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【龙腾原创】再谈谈 磁性器件 和 伏秒平衡

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Coming.Lu
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  • 2014-3-21 18:45:49
发个之前做的,有关磁性元件文档的部分页面。
所有图都是用 SCH 画的,如果画得不好请见谅,能看懂意思就行。
可能一些网友会觉得,怎么来来回回总在讲 伏秒平衡?
因为它重要,而且它可以验证很多磁性元件的错误用法。









下边这个图,要注意。
为了不让MOS管过压,应该适当加 钳位电路。
注意,是 钳位电路,保护MOS管不过压用的,而不是常被说成的 复位电路。
之所以图上没画出来,就是想说:没有那些RCD之类的电路,变压器照样可以自感出个电压使自己复位。

当然,这里又要注意,自己复位,是只能回到剩磁点的。
也就是,H 回到 0,但 B 不回到 0。



下边这个图,估计有人中过招。
Coming.Lu
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  • 2014-3-21 18:46:00
 
这样的用法,应该就是很常见了。
UC384X 之类,做双管正激,就用得比较多。




推挽,没法串入隔直电容,天生的容易偏磁。








反激,多是喜欢用600V的管子,那就要注意在设计变压器时的电压和占空比的选取。
从 伏秒平衡 法则,就可以知道管子耐压理论上够不够。
当然,理论上够,实际上还是要加余量,及加 RCD 钳位电路。
这里再次强调,这是 钳位电路 保护管子用的,不要叫 复位电路。



housonglin0370
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本网技师
  • 2014-3-22 11:04:35
 
很实用,很好的帖子,顶
huhushuai
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  • 2014-3-25 19:34:34
 
感觉自己对于电感变压器还是得继续学习啊!
Coming.Lu
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  • 2014-3-25 19:35:44
 
我也在不断学习。
一起努力吧。
long223349
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高级工程师
  • 2014-11-2 19:42:43
 
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long223349
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高级工程师
  • 2014-11-2 21:58:46
 
#广告已删除#
parry_2000
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副总工程师
  • 2017-7-28 22:06:46
 
学习了
司马仲达
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总工程师
  • 2014-3-23 09:31:44
 
突然想到个问题,这个半桥隔直电容怎么不像那种带电容的驱动电路那样,随着占空比改变正负电压值呢?
Coming.Lu
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  • 2014-3-23 09:54:06
 
对称半桥的话,因为上下占空比是对称的,所以隔离电容基本上就是在0V两边波动。
如果是 不对称半桥,上下占空比是互补的,电容上的电压就会跟着占空比变化。

也就是说,电容变化 也是要 符合伏秒平衡的,要不不是炸机,就是最终被电路里某些参数影响达到 伏秒平衡。
司马仲达
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总工程师
  • 2014-3-23 10:07:50
 
soga,明白了。


我以前测过两个半桥,有隔直电容的。用万用表测上下桥臂DS电压有效值,发现都是有那么几伏或者十来伏特的差距,电路是好的,也不知道是不是当时万用表有问题,不知道大师碰到过没?
Coming.Lu
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  • 2014-3-23 11:34:26
 
这个倒没注意,说实话 已经N年 没玩过 普通半桥 了。
偏一点 没什么的,隔直电容 会 自动平衡。
别叫我 大师 啊,大师 好久没来了。
司马仲达
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总工程师
  • 2014-3-23 16:28:04
 
好的大师,明白大师。
爱国分子
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禁止发言
  • 2014-6-13 19:01:42
 
隔直电容其实也不是那么难理解,只是一个方波的过滤而已
司马仲达
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总工程师
  • 2014-3-24 09:36:12
 
对于这种推挽的变压器,绕制时要尽量避免中心抽头------某书上的备注
Coming.Lu
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  • 2014-3-24 09:47:34
 
推挽,好像没办法没有抽头吧。
司马仲达
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总工程师
  • 2014-3-24 09:59:06
 
啊哦,好像记错了。那可能是其他什么拓补说最好不要中心抽头,容我三思
Coming.Lu
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  • 2014-3-24 19:21:53
 
推挽的话,两个绕组尽量一至,这一点比较重要。
以前做逆变器时,都是要求两个绕组并绕的。
司马仲达
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总工程师
  • 2014-3-24 19:33:36
 
嗯,实在想不起来是哪本书说的了
推挽就是一坨,哈哈
Coming.Lu
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  • 2014-3-25 09:43:20
 
小心被 钟爱推挽 的网友 喷你哦。
司马仲达
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总工程师
  • 2014-3-25 09:52:14
 
来啊来啊,看他们有什么高招
st.you
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总工程师
  • 2014-3-25 09:57:24
 
推挽那么好的东西,怎么能是一坨呢?再怎么,也得是两坨
司马仲达
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总工程师
  • 2014-3-25 10:10:06
 
司马仲达
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总工程师
  • 2014-3-25 10:15:24
 
有谁不服的,先喷st.you啊
st.you
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总工程师
  • 2014-3-25 10:25:22
 
我是的水平,所以看到的都是
司马仲达
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总工程师
  • 2014-3-25 10:33:10
 
你可是高级工程师啊!都是高薪诚聘的那种,10K往上跑的啊。别谦虚了,都是中国人吗,我懂的
st.you
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总工程师
  • 2014-3-25 10:49:11
 
别给我戴高帽,我对老板来说,是属于性价比超低的一类,炒掉嘛,又舍不得N+1那点补偿费,食之无味啊
Coming.Lu
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  • 2014-3-25 18:23:05
 
老板舍不得那几个月工资,所以没炒你,是吧。
司马仲达
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总工程师
  • 2014-3-25 18:29:01
 
???我怎么从没见过谁拿到过被炒的工资?一般不都是老板把人阴走吗
Coming.Lu
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  • 2014-3-25 18:33:40
 
我见过,没机会拿过。
huhushuai
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高级工程师
  • 2014-4-1 20:37:00
 
原来是这样啊、。
qq80644864
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  • 2014-4-1 23:14:25
 
我们老板把全公司的人都炒掉了,一个不留
Coming.Lu
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  • 2014-4-2 07:42:06
 
你们老板真牛,想一个人把活全干完。
估计也是想一个人把全世界的钱都赚完。
司马仲达
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总工程师
  • 2014-4-2 09:07:57
 
你这是愚人节的笑话吧…………
qq80644864
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  • 2014-4-2 20:12:01
 
不是愚人节,是真事
司马仲达
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总工程师
  • 2014-4-2 20:18:33
 
…………好猛!!!原因?最后还剩哪些人?
qq80644864
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  • 2014-4-2 20:28:04
 
陆陆续续的在走了。。。最后剩下的就不清楚了,反正我也快了
司马仲达
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总工程师
  • 2014-4-2 21:15:49
 
让你们老板挥刀自宫去吧
qq80644864
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  • 2014-4-2 22:57:27
 
老板怕什么,无敌状态
lm3447
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高级工程师
  • 2014-4-2 23:36:36
 
给别人打工,拿别人的钱,早晚都会被别人炒掉的,因为在被人眼里,你已经无剩余价值可以榨取,飞鸟尽良弓藏,
快乐直通车
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高级工程师
  • 2019-7-26 21:51:11
 
您好像并不了解推挽,所以,推挽也不可能是您这样,建议您多了解一下推挽,这样您以后就可以像推挽一样
st.you
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总工程师
  • 2019-7-30 11:35:33
  • 倒数10
 
这位兄台好像有些怨念啊,不妨说出你故事 112330zif4fp5tut7gz7g3.gif
快乐直通车
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高级工程师
  • 2019-7-26 21:44:54
 
全桥可以理解为双向推挽……
THTTH1982
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  • 2014-3-24 14:21:26
 
不抽头,难哦;.
not2much
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  • 2014-3-24 10:01:43
 
赶上直播了。。
友谊之帆
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助理工程师
  • 2014-3-25 09:39:23
 
好样的,学习了!
YTDFWANGWEI
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  • 2014-5-17 08:33:36
 
你把这部分电路叫做钳位电路,可又把这部分电路提供的反向电压叫做复位电压,这个。。。。是不是有点太那个啥啊
Coming.Lu
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  • 2014-5-17 09:28:36
 
这是两回事。
钳位,就是外边把磁性元件的电压 限制,那叫钳位。
复位电压,则是指 磁性元件 实际得到的复位电压。
而这复位电压就包含自己感应和外部钳位的最终值。
司马仲达
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总工程师
  • 2014-5-17 09:33:32
 
司马淡淡的飘过……
Coming.Lu
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  • 2014-5-17 09:34:22
 
再比如说,一个最高输出电压为10V的恒流源。

如果它开路,那两端电压就是10V,这时的10V也就是它的实际电压。
比到上边,就是相当于10V的“复位电压”。

如果外边加上一个5V的稳压管,这个稳压管的作用就是钳位。
这时,恒流源电压被限制在5V,也就是它的实际电压是5V。
比到上边,就是相当于5V的“复位电压”。

另外,磁性元件短时间内可以是右以看做是一个 恒流源 的。
YTDFWANGWEI
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  • 2014-5-19 09:44:17
 
复位的同时可以钳位,钳位的同时不一定能复位吧?比如正激变压器,我们在变压器原边反向并联一个二极管,假设这个二极管是理想的没有压降,可以将MOS管钳位在输入电压,但是就不能复位了吧?
Coming.Lu
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  • 2014-5-19 11:24:03
 
是的,钳位到0的话,就无法复位。
YTDFWANGWEI
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  • 2014-5-19 11:36:02
 
所以,那就是首要因素是实现复位,只不过在实现复位的时候,从MOS管耐压出发,选择合适的复位电压而已。
Coming.Lu
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  • 2014-5-19 12:18:19
 
为了得到合适的复位电压,主要加钳位电路。
YTDFWANGWEI
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  • 2014-5-19 12:28:48
 
狡辩
Coming.Lu
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  • 2014-5-19 13:27:36
 

如果不加这电路,变压器照样可以复位的。
只是有可能会搞坏MOS。
爱国分子
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禁止发言
  • 2014-6-13 19:03:24
 
钳位电路是说这样的吗?

爱国分子
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  • 2014-6-13 19:04:32
 
或者说,是这样的?



mmc_21
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总工程师
  • 2014-5-19 07:23:41
 
占位学习
绍兴大力
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  • 2014-5-21 17:04:14
 
好帖,晚上再来看看。
司马仲达
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总工程师
  • 2014-5-28 14:15:31
 
记得以前有一道经典的题目
看各种磁滞曲线,分析是哪种拓补的,还是电流互感器的,不知道哪位大侠有啊

Coming.Lu
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  • 2014-5-28 14:47:22
 
没看到过呢。
sparrowe
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LV4
初级工程师
  • 2014-7-29 13:23:53
 
陆工的帖子 一定要顶起来
xsaqs
  • xsaqs
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高级工程师
  • 2020-1-2 14:37:00
  • 倒数9
 
感谢coming 大师
Coming.Lu
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  • 2014-3-21 18:46:08
 
这里简单讲的说,就是只能用第一象限的,假设PC40的磁芯饱合B是0.4。
设计时,不管是电感或是变压器,ΔB 都只能在0~0.4之间。
并且还要注意磁芯的 剩磁(H 回到0时,剩余的B) 的问题。



这里补充一下,一些特殊的拓朴,虽然可以跑1~3象限,但跑和时候 正 和 负 不一定是对称的。
这样的拓朴,计算时选取的ΔB就不能达到 0.8(正负0.4)。
星宇
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  • 2014-3-21 19:09:38
 
好贴,我顶你!
myship02
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  • 2014-3-21 19:10:24
 
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Coming.Lu
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  • 2014-3-21 19:13:39
 
其实,这是之前给同事讲时,用的文档。
要是平时,才懒得做这文档呢。
用 SCH 画的啊。
司马仲达
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总工程师
  • 2014-3-29 09:52:16
 
话说,有没有走二四象限的磁滞曲线
Coming.Lu
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  • 2014-3-29 10:21:21
 
看图上,其实已经1~4象限都走了啊。
司马仲达
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总工程师
  • 2014-3-29 10:50:26
 
讲错了,二三象限
Coming.Lu
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  • 2014-3-29 10:59:47
 
那好像真跑不出来。
1~2象限,倒是有可能。
司马仲达
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  • 2014-3-29 11:07:17
 
哈哈,我就爱胡思乱想
Coming.Lu
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  • 2014-3-29 12:13:26
 
没事,很多东西刚刚开始就是这样乱想想出来的。
myship02
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  • 2014-3-21 19:03:57
 
这个帖子比较适用…………
jethan
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  • 2014-4-17 15:17:24
 
好多学习的
Coming.Lu
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  • 2014-3-21 19:20:14
 
哦,还有一个要补充,就是一些 特殊场合应用的磁性元件。
因为用了 特殊的磁性材料,可能就要加 复位电路 了。
比如:做 磁放大 用的磁性材料,因为它的特点是 剩磁比较大,也就是所谓的 矩形比高
这样的磁性材料,如果不加复位电路,就算将它“开路”,它也还是会处在 将近饱和 的状态。
oldfang
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  • 2014-3-21 19:44:37
 
不用那么漂亮的图,看懂原理就好。
Coming.Lu
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  • 2014-3-21 19:49:16
 
没有 漂亮且简明 的图,怕一些朋友看不下去。
正所谓,图文并茂 嘛。
星宇
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  • 2014-3-21 20:41:29
 
这么好的东西一定要顶啊,表面上看很简单,可是深研下去,其它我们很多都没搞懂!
Coming.Lu
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  • 2014-3-21 20:44:32
 
往往这样的东西,就像 欧姆定律 一样,没人去关心。
星宇
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  • 2014-3-21 21:27:41
 
有些东西要亲身体验了才能明白其中的道理!
Coming.Lu
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  • 2014-3-21 21:31:12
 
记得刚刚学玩电源时,总想着2倍电压。
搞个反激也总想用800V以上的管,后来看到人家板上只用600V,还想不通。
后来了解 伏秒平衡 和 反射电压 后,才明白为什么可以用600V的管子。
batteryli
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  • 2014-3-22 10:59:58
 
伏秒=流感=磁匝,这是我心中的铬印。
Coming.Lu
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  • 2014-3-22 11:02:52
 
基本是可以这样理解,但还有些不理想因数。
如:磁导率的变化,剩磁 等。
目前,我也只能理想的理解,带有这些不理想因数的,还不太理解。
一花一天堂
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  • 2014-3-22 11:25:12
 
流感? 看了半天才悟过来 ~
Coming.Lu
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  • 2014-3-22 11:39:51
 
司马仲达
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  • 2014-3-28 09:23:59
 
电池兄,有没有用光纤做过开关电源闭环反馈啊,能说说可行性吗?
afeia168
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  • 2016-1-10 19:42:33
 
谢谢LU版主,解惑最基础的东西,也是最需要的东西,顶起!
zhijie240
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  • 2014-3-21 22:43:16
 
伏秒平衡是开关电源中最重要的一条定律,没有之一~!
爱国分子
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  • 2014-6-13 19:13:23
 
是说在稳态工作的开关电源中电感两端的正伏秒值等于负伏秒值吗,这个怎么去理解?
看到有人是这么理解的
1, 电感的电压公式 V=L×di/dt=L×ΔI/ ΔT,推出ΔI=V×ΔT/L2, sw闭合时,电感通电电压VON,闭合时间tON sw关断时,电感电压VOFF,关断时间tOFF3, 功率变换器稳定工作的条件:ΔION=ΔIOFF即,电感在导通和关断时,其电流变化相等。那么由1,2的可知,VON =L×ΔION/ΔtON ,VOFF =L×ΔIOFF/ΔtOFF 则稳定条件为伏秒定律:VON×tON=VOFF×tOFF
爱国分子
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禁止发言
  • 2014-6-13 19:13:59
 
顺便找了一张图看看,有懂的人给详细说说啊

mr-zou
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  • 2014-3-25 11:43:15
 
这话说得,太沁人心脾,入木三分了!无奈,在遇到一些问题时,给一些人讲这些,他们会认为这是很基础的东西,不屑一顾,甚至用鄙视的眼光,说你水平太低,而去请教那些连自己说的是什么都不明白的高人
Coming.Lu
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  • 2014-3-25 12:14:29
 
qq80644864
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  • 2014-6-13 21:33:03
 
eric.wentx
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  • 2014-3-21 21:41:20
 
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Coming.Lu
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  • 2014-3-21 21:42:05
 
谢谢,文总工。
zhojianjin
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  • 2014-3-21 22:25:12
 
有图有说明,很好
sskthh
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  • 2014-3-21 22:40:45
 
可以,很好的呢,正在看这个的呢。
batteryli
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  • 2014-3-22 10:31:40
 
给你33个赞!
司马仲达
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  • 2014-3-23 16:29:11
 
上传两种对称半桥的图,不知道有没有第三种了 [url=https://cdn13.21dianyuan.com/attachments/png/2014/03/23/1395563349532e9b55830bf.png]
[/url]
Coming.Lu
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  • 2014-3-23 18:14:56
 
下边这个图,输出没有电感,应该是LLC吧。
司马仲达
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总工程师
  • 2014-3-23 19:51:21
 
是的,伟大的LLC半桥。
不知道这个半桥结构是不是因为LLC而诞生的。以前都是第一个图的半桥
司马仲达
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总工程师
  • 2014-3-27 10:05:49
 
有没有精通LLC的,为什么LLC半桥不用第一种拓补?
Coming.Lu
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  • 2014-3-27 10:10:13
 
LLC,我不精通,只是玩过。
司马仲达
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总工程师
  • 2014-3-27 10:14:38
 
我只是用表笔捣过两下子。
要不我用激将法,说LLC不行,看看有没有人跳出来怒斥我
Coming.Lu
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  • 2014-3-27 10:16:05
 
我早早就放弃LLC了,我把它是放在和推挽一样等级的:垃圾拓朴。
说这话,估计又有人来喷我了。
smithhu
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高级工程师
  • 2014-4-15 21:23:50
 
谁说没有LLC半桥用第一种拓扑的。第一种拓扑的优点还是很多的啊,
司马仲达
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总工程师
  • 2014-4-16 09:13:47
 
真没见过,也是PFM的?能说说这两种拓补的优缺点吗
ngupanan
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助理工程师
  • 2014-5-14 19:27:41
 
请问大师什么样的电容滤波效果好啊
滤波的原理到底是什么呢一直搞不明白,请大师指教
Coming.Lu
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  • 2014-5-14 19:32:26
 
开关电源的话,一般要求:高频低阻抗
这个理解方式比较多。
可以理解为,对高频来说容抗比较小,把高频“短路”掉了。
ngupanan
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助理工程师
  • 2014-5-18 10:30:17
 
哦哦,多谢多谢,受教了
鸟鸟
  • 鸟鸟
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高级工程师
  • 2014-3-21 23:16:39
 
好贴!!!!!!!!!!!!!!!!
精华贴
batteryli
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副总工程师
  • 2014-3-22 10:32:18
 
Coming.Lu
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  • 帖子:16001
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  • 2014-3-22 10:33:36
 
只发个表情,就没有什么东东发表一下。
batteryli
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  • 帖子:1713
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LV8
副总工程师
  • 2014-3-22 10:42:07
 
鸟鸟的微笑,我看到有快两年了。
Coming.Lu
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  • 帖子:16001
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  • 2014-3-22 10:47:55
 
你还一直盯着人家啊。
batteryli
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副总工程师
  • 2014-3-22 10:58:01
 
看到他的名字我就想笑。
Coming.Lu
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  • 帖子:16001
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版主
  • 2014-3-22 10:59:10
 
不要这样啊,网上的一个ID而以。
好记,这一点最重要。
batteryli
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副总工程师
  • 2014-3-24 19:58:24
 
我今天注册网名"鸡鸡",结果被人占用了。
司马仲达
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总工程师
  • 2014-3-24 20:00:29
 
那试试鸭鸭
qinzutaim
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LV8
副总工程师
  • 2014-4-8 11:31:49
 
不行再试试鹅鹅。
司马仲达
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总工程师
  • 2014-3-22 09:37:45
 
第三个图那样的接法,会把驱动变压器的源,就是控制芯片或者驱动放大芯片烧坏。烧坏后只有正压,没有负压了。并不是每次都是没有驱动了,所以有时还真不好判断是不是坏了,你说他坏了吧,他还有输出波形。就是没有负的。哈哈
Coming.Lu
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版主
  • 2014-3-22 09:43:16
 
嗯,不是烧IC,就是发热。
司马仲达
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总工程师
  • 2014-3-27 17:35:51
 
灵机一动,所以这种伏秒不平衡情况是可以用保护电路保护的,MARK下
Coming.Lu
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  • 帖子:16001
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版主
  • 2014-3-27 18:26:52
 
保护电路?不理解。
司马仲达
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  • 帖子:5366
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LV10
总工程师
  • 2014-3-27 19:02:08
 
就是伏秒不平衡不会立马就把东西烧坏了,有时需要几秒的,比如说驱动
Coming.Lu
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  • 帖子:16001
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版主
  • 2014-3-27 19:58:06
 
需要点时间,但多久要看情况有。
主要是看线路的分布参数,和元件器的耐受能力。
有时不平衡之后,一两个开关周期,MOS就有可能烧了。
星宇
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  • 2014-3-27 22:00:02
 
如果用变压器驱动同步BUCK时这个问题就要特别注意了!
司马仲达
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  • 帖子:5366
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总工程师
  • 2014-3-28 09:18:01
 
星总,200KW LLC频率变化范围多少啊
Coming.Lu
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  • 2014-3-31 20:58:00
 
是说,一个变压器驱动buck的两个管,还是用两个变压器?
星宇
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  • 2014-3-31 21:00:10
 
一个如何?两个又如何?各种情况都要考滤一下!
Coming.Lu
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  • 2014-3-31 21:02:01
 
PWM IC输出串电容再接变压器,就可以了。
次级再把波形处理一下。
不管一个变压器,或是两个变压器,都可以。
司马仲达
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  • 帖子:5366
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总工程师
  • 2014-4-1 09:14:00
 
我也在做同步BUCK
Coming.Lu
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版主
  • 2014-4-1 09:44:59
 
同步buck,上一个项目用了几路。
didiaodeleige
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LV2
本网技师
  • 2014-4-26 08:21:17
 
伏妙不平衡,变压器是如何饱和的?饱和后会有大电流,那是不是应该烧上边的管子,没有正压? 求解!!

shywjsh
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LV2
本网技师
  • 2014-6-13 13:32:29
 
半桥的伏秒不平衡,因为上下管开通关闭会给初级充放电,当充放电不平衡时,初级线圈能量不平衡,导致线圈两端电压逐渐升高,当开关管开通充电时,充电的时间还未截止,但是电感能量已经充满,此时初级线圈当做短路,就烧开关管了
Coming.Lu
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  • 2014-6-13 13:40:05
 
楼层太多,一直没看到上边提问。
多谢回答。
shywjsh
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本网技师
  • 2014-6-13 16:54:48
 
不敢当,跟老师一样想互相帮助共同进步,来电源网一阵了也蹭到了不少技术经验,虽然有时我都不知道老师们在讲些什么。
司马仲达
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总工程师
  • 2014-3-22 10:01:28
 
第四个https://bbs.21dianyuan.com/file://d:/PROGRA~1/360se6/USERDA~1/Temp/139539~1.PNGhttps://bbs.21dianyuan.com/file://d:/PROGRA~1/360se6/USERDA~1/Temp/139539~2.PNG图上面一个。带电容的。如果在相同的占空比下。我想增加负压的值,有没有什么好办法,各位大侠支支招啊。
在弱弱的问一句,我有个这种驱动,空载一切正常,带载时每次开通都会有个尖峰,GS并电容可以解决。这是不是因为开通第一瞬间这个电容短路引起的啊。
Coming.Lu
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  • 2014-3-22 10:25:04
 
看不到图呢。
司马仲达
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总工程师
  • 2014-3-22 10:53:54
 
传图失败。就是你第四个图
Coming.Lu
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  • 2014-3-22 10:57:02
 
负压,好像就受限于电容上的电压,也就受限于占空比的变化。
myship02
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  • 2014-3-22 10:56:16
 
楼主,最近都搞LLC吗?还是搞哪个电路拓扑?
Coming.Lu
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  • 2014-3-22 10:58:08
 
最近在搞 双管正激。
而且还是老土的:UC384X
司马仲达
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总工程师
  • 2014-3-23 16:51:16
 
突发奇想,双管正激准谐振L6562
Coming.Lu
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  • 2014-3-23 18:13:44
 
那个,好像不适合吧。
司马仲达
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总工程师
  • 2014-3-23 19:52:59
 
哈哈,突发奇想而已,没有经过任何论证与超过1分钟的思考。哈哈。挖个坑栽树,也许突然哪个大神跳出来说他做过
Coming.Lu
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  • 2014-3-24 07:47:00
 
为了回个“不合适”,我也考虑了约一分钟。
oldfang
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副总工程师
  • 2014-3-24 11:47:32
 
骗人 你上面明显回复的 “不适合”
Coming.Lu
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  • 2014-3-24 12:05:43
 
哈哈,这都被你发现。
huhushuai
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高级工程师
  • 2014-3-22 20:48:14
 
正在研究磁性元件 学习下
mmc_21
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总工程师
  • 2014-3-24 12:37:14
 
占位置先
司马仲达
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总工程师
  • 2014-3-24 13:06:21
 
当然,这里又要注意,自己复位,是只能回到剩磁点的
对头,不过加气息的话,可以使剩磁更少
Coming.Lu
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  • 2014-3-24 13:21:25
 
是的,加了气磁,磁滞回线变“扁”了,剩磁就小很多了。

估计,这也是很多人说“正激加点气隙可以防饱和”的原因所在。
而实际上,设计时如果考虑了剩磁的话,不加气隙也是没有问题的。
司马仲达
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总工程师
  • 2014-3-24 13:35:20
 
嗯。我一般先塞个气隙进去。等全部调试完了把气息去掉,然后看看炸不炸,效率等参数的变化,再烤一烤,OK的话就完事
Coming.Lu
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  • 2014-3-24 13:48:42
 
我是从来都不加的。
THTTH1982
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  • 2014-3-24 14:24:01
 
不错
batteryli
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副总工程师
  • 2014-3-24 19:54:22
 
是的,勤力陆说过他做的正激是把磁心压的实实的,我以前看书也一直觉得开气息,一则降低剩磁增加三角B范围,二则使得磁滞回线线性度好,磁导率变化小,感量就稳定些,后来勤力陆说他压实磁心也在用,我就认为不开气隙得了,这样反激能量也就小很多了呀
batteryli
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LV8
副总工程师
  • 2014-3-24 19:56:10
 
虽然我没有做过正激,但跟着勤力陆也学到不少哇。
Coming.Lu
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  • 2014-3-25 07:42:11
 
技术是相通的,把 基础打好,到时要做也是很容易上手的。
st.you
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总工程师
  • 2014-3-25 08:51:48
 
那得多费时间和功夫啊,有没有速成的?
Coming.Lu
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  • 2014-3-25 09:11:08
 
这些东西,没有办法速成的吧。
就像饲料鸡,长得快,不好吃。
st.you
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总工程师
  • 2014-3-25 09:24:23
 
总能吃,碰到不懂的,还能卖到好价钱
一花一天堂
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副总工程师
  • 2014-3-25 09:29:57
 
深刻啊 ~
Coming.Lu
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  • 2014-3-25 09:32:09
 
有道理,只要长得好大一只,碰到不会看的,还真能得个好价。
qq80644864
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  • 2014-3-25 23:09:10
 
经典
司马仲达
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总工程师
  • 2014-3-25 09:45:51
 
这行没有速成的啊,开关电源是一门实验科学,又不是武侠小说,你让陆工顶在你脑袋上冒冒气就能把功力传给你了……
st.you
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总工程师
  • 2014-3-25 09:51:30
 
武侠小说里一般情况是,传给我,他就功力尽失,而且万一传过来的有些文件还是一摸一样的,我这边覆盖原文件无所谓,但他那边就全删掉了,那岂不是冤枉?
化二为一
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副总工程师
  • 2014-6-6 14:41:56
 
开关电源是一门实验科学,说得不错
Coming.Lu
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  • 2014-3-25 07:38:40
 
只要注意剩磁,正激不开气隙是没问题的。
励磁能量又少,多好。
wzy616611
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副总工程师
  • 2014-3-25 09:44:14
 
可不可以画出电路的流向啊?总有点不太明白反向什么电压减哪个电压啊,谢谢
晶纲禅诗
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  • 2014-3-25 23:35:55
 
重温了一遍使用的伏秒平衡,好帖!
司马仲达
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总工程师
  • 2014-3-26 09:22:24
 
感觉这个半桥并的CE电解电容也能抗偏磁,因为也是和变压器串联的
Coming.Lu
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  • 2014-3-26 10:21:39
 
原理上是可以的哦。
只是小容量电解电容受不了那个高频纹波电流。
而大容量电解,平衡比较慢。
司马仲达
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总工程师
  • 2014-3-26 10:47:18
 
高!!!实在是高!!!
Coming.Lu
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  • 2014-3-26 16:50:47
 
以前,驱动变压器我就喜欢用10uF的电解。
那样驱动电压比较平。
司马仲达
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总工程师
  • 2014-3-26 17:14:39
 
是指和变压器初级串的那个电容?
Coming.Lu
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  • 2014-3-27 08:07:03
 
是的,就是 PWM IC 输出 到 驱动变压器 之间,串联的那个电容。
司马仲达
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总工程师
  • 2014-3-27 09:12:31
 
………………好大……好大……我现在串104就够了
司马仲达
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总工程师
  • 2014-3-27 09:44:08
 
接着这个贴的人气,我差个题一下,DCDC电源打耐压是怎么打?电解电容正对地打?
st.you
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总工程师
  • 2014-3-27 11:29:19
 
对天打。
Coming.Lu
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  • 2014-3-27 11:30:38
 
DC-DC电源?
隔离的?有地线?
司马仲达
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总工程师
  • 2014-3-27 12:35:32
 
没有具体的,只是突然想到。
不隔离的感觉没得打。
隔离的话,输入、输出也能对地打吗
Coming.Lu
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  • 2014-3-27 13:12:25
 
隔离的话,也就输入对输出吧。
司马仲达
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总工程师
  • 2014-3-27 13:21:02
 
输入对输出就是打变压器耐压。
还有输入对地 和输出对地啊
Coming.Lu
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  • 2014-3-27 13:22:34
 
DC-DC,不知道哪里是地呢。
司马仲达
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总工程师
  • 2014-3-27 13:22:16
 
看走眼了,隔离的话,地可以串Y电容再接机壳吧
Coming.Lu
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  • 2014-3-27 13:23:27
 
一般来说,有金属外壳的产品,外壳像是要求接大地的哦。
司马仲达
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总工程师
  • 2014-3-27 13:29:14
 
嗯,但是不隔离电源的地不一定要直接接机壳的,有时是通过Y电容接机壳的
Coming.Lu
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  • 2014-3-27 13:54:30
 
AC输入,不隔离的,还没做过。
DC-DC的话,以前是把外壳通过Y电容接到输入负级。
小法
  • 小法
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副总工程师
  • 2014-3-27 23:26:29
 
温故而知新~~~重温!
mqyyqm
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高级工程师
  • 2014-3-28 12:02:27
 
受教啦谢谢
Coming.Lu
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  • 2014-3-28 21:17:59
 
小法,好久不见。
温故而知新,这句话说得很对。
小法
  • 小法
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  • 2014-3-28 23:26:40
 
好久不见啊,陆斑竹~~~
重温也好,现在一切都从零开始学习~~~
Coming.Lu
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  • 2014-3-28 23:28:46
 
啊?
从零开始,什么意思?
小法
  • 小法
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副总工程师
  • 2014-3-28 23:33:37
 
对于电源,很多都不懂,现在从头再跟你们学一遍~~~
qq80644864
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  • 2014-3-28 23:44:06
 
感觉电源越做越不懂
Coming.Lu
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  • 2014-3-29 08:34:34
 
是会有这样的感觉,因为越做越深入,考虑的东西越多,就会觉得越做越难。
司马仲达
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  • 2014-3-31 09:21:51
 
毛主席说过,科学是反复认识与实践的过程
Coming.Lu
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  • 2014-3-31 09:54:04
 
对,是这样。
司马仲达
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总工程师
  • 2014-3-31 09:59:39
 
我倒,我刚这句话 “***说过,科学是反复认识与实践的过程” 我打的是MAO ZHU XI居然被和谐了………… 我这可是在赞扬他老人家…………
Coming.Lu
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  • 2014-3-31 11:26:42
 
没办法,敏gan词啊。
Coming.Lu
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  • 2014-3-29 08:33:38
 
一起学习吧,我也一直在学。
司马仲达
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总工程师
  • 2014-4-8 09:15:01
 
话说有的时候,还有振荡。死区时间也有振荡。是不是这个振荡也要满足伏秒守恒呢?
Coming.Lu
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  • 2014-4-8 09:16:53
 
应该是的。
司马仲达
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总工程师
  • 2014-4-8 09:23:09
 
不过这个应该是自发的,所以就算我调吸收的话,应该也不会调的傅淼不平衡的
Coming.Lu
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  • 2014-4-8 10:08:23
 
是,那个自发的振,一般不去理它。
司马仲达
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司马仲达
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总工程师
  • 2014-4-16 13:24:28
 
今天我看了这个帖子的内容https://bbs.21dianyuan.com/178406.html
感触很深
很深
很深
…………
我看铁氧体的资料,频率最多1MHZ了(其实仔细看曲线图,还没有1MHZ),共模用铁氧体,靠的住吗?以前听说貌似用锰锌铁氧体1MHZ以下,镍锌铁氧体1MHZ以上?
Coming.Lu
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  • 2014-4-16 13:37:56
 
功率用,和共模用,还是有点差别的。
或者说 着重点不一样。
司马仲达
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总工程师
  • 2014-4-16 13:45:46
 
嗯,那是不是说,如果我没什么磁损的地方,比如说,共模,差模,π型滤波,驱动变压器,电流互感器,频率可以上的很高,如1M,2M?
Coming.Lu
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  • 2014-4-16 14:18:06
 
也不一定,但可以稍高一些吧。
司马仲达
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总工程师
  • 2014-4-16 14:25:03
 
刚进这个帖子,伏秒平衡的难题实例就来了,请看大屏幕
司马仲达
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总工程师
  • 2014-4-16 14:27:47
 





驱动就是这种驱动



驱动变压器次级接这个。
发现,比次级不用三极管放电的电路,峰值变少了几V
改变和二极管串联的电阻,无效果;
在二极管两端再并一个电阻,无效果。
-------应该是伏秒平衡引起的。不懂。真心求教


Coming.Lu
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  • 2014-4-16 14:36:58
 
意思是,用这个尖峰小,是吧?
司马仲达
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总工程师
  • 2014-4-16 14:42:48
 

CH1是加了三极管后,GS的。
CH2是没加三极管之前,驱动变压器次级的。就是幅度变小了
Coming.Lu
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  • 2014-4-16 14:45:30
 
加不加三极管关断,应该不影响开启的幅度啊。
司马仲达
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  • 2014-4-16 14:49:35
 
呜呜呜,我也头疼
Coming.Lu
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  • 2014-4-16 14:51:20
 
估计,又鬼闹了。
司马仲达
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  • 2014-4-16 15:14:23
 
幅度确实变少了 [img]https://bbs.21dianyuan.com/file://DocumentsTencent Files357621511Image85T1KJ%A9D_EH61VMEE0)Z4.jpg[/img]
而且次级不是两个绕组对应两个MOS吗,我只把其中一个MOS加了三极管的电路,另一个没加的,幅度也被拉下来了,所以我的第一反应就是,伏秒平衡被破坏了……




Coming.Lu
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  • 2014-4-16 15:16:39
 
三极管电路,只是加速关断的,不就该影响到开通幅度的啊。
司马仲达
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总工程师
  • 2014-4-16 15:20:04
 
而且,我发现,加了三极管后,GS就永远没有负压了

Coming.Lu
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  • 2014-4-16 15:25:17
 
没负压,应该主要是二极管的原因吧。
三极管基极的电阻,多大?
司马仲达
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  • 2014-4-16 15:26:02
 
我在二极管两端并了个电阻,波形基本没有大的变化
那个电阻6.8欧姆
Coming.Lu
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  • 2014-4-16 15:31:22
 

这么小电阻,弄个几百欧上去试试吧。
司马仲达
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总工程师
  • 2014-4-16 15:39:48
 
试了个300欧的,可以了,变压器次级的波形。果然有效


但是……GS歇菜了

急啊,急啊,求教啊
Coming.Lu
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  • 2014-4-16 15:42:57
 
上升这么慢,和二极管串的电阻,很大么?
不会是,该大的不大,该小的不小吧。
司马仲达
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  • 2014-4-16 15:46:00
 
初级和电容串联的47欧姆,次级和二极管串的0欧
Coming.Lu
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  • 2014-4-16 15:47:23
 
初级串的太大了,减小到 10欧,或 4欧7。
司马仲达
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  • 2014-4-16 15:53:25
 
强!!!
果然强大
老师傅就是能省我几小时的时间

波形就不贴了,就是正常波形的了,上升沿,下降沿都很好的方波,OK。
谢谢聪明鹿
Coming.Lu
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  • 2014-4-16 15:59:23
 
所以说,没有抓不到鬼。
司马仲达
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  • 2014-4-17 10:02:18
 
那个和三极管串的电阻太小了,为什么会引起这个现象呢,想了一晚上,也没想明白,陆工能大致指个方向吗,我今天调第二个类似的电路,又遇到了这种情况,正在改电阻
Coming.Lu
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  • 2014-4-17 10:04:30
 
应该是三极管基极电阻太小,把变压器钳位了吧。
至于后边会发生什么,怎么发生的,要再好好分析一下了。
司马仲达
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  • 2014-4-17 10:08:55
 
嗯。顺便再挖个坑,我理论知识不照,现在在调这个电路,以前频率100-200K的,完全一样的参数,可行。现在变成50KHZ了,输出形状又不对了,正在调试电阻,争取半小时内搞定,然后请

大家帮忙看看是为什么。
Coming.Lu
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  • 2014-4-17 10:15:59
 
看不懂。
司马仲达
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  • 2014-4-17 10:50:43
 
经过调试,三角形变成了这样



司马仲达
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总工程师
  • 2014-4-17 10:51:43
 
然后,我把1K电阻继续加大,电阻变成
5K-10K都是下面的波形了
司马仲达
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总工程师
  • 2014-4-17 10:52:26
 
但是,居然无法归0了。感觉是哪个三极管是否一直导通在。下午继续试
Coming.Lu
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  • 2014-4-17 12:19:05
 
先看看只接探头,不测信号是,归不归0.
出问题的时候,连仪器都不要相信,要检查一下。
司马仲达
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  • 2014-4-17 12:54:39
 
好吧……伟大的陆工……您又说对了大半……
探头是好的,但是通道1和通道2测出来的结果不同

司马仲达
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总工程师
  • 2014-4-17 12:55:34
 
下面是两个通道自检的波形
司马仲达
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  • 2014-4-17 12:56:36
 
正在解决,驱动上升沿那个小坡的问题……
我再搞搞去
Coming.Lu
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  • 2014-4-17 13:22:10
 
果然仪器有点问题?
不过,我不伟大啊,你这样说有人会看不惯。
司马仲达
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  • 2014-4-17 13:36:26
 
好的好的,低调低调。
问题已经基本解决了,上图。
就差最后一个无法归零的问题了
司马仲达
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  • 2014-4-17 13:37:14
 
这是初级有串RC的情况
司马仲达
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  • 2014-4-17 13:37:37
 
这是我将RC去掉的结果
司马仲达
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  • 2014-4-17 13:37:59
 
但是通道1,放大了后,还是发现无法归0
Coming.Lu
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  • 2014-4-17 13:41:03
 
那个,有可能就是仪器问题了。
其实,幅度低于阀值,并有足够余量,就不一定要归0了。
Coming.Lu
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  • 2014-4-17 13:38:51
 
嗯,慢慢的,你自己就会把鬼抓出来。
司马仲达
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  • 2014-4-17 14:26:56
 
搞定了,全部搞定!!三级管的电阻决定了几乎一切,包括是否归零,上升沿和下降沿。
上传个图,这不是最终的,下降沿我已经搞到100ns了。谢谢陆工指导。


Coming.Lu
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  • 2014-4-17 14:30:48
 

最终,还是你自己搞定了。
司马仲达
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  • 2014-4-17 14:39:22
 
离不开循循善诱
Coming.Lu
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  • 2014-4-17 14:40:12
 
司马仲达
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  • 2014-4-23 11:03:09
 
又试了一种驱动。看来这个类似三极管驱动,上升沿200ns,下降沿100ns已经是极限了……
驱动开启时,有那么3-5V的毛刺有影响吗?加强电后
Coming.Lu
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  • 2014-4-23 11:37:01
 
不超MOS管驱动电压就没事。
司马仲达
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  • 2014-4-23 11:38:09
 
好的,那我上升沿也许也能调到100ns了
Coming.Lu
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  • 2014-4-23 12:14:49
 
调那么快。
司马仲达
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  • 2014-4-23 12:38:25
 
损耗小啊
Coming.Lu
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  • 2014-4-23 13:13:19
 
干扰大啊。
司马仲达
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  • 2014-4-23 13:21:21
 
100ns,应该还好吧……
Coming.Lu
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  • 2014-4-23 17:13:04
 
我一般就300ns 正负100ns 。
司马仲达
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  • 2014-4-23 18:07:36
 
那驱动应该就是普通驱动吧,没有三极管的,有个二极管放电之类的
Coming.Lu
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  • 2014-4-23 18:53:39
 
就算有三极管,也会加电阻放慢啊。
要不,干扰之类,EMI之类的就麻烦了。
司马仲达
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  • 2014-4-24 09:09:17
 
哈哈,我不做EMI,能出参数就行
Coming.Lu
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  • 2014-4-24 09:26:16
 
所以说啊。
你那简直就是 肆无忌惮。
YTDFWANGWEI
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  • 2014-4-24 09:34:31
 
我500n
Coming.Lu
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  • 2014-4-24 09:43:30
 
真是悠闲啊,慢慢开,慢慢关。
YTDFWANGWEI
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  • 2014-4-24 11:20:07
 
速度太快了,容易头疼
Coming.Lu
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  • 2014-4-24 11:22:36
 
是,快了麻烦就多了。
要是能慢,我也想慢。
qq80644864
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  • 2014-4-24 22:47:34
 
司马仲达
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  • 2014-4-25 09:09:27
 
快了干扰炸,慢了发热炸
Coming.Lu
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  • 2014-4-25 11:44:38
 
qq80644864
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Coming.Lu
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  • 2014-4-25 21:40:19
 
你就不会多用几个管,分担一下热量啊。
qq80644864
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司马仲达
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  • 2014-5-5 09:08:58
 
本来用的是PT型的,现在并联的话,要换管子了……
bei_jxing
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  • 2014-6-5 15:27:56
 
足够快就行,不要太快,也不要太慢。
司马仲达
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  • 2014-6-5 16:21:44
 
那这个快慢 是指多少ns呢??是按频率分还是按功率分?
xsaqs
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牛,感谢,不错
st.you
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驱动变压器没变?匝数总要增加吧?
司马仲达
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???匝数为什么要增加??
st.you
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  • 2014-4-17 14:51:10
 
图都删了,问题也解决了,就别那么多为什么了吧
司马仲达
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总工程师
  • 2014-4-17 14:54:24
 
图是公司的啊,我也是冒死上传的啊,所以得赶紧删,不是我小气,你懂的
st.you
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总工程师
  • 2014-4-17 15:00:56
 
过河拆桥嘛,懂的
司马仲达
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总工程师
  • 2014-4-17 15:03:43
 
Coming.Lu
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  • 2014-4-17 15:07:20
 
Coming.Lu
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  • 2014-4-17 15:08:31
 
所以,我一般不发公司的图,或者敏感的图。
像那个抓鬼的贴,我也只能发个大概,足够说明问题就行了。
fly
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高级工程师
  • 2014-5-5 08:27:06
 
很好的帖子,顶
qinzutaim
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副总工程师
  • 2014-5-22 12:38:10
 
布局上修改一下,只要不是什么机密的应该可以发。。。。。
WYF1998
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高级工程师
  • 2021-1-30 14:36:37
  • 倒数3
 
请问这张图中,和二极管串联的电阻以及三极管基极电阻分别是什么作用呢?求教大神。
1397629665534e22e13a373.jpg
Coming.Lu
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  • 2021-2-1 07:58:05
  • 倒数2
 
驱动MOS导过靠二极管和串联的电阻,
驱动MOS半断,主要靠三极管和基极电阻。
ngupanan
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助理工程师
  • 2014-5-14 19:53:10
 
共模和差模具体区别在哪儿啊
Coming.Lu
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  • 2014-5-14 19:56:05
 
其实,从传导的测试原理来说,共模就是相对地线或者大地。
差模,就是LN之间。
ngupanan
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助理工程师
  • 2014-5-15 22:49:53
 
哦,好的,谢谢。在解决传导辐射的电路中,可以用共模电感,差模电感抑制传导辐射。。贴片磁珠也是电感线圈类的,如只用共模电感差模电感,一般不必再加贴片磁珠就可以达到要求了吧,更不必加两个了对吗
Coming.Lu
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  • 2014-5-16 07:45:17
 
磁珠,一般放在有高频波动的路径上,抑制高频扰动。
我是这样理解的,也不知道对不对。

在一些特殊场合,磁珠也还是有一些妙用的。
前不久,有个电路都快放弃了,后来想到用磁珠,它真的救了我。
ngupanan
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助理工程师
  • 2014-5-15 23:01:01
 
错了,不好意思,不是贴片磁珠,是瓷片电容,用来解决差模问题的,对吧
shywjsh
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本网技师
  • 2014-6-13 17:08:54
 
那个瓷片电容叫Y电容,解决共模干扰的,我看人家的电路一般都加的呢
司马仲达
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总工程师
  • 2014-5-10 09:39:37
 
要是变压器或者电感,因温度等原因,烤机了5分钟后饱和或者感量大幅下降,导致烤机5分钟后炸鸡的话。立马用手摸变压器或者电感,会烫吗?
Coming.Lu
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  • 2014-5-10 09:41:48
 
如果是因为温度高,导致 饱合B 变小的话,应该能摸到磁芯热。
司马仲达
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总工程师
  • 2014-5-10 09:54:34
 
好的,谢谢指导
Coming.Lu
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  • 2014-5-10 10:09:18
 
磁芯这玩意,用起来要考虑的东西太多太多。
而且,很多时候又是比较矛盾的,要取折中。
其实,它的难点也就在这里,怎么去权衡。
司马仲达
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总工程师
  • 2014-5-10 10:32:55
 
嗯,磁学太深奥了,而且,这玩意必须要实际出N次问题才能搞清楚,我感觉……虽然很多人都能设计,但是,其实取的余量相当的大,并不是真的很懂。反正,不出问题,大家都觉得自己是对的……
Coming.Lu
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  • 2014-5-10 10:46:40
 
是的,余量很大。
看那个挑战100W的贴子,都一次性成功了,说明余量大得很。
司马仲达
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总工程师
  • 2014-5-10 10:50:50
 
额………………不信……
最近太忙了,等我有时间验算验算诸位的龙腾原创去
Coming.Lu
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  • 2014-5-10 10:58:29
 
qq80644864
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  • 2014-5-10 12:48:37
 
ngupanan
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助理工程师
  • 2014-5-19 22:13:07
 
电路出现了问题,贴片的芯片,电阻,二极管,电容,磁珠,电感等元器件,怎么检验是哪里出了问题啊,二极管这个我知道,正测电压值小,反测无穷大,,,,
Coming.Lu
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  • 2014-5-20 07:25:14
 
一般都是要拆下来测才比较可信。
YTDFWANGWEI
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  • 2014-5-17 08:28:28
 
到底是钳位的同时实现了复位呢,还是复位的同时实现了钳位呢,这是个问题
Coming.Lu
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  • 2014-5-20 07:23:57
 
我的理解就是,只要不把磁芯短路,它自己总是想要复位的。
也就是说,不钳位,它也要复位。
化二为一
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副总工程师
  • 2014-6-6 14:36:12
 
说得太好了!明白了伏秒平衡与磁饱和的关联
司马仲达
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总工程师
  • 2014-6-6 14:38:38
 
嗯,孺子可教也
化二为一
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LV8
副总工程师
  • 2014-6-6 14:44:09
 
原来看到开关电源推挽拓扑中,有隔直电容,一直不明白其原因,如今豁然开朗了!!
lq520yxh520
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助理工程师
  • 2014-6-20 22:23:55
 
学习了
xinhurenfengsl
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  • 2014-7-21 17:51:15
 
parry_2000
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副总工程师
  • 2017-7-26 08:31:06
 
学习了
小胜
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  • 2015-12-19 19:55:43
 
这些原理的解释很合理,谢谢楼主了
世纪电源网-九天
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  • 2017-5-2 10:26:51
 
好帖!不要沉了才是!学习ing
vigoss
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高级工程师
  • 2017-7-21 15:55:53
 
图5这个,在CE1和CE2上各并一个相同阻值可以解决电压不均衡问题吗?
Coming.Lu
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  • 2017-7-21 16:10:31
 
不可以。
shanmu002
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初级工程师
  • 2017-12-12 11:37:49
 
非常感谢,给予很大帮助了,特别是第6张图片,窜入隔直电容那张。
kaokaohe
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高级工程师
  • 2021-1-27 09:13:42
  • 倒数7
 
感谢楼主的热心分享!!!
WYF1998
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高级工程师
  • 2021-1-27 09:45:23
  • 倒数6
 
第四张图,第二个方案,没有当Koff打开时,开关管关断,变压器相当于开路,电感电流没有回路,为什么变压器还能自感应出反向电压呢?求各位赐教,谢谢
QQ截图20210127094327.png
Coming.Lu
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  • 2021-1-27 12:26:42
  • 倒数5
 
没有电流回路,和感应出电压,没有直接关系。
其实实际应用中,回路很多,变压器分布电容,MOS管的结电容都是回路。
如果这两个回路不够,那就会感应电压很高,直到MOS耐压不足击穿。
所以,实际电路使用时,还要另外加钳位电路保护MOS管。
WYF1998
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高级工程师
  • 2021-1-28 09:10:40
  • 倒数4
 
好的,谢谢
wushiyuan2050
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初级工程师
最新回复
  • 2022-2-28 17:11:59
  • 倒数1
 
学习了,很好的东西。
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