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使用Describing Function建模的方法

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not2much
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副总工程师
  • 2015-6-28 12:51:49
此贴用于讨论如何使用describing function的建模方法,掌握其中建模的技巧。第一阶段的目标是看懂Jian Li的博士论文《Current mode control modeling and its digital application》。
荨麻草
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  • 2015-6-29 00:18:04
 

胡寿松老先生的那本《自控理论》chapter8,讲非线性系统的研究方法时,提到了描述函数法,对那些方程一直没怎么看懂,不知道与describing function是不是同一种建模理论...关注,学习
not2much
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副总工程师
  • 2015-6-29 10:45:10
 
应该是同一种方法吧。
我之前在书《Digital Control of Dynamic Systems》里面找到关于describing function的章节,但是里面明确的说了“Some nonlinear systems have subharmonics in their outpts, while others display chaotic behavior. These cannot be analyzed by describing function methods.”
所以我还对用这种方法对SMPS建模有点怀疑。
not2much
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副总工程师
  • 2015-6-29 10:35:26
 
1. 请问下式中S(t)是d(t)的积分吧?





2. 请问在换元的时候,是否需要把积分下限也改变?


greendot
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总工程师
  • 2015-6-29 22:48:44
 
1. 是的。
2. 上式已考虑了。对于该积分,∫(0->Tm) = ∫(τ->Tm) = ∫(0->Tm-τ) , e^..(t+τ) .
not2much
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副总工程师
  • 2015-6-29 12:26:03
 
我的推导过程与g老师有出入,还请帮忙检查一下



上面公式(3)(4)(8)我觉得可能有错。对于step function及其fourier transform的定积分,我不敢决定。暂时还没有找到答案。
Jian Li Dissertation.xmcd.doc
not2much
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副总工程师
  • 2015-6-29 12:29:17
 
另外怎样才能不让mathc出现红字符,我就是推公式,没有具体的赋值可以吗?
荨麻草
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版主
  • 2015-6-29 21:20:12
 
若只是解方程或推导公式,将所有等式中的:=换成=,快捷键【ctrl + =】


greendot
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总工程师
  • 2015-6-29 22:53:01
 
式(3) 应该没问题,
式(4)如何得来?也看不出有何物理意义,iL(t)是个常数?
not2much
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副总工程师
  • 2015-6-29 23:13:07
 
(4)有个笔误,delta(Ton(i))表示第i个周期内 Ton(i)-Ton. 我是觉得M个cycle之和的 Vin/L*Ton(i)-Vo/L*Tsw=0. 所以积分后剩下 Vin/L*sum delta(Ton(i)*u(t)).
not2much
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副总工程师
  • 2015-6-29 23:20:05
 
或者说我觉得=sum Ton(i)*u(t) = sum (Ton + delta(Ton(i)))*u(t). 由于 sum Ton * Vin/L = Vo/L * t. 所以剩下的部分是 Vin/L * sum delta(Ton(i))*u(t).
not2much
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副总工程师
  • 2015-6-30 04:17:42
 
Dissertation的后面Appendix A有比较详细的推导过程。我现在在看(A.8),感觉不太好理解啊。
not2much
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副总工程师
  • 2015-6-30 09:49:09
 
刚在网上看到一本关于digital control建模的书,4个作者分别有两个来之Colorado Boulder,一个VT,一个来之u of Pandova。感觉书里的内容还挺前沿的。
附件是这本书的 Table of Content
TOB.txt

greendot
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总工程师
  • 2015-6-30 10:18:19
 
Good book





关于前面的式(3),(4) ,
式(3), iL(t) 是个三角波形,
式(4), iL(t) 是个常数,等于 0 。(Sum里的Φ(t)与 i 无关,实在。。)
两式不能等同。
另式(8)貌似有误,Ton 应为 Ton(i) ?


Appendix 的 (A.8) 慢慢细嚼,应该不难理解 。


何博的APEC papers和Dissertion还未有空开始拜读呢。
not2much
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副总工程师
  • 2015-6-30 10:23:49
 
这本书貌似还没有电子版。我在想要不要买一本看看,但是手上的《Digital control of dynamic systems》还没有看完。
APEC的I2 Modeling有错误。已经改了两稿了,投去了Transaction on Power Electronics,还没有最终结果的。
greendot
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总工程师
  • 2015-6-30 10:33:28
 
Franklin 这本有无 pdf 版?
not2much
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副总工程师
  • 2015-6-30 10:54:33
 
有 但是影印版的 图片有点斜
greendot
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总工程师
  • 2015-6-30 11:05:36
 
以前找到的是 .djvu 的,还是可以的,不过不能在上面做些 Comments ,当然亦可以把它转为pdf。
not2much
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副总工程师
  • 2015-6-30 11:10:33
 
我的好像就是从.djvu转成pdf的
not2much
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副总工程师
  • 2015-6-30 11:16:41
 
关于式(4),我觉得可能是我对于step function的积分不懂。积分的结果是想表达为 Vin/L * sum delta(Ton(i))


关于(A.8), 好像是(A.3)等式的左边乘以cm/delta(Ton(i)),是这个意思吗?
not2much
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  • 2015-7-7 00:01:15
 
Digital Control of High Frequency Switched-Mode Power Converter 刚刚到手。这几天约的数学老师不在,打算再去找找他。
not2much
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副总工程师
  • 2015-7-1 09:47:52
 
我有一个疑问,在Appendix A中,用d的fourier transform就可以求出modulator gain,既用(A.3)和(A.5)推导(A.8), 或者说将(A.8)结果中的Vin/Ls去掉得到modulator gain。
为什么要将电感加入到建模的过程中呢?
not2much
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副总工程师
  • 2015-7-1 11:02:54
 
g老师,我的(A.7)还是推不出来,能多给我点提示吗?
greendot
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  • 2015-7-1 22:30:03
 
19楼,觉得(A.8)来得怪,
为什么不可从(A.3)得到ΔToni, 代入(A.7)后直接得到(A.9)?这样(A.8)简直可以不出现。

20楼,我糊涂了,Mod.Gain 是指哪个?Cm(d) ?

21楼,(A.7)我也搞不明白,如果iL(t)像(A.6)般定义,实在看不出(A.7)前半部的由来,虽然最后结果是对的。
由Cm(d)导出Cm,倒是有稽可循,
记得小信号 iL^=Vin*d^/(s*L) 么,那相等于
iL(fm)=Vin*d(fm)/(j*2*pai*fm*L)
Cm=(Vin/L)*Cm(d)/(j*2*pai*fm) ,(A.7)的结果。
not2much
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副总工程师
  • 2015-7-2 00:14:54
 
为什么不可从(A.3)得到ΔToni, 代入(A.7)后直接得到(A.9)?这样(A.8)简直可以不出现。
从我的角度看,(A.3)貌似不好直接带入到(A.7),所以出现了解方程式的(A.8)。


20楼说的modulator Gain是指 d(fm)/Vc(fm), 像Sun得到的结果。


21楼,我明白你的意思了。我打算今天去问个数学老师,他是做小波分析的。
greendot
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总工程师
  • 2015-7-2 10:46:04
 
因为 ΔTon(i-1) = ΔTon(i) *e-j*2*pai*fm*Tsw[sup][/sup] ,(A.3)可以给出ΔTon(i)的表达式,带入Cm(A.7)里,不就可以么。
Mod.Gain ,因为你提到(A.3) (A.8),我就糊涂了。
not2much
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副总工程师
  • 2015-7-2 11:11:16
 
我的意思是用(A.3)和(A.5)求出Cm(d)再于vc(fm)做比,这样不就求出了d/vc的gain,为什么要把Ls扯进来?
greendot
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总工程师
  • 2015-7-2 11:25:37
 
(A.3)和(A.5)木有Ls啊 (at lease not explicitly)。
最终要求出 iL^/vc^ ,那才牵涉到Ls。
not2much
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副总工程师
  • 2015-7-2 11:31:53
 
我在想能不能写成想Ridley那样的形式,单独写出来一个modulator gain或者sampling gain,这样就还能用之前学过的那些传递函数。


先得到d^/vc^,再用之前学过的iL^/d^来求电流环的传递函数。
greendot
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总工程师
  • 2015-7-2 11:56:28
 
这难不倒兄弟你。
not2much
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副总工程师
  • 2015-7-2 12:00:48
 
意思是这样做没有问题是吗?
greendot
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  • 2015-7-2 12:24:57
 
一时又想不到不可以的理由,试试哦,毕竟何博是做学问的,我们是打酱油的。
not2much
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副总工程师
  • 2015-7-2 12:33:51
 
不要嘲笑我
greendot
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总工程师
  • 2015-7-2 12:42:08
 
那敢呐
你anticipate写出来后,跟classic 的average 模型有多大的分别?
你那里是晚上几点了?
not2much
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副总工程师
  • 2015-7-2 12:50:16
 
我觉得写出来后的结果应该和Sun Jian的差不多。
11点50,刚回家,准备睡觉。
not2much
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  • 2015-7-3 04:34:45
 
貌似Jian Li的文章里没有求 sideband component (fs-fp)的谐波分量啊? 感觉这个里面都没有求 d(fs-fp), iL(fs-fp)。那么他的图2.1是为了说明什么?
greendot
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总工程师
  • 2015-7-3 11:34:59
 
可能意思是求Cm时,fm代之以(fs-fp)等,便是 Cm_sideband 了。
not2much
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副总工程师
  • 2015-7-3 12:27:31
 
我觉得是否需要想Yang Qiu的文章那样,将Cm(fp)与Cm(fs-fp)相加起来,一起求传递函数?
greendot
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  • 2015-7-3 13:48:15
 
这个“加”似乎不好搞耶。
not2much
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  • 2015-7-4 09:33:07
 
我还是有点不太明白。Jian Li说电流环里有fp,fp-fs等谐波,但是在推导过程中只考虑了单一频率的响应,这与他在图2.1中说明的情况不刚好冲突了吗?
greendot
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总工程师
  • 2015-7-4 11:32:07
 
实在文章里没有解决harmonics的问题,
如何看待他在Fig.2.3对下的两句话 ?我就不甚了解。。,Time Domain ,Inverse Fourier ?
not2much
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  • 2015-7-4 14:34:51
 
他的意思df能解决sideband的问题?我在想可不可以这么理解,sideband(fs-fp)通过modulator产生fp的谐波,如果采用df建模,那么在描述iL的时候就包括所有的iL(fp)得信号,既有源自fs-fp的,也有fp的。所以结果就cover了这些谐波。
但是反过来想yang qiu的文章,他还是单独计算了sideband的作用,在于原有结果“相加”。我在想会不会这就是jian li将电感也加入到df里的原因?
greendot
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  • 2015-7-4 23:04:20
 
消化一下先。我看这两三个文献是打游击式的,这里一句那里两行的
greendot
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  • 2015-7-5 19:55:04
 
感觉Qiu和Li的情况有所不同,
Qiu的PWM其carrier是固定不变的sawtooth,唯有fp和(fs-fp)两个扰动同时输入,才有输出= d(fp)"+"d(fs-fp),
而 Li 的carrier是调制了的iL(t) ,会不会像你说的那样,输出cover了sideband 呢?
greendot
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  • 2015-7-6 12:00:47
 
Li的式(2.9),亦即 Discrete Time Analysis 推导出来的式 (1.8 )
不知(1.8) 的原始推导是否隐含了sideband的影响,不见提及,貌似是没有。

not2much
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副总工程师
  • 2015-7-7 11:38:58
 
我也觉得貌似没有提到sideband的影响。确实PCM和Yang Qiu的情况不太一样,iL相当于voltage mode的sawtooth,感觉情况就更复杂了。但是从推导过程来比较,似乎Li没有考虑到sideband的影响啊?
greendot
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  • 2015-7-7 13:31:45
 
能不能这样说:如果Li的已包含sideband的影响,那么起码在低频段,Ridley的Approximated Model也应该包含了,因为两者在低频段一个模样。
not2much
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  • 2015-7-8 04:28:18
 
good point。我觉得Ridley的文章里面貌似没有说到sideband的事情。
greendot
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总工程师
  • 2015-7-8 23:20:27
 
又或者说,Sideband effect 在低频处很微弱,含不含都分别不大?
44楼,书好看吗?Sideband的问题也可以问问数学老师啊。
not2much
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  • 2015-7-11 06:42:53
 
这两天在收拾东西, 没能上来回复。感觉书的内容很像fundamental的风格。
yang qiu的文章里说低频的sideband会杯compemsator削弱,高频有较大影响。看了yan yingyi的文章, 他在Li的基础上得到得current mode的传函能精确到开关频率以上,所以我有点疑惑了。
not2much
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  • 2015-7-13 23:26:44
 
终于回来了。又有时间继续看书了。
greendot
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  • 2015-7-14 16:11:14
 
Welcome home。
最近也匆匆看了点 Sampled-Data Modeling 的文章,也只是 skimming thru 。。。
not2much
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  • 2015-7-16 10:26:14
 
谢谢g老师。我这几天想了想,感觉Jian Li的dissertation貌似真的没有考虑sideband的影响。但不知道为什么在他论文的38-39页里写到模型在sw freq之外同样准确。
not2much
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  • 2015-7-17 11:42:14
 
看Jian Li的文章里也提到了PLL,之前一直没有下定决心去看,打算最近仔细看看。
greendot
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  • 2015-7-17 13:53:07
 
Li 38页
“The complete model without approximation canaccurately predict the system response even beyond the switching frequency”
不知他指的Complete Model 是哪个?Fig.2.8 ?
Fig.2.11的 Bode Plot,是Fig2.8 的?

not2much
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  • 2015-7-17 14:02:08
 
我觉得complete model是指不用pade approximation,式(2.9)?
greendot
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总工程师
  • 2015-7-17 15:18:07
 
原来我问了一个 dump question . 看Bode Plot后段这么多zigzag,就知道应该不是Fig.2.8。
我以为他Complete的意思是指有k1,k2,这样(2.9) 还是未算 Complete,
也许那Bode Plot 说不定已是(2.9)加上k2了。
not2much
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  • 2015-7-17 17:22:52
 
这也不算dumb了吧,那我以前不是都没得救了。。。。
应该是加了k2, 不过k2的影响也应该比较小。

greendot
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  • 2015-7-21 22:04:01
 
刚用Simplis 验证了一下式(2.9) [亦即(1.90] alone,
红线Simplis,蓝线公式,两者看不出有差别:
not2much
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  • 2015-7-21 23:17:18
 
这就奇怪了。没有感觉出考虑了sideband frequency的影响,为什么还能这么准确呢?
我觉得会不会像我们之前讨论的那样,由于Jian Li刻意的将电感电流作为DF的输出,从而不考虑中间占空比d的影响,所以Vc的sideband frequency(fs-fm)通过PWM modulator输出频率fm的占空比d(fm)时,其影响也纳入了iL(fm)的变化。
greendot
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  • 2015-7-23 23:10:30
 
1. Li的DF结果,也是Sampled Data Modeling (SDM) 的结果,那么回到Basics,是不是SDM的方法和结果,就已是包含了sideband effects 的呢?
2. Control Vc 没有sidebands,有sidebands 的是 iL。
not2much
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  • 2015-7-24 11:47:13
 
1. SDM的方法我见的不多,买的那本书还只看了第二章。参考Ridely的那篇文章,感觉SDM和DF非常相像。所以。。。。我也有疑问。。。。我在想要不要给Jian Li或者其他VT的写封邮件问问。


2.1 是我考虑的不周全,思考的速度没有跟上打字的速度。参照Yang Qiu的那篇Multifrequency建模的文章,基于Voltage Mode的,Vc也有fs-fp的component,只是被compensator削弱了很多。如果加上Vc的sideband的话,可以提高高频时,尤其是fs附近的准确性。但是Jian Li的结果能够在高频的时候保持准确性,感觉是不是需要考虑Vc的sideband?


2.2 Jian Li的论文。 DF的方法是iL(fm)/vc(fm). iL(fm)由d(fm)和d(fs-fm)等多个部分组成。如果说DF中的iL能够涵盖fm频率上的所有成分的话,我觉得应该是考虑sideband effect。
greendot
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  • 2015-7-28 19:06:14
 
1. 不妨试试啊,
2.1 Li 的建模(指式2.9)是基于Opened Voltage Loop 的,所以Vc没有sideband,只有单一频率fm,其结果准确的话,应该与Vc无关。说到准确,只与Simplis比较,不过能肯定Simplis的AC仿真一定包含了sideband effect ? 实在不知它的计算方法呢。
2.2 不太明白你的意思。。
not2much
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  • 2015-7-28 22:46:18
 
1. 好的。我现在与Yan Yingyi和Tian Shuilin都还有联系,我可以问问他们。
2.1 个人感觉Simplis仿真出来的结果应该是比较贴近实际结果的。VT的文章也多次提及Simplis Simulation约等于measurement。
2.2 我的意思是有PWM会产生sideband,反馈的iL(fs-fm)会产生iL(fm)的输出信号,在计算增益的时候,用的是iL(fm)/vc(fm). 所以我猜测,可能DF将iL上的sideband的影响统归到了iL(fm)里面,也就是DF方法的本身就覆盖了sideband的影响。
not2much
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  • 2015-7-29 01:28:06
 
以下是Yan Yingyi对于DF是否包含了sideband的影响的回答:


事实上,在小信号扰动下,电流电压波形是由很多频率分量组成的。这些分量还互相交织。


平均模型是只考虑一个频率的传递,而不考虑其他频率分量与这个基波分量的相互作用。这个方法粗略点儿,但是简单易用。


为了更准,我们可以从频域把比较重要几个频率分量都考虑,搞清楚他们是怎么样相互影响的。


但如果要考虑的分量很多很多,就难以处理。例如,三角波含有的正弦频率分量就很多。但,好消息是,三角波的时域描述却不复杂,所以,而更聪明的办法是,通过时域波形入手。描述了时域波形,这个波形就已经是所有所有频率分量叠加后的总结果,因此,你可以说:



DF的方法本身就已经包括了sideband的影响


在对比Yang Qiu和Jian Li的方法时:
qiuyang 一部分一部分做串起来,jian Li 闭环起来看总结果,后者更简单,准


greendot
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  • 2015-7-29 11:57:06
 
描述了时域波形,这个波形就已经是所有所有频率分量叠加后的总结果,因此,你可以说:DF的方法本身就已经包括了sideband的影响
何博对这话有什么看法?我就理不清了。


not2much
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  • 2015-7-29 17:01:40
 
我猜测 DF的方法在求iL(fm)/vc(fm)时,通过在时域的Describing Function,输出的iL(fm)是反馈的iL(fm)与sideband叠加后产生的总结果。所以DF方法的本身就考虑了sideband的影响。
感觉好拗口啊。。。说的不太好。。。
greendot
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  • 2015-7-29 23:57:41
 
我估计也是这个意思,
Li 在文内说他的DF是在时域的,可我觉得是频域的,不管怎样,他的方法如何描述了时域波形呢?这也许是对的,只是一时间未能Visualize到。。
greendot
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  • 2015-7-30 09:32:16
 
即是说,频率fm扰动下的IL时域波形IL(t)利用Fourier方法,可以提取叠加后的fm成分,也可以提取像(fs-fm) 等的成分。


下面是扰动分别为10KHz(红) 和90Khz(蓝) 的电感波形,扰动源峰值相同,fs=100KHz


not2much
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  • 2015-7-30 22:29:36
 
"利用Fourier方法,可以提取叠加后的fm成分,也可以提取像(fs-fm) 等的成分" 我觉得是的,参考yang Qiu的文章貌似就是这样做的。所以在current mode control里,Li将电感电流作为了DF的输出。
g老师用这幅图是想要说明CMC时,sideband的影响也非常大?
greendot
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  • 2015-7-31 13:49:46
 
是的,看看fm=90KHz的情形,IL在90KHz处的被扰量不大,反而在10KHz sideband处就颇大了。




not2much
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  • 2015-7-31 14:22:24
 
fm扰动是加在Vc上,电压环开环是吗?
greendot
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  • 2015-7-31 15:00:30
 
是啊,一如文内的条件,Sn,Sf (即Vin,Vo) 恒定,Se=0,主要是验证公式(1.9/2.9)。
由这FFT可以推论, iL(fm)是叠加的结果。
not2much
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  • 2015-7-31 15:37:33
 
我有点晕。我的理解是,从上图来看,fm=10KHz,sideband=90KHz时,推导出来的DF的damping在低频时比较小,高频damping高。从下图来看,fm=90KHz,sideband=10KHz,低频damping小,所以sideband有很高的分量,高频damping高,所以fm的分量很小。
考虑fm=10KHz时,sideband经过反馈,则sideband的sideband=10KHz=fm. 考虑fm=90KHz是,sideband经过反馈,sideband的sideband=90KHz=fm。对比上下两幅图,上图在10KHz时的幅值比下图高,所以“有这FFT可以推论,iL(fm)是叠加的结果”是吗?因为下图的10KHz,仅仅是sideband,上图的10KHz为叠加的结果。
greendot
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总工程师
  • 2015-7-31 16:55:37
 
我是这样想的,
只考虑 fm=10KHz 时,除fm的分量外,FFT里还可以看到20,30 ... 80,90KHz 这些分量,它们就是100-10=90,90-10=80,80-10=70 .... 等crossing 而来,有理由相信,这些"二次“分量可以再相互crossing,产生频率10KHz的分量(如100-90,90-80,80-70 .... 等),所以说出现在10KHz处的分量,是叠加后的结果。
not2much
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副总工程师
  • 2015-7-31 17:37:45
 
老谋深算啊。我只考虑了两次crossing的,原来g老师看的没间隔10KHz的分量啊。
bhl3302
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助理工程师
  • 2015-7-30 03:15:32
 
楼主,借贴一问。如果我们在使用DF方法的过程中,需要对I_L(t) 之类的,在SINGLE ENTITY内做一个处理,比如RC滤波之类的,那么在时域的情况下,是不是说我们就需要解一个时域的微分方程,然后在时域内继续推导,直到最终进行傅立叶分析再转成s-域呢? 比如下图的情况对V1的求解。
还是说有办法绕开这个RC的时域计算,在最后把comp to duty和COMP TO IL都解出他们的s-domain的传输函数之后,再引入这个RC的处理呢?
谢谢!



not2much
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副总工程师
  • 2015-7-30 22:36:37
 
个人觉得DF的方法需要将若干个部分当做一个整体,然后在时域中用方程来描述这个entity的波形。所以我觉得可能没有办法做到你所说的“绕开这个RC的时域计算”。在你举的这个例子中,描述IL波形与占空比d的关系时,需要考虑RC对电感电流斜率和相位的影响。最终推出的transfer function of the entity就加入了RC的传函。
bhl3302
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助理工程师
  • 2015-7-30 23:21:46
 
大侠,这么说来的话,我们就应该是去解时域上的微分方程来求V1(t)的具体表达式对不对呢?
另外,这个例子是不是和AVERAGE CURRENT MODE有点类似呢?比如下图,V_I_L也是经过了一个在时域上很难解的COMPENSATION NETWORK,才得到了进入MODULATOR的V1(t). 那么在ACM中,是不是在时域上解从V_I_L到V1的传输函数,并且把它作为COMP到I_L这个SINGLE ENTITY的一部分呢?
谢谢!

not2much
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副总工程师
  • 2015-7-30 23:42:51
 
对于你说的PCM,我觉得是对的。
对于ACM,可以采用你说的方法来做,但是表达式会比较复杂,如果没有记错的话,好像经过type II的电感电流的时域方程是t的二次方函数。或者你可以参考Yan Yingyi的论文“analysia and design of average current mode control using describing funtion-based equivalent circuit model”。他的推导方法是基于PCM推导出来的等效电路,将type II补偿电路拆开,分成proportional和integrator两个部分。
bhl3302
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助理工程师
  • 2015-7-31 00:31:33
 
谢谢大侠,我不是特别清楚ACM与PCM的区别,对于我问的这个RC的问题,是不是可以这么理解呢?如果按照(a)图的实现形式,那么就算是PCM,如果按照(b)图的实现形式,就是ACM?




not2much
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  • 2015-7-31 09:27:56
 
图(a)是不是画错了,v_i_L是不是应该接到comparator的负端?如果(a)中RC常数很大,那么也可以看做对电感电流的积分,这个时候也算是ACM吧。我觉得区别的重点在于对电感电流的处理方法,实现的方式有很多种。
bhl3302
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助理工程师
  • 2015-7-31 23:31:16
 
不好意思因为我不是很清楚ACM和PCM的主要区别,所以画出来的不对啊。是不是可以这么理解
:ACM是对I_L做一个s-domain上的处理,并且包括了COMP的AC信号,由得到的所谓的AVERAGE信号再和SAWTOOTH一起来生成PWM。


PCM应该就是直接利用I_L的AC信息,与SAWTOOTH叠加后,直接与COMP比较呢?


谢谢!
not2much
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  • 2015-8-1 00:28:41
 
是的
greendot
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  • 2015-7-31 15:34:49
 
如果假设Sn,Sf 是恒定的话,那个RC的影响,应该不会出现在 iL^/vc^里。
因为Sn,Sf 恒定,Duty就定了,稳态时,就是加了RC,电流波形的AC部分不会变,变的只会是DC值,于是在稳态点扰动后,被扰动的AC部分也不会不同,所以有无RC,iL^/vc^都一样。
not2much
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  • 2015-7-31 15:44:40
 
假设Sn和Sf恒定,但是经过采样和加了RC后,在comparator的输入端的波形就变了。假设在comparator出的电感电流的斜率分别为Sn'和Sf', 对应到Li的(2.1)的表达式就需要用Sn'和Sf’了吧。那么推导出来的结果应该就是包含RC的了。
greendot
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  • 2015-7-31 17:07:48
 
先考虑稳态,不错Comparator的输入端的波形是变了,但电流的AC部分形状会不变,依然是这2个斜率和占空比,变了的是RC后的电流波形和Vc的 Intersect point,Intersect 的时间点不会变,因为D恒定,Intersect 的电压点会变,最终影响的只会是电流的DC值。
not2much
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  • 2015-7-31 17:50:12
 
参照Li的式(2.9), 传递函数含有采样后的电感电流波形的函数。加了RC,那么斜率变了,是否需要体现在传函当中呢?Ridley的模型中,modulator gain是斜率的函数嘛,如果Li和Ridley在constant frequency的建模上是一致的话,我觉得RC应该是有影响的。
另外,加了RC后,电感电流的DC值会上升,如果RC进一步增大,可能就没有peak to average error了。从波形图上来说,RC的phase lag会让采样后的波形延后上升,在intersect点后,采样的波形也不会马上下降。所以我在想,可能加了RC之后Vc与iL波形之间的关系也变了。
greendot
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  • 2015-7-31 18:25:18
 
可能其中有点误会,图中的Ri,我当是一个放大器,不是一个电阻,不知你是否这样理解?
IL的斜率和RC后的斜率,是两回事。Fm是斜率的函数,是IL的斜率吧。
确实加了RC之后,Vc与iL波形之间的关系也变了怎样变呢,以前真的是PCM,现在呢,iL的DC值升高了,iL的Peak高于Vc了,但仍保留着斜率不变,幅值不变的AC部分,为什么AC部分不变呢,因为是前提假设定的,Current Loop是个反馈系统,自我调节,Outcome一定符合前提设定的。
not2much
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  • 2015-7-31 21:23:42
 
哦, 我是当做电阻来看的。Fm中用的Sn=Ri*vin/L。如果加入了RC,那么是否Sn=Ri*vin/L*1/(1+SRC)?我觉得比较重要的是comparator处的波形,如果分析时没有考虑Vc,那么讨论的就是iL*Ri与Vc的关系。PCM中用的RC常数往往很小,用于滤除switching ripple, 用于在switching frequency内可以忽略。如果RC常数大了,感觉在comparator处的波形关系也会受到影响吧?
不知道我这样理解对不对?
greendot
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  • 2015-8-1 10:09:33
 
我心目中也是把RC当作很小的,突然发觉得我忽略了RC对扰动频率的滤波作用,又dumb了一次。

not2much
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  • 2015-8-1 13:27:43
 
工程经验丰富就是这样。我之前想的都不切实际。
greendot
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  • 2015-8-2 23:49:19
 
仿真了一下,fs=100KHz,RC=1us (Fcutoff =159KHz) ,已是Cycle time的10%,作Noise滤波用,算是比较大的了。
如果RC再大些,Current loop有机会unstable的。




not2much
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  • 2015-8-3 13:56:34
 
是的 我之前试过用更大的RC 来提取iL的DC值 感觉RC的作用更像integrator 导致current loop的相位减少
bhl3302
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助理工程师
  • 2015-7-31 23:41:37
 
大侠,关于LI JIAN的这篇博士论文,其中APPENDIX A里面有一个公式的等效推导我不是很清楚,能不能麻烦你告诉我一下,下图中红色框内的SIGMA叠加,为什么可以等效成为绿色框内的表达式呢?谢谢!






not2much
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  • 2015-8-1 00:27:33
 
等比数列求和?a1*(1-q^n)/(1-q)
bhl3302
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助理工程师
  • 2015-8-1 01:32:19
 
谢谢啊!正是这个!
not2much
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  • 2015-8-5 16:33:25
 
我有一个新的疑问,请问在multiphase interleaved buck里面,每项的duty cycle是否可以超过1/N? N为phase数量。

我看到有说是可以超过1/N的,请问在duty cycle叠加的时候,会出现异常吗?我现在仿真软件用不了,只能光靠想了。
greendot
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  • 2015-8-5 23:28:16
 
是说譬如 4 phase ,D=0.3 ,Phase 间的duty cycle 重叠 ?这样应该可以啊。
not2much
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  • 2015-8-6 08:34:06
 
恩,我是问这个问题。我现在没有仿真软件用,等软件弄好了,我仿真一个试试看。貌似duty cycle重叠和不重叠的multiphase,在建模上还不一样。
greendot
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  • 2015-8-6 12:46:12
 
貌似是不一样的,静候结果。
greendot
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  • 2015-8-6 16:05:54
 
再想一下,即使On Duty不重叠,Off Duty还是重叠的(CCM) ,为什么只看重On而不着意Off呢 ?On和Off是Buck的两个topology,应该不分轩轾,如此看来,重叠与否是没有分别的?
not2much
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  • 2015-8-6 18:41:14
 
有道理,续流的时候也是重叠在一起的。之前看到论文上说,在On不重叠的情况下,传递函数与single phase的接近,改动的地方很少。重叠的时候,则需要修改很多。
greendot
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  • 2015-8-6 20:59:17
 
那篇论文?
not2much
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  • 2015-8-6 22:54:43
 
Jian Li and F. C. Lee, Modeling of V2 current mode control
我现在也下不了论文了。。。。我也没有看这个,只是另外一篇里面引用了他的结果。
greendot
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  • 2015-8-7 11:14:02
 
文章我有,没细看,不过好像没说类似的话。还是看你的仿真咯。
not2much
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  • 2015-8-7 13:11:06
 
能发给我文章吗?我的电脑要过段时间才会来,估计要到10多号了。
greendot
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  • 2015-8-7 13:19:50
 
not2much
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  • 2015-8-7 13:24:15
 
好的 我晚上回去再下载下来 我可以试试用以前的simplis 5.4 我现在的没有license了
not2much
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副总工程师
  • 2015-8-10 11:24:38
 
对于这篇V2 Modeling的文章, 我有一个疑问。式(1)等式左边的第三项,对电感电流纹波的积分,为什么前面的符号是负号? 我觉得应该是正号吧?
not2much
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  • 2015-8-10 13:57:31
 
另外,g老师知道有哪些文章是针对multiphase建模的吗?
greendot
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  • 2015-8-10 19:52:11
 
1.我也觉得应该是正号。
2.看看Chapter4 可有用:http://www.docin.com/p-103638587.html
not2much
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  • 2015-8-10 20:38:49
 
1. 我觉得可能是错了,之后Tian Shuilin还做了很多关于V2 modeling的文章,不过我还没有去看。
2. 好的,我看看。貌似Jian Li的dissertation的第51页开始也讲了一些。
荨麻草
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  • 2015-8-13 20:56:31
 
欢迎来到大上海...
not2much
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  • 2015-8-14 17:36:28
 
谢谢, 谢谢。

not2much
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  • 2015-8-14 17:37:01
 
mathcad可以做拉普拉斯反变换吗?
荨麻草
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  • 2015-8-14 17:53:07
 
可以,格式为:   表达式(s) invlaplace,s→
not2much
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  • 2015-8-14 19:12:13
 
荨麻草
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  • 2015-8-14 19:20:54
 
mathcad的其中一个优势,在于它强大的符号运算能力,比如,在求反laplace变换时,不需要对每个参量进行赋值,这点非常有利于求解复杂一点的电路方程(方程组),比如:
https://bbs.21dianyuan.com/211177.html
not2much
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  • 2015-8-14 19:42:15
 
我现在又个问题,假设我的方程是 a^x=10, 其中a与x均为符号且都还没有赋值。我怎样才能得到一个等式为 x=......
荨麻草
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  • 2015-8-14 19:44:52
 

not2much
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  • 2015-8-14 19:54:34
 
怪不得,我写成了等于号.......
荨麻草
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  • 2015-8-14 20:01:38
 
mathcad大致有4种不同的等号,分别用在不同的地方。。。多用几遍就熟了
not2much
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  • 2015-8-14 20:11:24
 
我打算去买老先生的那本书,不知道帮助大不大
荨麻草
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  • 2015-8-14 20:18:20
 
可以读一读,不过我个人感觉,帮助比较有限(可能跟我不擅长读书有关系),我一般去百度的mathcad吧去找答案,或者看软件自带的help
not2much
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  • 2015-8-14 21:15:21
 
好吧 我觉得如果我没有一些参考的话 依赖性就比较 总会想着上来问
not2much
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  • 2015-8-15 16:05:37
 
假设G(s)=1/s, H(s)=1/(s+1), 如何用G(s)*H(s)得到1/(s*(s+1)),应该用哪个等号?
not2much
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  • 2015-8-15 16:53:49
 
请帮我看下,我想验证能否将一个很复杂的传递函数(Gii_cv, 5阶)在低频近似为一个二阶的的函数。
详细过程在附件中,下载后将多余的后缀名.txt去掉。 Voltage Mode Transient Calculation.xmcd.txt


not2much
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  • 2015-8-15 22:53:31
 
另外我今天试了试simplis 5.4,貌似和7.2有很多地方不一样。附件中的电路在7.2中跑没有问题,在5.4中,开环不加补偿电路测AC响应可以跑,一旦加了补偿电路就吧行了。
Voltage Mode Transient Calculation.sxsch.txt

荨麻草
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  • 2015-8-15 23:42:20
 
127楼的问题,没看懂,搞不定。。。
至于仿真部分,是这样的,画原理图时,尽可能的跟实际电路对应起来,比如同步整流要注意死区问题,驱动问题。。。一般transient是对的,AC sweep就对了,大致改了一下:




Voltage_Mode_Transient_Calculation2.sxsch.txt
not2much
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  • 2015-8-16 11:39:42
 
我先学习学习。
not2much
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  • 2015-8-16 13:41:26
 
127楼的问题是我看了一篇论文以后,想要验证一下。
论文说,一个复杂的传递函数在bandwidth内可以简化成一个二阶的传函,所以我想求出传函高阶的系数,看看是不是很小。
原传函为



近似为


荨麻草
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  • 2015-8-16 21:51:45
 
好抽象。。。
呼叫g老师,这个我真的不知道咋搞。。。
greendot
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  • 2015-8-18 12:32:01
 
这个是闭环后的Gii吧,这么复杂,是有一些简化的方法,不记得在哪本书见过。
何博想怎样验证?Reduced Order后的系数用之前的ωxx等来表示?
not2much
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  • 2015-8-18 22:35:53
 
是的,看了VT早前一篇Critical Bandwidth的文章,好像和仿真的结果对不上。在文章里,作者说Gii的闭环BW和Voltage Loop闭环的BW相近,但是仿真发现当BW在几百KHz左右时,两者之间的差别很大。
greendot
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  • 2015-8-19 12:34:05
 
确实不知式(9)如何得来。。
曾试过把 Tv=Fm*Gc*Gvd 近似为 Tv=ωc/s (Refer to Fig.4a),这样得到Compensator Gc(s),代入 Gii_cv中,play around 一轮,仍不得要领 。。。,估计要再进一步近似。
另看看式(6) 的Q表达式,是不是有问题?(此Q应该不是式(9)的Q)


128楼的电路,我试过在7.2里是跑不动的,POP不收敛,奇怪你又无问题?
not2much
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  • 2015-8-19 14:44:43
 
128楼的问题我也跑不动了。。。不知道那里出了问题,我是照着之前画的电路在自己的电脑上再画了一遍。
(6)的Q应该是近似了,作者假设了电感的esr和电容的esr都非常小。原本的Q=1/(wo*(L/R+(rL+rC)*C)), 如果把rL和rC看成0的话就得到了(6)的Q。
式(9)的Q表达式是什么呢?我觉得没有道理和(6)的一样。
greendot
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  • 2015-8-19 15:56:29
 
文内说了,(6)的Q里的 RL=rL+Rds(on)+..,不是负载R。
128楼的又不像是deadtime的问题,我加了个电感ESR,COmpensator 改用Op-amp.,就可以跑了。 Voltage_Mode_Transient_Calculation.sxsch.txt


not2much
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  • 2015-8-19 16:09:08
 
谢谢。
我在想式(9)里的Q是什么?
greendot
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  • 2015-8-19 17:11:18
 
Judging from Fig.4a,这两个Q大概差不多,这是作者选用的电路参数使然,还是?
你仿真过证实不是这回事,肯定是哪里的预设/假设和作者的不一样了?



not2much
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  • 2015-8-19 18:09:53
 
当BW较低的时候,大概在100KHz一下,两者的Q相差不远。当BW在KHz以上时,Q的差距就非常明显。我在想在做VRM的时候,BW怎么样都需要上KHz了吧。
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  • 2015-8-22 22:03:04
 
Simplis , fs=1MHz, fc=50KHz, 100KHz , 150KHz repectively。






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  • 2015-8-22 22:24:37
 
Mathcad, fc=100KHz,
Black curve: H(s) = 式(9)


not2much
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  • 2015-8-22 22:38:26
 
在100KHz时的差距也很明显啊。红线是从simplis里导出来的?


补154楼的留言:
结论也是在BW较低时,两者差距小,当BW较高时,差距明显吧?对数坐标上有时候差一点,实际上却相差很大。
greendot
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  • 2015-8-22 22:48:38
 
红线是Average Model 出来的,跟Simplis差不多。
无论是Model 或Simplis,BW=100KHz时,都是 Off 至接近200KHz了。

not2much
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  • 2015-8-22 22:49:53
 
我觉得式(9)是不可靠。下面两幅图式我之前做的测试,用了两组不同L和C。


greendot
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  • 2015-8-22 23:00:32
 
你这个是 BW(Tv)>BW(Gii_cv),Voltage Mode or Current Mode ? 我的(VoltageMode)则相反。
可能是我对BW(Gii_cv)的定义有别。
not2much
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  • 2015-8-22 23:07:58
 
我的也是Voltage Mode,请看第一幅图(靠上的那个),在低频的时候,BW<200KHz时,Gii_cv>TV.
not2much
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  • 2015-8-20 13:24:12
 
我在想一个问题 假设 两个补偿电路 一个type II 一个type III 连接两者的Vref和Vout相同 如何判断哪个的输出会先饱和呢?
greendot
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  • 2015-8-20 23:29:18
 
这个真没idea,bandwidth,fcross,margins 不一样的?为什么考虑这个?有点跟不上何博的步伐了。
not2much
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  • 2015-8-21 11:42:44
 
我的出发点是在transient的过程中,如果compensator饱和的快,那么电流变化的速率就快,在输出电压的变化就会小(overshoot undershoot)。
所以我在想compensator的那些参数对这个有影响?
greendot
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  • 2015-8-21 12:59:16
 
等于 Compensator的 Step response 要快,应该 Type III 吧。
荨麻草
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  • 2015-8-21 13:53:35
 
工程上,对高性能开关电源,做transient时,即便是空满载切换,一般也是不允许compensator发生饱和的(VRM的要求可能会更高)
not2much
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  • 2015-8-21 18:12:15
 
为什么要求不能饱和呢?我听到同事说希望饱和的速度越快越好
greendot
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  • 2015-8-22 20:21:22
 
Jump to 150 楼 。
not2much
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  • 2015-8-22 22:00:54
 
Voltage Mode,BW Of Gii_cv vs. BW of Tv?
not2much
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  • 2015-8-22 22:01:49
 
150楼被我抢了?
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  • 2015-8-22 22:06:44
 
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  • 2015-8-22 22:24:03
 
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  • 2015-8-22 22:41:20
 
是的,BW=100KHz时,已经 Off 至接近200KHz了,式(9)可靠乎?(见155楼)
荨麻草
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  • 2015-8-23 09:42:09
 
后来想了一下,对VRM而言,还是越快进入饱和越好,comensator的输出直接决定了PWM方波的duty,饱和时输出最大(或最小)Duty,从而更好地限制了undershoot(或Overshoot)(VRM的超低电压、超大电流与普通的那种隔离DC-DC模块电源的低压大电流不是一个数量级)。而在DC-DC隔离模块电源里,为了得到正负对称(或大致对称)的Overshoot和undershoot波形,尽量不让compensator饱和。
应该是我没有理解对应用场合。
not2much
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  • 2015-8-23 10:57:16
 
哎 学了这么久的电力电子 我还没有做过带变压器的converter呢 弱爆了
荨麻草
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  • 2015-8-23 11:10:24
 
带变压器的converter技术门槛低,很多企业都能做,而且做的还不错;而VRM、POL才是直流变换器中的高、精、尖,能够做的好的企业就没那么多了
not2much
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  • 2015-8-23 11:13:03
 
变压器的水很深啊,我现在是一看到变压器就懵了。
荨麻草
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  • 2015-8-24 00:26:29
 
请教个问题。。。何博有没有涉猎过有源输出滤波器?(应该属于非隔离DC-DC的范畴)
http://www.vicorpower.com/zh-cn/dc-dc-filters/output-ripple-attenuator-module#%E6%96%87%E6%A1%A3
看它的datasheet,貌似性能十分牛叉...对它的原理很感兴趣,但没有找到这方面的资料
not2much
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  • 2015-8-24 10:43:03
 
不要叫人家何博啦,论家害羞


之前没有接触过有源输出滤波,待我看看DS,是个什么新鲜东西。
not2much
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  • 2015-8-24 11:57:22
 
为啥觉得这么像LDO?
荨麻草
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  • 2015-8-26 12:07:31
 
本帖最后由 荨麻草 于 2015-8-26 12:10 编辑
not2much 发表于 2015-8-24 11:57
为啥觉得这么像LDO?

感觉它的原理与这两篇文章讲的东西比较类似:

Design and Evaluation of an Active Ripple Filter using voltage injection.pdf

243.01 KB, 下载次数: 180, 下载积分: 财富 -2

Design and Evaluation of Feedforward Active Ripple filter.pdf

793.78 KB, 下载次数: 145, 下载积分: 财富 -2

not2much
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  • 2015-8-26 18:17:21
 
改版之后,找最新回复不太方便了啊
荨麻草
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  • 2015-8-26 18:36:31
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何止是不方便,简直就是不方便。
cmg
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  • 2015-8-24 15:40:02
 
看一下是不是这个原理?如果DC/DC本身动态不错,电容可以用很小的。


not2much
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  • 2015-8-24 16:06:33
 
CMG大师好,VICOR的技术好像与图(C)的很相似?请问工作原理是什么?
cmg
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  • 2015-8-25 12:53:39
 
检测到输出电压变化时让两个电容串联,电容能量是按V2来算的
greendot
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总工程师
  • 2015-8-24 17:31:48
 
大师露面了,第一感觉不是这个。
not2much
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  • 2015-8-24 18:16:19
 
g老师,我又碰到Simplis的问题了,开了个新帖讨论。


地址:https://bbs.21dianyuan.com/223494.html
荨麻草
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  • 2015-8-24 21:21:16
 
多谢郭老师,我研究研究
greendot
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总工程师
  • 2015-8-24 23:33:57
 
有一篇港产的 Paper,虽然是讲Input ripple cancellation的,估计大原理差不多。
荨麻草
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  • 2015-8-24 23:37:40
 
g老师可有这篇文章的链接?
greendot
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  • 2015-8-25 11:55:22
 
虽未必是Vicor的方法,但看看也无妨。 ripple-current_00.pdf
cmg
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  • 2015-8-25 12:51:49
 
没细看,大师说的是有源滤波器吧,这个超大功率才用。
greendot
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  • 2015-8-25 13:17:24
 
是Active Filter。
Vicor/Picor 的QPI series EMI Input Filter Module handle的功率几十W到1KW都有。
cmg
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  • 2015-8-25 14:06:50
 
那是不差钱的产品。
greendot
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  • 2015-8-25 17:35:13
 
就像大师的荷包。
cmg
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  • 2015-8-25 18:21:38
 
not2much
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  • 2015-8-22 23:24:06
 
g老师看完161楼后,也发表一下对草兄在147楼留言的意见吧。草兄貌似周末很忙啊
greendot
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总工程师
  • 2015-8-24 14:50:09
 
在想如果饱和了,对Stability会有什么影响?
not2much
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副总工程师
  • 2015-8-24 16:07:35
 
我觉得应该是要求进入饱和与退出饱和同时需要很快的速度,避免出现超调的现象。
cmg
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  • 2015-8-25 12:57:11
 
饱和是难免的,这时要限制运放的输出电压,不能让它达到Vcc的最高值或0电平,把它限制到比空载和满载误差电压的极限高一点点,这样可以很快推出饱和。另外一个方法就是加入非线性控制。
not2much
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  • 2015-8-25 13:05:26
 
greendot
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  • 2015-8-25 13:35:23
 
以前略看过Erickson的论文,提到大信号饱和的问题,隐约记得在某些条件下,有机会会不妥,意思是可能有几个Equilibrium Point (EP),大信号后,由原来的EP跑到另一个EP,而停在那里。。。(不知是不是这样,记不清楚了)
bhl3302
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助理工程师
  • 2016-2-10 01:20:45
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大侠,关于您分享的这个V2 CONTROL的文章,小弟对公式1到2的推导有点搞不清楚。这个公式2具体要表达的是什么意思?怎么看不出来它是从公式1来的呢?谢谢!

COT.jpg
gaoxia729
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本网技师
  • 2016-8-4 15:51:47
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你好,你提出的问题解决了吗?
not2much
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副总工程师
  • 2016-8-7 21:44:29
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好久没有来论坛了,不知道你还看不看的到这个问题。

在你的截图里提的三个问题,从上到下分别编号为1 2 3吧。

1. 从式(1)到式(2)是假设Vo(t)=Vc(t).

2. 式(2)是对式(1)的一个推导,得到的一个中间式,在之后公式的推导会用到。

3. 是的
gaoxia729
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本网技师
  • 2016-8-11 22:03:01
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现在iL(t)不是未知量吗?如何对它积分呢?
not2much
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副总工程师
  • 2016-8-13 19:00:25
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在小信号分析的时候,可以忽略DC量,因此在稳态时iL(t)在一个周期内的积分为0,若加入了扰动,constant on为例,iL(t)一个周期内的积分为delta Toff(i)与Sf的函数。
gaoxia729
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本网技师
  • 2016-8-19 16:43:29
  • 倒数3
 
哦, 谢谢。你在上面回复的"1. 从式(1)到式(2)是假设Vo(t)=Vc(t).”是什么意思呢,Vo不是输出电压吗,怎么假设与扰动信号相等呢?
not2much
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副总工程师
  • 2016-8-22 15:16:32
  • 倒数2
 
首先假设这是在小信号扰动的情况下,输出Vo跟随Vc的变化。根据V2的工作原理,在每个采样点,既每个开关周期开始的时候,Vo=Vc。文章中因为用了积分,积分的结果为初值和终值的差,这样刚好可以用Vo代替Vc。
gaoxia729
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本网技师
最新回复
  • 2016-8-22 16:11:13
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谢谢!
dxb0469
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  • 2015-8-18 10:54:23
 
这个要顶,多谢楼主!
zhjjer
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  • 2015-8-20 10:50:29
 
不错楼主你辛苦了 谢谢整理
rise_sight
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高级工程师
  • 2015-11-9 13:16:02
  • 倒数9
 
仿真版区的求助帖很多,真正解答的却很少
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