手册;
greendot很细心,我没有仔细的去比对峰值曲线是否一致;
greendot
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总工程师
  • 2018-8-9 18:02:08
 
引回 8/π2好像也不对。
LZ的图明显是Integrated Magnetic的,不是分立的,也不清楚 m 的定义,m=(Lm+Lr)/Lr ?
boy59
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  • 2018-8-9 22:43:16
 
不是 8/π2的问题,我写的公式有个地方疏漏了。对比一下两张图:
峰值增益对比.jpg
1、两张图曲线的斜率不同所以无论m如何定义恐怕都无法重合;
2、当限定测试的最高频率(比如100kHz)就会出现部分曲线消失的情况,右图的数据点都刚好取在Q值的0.1倍上,这两种情况似乎都印证了右图是由测试得来的;
3、作为大公司应当不会不知道如何用公式去描绘这个曲线,估计他们也清楚由公式得来的曲线是有偏差倒不如直接提供实测(或是仿真)的曲线。
以前用Saber实测的和公式的对比如下:
saber与Mathcad对比.jpg
当Q值较小时二者比较接近,当Q值增大后仿真值(黑点)要比公式值(绿线)的峰值增益高,跟峰值增益图的规律相符。

greendot
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总工程师
  • 2018-8-10 12:08:39
 
不是实测或电路仿真的,依然是FHA,不过是磁集成的 (看曲线下部不趋向 1.0 便知)
2018-08-10_120423.jpg
boy59
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  • 2018-8-10 12:36:35
 
LLC峰值增益对比.jpg
确实如您所说······,疑惑是由FHA得来的曲线会有偏差,这组曲线又是唯一不变的,为何不直接用仿真或实测来得到这个图?
greendot
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总工程师
  • 2018-8-10 12:52:04
 
因为讲述的内容都是基于FHA的,突然这个不是FHA,就会前后不符了。
mengyong
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高级工程师
  • 2018-8-11 08:38:50
 
是磁集成的。
赞同!
boy59
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  • 2018-8-11 09:38:41
 
LLC公式与仿真峰值增益对比.png
用FHA公式和Saber仿真得出的两组曲线对比(等k值曲线),Saber仿真时负载Ro=Rac*π2/8(不知道仿的对不对)。
mengyong
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高级工程师
  • 2018-8-11 09:48:22
 
如果参数条件一致的话,那通过FHA公式得到的增益曲线和仿真得到的增益曲线差别还是挺大的....
FHA可能太过于理想化?只考虑基波,而其它各次谐波分量不涉及功率传输?难道误差在这里?

mengyong
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高级工程师
  • 2018-8-11 09:57:24
 
cmg:
FHA是LLC的一种分析方法,并不是说只有基波传递能量。
FHA在开关频率=谐振频率下几乎没有误差,但在开关频率偏离(高于或者低于)谐振频率是就有误差了,频率偏离越大误差越大。偏离很大是FHA已经意义不大。

不知道cmg的说法是否准确~

chendong001
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  • 2018-8-11 10:07:43
 
1533953011(1).jpg 这是ST对FHA的描述,意思是在谐振点及以上是很精确的,在谐振点下不算精确,但依然是很有效的,那是不是意味着FHA理论还是准确的

chendong001
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LV4
初级工程师
  • 2018-8-11 09:57:33
 
文档好像讲除基波外的谐波造成的影响基本可以忽略了,但是看这个曲线感觉差别很大,而且两种方法应该可以极大的影响Q取值,两种方法得到的Q肯定不一样,而且差别还很大,这个很矛盾啊
hjw566
  • hjw566
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高级工程师
  • 2018-8-11 11:13:01
 
矩形波的高次谐波是 3,5,7。。。
比喻3,5,7次谐波偏移谐振频率很多,衰减很大
chendong001
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LV4
初级工程师
  • 2018-8-11 09:53:16
 
兄台,这两种方法得到的曲线感觉相差比较远,是不是就是意味着理论和实际就有这么大偏差呢,那理论计算后在实际应用中是否合理呢,另外兄台可否分享这个mathcad和saber的仿真源文件看看差别呢!
boy59
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副总工程师
  • 2018-8-11 10:51:07
 
Mathcad所用到的三个公式在帖中都有了,Saber仿真文件也没有什么特殊的,只是需要不断的调整开关频率来找出最大增益点。也发觉结果偏差有些大,还不能确定仿真的参数设置的是否合理。
greendot
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总工程师
  • 2018-8-11 13:58:38
  • 倒数10
 
我也试过用Simplis仿真 k=4, Q=0.4 的情形,跟您的有点对不上,也不知仿的对不对。
如图,红点是仿真,蓝线是FHA,绿线是一篇文章里的公式。
2018-08-11_135111.jpg

boy59
  • boy59
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  • 2018-8-11 18:07:52
  • 倒数9
 
交流电阻与负载电阻.jpg
如上面的第二张图取负载电阻=交流电阻(Rload=Rac)应该跟您的仿真结果一样,我仿真时采用的是第三张图取Rload=Rac2/8,不确定是不是应该这样处理。
greendot
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总工程师
  • 2018-8-12 11:06:38
  • 倒数8
 
我的是Rac= n2*RL,和您中间的图一样,即Q=Zo/(n2*RL),8/π2只是FHA的产物,现在是Wide Frequency,觉得理应不用。
boy59
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副总工程师
  • 2018-8-14 07:12:24
  • 倒数6
 
按Rac=n*Rl得到的曲线大概是下面这样。
Rload=Rac.jpg
greendot
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总工程师
  • 2018-8-14 11:14:16
  • 倒数5
 
是差别不小。另外FHA的感性容性分界线,也应该修正一下,这关系着ZVS区,以前粗略仿过,分界线应向右移,资料不知放哪了。
mengyong
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高级工程师
  • 2018-8-14 13:54:21
  • 倒数4
 
boy59 仿的曲线,感觉条件稍微一变动,差别就比较大,不知道实际工程化的时候,应该以哪种情况为依据;
greendot,您认为资料里的曲线是修正过的吗?您觉得哪个公式是最靠谱的?

greendot
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LV10
总工程师
  • 2018-8-14 17:40:02
  • 倒数3
 
资料里的曲线相信是没有修正过的,大都是基于FHA的。
mengyong
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高级工程师
  • 2018-8-16 17:32:24
  • 倒数2
 
greendot兄,再多请教您个问题~

对于LLC的磁集成变压器,按照我的理解,短路次级绕组,电桥量初级电感量,得到的结果应该是:
Llkp+Lm||(n^2*Llks)   ---------   初级漏感Llkp、初级励磁电感Lm、次级漏感Llks、变压器实际匝比n
您觉得我的理解有错误吗?

我看有些资料里给出Llkp=n^2*Llks,进而得出
Llkp+Lm||(n^2*Llks) = Llkp+Lm||Llkp
这样做成立吗??总觉得Llkp与n^2*Llks划等号有点问题(感觉,除非初级、次级绕组相对于磁芯、气隙,位置上完全对称,才能划等号)

对于集成变压器的次级漏感折算问题,您怎么看?谢谢了~

greendot
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最新回复
  • 2018-8-16 18:07:07
  • 倒数1
 
1. 理解正确,
2. 您是对的,这假设了初次级的漏感磁阻是一样的。其实用 k (Coupling Coefficient) 来推导最好。
chendong001
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LV4
初级工程师
  • 2018-8-11 09:34:05
 
如果利用FHA得到的这个图和实际的有偏差,是否对于FHA得到的公式能做一个系数上的修正使其能够更接近真实情况,根据FHA理论这个曲线是唯一不变的,但是资料上好像都没有修正,都是直接给了一个曲线;还有就是我们以后要利用这个曲线的话,到底是利用FHA理论仿真计算得到的值还是利用他这个公司手册上给定的曲线去估值,哪个更合理呢?
greendot
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LV10
总工程师
  • 2018-8-12 12:15:47
  • 倒数7
 
磁集成的公式用回熟悉的 k=Lm/Lr ,绘PeakGain图也可以使用 Maximize () 这个函数。
2018-08-12_120209.jpg
chendong001
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LV4
初级工程师
  • 2018-8-6 20:07:57
 
这个我也是一直困惑
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