新能源汽车充电模块之Vienna整

2.3基于三相静止坐标下的数学模型

由 VIENNA 整流器的工作原理可知，通过控制每个桥臂功率开关管的通断并结合电流方向，每相交流侧都有 1/2Vdc 、 -1/2Vdc、 0 三种电平状态。

定义开关函数，设 Si ( i= a， b ， c)为第 i 相的开关函数， 可表示为

                                           0     Si导通

                                         Si=                      1        Si关断i>0    式（2-1）

                                          -1     Si关断i<0        

将开关函数 Si 分解为 Sip、 Sio、 Sin，3 个单支开关。根据开关管的导通情况和电流的方向有以下关系式成立：若 Si=1，则 Sip=1， Sio=0， Sin=0； 若 Si=0，则 Sip=0， Sio =1， Sin =0； 若 Si=-1，则 Sip=0， Sio =0， Sin =1。显而易见开关满足如下约束关系：

Sip+Sio+Sin =1；

简化之后 VIENNA 整流器的等效电路图如图 2-4 所示

图2-4

根据三电平整流桥主电路，由 KVL 定律， 可以得到下面的等式

式中，La,Lb,Lc为整流桥交流侧电感， RL为交流侧等效电阻， Va,Vb,Vc
分别为电网三相交流电压，ia,ib,ic 为电网三相交流电流，VaN,VbN,VcN分别为整流桥交流输入端对交流电源N 的电压， 可以表示为

                          

式中， VaM ， VbM ， VcM分别为整流桥三相桥臂交流输入端对输出中点 M 的电压， VMN 为输出母线中点 M 对中性点 N 的电压。由开关函数的定义和电路图可得交流侧电压

                                                  

三相对称时， 有下列恒等关系式

                        

由式(2-2)、 (2-3)、 (2-4)、 (2-5)， 可得

                                       

对图 2-4 中直流侧的 P 点，应用 Kirchhoff 电流定律，得到

                                    

同理对图2-3中的n点，有

                                         

对图2-3中的M点，有：

                                      

即为

                                 

由式(2-6)加减式(2-7)得

               

直流侧回路，有

                              

在满足三相电网电压对称的时候，得到在 abc 坐标系下 VIENNA 整流器的数学模型表达式 ， 表示为矩阵

            用了这么多公式总算得到三相静止坐标系下 VIENNA 整流器的数学模型 ，数学模型有什么作用？最终的目的就是指导我们设计闭环控制环路补偿。

         有了数学模型就可以建立VIENNA 整流器小信号交流模型，最后得到系统开环传递函数，根据开环传递函数就可以进行补偿网络设计，具体方法可以参考学习一下浙大徐德鸿的《电力电子系统建模和控制》一书，本文不做重点推导，后续文章做相关描述。

2.4整流器的环路控制

    电压外环电流内环的双闭环控制是目前应用最广泛， 最为实用的控制方式。电压外环的输出作为电流指令信号，电流内环用数字PI控制输入电流，使之快速地跟踪电流指令。我们知道，PI控制交流信号会有一定的静差，这一点PR控制会好很多，但是我们的整流器主要是用作整流，为后级提供能量和PFC功能，对电流的静差没有要求，所以这是一个很好的控制策略。本文就双环PI控制和三相SPWM调制结合建立仿真模型。

电流内环控制框图可以简单如下显示

控制框图中PI环节即为数字控制里要设计的补偿环路。

电压外环设计如下

由交流小信号模型设计:

               

电压外环控制框图可以简单如下显示

正负母线电压平衡设计补偿

其调节所得值加入三相电流参考端作为给定电流一部分，然后与三相电流反馈值进行PI调节。

三．仿真模型和波形分析

    仿真分析对实际设计起到重要的指导作用。用PSIM软件对电力电子模型进行分析、研究，开发能提高分析速度、分析精度和分析广度。比真实电路实验可扩大研究范围，获取更多数据，也可测一些实验中无法直接测量的数据。 仿真进行充分可行性论证后再定购贵重、特殊元件，既节省资金又缩短开发过程， 提高产品的质量， 最后仿真系统代替实验可大大减少元器件损坏引起的损失，下面就 SPWM 的 VIENNA 整流器系统进行 PSIM 仿真研究。

3.1VIENNA 整流器总体仿真模型

VIENNA 整流系统仿真结构图如下

仿真中设置三角载波频率 50kHz ，采样频率50KHz，电路参数交流电感量0.33mH，正负母线电容量1.2mF。具体选型本文不做重点推导。

3.2静态波形

图3-1 20%载3KW输出电流波形和电感电流波形

图3-2 50%载7.5KW输出电流波形和电感电流波形

图3-3 100%载15KW输出电流波形和电感电流波形

图3-4 母线电压800V和交流线电压Vab

图3-5 输入电压电流PF=99.8%和交流电感电压VPL

3.3动态波形

图3-6 软启动母线电压给定Vref和实际电压Vdc

图3-7 上下母线Vp，Vn不平衡和造成的畸变电流ia

在t=0.2s加入中点平衡控制，两母线电压都稳定在400V，电网电流THD会变差。

图3-8 在t=0.25s时由20%载突加至满载

电流波形和母线电压波形，电压有20V左右跌落

图3-9 在t=0.25s时由满载载突减至20%载

电流波形和母线电压波形，电压有20V左右过冲

图3-10 在t=0.25s时电网电压由220V突降至150V

输入电流突然变大，母线电压由5V左右跌落

图3-11 在t=0.25s时电网电压由220V突升至260V

输入电流突然变小，母线电压由2V左右突升

    本节用PSIM搭建了系统的总体仿真模型，从理论上验证了 VIENNA 整流电路不但有功率因数校正功能， 而且有很好的静态性能和动态性能 ，具有一定的实用价值。

3.4总结

    未来新能源充电技术将朝着大功率、高功率因数、高效率、低谐波、体积小方向发展。本文通过对Vienna整流器的分析和仿真，全面解释其工作原理和优势，限于本人水平有限，就写到这里，后续再做相关技术探讨，此文抛砖引玉，还望各位专家不吝指正，若觉得本文有可鉴之处，关注我的公众号Exdry艾昌德瑞电子科技，欢迎下载本文和相关仿真模型！