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|  |  | | | | | 输入、输出、负载、磁芯均保持原样，仅通过改变匝数。 |
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| | |  | | | | | | 开关频率？以前的电感电流连续状态？
4楼考虑全面→正解 |
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 | | | | | 一个常规的Buck电路设计，电感是工作在CCM模式，稳态时输出功率Po=Vin*D*Io，当这几个条件都固定不变时，电感的平均电流IEDC也就不变，增减匝数改变的仅仅是△I，
△I=Vin*D/L=Vin*D/(N2*AL)
磁心不发生磁饱和的条件：B=u*N*Ipk/le = u*N*(IEDC+0.5△I)/le < Bmax
u*N*(IEDC+0.5△I)/le= u*N*[IEDC+0.5Vin*D/(N2*AL) ]/le= u*N*IEDC/le+0.5u*Vin*D/(N*AL*le)
这里只有N一个变量，令a= u*IEDC/le, b= 0.5u*Vin*D/(AL*le), 则B=a*N+b/N
∴B>=2√(a*b)， 当N=√(b/a)时等号成立
所以在磁心选择合理但匝数不合理时（ 2√(a*b) 远小于Bmax），要分为两种情况来解决：
1、当△I很大导致电感接近饱和了，那么就要增加匝数
2、当△I很小导致电感接近饱和了，那么就要减少匝数 |
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| | | | | | | 谢谢张工精彩的推导和分析~
B=a*N+b/N
1、当△I很大导致电感接近饱和了，那么就要增加匝数
2、当△I很小导致电感接近饱和了，那么就要减少匝数
您的结论中似乎将△I和N独立开来了。 |
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| | | | YTDFWANGWEI- 积分：109874
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- 帖子：45925
积分:109874 版主 | | | | | 没有独立，你可以自己推算一下，计算电感的NI，I用IO+△I/2，△I=VOXTOFF/L，L用ALXNXN，代替，最后你会推倒出来一个NI的公式，这个公式里面只有IO、VO、TOFF、AL、N，在某个匝数下NI会有一个最小值，看你目前的N是大于个这个计算得到的值还是小于这个值，才能知道你是需要增加匝数还是减小匝数。 |
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| | | | | | | | | 写漏了开关频率f，不过定性的结论就这样了，如王工所说，NI有一个最小值，N小I大就要增加N，N大I小就要减小N。 |
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| | | | | | | 在CCM下（按照您的推导时定的模式），N应该不可能自由地分布在√(b/a)两恻 （预感），因此 B不应该是双开口向上的抛物线，只能是其一侧。B应该随N单调的。我等下求证出CCM下N的取值区~ |
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| | | | YTDFWANGWEI- 积分：109874
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- 帖子：45925
积分:109874 版主 | | | | | 你的预感又是错误的。他确实是一个开口向上的的抛物线。 |
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| | | | | | | 在CCM下
IEDC-0.5*△I >0 ; △I=Vin*D/L= Vin*D/(N2*AL)
=>N^2 >( Vin*D)/(2*IDEC*Ae)
=>N >√(b/a)
考察：B=a*N+b/N
也就是说：N分布在函数B(N)=a*N+b/N 双开口向上的抛物线最低点（N=√(b/a)）的右侧，
函数B(N)=a*N+b/N，在N >√(b/a)是单调增函数
所以，只有降低N才能降低B
证毕 ！ |
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| | | | | | | | |  不错，根据你补充的这个证明，可以发现临界模式NI最小。如果工作在DCM下的电感快饱和了就要加圈数，工作在CCM下的电感快饱和了就要减圈数。 |
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| | | | | | | | | | | | | 还是这里，N =√(b/a)时，I EDC=0.5△I，这个就是临界模式  |
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| | | | | | | | | | | | | | | 虽然N =√(b/a)时是临界模式，但是并不临界模式下NI就最小。
DCM 和BCM阶段 ，B是一个与匝数无关的量，唯一由输出功率决定。
在这里我有点迷惑了，按照张兄您的公式：当N<√(b/a)时, I EDC< 0.5△I , 就是DCM 了。
N分布在函数B=a*N+b/N最低点N=√(b/a)的左恻，这是个单调减区间。B随N增加而减少。实际上在DCM下，B就是△B，并不随匝数N的变化而变化的。问题在哪儿呢？  |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | 问题是，B =Bdc+ΔB/2 =a*N+b/N 这等式不适用于DCM。
CCM时，dB/dN = a+b/N2 >0 ，所以N大，B就大。 |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | 谢谢greendot 大师关注 ~
CCM时，dB/dN = a - b/N 2
大师符号弄错了~ |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | 大师言之有理，DCM下D是变量且Ipk=△I了，所以整个公式不再适用。
简单推导一下：P o=0.5L*△I 2*f=(V inD) 2/(2L*f)，
∴D 2=2P oLf/V in2，而B=uNI pk/l e=uNV inD/(L*f*l e)=(uN/l e)*√(2Po/Lf)
L=A L*N 2，代入上式得：B= (u/l e)*√(2Po/A Lf)
这样看起来DCM条件下，B和N无关。但实际上并非如此，因为得到上述公式的前提是磁心没有饱和，一旦磁心饱和则B=uNI pk/l e 不再成立，这时就需要增加A L或者l e来使得磁心退出饱和状态。一旦AL增加，那么要保持同样的工作条件，则N要因此减小。
所以磁心不饱和时，DCM条件下NI pk不变，CCM模式下NI pk随N的增加而增加。 |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 张工：现在还认为13楼 “可以发现临界模式NI最小”吗，呵呵？ |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 不改变气隙和磁心大小，DCM条件下NI不变了，还是等于临界模式  虽然是蒙的，但也不算错  |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 推导过程是不是有误？这个是 Buck，不是 Buck-boost。 |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 是有问题，以前推过BUCK的DCM工作模式：
用这个代到磁感应强度的公式里：
公式有误，不过结论一样。感谢大师指出谬误之处  |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 好些先进的工具都不会用，我就是用word的公式编辑器写的  |
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| | | | | | | 分析的太好了，以前也想过但没拿出理论依据，很好。。。 |
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| | | | | | | 呵呵，老弟来了~
换大点磁芯是可以的，这样或许要麻烦点。涉及到Layout的问题。
如果不是很严重饱和的话，减少了匝数可以。但磁摆幅要增加了，磁滞损耗要增加 ~ |
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| | | | | | | | | 根据电感的原始定义：
磁通量=N*B*S=L*I
N表示匝数，B表示磁通密度，S表示横截面，L表示电感量，I表示电流。
B=(L*I)/(N*S)
=(AL*N^2*I)/(N*S)
=(AL*N*I)/S
滤波电感里的I可近似恒流，纹波很小。可见，B是跟N近似成正比的，当B接近饱和时，要减小N才行。 |
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| | | | | | | | | | | 在CCM下，用你的公式理解起来，的确简单可行 ~
在DCM下，无论怎样改变匝数，Bmax始终不变 ~
请参照24楼的推导 ~ |
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| | | | | | | | | | | 抓住前提，电流几乎不变，也就是输出功率不变，我们应该分析电流峰值，减小N也就减小电感量，不变的输出功率，L小电流峰值应该大啊。 |
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