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环路设计之穿越频率

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绍兴大力
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  • 2013-2-13 23:03:57
在我前一篇文章里解释了转折频率,这次接着来解释下什么叫穿越频率:百度名词解释是这样说的:用来描述系统频率特性的一个指标,也称剪切频率。其定义为幅频穿越0dB处的频率,截止频率对应的相频曲线上的相位反映了系统的相对稳定性。相位裕度定义为截止频率(Wc)对应的相位+180°,相位裕度大于0表示系统稳定,小于0系统不稳定。
是不是感觉还是有点不太懂啊,好吧我们先来观察三张波特图




第一张图穿越频率在13khz(大概目测值)



第2张图穿越频率在2.8KHZ处



最后张图研究生朋友应该熟悉了来自浙江大学徐德鸿教授<<电力电子系统建模及控制>>教材中。
1补偿前被控系统的幅频特性,
2pi控制器幅频特性,
3补偿后的幅频特性,这三个幅频特性曲线显然穿越频率点各不相同。当然最后一个是最好的也是希望得到的幅频特性曲线。
看了三张图后发现了一个共有特点。就是都有穿越这一动作。穿越了谁呢?显然是幅频特性图0db处的横轴。那么穿越的这个0db,(增益为1,20log1=0dB.即输入与输出信号幅值不变)处的所对应的频率就是穿越频率了。
所以我们也可以这样来解释:
穿越频率fc当输入信号频率发生变化时,当频率变化正好使电路增益为1或0db的时候。此点频率就是穿越频率(通常也称为剪切频率,交越频率或截止频率)



longzhe13
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本网技师
  • 2013-2-14 23:14:09
 
系统稳定好像跟穿越频率有关吧。。
绍兴大力
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  • 2013-2-15 13:01:07
 
是的,更详细点话应该说穿越频率高低的选择决定了系统动态响应和稳定性之间的抉择,看上面最后一张图。
如果说穿越频率向低频处靠,那么可以提高系统的稳定性,但是系统动态响应变差(就是快速的跟随性能变差)。
如果穿越频率向转折频率处靠,性能快速跟随性能会变好,但是系统的稳定性会变差。所以在确定穿越频率时候我们需要选择一个折中的方案。
经验表示穿越频率选择标准是为1/10的转折频率比较适合。
选择一个合适的穿越频率的意义是:要求系统稳定而又快速。
系统是即可以满足系统的稳定性,又能兼容系统的快速跟随性能。
blueskyy
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总工程师
  • 2013-2-18 17:36:37
 
1. 经验表示穿越频率选择标准是为1/10的转折频率比较适合。
2. 如果穿越频率向转折频率处靠,性能快速跟随性能会变好,
你这里说的“转折频率”所指是?
绍兴大力
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  • 2013-2-19 11:20:11
 
,关于转折频率,看这个帖子吧
零点&极点你阴魂不散老纠缠着我_环路设计之转折频率
https://bbs.21dianyuan.com/145624.html
lzlrobert
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副总工程师
  • 2014-2-19 15:46:44
 
是-3db点么?
li012584
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助理工程师
  • 2013-4-27 17:34:04
 
穿越频率太低时,输出电压的100HZ纹波含量会加大?
hk6108
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助理工程师
  • 2021-10-2 23:32:38
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工频纹波何来 ?!  
把工频平波元件甩掉,此乃 开关电源发明的初心之一吧?!
果真如此,容许跟市电配接的,应该就只有  boost 拓扑,对不 ?!
yanpm
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副总工程师
  • 2013-2-16 14:25:55
 
最近正好研究这方面的内容,所以顶个贴,支持一把楼主。 楼主从穿越频率的定义来开宗明义,小弟也谈一谈对穿越频率的理解:
1)对定义的理解;
2)对环路校正时穿越频率选取原则理的解;
3)还有大家在分析Bode图时,多数只关注增益曲线,却鲜有关注相位曲线的,而频域分析的本来就比较抽象,一两句也解释不清楚.

以下详细展开,请多指教:
1)穿越频率:幅频曲线穿越0dB即增益为1时的频率。
首先,0dB=20log(Vout/Vin), A=Vout/Vin
可以得到 Vout/Vin=1,也即增益A=1了,这是一个临界点
为什么以增益为1来讨论呢?增益往通俗了讲就是放大倍数,放大倍数为1的时候正好是不放大也不衰减。
(1)频率低于穿越频率fcross的时候,A>0,此时环路对信号起到放大作用。在低频段,我们希望放大倍数越大越好,一是可以抑制输入电压的低频噪声,如市电100Hz;二是可以使得输出电压相对于参考电压的直流误差减小. 这样环路对于低频信号比较灵敏,灵敏度比较高 对于负载调整率和输出纹波的抑制都会有很大帮助,利于环路对低频信号的快速反应。
(2)频率高于穿越频率fcross时呢,A<0,此时环路对信号起到抑制作用。在高频段,我们希望抑制比(不考虑正负号)也是越大越好,这样环路对于高于fcross的频率都会有抑制作用,对于开关频率的低次谐波有抑制作用,利于环路稳定。

2)穿越频率的选取原则
所以呢,鉴于以上1)的分析,在穿越频率选取的时候需要权衡快速反应特性和稳定性两方面的考虑,要找到一个矛盾的平衡点。
很多资料都有提到fcorss的选取要在开关频率的1/10~1/6, 1/5都有,很多人介绍时认为这是一个经验的取值,其实除了经验,还是有理论可依的
目前中小功率PWM拓扑的开关频率大概在65KHz~150KHz(大功率为功率密度考量使用PFM另当别论),若是以上面这个原则来取值,fcross大概要取在6.5KHz~25KHz了
我们实际设计的中实际可能在下限附近去取值,很少有取到25KHz吧,并且宜低不宜高?为什么呢?
依据一:奈奎斯特采样定律,为避免环路将开关频率附近的高频杂讯采样回来加入负反馈,一般要小于开关频率的1/2才不会重现,实际应用中我们为了避开会取更低;(这个是上限)
依据二:客户规格和器件带宽限制,一般客户要求负载的动态调整率在5KHz以上,保证快速反应;(有特殊要求的除外)给予器件带宽选型考虑,我们也是就低不就高(这是下限)
依据三:为整机效率计,稍大功率的PWM都会采用CCM的拓扑结构,即使DC2DC不采用,PFC也是会考虑,CCM的拓扑为抑制占空比太大时产生的sub-resonent次谐波震荡,
也会降低外环采样频率以配合斜率补偿。
依据四:历史,我们相信大多数设计者都了解,开关电源刚在国内生根发芽的时候,国内的开拓者们为我们做了很多贡献,翻译国外的资料,而在外国作者在写这些资料的时候
甚至很少有IC控制的,多数采用RCC来实现PWM,即使有在当时的PWM器件大概也只有20KHz左右吧,这样1/5,1/6的说法就不足为奇了。所以现在器件发展了,我们的设计思路
也要与时俱进,这样才不会落伍。

历史依据:我想再补充一点,(走在路上突然想到的)那就是现在多使用电流控制模式,拥有电流内环+电压外环两个反馈环路,电流环相当于粗调,基本能达到要求了,所以电压环也不用设计那么快就能保证很好的线性调整率和负载调整率了。而早先的电路采用电压控制方式,只有电压反馈环一个外环去调节输出,所以就需要快一点。
综上所述呢,现在电路设计中如果采用电流控制的话,已经淡化了电压外环的设计。并不需要工程师有自动控制方面的理论,经验丰富的工程师使用try and error的方式也可以完成。
还有频率响应分析仪的使用,及仿真软件的使用(膜拜cmg,networkpower和nc965)也可以加速环路设计。

水平有限,以上浅见,请多指教。
yanpm
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  • 2013-2-16 21:29:24
 
没有发现自己发的贴还可以编辑,所以将4楼搬到3楼去了,呵呵
绍兴大力
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  • 2013-2-17 14:28:29
 
3楼补充的很不错啊。很有学习意义
w137155390
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  • 2013-2-18 18:10:54
 
集思广益才能共同进步~~~~学习了
心囚蓝魔
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  • 2013-2-18 13:06:52
 
期待您的新帖-----“新帖讲一讲对相位曲线认识理解”。
niyiban
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高级工程师
  • 2013-2-18 15:37:37
 
那是,300K开关 的穿越频率一般是10K
liu1875
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副总工程师
  • 2013-2-19 10:10:31
 
不错,支持一把。


不过能否再简炼一些,或者拿出具体的例子,用通俗的话语来表达出来。
0796hezhilong
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高级工程师
  • 2013-11-2 22:24:42
 
顶个
redevil10
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本网技师
  • 2014-2-18 14:31:47
 
非常好,终于搞明白了书上说穿越频率选1/5,1/10的原因。只有一点不是很明白,能否请再详加解释。”CCM的拓扑为抑制占空比太大时产生的sub-resonent次谐波震荡,也会降低外环采样频率以配合斜率补偿。“采样频率不是开关频率吗,好像不是穿越频率。
xeulian2004
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本网技师
  • 2016-1-14 11:22:57
 
朋友说的不错,赞一个
hft
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高级工程师
  • 2018-5-2 20:08:20
 
A>0,A<0,这种划分有问题吧!
hft
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高级工程师
  • 2018-5-2 20:11:52
 
在胡寿松版的《自动控制原理》中,我看了,好像穿越频率和截止频率是两个完全不同的概念,为什么在电源领域中就一起说了?
爱神游的音乐君
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本网技师
  • 2019-6-28 10:59:29
 
很棒
PID
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助理工程师
  • 2020-9-13 10:52:00
 
你好,我对于您的这一分析有一些疑问。“奈奎斯特采样定律,为避免环路将开关频率附近的高频杂讯采样回来加入负反馈,一般要小于开关频率的1/2才不会重现”
请问能再详细一点说明不再重现开关频率的高频成分是什么意思么?

奈奎斯特采样定律告诉我们:采样频率大于两倍的被采样信号的频率时可以完整的复现出采样信号。
但是这为什么会和控制理论里的环路有关系呢?如何将环路的穿越频率等效看作采样频率?或者在环路中重现了是个什么样的现象?


另外,我也看到一种解释方式“采样定理要求采样频率必须大于信号带宽的2倍.开关频率就是采样频率,穿越频率就是环路带宽.所以要求开关频率必须大于穿越频率的2倍.否则环路系统没法稳定.https://www.dianyuan.com/bbs/535748.html
心囚蓝魔
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副总工程师
  • 2013-2-18 09:51:49
 
收藏,最近也在看环路,好好学习学习
luck_gfb@163.com
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  • 2013-2-18 15:47:22
 
顶楼 主
liveshuang
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初级工程师
  • 2013-2-18 16:30:00
 
顶楼主。
yanpm
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  • 2013-2-18 16:53:52
 
都顶错了,这让我很受伤呐,O(∩_∩)O~
blueskyy
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  • 2013-2-18 17:30:54
 
俺来顶你,呵呵 ~
yanpm
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  • 2013-2-18 17:53:51
 
多谢蓝天大侠呀
smartin
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  • 2013-2-18 19:15:00
 
Mark 一下先
心囚蓝魔
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  • 2013-2-19 12:41:20
 
顶你一下 期待继续
心囚蓝魔
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  • 2013-2-19 08:27:02
 
支持一下,期待继续讲解一下相位曲线认识理解
绍兴大力
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  • 2013-2-19 11:34:59
 
yanpm,我第一个顶你的,呵呵。你解释的很不错的。
期待你的相位裕度啊。还有幅值裕度。
cadypower
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  • 2013-3-13 23:27:38
 
楼主,想问一下,如果输出负载接了较大的电容(容性负载),对这里的穿越频率会是什么影响?
求解
yanpm
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  • 2013-3-14 07:27:53
 
果然是行家,这个问题有深度,值得思考。
之前还真的没考虑过,但是说说我的猜想,待稍候验证
1)容性负载一般并接在输出,位于采样点之后,所以对于环路小信号扰动基本不受影响;
所以猜想应该对穿越频率影响不大。前提是电源不致于因容性负载不能开机。
2)带容性负载之后,阶跃响应会变的缓慢,动态响应呈现欠阻尼,对于超调有一定的抑制作用。
3)容性负载会改变输出RC滤波器的频率特性,对于直流增益造成影响,具体是有助益还是有降低还不敢妄下结论。
请楼上指正...
not2much
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  • 2013-11-3 09:49:20
 
1.采样点不就是在负载的两端吗?如果负载是容性的,在分析环路的时候,负载的等效电容是不是可以同输出电容一样来分析呢?如果等效的输出电容增大,那电路的natural frequency也会减小吧。
2. 带容性负载的阶跃效应变慢是否可以理解为带宽降低。有一个可以粗略估算阶跃相应的公式:0.35/带宽。
hk6108
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  • 2021-10-1 01:47:15
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负载如果没並联电容,想要得到 既纯且稳 的直流输出,电感就得以 连续电流 模式运作。
xx88jj88jj88
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  • 2013-5-21 12:37:17
 
关注,好好学习下。
gaohq
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  • 2013-11-3 07:38:01
 
相位裕度定义为截止频率(Wc)对应的相位+180°
截止频率是哪个呢?
hk6108
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助理工程师
  • 2021-10-2 22:15:47
  • 倒数8
 
截止频率是 幅频特性,
相位裕量,就是在 截止频率 时,相移离 180°  还有多远。
hk6108
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  • 2021-10-2 22:22:48
  • 倒数7
 
截止频率就是 输出功率减半 的那一点。
survive
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  • 2013-11-10 17:43:46
 
楼主你好,有几个问题想请问一下
我如何能将穿越频率设定在开关频率的1/6-1/10?
也就是穿越频率究竟受哪些因素影响呢?


这里有个我遇到问题的实测伯德图,红色为幅频曲线。还请指导。

gaohq
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  • 2013-11-10 18:41:34
 
膜都还没撕掉啊? 啥仪器 多少钱?
survive
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  • 2013-11-10 20:49:32
 
多少钱我不知道呢,公司的,这个频率分析仪是NF公司的吧,型号也拍下来了,谷歌一搜就有的。
兄弟,这都不是重点,重点是怎么解决穿越频率小,低频增益小,穿越频率处的斜率不是-1。求指点啊!
gaohq
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  • 2013-11-10 21:08:29
 
恰恰相反,我觉得 “怎么解决穿越频率小,低频增益小,穿越频率处的斜率不是-1”这不是重点,静下心来看个两至三篇讲反馈设计的文章就可以了,我的重点是没这个宝贝啊,不知道开环的伯德图啊。没这个图就不知道在哪里放零点哪里放极点啊。
绍兴大力
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  • 2013-11-14 13:00:42
 

前面一句话选穿越频率为转折频率1/10,先确定了转折频率,
而转折频率一般选开关频率的1/10.
比如说FS=50KHZ,FN=50/10=5KHZ。
选择
,算出LC。

其实随便找本开关电源的书你都能找到这个答案。
lordunion
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  • 2014-6-8 09:48:57
 
你测电路开环环路增益时的小信号注入点放哪里?
ckw271842372
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  • 2014-6-14 12:42:28
 
顶一下,怎么没有人回复啊!求大神赐教!
jiazifei0512
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  • 2017-5-26 21:33:33
 
在输出采样端串一个10欧级别的小电阻,测试整体的环路增益曲线
anway
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  • 2014-7-31 16:59:29
 
自动控制原理好难哦
FHXWT
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LV8
副总工程师
  • 2018-5-3 07:55:13
 
支持一下啊
zhao302609161
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高级工程师
  • 2019-11-8 10:19:28
 
没学好自动控制原理,好多概念都忘了
admin
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管理员
  • 2020-9-14 14:41:27
 
为所欲为
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初级工程师
  • 2020-12-17 15:09:34
 
关于2P2Z的资料是真的少
chen1098951925
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高级工程师
  • 2020-10-22 10:52:08
 
学习学习
xujian3558940
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本网技师
  • 2020-12-18 09:20:41
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通俗易懂,赞
alexzcy
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高级工程师
  • 2021-10-29 16:31:25
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学习了,感谢楼主!什么时候再发新贴呀
sfzhiye
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高级工程师
  • 2021-11-24 13:30:00
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博主牛人  
mitobd
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高级工程师
  • 2021-11-25 13:31:03
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必须关注   ,,  好好学习下   
mitobd
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高级工程师
  • 2021-11-26 13:12:47
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实用性很高   ,谢谢  
newolder
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初级工程师
最新回复
  • 2021-12-10 15:23:31
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不错不错 不过能否再简炼一些,用通俗的话语来表达就更好了
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