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|  |  | | | | | 谢谢提供的资料，资料中好像只是对小信号进行了讲解。
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 |  | | | | 有无试过用小信号闭环输出电阻Zo(s)和阶跃输出电流算出的时域动态，和真正的比较一下？
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| | | | | | | 改天试一下，在闭环的几个传函中这个应该是最符合上电情况了，之前用的其它两个传函算时域应该不太合适。
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| | | | | | | | | | | 我用Saber也做了下验证结果非常准确。
您的这种解题方法超级赞，受教了。
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| | | | | | | | | | | | | | | Saber的仿真误差找到了，一是续流二极管的电阻Rd=0.1没有设置，二是选用的三角波发生器起始电压是从3V-5V，下个周期后才为正常的1V-5V。
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| | | | | | | | | | | | | | | | | 我给补偿部分加了比例环节P，参照您的公式加了一小段，不知对否？
仿真对比如下：
如果依次整理出Type Ⅱ、Type Ⅲ以及其它拓扑的表达式，用来验证环路补偿应当是极其方便了……
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | 这个应该没问题，你用Vr2，我之前是用R2和C2间的node voltage ，可以不知什么原因，Mathcad 总是报错，改用Vr2，依然报错，怪了。可否上传您的 file 给我试试 ？
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 谢谢了，您的可以，没问题，怪哉，要check check。您仍用我给你的 Portable version 么？ 
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 找到问题了，忘了给 Vr20赋值。也说明用 node voltage 方法有点问题，用Vr2就可以。呵呵。
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 我个人电脑上还在用这个版本，跟普通的15版也兼容。请教一下这种解题方法学名或书面名叫什么？
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 把Differential Eqn. 化为 Difference Eqn. (Discrete Eqn.)的方法，叫 离散化 ？
之前用node voltage (vn) 的方法是可以的，原先 matrix 左手边的vn的index是j，改为j+1便可以了。
例如11楼的红圈内的，把vr2j+1改为vr2j，就会报错了。
这里有个疑问，Vr和vo是j-th step的值时，vr2也应该是j-th step的值，为什么要把它移後一步呢？
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 这个我也没想通，下标j行不通后就尝试了j+1，所以对之前得出的结果不是很确定。
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| | | | | | | | | | | | | 看到这里不得不佩服，对过程理解的很透测，一直以来想用数学复现电源动态过程，现在终于找到这种方法了。谢谢！
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| | | | | | | | | | | | | | | 现在有了 Buck PowerStage 的时域描述，应该有方法找出它的Gvc(s) 的大概 fcross 和 phase margin，进而计算补偿器的RC 。
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| | | | | | | | | | | | | | | | | 在重新设置buck功率级参数后发现了一个问题：
整个计算过程中默认运放一直工作在线性区既Vr+=Vr-(公式中的Vr j)，刚巧您列举的参数符号这一条所以计算和仿真很吻合。
当换一组Buck电路参数后出现运放饱和的情况如上右图，所以方程可能还需再增加一两个。
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | 运放处于闭环时，一定是 Vr+=Vr- ，当运放输出饱和时，运放不再闭环，两个Vr就会分离。现在不知哪个是因，哪个是果，可否上传您的 New Buck 文件?
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 把Buck系统设置的更高效（小阻尼系统）就会出现这种情况（运放饱和），这种情况我把它当作大信号来看待。
环路补偿频域-时域.rar
(211.87 KB, 下载次数: 18)
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 設 Ro = 恒定 2欧，用回原来的方式，即不带入Vrn ，Mathcad 和 PSIM 的比较如下，有点差别。
主要是两个Vr 分离后，缺乏对Vrn的描述。
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当Ve=0时 Vrp和Vrn分离开了，仿真时尝试让Vrp=Vrn不过和Mathcad的计算结果没能完全重合。
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 低阻尼应该就是LC谐振频率处有较高的增益，那么时域会否体现为输出电容上的电压过冲，进而导致Vr-大幅变化最终使运放输出饱和？
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | 那就请LZ完善之。
还有25楼的Type 3是不是有点问题？C1 这么大，Psim 时域仿真，输出是带 （8Vpp，1.7Khz） 震荡的。
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 25楼的补偿参数是随便设置的并不合理（只是想看重复性），如果将前面计算好的补偿参数带进去后对比如下：
LZ水平有限，完善这个计算还是有难度的。
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 先尝试了比较简单的PI补偿（7楼参数），Vrn的表达式和波形如下
Vrn波形趋势是对的只是发生了震荡，原因还未分析出来。
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在ve公式中再增加一个Vrn>Vrp的或判定可以消除Vrn>Vrp时的震荡，Vrn<Vrp时的震荡还没能消除（运放的供电设置为Vcc=4V）。
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | Type3的实现方法跟上面的相似，Type3的计算文件和仿真对比图如下：
环路补偿频域-时域(待改进).rar
(219.31 KB, 下载次数: 9)
Vrn<Vrp时的震荡问题还没有解决。
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 这里采用的方法不是很好，不过好像是可以解决震荡问题了
Buck环路补偿-频域&时域Ver01.rar
(172.83 KB, 下载次数: 11)
根据时域波形对补偿参数做了优化仿真和计算对比如下：
相对于Saber仿真，Mathcad的计算瞬间就完成了…… 后续准备更改各个参数尝试寻找规律。
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | Ve信号放大会发现其有轻微的震荡（机理不详）
我开始写的语句是以Vcc>=12V做判据的，所以微小的震荡就产生了剧烈的震荡。在Saber仿真中没有这个震荡会不会是Mathcad的某个语句写的不理想？
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 有没有发现，改变 vej 式子里的 0.05，会使vo波形左右移动一点，步长 δt 改变，也会。
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 是的，δt越小，0.05 可以越小，似乎维持 "0.05"/δt = 2/T 就比较准确 。
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 我试了一下，好像 "0.05"/δt = 2.5/T是临界值公式
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 这里的2.5恰巧同参考电压Vref一样，“0.05”似乎可以用Vref*δt/T来替代，下面做了两组测试
左图δt=0.01T，Vref=2.5V，右图δt=0.005T，Vref=1.25V，代入公式后刚好都处于临界状态。
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 解决了就好，100% 完善。  (最后这个问题能不能归咎 MathCAD ?)
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 如果再把boost、反激甚至LLC的方程导入进去就更完美了  。对Mathcad只是略知皮毛最后这个问题不好评价……
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 尝试用这种方法模拟LLC电路，在fs<fr阶段就出现了问题，输出是发散的不知哪里出了问题？
附上Mathcad文件：
LLC-fs小于fr.rar
(141.05 KB, 下载次数: 16)
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | iLr 等也一直增大。把Voj 恒等于276后，它们依然。
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 怀疑是判断语句条件if(iLmj<iLrj)的问题，把初始参数都设置为零上电时到了这个地方就不对了。
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 公式雏形出来了，波形大致是对的，可以兼容全频率范围（60kHz~160kHz）：
附件：
LLC-离散微积分法.rar
(155.75 KB, 下载次数: 22)
（这种算法能将Ts作为形参传递下来吗？）
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 有办法能将开关频率fs传递下来吗？或者for语句之类的多次调用？下面是手动算的增益结果（300Ω负载）。
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 貌似 For loop 是少不了 。最好连dGdc/df 都弄出来。
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 模拟压控振荡器VCO在控制电压Vcont处加了个小的扰动实现频率扰动，再对比输出电压Vo可以算出增益和相位，可惜Mathcad绘图中不能超过5*10 5个点，增大步进时间后当总时间超过0.1S计算会很慢（或者算不出来），不知有没有办法解决？还有就是15版的Max和Min函数您是如何解决的？
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 绘图现在是...t99,t100,t101... 这样的？ 弄成 ...t100,t105,t120... 能么？
Max和Min 我也用不多，有什么问题？
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在求LLC电路Max-Q的帖子中，有一种微分法和另一种Max法，您上传的Max法在15版里用不了（Max函数从来没成功过）后来看到您说你解决了15版的Max问题？
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Max 的问题解决了，本来应该没问题的。
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| | | | | 这个小玩意好像又有点问题，看看file里最后的波形：（file 去掉 .txt 便是）
Buck .xmcd.txt
(380.79 KB, 下载次数: 7)
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| | | | | | | 怀疑是由电感方程中δt引起的误差
如上图在ve电压小跳变的前后，电感电流iL似乎是不变，正常应该是跟ve电压相似的规律。
减小δt后做了个对比如下：
继续减小δt会提示点数太多无法显示……
（顺便请教个问题，利用反三角函数acos获得的是周期性函数，能否直接得出连续函数？不使用微、积分）
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| | | | | | | | | 理论上δt越小越准确，如果是accumulated error，不同的δt，为什么那个bump出现在同一时间。把δt给为0.015T或0.02T，Vcj+1 算式会变红，error。
意思是 f(t) = acos (Φ(t)) ，不用微积分，得出 f(t) ?
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| | | | | | | | | | | 问题找到了，跟δt没关系跟周期T有关，bump大约出现在444个周期处。跟周期T有关的只有锯齿波swj函数，经验证这个函数最大值4.96不是5存在一定偏差，重新修正锯齿波函数后bump就没有了。
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| | | | | | | | | | | 锯齿波修改后的公式如下：
反三角函数求相位的问题绘图如下：
图中f(t)是已知量目标是求解相位φ(t)，用反三角求出的φ(t)是图中蓝色周期信号而原始相位信号是连续的绿色信号，如何快速获得这个连续相位信号？（用微积分可以实现但运算速度太慢）
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| | | | | | | | | | | | | 1. 谢谢，用您的这个和我原来的saw(t)，bump都是没有了，但启动初期的波形却依然。
2. f(t) 的周期T容易得到吗？ 假设φ(t)=m*t，m=2π/T 。
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启动初期的波形是这上图红圈处吗？这个波形是因锯齿波定义区间定义在1~5V（您最开始这么定义的后面的一直也没改过），当ve小于1V时就产生了这种类似随机波。
T周期是未知的变换的T(t)函数，好像可以将三角函数的微积分方程转换成普通方程来求解，还在尝试中。
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| | | | | | | | | | | | | | | | | 1. 这些毛刺不应该存在，saw=0~4V，一样有。虽然bump不见了，但Vo有点低频起伏，另δt加长，同样会出error，总是感觉这玩意有暗病。
2. 这是实时地，一边输入f(t)，一边输出φ(t) ，像FM解调 ? 用微积分如何解决？
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | ve确实有缺陷，唯独它的表达式不是与前一状态相关。
等同于FM解调，微积分法求连续相位是下面的表达式
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 1. 这个暂时放下，有空再研究。
2. 有点迂回啊，好弄吗？ 怎么觉得f(t)和φ(t)都不是周期性函数。
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 上面的可能有点问题，另外一种方法是对信号微分后取包络得出FM解调信号，不过如果能利用反三角函数应该可以将噪声也解调出来，我的应用中是期望能完全还原出调制信号包括噪声。
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 全软件实现？ 信号包括噪声的 bandwidth 几何？
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 先从软件的角度，信号噪声比较关心的是低频噪声，经反三角——微分——取绝对值后结果不错，下面是反三角和包络法的对比
右图红色曲线是原始曲线，绿色的是包络法（包络未取）蓝色曲线是反三角微分法。
如果频率是线性变化或是三角波之类就方便了，可惜应用中的频率是非线性的，微分方程恐怕是避免不了了。
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 这个PM例子的好处是，f2(t) 的幅值是bounded 的，φ(t) 是differentiable 的 。
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 向您请教个问题，已知一组曲线如何绘制出其包络线？
比如图中红色曲线原为啁啾波经处理后获得的每周期最大值，最终想得到是蓝色虚线，在Mathcad中要如何处理？可以线性拟合吗？RCD包络检波或是有其它什么方法？
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | Mathcad 有 Regression 和 CurveFitting 功能，不知可否先试试？
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 这两个功能不知道怎么用help文档也不会看  ，后来又试了一下包络检波电路，之前就试过用的是时间t函数一直算不出了，后来参照您给的这种带下标的方式可以解出来了。
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 还特地加了-0.0002啊，数值模拟放电过程，挺有意思
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