变频器整流滤波电容容值计算与实际使用值差异

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1）电容整流波形分析
经过整流后三相电压整流为六脉波电压，电压波形如下图。

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上图中各时期充电过程如下：
在t0 -t3阶段是一个T/6周期，一个完整波头阶段。在t0-t1阶段，电容放电，给负载提供能量，此时输入电压小于电容电压，在t1时刻，电容电压与输入电压一致；在t1-t2阶段，电网给电容充电和给负载供电，电压上升。在t2时刻，电容电压最高，为输入电压最大值。在t2-t3阶段，电容放电，电容和输入电压一起给负载供电，在t3阶段，电源输入电压与电容电压相等。在t3与t4中间加一个t’为t0时刻状态，此时输入电压最低，即为t0状态；在t’与t4阶段，电容继续放电，在t4时与输入电压一致，t4状态也是t1状态。因此t2~t’为T/12周期（半个波头）
输入电压用下面公式表示，其中Ua，Ub，Uc为三相输入相电压，Ur为整流后不加滤波电容电压，Uc为加电容滤波电压。

上式中，U为相电压有效值，比如线电压为380V，则U为相电压220V.
分析第一个波头状态：
当ωtϵ(0,π/3)时，
线电压Uab=Ua-Ub=√2 U[sin⁡(ωt+π/6)-sin⁡(ωt-π/2)]
整理后得到Uab=Ua-Ub=√6 Ucos(ωt-π/6)
电容放电时间
tf=t4-t2=(t3-t2)+(t4-t3)=T/12+t1
即电容放电时间：tf= T/12+t1
在t1（t4）时刻，输入电压与电容电压相等，此时电容电压为最低电压。
因此Umax（1-γ）=√6 Ucos(ωt-π/3)
求解得到t1
t1=(arccos⁡(1-γ)+π/6)/2πf
tf= T/12+t1 可以求得电容放电时间tf

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γ为电容纹波电压波动，一般取5%；f为输入电压频率，正弦为50HZ，注意求arccos角度时选用负值的角度，不然得出的t1会大于T/12，不合理。
采用负载等效电阻，电容充放电公式计算电容最小值，即满足电容最小纹波电压值。

上式中，tf为电容放电时间，R为负载等效电阻，γ为电容纹波电压波动率，一般取5%左右。
另外一种求电容电压最大值：
原理是利用电容从t2开始放电，在t2~t’阶段，电网有给负载提供能量，因此假设在此阶段，所有能量都有电容提供，可以获得电容最大容值。

变频器电容与电流经验关系：一般小功率130~150UF/A。大机器可以适当小点，但不要低于100 ~110uf/A。
举例：输入电压为380V，输出电压为380V，40A，效率为0.9，纹波为5%.依据公式计算电容容量
t1=0.0006558s tf=0.02/12+t1=0.002325s

电容最小值：Pdc=√338040/0.95=27.712Kw R=〖380*1.414〗^2/Pdc=10.41833ohm

C=4354.23uF（最小值）
C=4577.73uF（最大值）
则电容取值范围是4354uF<C<4577uF(但实际使用1020uf，不知道是哪里出现问题，计算值与经验值也相互吻合)

需要思考：
1.实际整流波形是否与计算一致？
2.加入直流电抗器后，电压波形是否有变化，此时如何计算电容值;
3.此计算值为何与实际使用值差别巨大

4.大家选择电容时是如何选取评估的？

参考文献：

• 逆变电源母线电容纹波电流与容值优化研究_王正.
  https://wenku.baidu.com/view/906fd66327284b73f2425060.html
• 变频器用电容对比
  https://wenku.baidu.com/view/2c4fd970f46527d3240ce0ac.html