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CCM模式下BUCK变换器输出电流大小的推导

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x372758734
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  • 2011-5-1 06:02:28
CCM模式下BUCK变换器输出电流大小的推导.doc
希望通过我的推导,能对大家有所启发。

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查看楼主其他原创帖
CCM模式反激初级电流有效值推导
LLC拓扑中谐振电容与最大输出功率的关系推导
晶纲禅诗
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  • 2011-5-1 12:33:51
 
(Vi-Vo)*D*T=Vo*(1-D)
数学我是菜鸟级的,还请兄弟分析一下这个等式的来历
x372758734
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  • 2011-5-1 12:38:51
 
伏秒平衡
晶纲禅诗
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  • 2011-5-1 12:40:59
 
等式的右边好象有伏没秒...
x372758734
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  • 2011-5-1 12:50:23
 
现在有了
晶纲禅诗
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  • 2011-5-1 12:58:52
 
呵呵...高手也难免疏忽之时。
x372758734
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  • 2011-5-1 13:31:10
 
我是菜鸟,呵呵
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  • 2011-5-5 20:43:00
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****广告已经删除****
晶纲禅诗
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  • 2011-5-2 00:51:44
 
再讲解一下这几步的变换:







blueskyy
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  • 2011-5-2 08:57:56
 
呵呵,晶斑竹火眼精精呀~
Lo始终加上个大于零的值。
Lo还是平均值乎?
x372758734
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  • 2011-5-2 12:38:41
 
x372758734
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  • 2011-5-2 16:18:06
 
我的这个推导就是证明正激连续模式下,输出电流等于续流电感电流的平均值。
Ilo是续流电感的初始电流值。
看来你不知道输出电流等于续流电感电流平均值是怎么来的。
blueskyy
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  • 2011-5-2 16:47:57
 
Ilo是续流电感的初始电流值。
如果你不特别解释,估计大多数人都不会这么理解。但从你上面的公式中,的确是你说的意思。
晶纲禅诗
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  • 2011-5-3 21:39:54
  • 倒数8
 
我是希望楼主能对Ilo再做一些解析,如与Id(续流二极管的电流)、toff等之间的关系.....
x372758734
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  • 2011-5-3 21:55:35
  • 倒数7
 
我已经增加进去了,自己去看,谢谢支持
dog72
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  • 2011-5-3 01:24:59
 
不用积分的计算:
其中dt=ton,I=电感初始电流
能量守恒E1=E2
(Ui-Uo)=L*dI/dt è dI=(Ui-Uo)*dt/L
E1=0.5*L*2I*dI+dI^2+Uo*(I+0.5*dI)*dt
=Ui*I*dt + (Ui-Uo)^2*dt^2/2L +Uo*(Ui-Uo)*dt^2/2L
= Ui*I*dt +Ui(Ui-Uo)*dt^2/2L
= Ui*(I*dt +(Ui-Uo)*dt^2/2L)
E2=Uo*Io*T
所以Ui*(I*dt +(Ui-Uo)*dt^2/2L)= Uo*Io*T
与代入占空比前得式子一样了
dog72
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  • 2011-5-3 01:34:06
 
还有一个有意思的结论:
E1= Ui*(I*dt +(Ui-Uo)*dt^2/2L)
=(Ui*I+Ui*dI/2)*dt
多简单其实就是:输入功率=输入电压乘以平均输入电流
所以我一般不用能量守恒,太麻烦。直接用功率守恒
x372758734
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  • 2011-5-3 02:47:56
 
那是因为电流波形是很简单的线形,如果是电流的波形是曲线,那么积分的优势就出来了.
dog72
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  • 2011-5-3 12:05:24
 
是的,只是电源里基本没什么高次的微分方程,而且高次的微分方程手工也没法算了。
另外,电流曲线不影响取平均值,因为时间维度还是一次方程。
blueskyy
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  • 2011-5-3 09:35:13
 
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dog72
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  • 2011-5-3 11:39:59
 
Uo*(I+0.5*dI)*dt = 滤波电容的充电能量E1=电感充电能量+电容充电能量
这里假设负载是冲完电再加载的,虽然实际不是这样,但不影响计算。
blueskyy
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  • 2011-5-3 11:47:39
 
电感充电能量
= 0.5*L*(I^2+2I*dI+dI^2)
=0.5*L *I^2 + 0.5*L*2I*dI+dI^2
请问12楼 E1的公式中:0.5*L *I^2 哪里去了呢?
blueskyy
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总工程师
  • 2011-5-3 11:58:24
 
呵呵,你是对的。
求的是电感能量的增量~
admin
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  • 2011-5-3 10:13:18
 
好帖!
感谢楼主分享原创心得!
加精啦~
Moderator
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  • 2011-5-3 10:22:38
 
很受用,把贴出来方便大家讨论。
CCM模式下BUCK变换器输出电流大小的推导
首先证明Vo=Vi*D
整个周期内通过续流电感磁芯的磁通量为0,在CCM模式下,则有:
(Vi-Vo)*D*T=Vo*(1-D)*T
Vi*D*T-Vo*D*T=Vo-VoD
从而得到:
Vo=Vi*D
由于理想情况下电感和电容均属于虚抗期间,即是不会消耗能力,根据能量守恒,则有:

蓝蓝的天
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ZAZA
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感谢感谢
joobreeze
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  • 2011-5-3 23:45:09
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我一直都认同数学公式才能说明原理,才能被后人掌握,顶楼主。
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管理员
  • 2011-5-4 09:24:45
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楼主帮您把其他推导的帖子编辑在一起了
风铃
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