 |  | | | | 二极管电流波形 - 负载电流 = 输出电容中的电流波形 |
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| | |  | | | | | | | | 呵呵。我也是。
晚上我来上个图吧，这个问题是我看《精通开关电源设计》这本书时想到的。
85页吧，讲输入输出电容最恶劣损耗的时候。
我觉得书上的公式是错误的，作者的观点也是错误的，你不妨翻翻看。 |
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积分:109908 版主 | | | | | | | 80页，2.18.5下面那个计算电感电流有效值的公式你觉得有没有错？ |
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| | | | | | | | | | | | | | | 哦。我想起来了。
那个公式好象是Irms=Iac/sqrt（3）。
如果含有直流分量Irm=Idc*sqrt(1+r^2/12）
r在这里是电流纹波率。
我觉得这个公式没错啊。
王工觉得有错吗？不妨指点指点。 |
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积分:109908 版主 | | | | | | | | | 电感电流有效值的平方=输出电流有效值的平方+电容纹波电流有效值的平方，你将那个公式减掉输出电流有效值的平方得到的就是你说的85页得得电容电流的有效值，平方乘以ESR其不就是电容的损耗？ |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | 王工这就是你的不对了。
对于线性电路来说，A的平方+B的平方，能等于（A+B）的平方吗？ |
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积分:109908 版主 | | | | | | | | | | | 这是有效值的计算方法，不是线性电路啊。不对吗？节点的有效值不是这样计算的吗？ |
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| | | | | | | | | |  | | | | | | | | | | | | | 来看看你指出地方的具体内容。
我觉得这两个公式都是没错的。 |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 来看看85页的内容。
下面这个公式如何得来。
既然你也认可17楼的电流波形无误，17楼的电流有效值，能是下面这个公式吗？ |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 呵呵，我明白王工的意思了。
不好意思，今天有点忙，脑子一时没转过来。
MOS关断后的二极管有效值为：
IDrms^2=Io*(1+r^2/12)/(1-D);
Io^2=Io^2
所以，电容电流有效值为：
ICrms^2=Io^2(D+r^2/12)/(1-D)
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积分:109908 版主 | | | | | | | | | | | | | hehe,那么回归到帖子的问题上，85页作者的说法没有错误吧？ |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 呵呵。85页作者的说法没有错误，是我一时没了解过来。
我画了这时候的电容电流波形（如17楼）.
按照17楼的波形去推导有效值，左推右推都得不到作者给的公式。
那么如果不是按照Icrms^2=Idrms^2-Io^2来推导，而直接按照17楼波形图来推导，王工能得出85页的结果吗？ |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 请参照52楼，对兄台电容有效值的表达（纸上写的）有点疑问~ |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 是这样的.
关断期间Toff时,二极管中的电流包含两个分量.
一个是直流分量,也就是Io,一个是交流分量,这个交流分量流入了电容,也就是Ic.
那么，可以说成：
二极管的电流有效值^2=直流分量^2+交流分量^2。
也就是：
IDrms^2=Io^2+ICrms^2
ICrms^2=IDrms^2-Io^2。 |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 是的，按照节点电流 KCL ： i D= i O+i c
二极管中的电流包含直分量和交流分量。经过节点后，各走各的路。交流的走电容，直流的 走负载。
按照有效值的原始定义 ，能否证明： I_rms^2 = Iac_rms^2 +Idc^2
（电工学好象是邱关源写的，该书早就不在了  ~） |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 呵呵，刚才我证明了这个公式。
不能上图，邮件给你。可帮贴出来~ |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 按照你节点的有效值计算观点，来看一个图：
能说：I 21_rms =I 22_rms + I 23_rms ???
答案是否定的~
那么：12楼 电感电流有效值的平方=输出电流有效值的平方+电容纹波电流有效值的平方
但这个式子又是对的。不会这么巧吧，其中的缘由是？ |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | |  正解，王工那个的“节点”有效值值计算方法的前提 就是这个~ |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | greendot大师54楼的说法才是最严密的。
王斑竹的节点“观点”严格来说是错误的~ |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 12楼：电感电流有效值的平方=输出电流有效值的平方+电容纹波电流有效值的平方
按照节点电流 KCL ： i a= i b+i c -----------------（1）
能得到：I 2a_rms= I 2b_rms + I 2c_rms 吗？ 
假如这个能成立，则可得出：i 2a =i 2b+i 2c--------------（2）
（1）式好象不能得出 (2) 吧 ~ |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 不是这个概念，是频率components的概念，
意思是，如果电流I含有AC分量Iac和DC分量Idc，
则 I_rms^2 = Iac_rms^2 +Idc^2 |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | |  不好意思，大师。还是没转过弯来~
I= I DC+I AC
如何能得到：
I 2rms= I 2DC-rms+I 2AC -rms ?? |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 这是有效值的定义方法。。
I= IDC+IAC 是个瞬态值，严谨地讲：i（t）=idc+iac（t），不知道对不？ |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 正是这个定义。
有效值^2=直流分量^2+交流分量^2 |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 请张兄和阿论兄 去看看80楼的疑问（针对王工关于节点电流有效值算法的置疑） |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 总功率 = 各个频率分量功率之和 （功率 ∝ RMS^2) |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 在以前上学的时候，电工学里有这个公式的证明，当时还有个疑惑：
傅立叶不是说：总信号=各个频率分量之和
电工学里：总功率 = 各个频率分量功率之和 呢？
模糊记得当时在对自己说：
A=B+C
A2=B2+C2
因为该课是选修课，不知怎的，也就没有深究下去。也一直没有搞清楚~
到这里还是被“卡”了，一切皆有“因”呀~ |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 勇敢的插上一句  ，其实A 2=B 2+C 2表示的就是能量守恒的概念，不管哪条路上的电流，都不妨假设路上是一电阻，那么总路上电阻的功耗肯定是等于各支路的电阻的功耗的。
有效值永远是跟功率联系在一起的，记得概念就是这样提出来的。
高手太多，请多多指教~
[sup]貌似只分成直流和交流的情况下才成立。。  [/sup]
看来还是那句话，总功率等于各频率分量功率之和。
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 大师这个结论无可非议~
我想了想，有个物理意义很明确的例子可与之对应：
合力的功 必定等于 各分力的功之和。
举个例子：
a ）6匹马都来拉一个车上一个斜坡。小车增加的势能 = 各匹马做功之和
E车=W马1+W马2+W马3+W马4+W马5+W马6
b）现在用1匹马来拉这个马车，上升同样的斜坡和距离。
小车增加的势能 = 该匹马做功
E车=W马
因为小车获得的势能相同：
所以：W马=W马1+W马2+W马3+W马4+W马5+W马6
从数学上：将位移乘进 合力矢量中，也能得到：合力的功等于各分力的功之和。
因此：合信号总功 = 各个频率分量功之和 ，
同除以时间，可得：
合信号总功率 = 各个频率分量功率之和 |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 呵呵，我这个类比还是有点问题的：
比如：10A的直流电流通过一个1OHM 的电阻 ，来看看电阻发热功率的情况：
P= 102* 1OHM
现在将10A的直流电流分解成：2A和8A的和，2A和8A类似合力的“分力”，
2A的电流和8A的电流分别在1OHM 的电阻产生的热量和 等于10A的直流电流在1OHM 的电阻产生的热量吗？
结果很明显：不等于~
具体请参照 80 ，82 ，83，84 楼~ |
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| | | | | | | | | 从上式可以看出：flyback 输出电容承受很大的纹波成分，ESR将产生很大的损耗。故常常看到多棵并联希望能降低ESR 。（但ESR过小的话，又影响环路的稳定，这个兄弟是专家，就不用解释了） |
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| | | | | 输出电容中的AC电流波形，不就是次级电流 减去 输出电流后的波形吗。 |
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| | | | | | | 这个问题，看似简单，其实很容易犯错。
就好比1楼bluesky兄的答复，一看就是不假思索的答复，错的。
二极管中没有电流时，输出电容中是有电流的，就是负载电流Io。
所以说，buck和boost中输出电容中的电流波形截然不同。
1、对于buck而言，输出电容中的电流是个纯交流，三角波，也就是Io*r。这里r定义为电流纹波率。
2、对于boost而言，输出电容中的电流，是有直流分量的，是个梯形波。
底部是Io，顶部梯形的平均值是Io*D/(1-D)，这里D是工作的占空比。
电容的峰值电流是Ipk=Io*[D/(1-D)]*(1+r/2)。 |
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| | | | YTDFWANGWEI- 积分：109908
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积分:109908 版主 | | | | | 1楼的回复也不能说是错的，二极管中没有电流的时候，按照1楼的公式，电容中的电流时负的输出电流。这个说法错误吗？
反而你的说法我觉得是错误的，如果电容中的电流由直流分量，你想想会出现什么情况？ |
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| | | | | | | | | | | 我前面的说法，有个错误，就是电容中不可能有直流分量。
但反激和boost稳态工作时，电容电流是个梯形波无疑。 |
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| | | | | | YTDFWANGWEI- 积分：109908
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积分:109908 版主 | | | | | | | 1、但反激和boost稳态工作时，电容电流是个梯形波无疑。。。前提：CCM模式
2、你下面的图是没错的，但不能证明1楼的说法是错误的。
3、对于你计算电容损耗的理解，在前面也有相应回复，而且greednot老师也做了说明。
4、回归问题，你认为85页文章作者的说法还有错误吗？ |
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| | | | | | | | | | | | | | | 呵呵，我是忘了加这个前提。
对于85页文章作者的说法，我觉得是有错误的。 |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | 希望最后有个总结贴：输入输出电容的损耗计算方法，呵呵。 |
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| | | | | | | | | | | 这是我想表达的波形。
这个电容电流波形是个梯形波。
底部是-Io，也就是负载电流，是个直流。
顶部是个梯形波，整体波形的平均值为零，也就是没有直流分量（我在前面的说法有误）。 |
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| | | | | | | | | 我是回答你反激的问题，估计1楼blueskyy也是，我觉得是没错的。
不管什么拓朴，输出电容电流是不会有直流分量的。 |
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| | | | | | | | | | | 概而言之，
Icap的波形 = （来路电流Is - 输出电流Io）的波形，
Icap_rms = sqrt(Is_rms^2 - Io^2)， |
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| | | | | | | | | 呵呵，张兄给你看个图：（看I D和I CO的波形差别）
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| | | | | | | | | | | 你这个式子不对阿。
Io/(1-D)应该是二极管平均电流才对。 |
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| | | | | | | | | | | | | 应该是二极管的平均电流=负载电流Io，A--Z这本书Page34页有说明（我刚刚翻书再确认了一下） |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | Io/(1-D)是电感中的直流分量，是对的。
在buck-boost拓扑中：电感中的直流分量不等于负载电流Io
只在BUCK 拓扑中：电感中的直流分量才等于负载电流Io |
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| | | | | | | | | | | | | 兄还记得张卫平教授“开关变换器建模与控制”那本书么？
里面有个指导思想：开关元件平均法。用平均模型代替，电路拓扑并不改变。
二极管的平均电流就是负载电流，因为电容的平均电流始终是等于零的。 |
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| | | | | | | | | | | 我的意思是，你提供的图片中，
电容电流纹波表达式错误，以下是我的推导。
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| | | | | | | | | | | | | MOS关断后：
1）你公式中 ID含义是什么？
--是平均值吗？如果是：表达就有问题了，应该ID=Io
2）电容Ic 含义是什么？
---是平均值吗？如果是：应该Ic =0 。否则电容的电压就不能稳定（电容的安-秒积必须是0） |
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| | | | | | | | | | | | | | | 来个图看看。
Id定义为二极管在mos关断时间，即Toff时间段内的平均值，而不是整个周期内的。
这是我下面画的电容电流波形。
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| | | | | | | | | | | | | | | | | 呵呵，原来你纹波系数r是定义在off 这个阶段呀~ |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | 假如flyback的变比为1：1
电容的最大delta I = 二极管的电流峰值I D-P = 电感的电流峰值 I L-P
在电感量较大的情形下：可用电感的平均电流I L近似代替电感的电流峰值 I L-P
I L=Io/(1-D)
因此：delta Ico = I D-P = (约) Io/(1-D )
这大概就是24楼图形 中delta Ico 的来由吧~ |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | 你这么理解不对吧？
二极管的电流峰值I D-P = 电感的电流峰值 I L-P，这句话没问题。
但电容的最大delta I却不会等于前两者。
原因我在前面推导过了，电流波形是个梯形波，有正有负，平均值为0。
我在前面的推导，兄台认为无误吧？注意下坐标关系。 |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 电容的最大delta I，我这里理解成 正峰到负峰之间的“距离”。不是你上面仅off期间的“纹波”（也就是off期间 斜坡部分 顶点和底点） |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 呵呵，那我们的推导是一致的。
在我推导的图中，Io*D/(1-D)+Io=Io/(1-D).
但这个式子是建立在电感无穷大的基础之上，即认为电感中只有直流电流，没有交流电流，电感无电流纹波。
其实，我觉得我在前面的推导更实用些，一目了然，包含了电感电流的直流分量，也包含了交流分量。
老兄善于推导，能推导出我前面画的电容电流波形的有效值不？ |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 我办公室电脑不能上图，邮件给你了。匆忙之中也不知道是否对，呵呵~ |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 我看了你的邮件计算过程，也太复杂了吧，而且结果没有化简。
那么一大长串，辛苦兄弟了。
关于35楼电流波形有效值的计算，简单点来说，分别对正电流取有效值，对负电流取有效值，两者相加就可以了。
但这种计算方式，好像得不到23楼贴图里的公式。 |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 如果是定义在off期间的纹波系数，你的推导应该没有问题~ |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | 《精通开关电源设计》这本书还有讲道输入电容有效值的最恶劣情况。
这里为何说，buck变换器输入电流有效值最恶劣情况，发生在D=0.5时？ |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | DMAX X（1-DMAX+rDMAX2 /12）-----------※
≈ DMAX X（1-DMAX )
当且仅当 ：DMAX =（1-DMAX) 时 ※式取得最大值 |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 关键是86页的公式从何而来？
兄台能否画出输入电容电流的波形。
供电电源中的电流，会是个直流吗？ |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 呵呵。这个问题，我突然想明白了。
86页公式中的IL_Dmax，对于buck-boost而言，IL_Dmax=Io/(1-Dmax)。
而对于buck而言，IL_Dmax就是Io，是个不变的值。
如果是计算buck-boost变换器的输入电容损耗，就是要将关于IL_Dmax的表达式，化成关于Io的表达式，这是一个关于D的单调递增的表达式，也就是说，在Dmax时取得最大值。
但对于buck而言，将关于IL_Dmax的表达式，化成关于Io的表达式，这是一个关于D的开口向下的抛物线的表达式，在D=0.5时取得最大值，具体原因可见兄台的43楼分析。
输入电容的电流波形和86页公式的推导，我今天抽空推导了一下，晚上传上来看看。 |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 看了你的帖子，我这样来小结一下，看是否恰当：
1）输入电容的损耗
用电源输入电流 Iin ，D ，纹波系数，三个量来关联~
2）输出电容的损耗
用负载 Io ，D ，纹波系数，三个量来关联~
前面greendot大师的论点，具有“战略”高度的指导意义~
Icap的波形 = （来路电流Is - 输出电流Io）的波形，
Icap_rms = sqrt(Is_rms^2 - Io^2)，
这里的Io不是“狭隘意义” 负载电流，是流出 / 流入 电容节点的直流电流。
电源输入电流 Iin ，负载电流Io ，是grrendot大师那个式子中广义上的“Io” |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 呵呵。其实这个帖子是我看《精通开关电源设计》这本书的85页时，一时没理解透彻而提出来的疑问，
输入电容和输出电容的损耗，都是用Io、占空比和电流纹波系数r来描述的。因为Iin是个变量，Io是个定值，更容易描述些。
问题的关键不是如何去推导这些电容损耗的表达式，而是这些表达式在何时取得最大值，也就是最恶劣损耗的情况。
1）、对输入电容而言，它的最恶劣损耗。
buck-boost发生在最大占空比处，也就是最小输入电压时刻。
buck发生在占空比为0.5处，或者最接近0.5占空比处的电压时刻。
boost发生在占空比0.5处。
2）、对输出电容而言，它的最恶劣损耗
buck-boost和boost都发生在最大占空比处，也就是最小输入电压处。
buck发生在最小占空比处，也就是最大输入电压处。 |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 呵呵，知道电容损耗的表达式，剩下的就是求极值的问题了~
求电容损耗关键就落在求电容电流的有效值 I_rms 身上~ |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 今天再看39楼的贴图，依然不得要领。
为何说buck-boost变换器的输入电容电最恶劣有效值发生在最大占空比处，而buck变换器的输入电容最恶劣有效值发生在D=0.5处？
这两者不是类似的吗？
希望有高手来解惑。 |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 这是buck-boost输入电容的电流。
有效值推导：
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 这个是梯形波有效值的计算公式。
IL表示梯形波顶部的平均值，r表示纹波系数，D表示占空比。 |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 呵呵，回过头将我今天推导的梯形波表达式化简一下，看能不能得到它。
（我今天的那个式子有点错误，M没有除以T） |
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| | | | | | | | | 我想说一点，输入电容的纹波电流有高频成份和低频成份，ESR高频和低频的也不一样
所以损耗应该分开来计算，然后叠加 |
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| | | | | | | | | | | 最好新开个帖子和大家讨论下，您这样我担心很少有人看见啊 |
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我也想上呀，可电脑被IT部门限制了。。。
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