2.3基于三相静止坐标下的数学模型 由 VIENNA 整流器的工作原理可知,通过控制每个桥臂功率开关管的通断并结合电流方向,每相交流侧都有 1/2Vdc 、 -1/2Vdc、 0 三种电平状态。 定义开关函数,设 Si ( i= a, b , c)为第 i 相的开关函数, 可表示为 0 Si导通 Si= 1 Si关断i>0 式(2-1) -1 Si关断i<0 将开关函数 Si 分解为 Sip、 Sio、 Sin,3 个单支开关。根据开关管的导通情况和电流的方向有以下关系式成立:若 Si=1,则 Sip=1, Sio=0, Sin=0; 若 Si=0,则 Sip=0, Sio =1, Sin =0; 若 Si=-1,则 Sip=0, Sio =0, Sin =1。显而易见开关满足如下约束关系: Sip+Sio+Sin =1; 简化之后 VIENNA 整流器的等效电路图如图 2-4 所示 图2-4
根据三电平整流桥主电路,由 KVL 定律, 可以得到下面的等式
式中,La,Lb,Lc为整流桥交流侧电感, RL为交流侧等效电阻, Va,Vb,Vc
分别为电网三相交流电压,ia,ib,ic 为电网三相交流电流,VaN,VbN,VcN分别为整流桥交流输入端对交流电源N 的电压, 可以表示为
式中, VaM , VbM , VcM分别为整流桥三相桥臂交流输入端对输出中点 M 的电压, VMN 为输出母线中点 M 对中性点 N 的电压。由开关函数的定义和电路图可得交流侧电压
三相对称时, 有下列恒等关系式 由式(2-2)、 (2-3)、 (2-4)、 (2-5), 可得 对图 2-4 中直流侧的 P 点,应用 Kirchhoff 电流定律,得到
同理对图2-3中的n点,有 对图2-3中的M点,有: 即为 由式(2-6)加减式(2-7)得 直流侧回路,有 在满足三相电网电压对称的时候,得到在 abc 坐标系下 VIENNA 整流器的数学模型表达式
, 表示为矩阵
用了这么多公式总算得到三相静止坐标系下 VIENNA 整流器的数学模型 ,数学模型有什么作用?最终的目的就是指导我们设计闭环控制环路补偿。 有了数学模型就可以建立VIENNA 整流器小信号交流模型,最后得到系统开环传递函数,根据开环传递函数就可以进行补偿网络设计,具体方法可以参考学习一下浙大徐德鸿的《电力电子系统建模和控制》一书,本文不做重点推导,后续文章做相关描述。 2.4整流器的环路控制
电压外环电流内环的双闭环控制是目前应用最广泛, 最为实用的控制方式。电压外环的输出作为电流指令信号,电流内环用数字PI控制输入电流,使之快速地跟踪电流指令。我们知道,PI控制交流信号会有一定的静差,这一点PR控制会好很多,但是我们的整流器主要是用作整流,为后级提供能量和PFC功能,对电流的静差没有要求,所以这是一个很好的控制策略。本文就双环PI控制和三相SPWM调制结合建立仿真模型。 电流内环控制框图可以简单如下显示
控制框图中PI环节即为数字控制里要设计的补偿环路。
电压外环设计如下 由交流小信号模型设计:
电压外环控制框图可以简单如下显示
正负母线电压平衡设计补偿 其调节所得值加入三相电流参考端作为给定电流一部分,然后与三相电流反馈值进行PI调节。 三.仿真模型和波形分析 仿真分析对实际设计起到重要的指导作用。用PSIM软件对电力电子模型进行分析、研究,开发能提高分析速度、分析精度和分析广度。比真实电路实验可扩大研究范围,获取更多数据,也可测一些实验中无法直接测量的数据。 仿真进行充分可行性论证后再定购贵重、特殊元件,既节省资金又缩短开发过程, 提高产品的质量, 最后仿真系统代替实验可大大减少元器件损坏引起的损失,下面就 SPWM 的 VIENNA 整流器系统进行 PSIM 仿真研究。 3.1VIENNA 整流器总体仿真模型 VIENNA 整流系统仿真结构图如下 仿真中设置三角载波频率 50kHz ,采样频率50KHz,电路参数交流电感量0.33mH,正负母线电容量1.2mF。具体选型本文不做重点推导。 3.2静态波形 图3-1 20%载3KW输出电流波形和电感电流波形 图3-2 50%载7.5KW输出电流波形和电感电流波形
图3-3 100%载15KW输出电流波形和电感电流波形
图3-5 输入电压电流PF=99.8%和交流电感电压VPL
3.3动态波形 图3-6 软启动母线电压给定Vref和实际电压Vdc
图3-7 上下母线Vp,Vn不平衡和造成的畸变电流ia 在t=0.2s加入中点平衡控制,两母线电压都稳定在400V,电网电流THD会变差。
图3-9 在t=0.25s时由满载载突减至20%载 图3-10 在t=0.25s时电网电压由220V突降至150V
图3-11 在t=0.25s时电网电压由220V突升至260V 本节用PSIM搭建了系统的总体仿真模型,从理论上验证了 VIENNA 整流电路不但有功率因数校正功能, 而且有很好的静态性能和动态性能 ,具有一定的实用价值。
3.4总结 未来新能源充电技术将朝着大功率、高功率因数、高效率、低谐波、体积小方向发展。本文通过对Vienna整流器的分析和仿真,全面解释其工作原理和优势,限于本人水平有限,就写到这里,后续再做相关技术探讨,此文抛砖引玉,还望各位专家不吝指正,若觉得本文有可鉴之处,关注我的公众号Exdry艾昌德瑞电子科技,欢迎下载本文和相关仿真模型!
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