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准谐振推挽(副边串联LC)分析+仿真+调试

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埃_维_针1
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LV8
副总工程师
  • 2019-8-3 23:06:10
     又到了周末。
     想要简要的唠一下准谐振推挽(副边串联LC型)。由于我的姿势水平不高,而且只是业余时间去做这些事情,所以本帖只是一个经验分享,希望能为对此感兴趣的人带来些帮助。
   

     上世纪在研究电源拓扑的时候,谐振推挽、准谐振推挽的研究工作做得非常多,所以相关理论知识已经很完善了。推挽拓扑做到谐振以后有很多好处,近几年逆变器及相关产品的厂商越来越关注这种拓扑结构的应用,当然实用化是一个很缓慢的过程,因为大部分人都希望使用成熟的架构去展开研发工作,在这方面的应用上总会有第一个吃螃蟹的人。我猜若干年后,市面上的产品,你抄抄我,我抄抄你,准谐振推挽在逆变器的应用就普及了。
     最近老寿也有在其他平台直播准谐振推挽的调试,感兴趣的朋友可以去观看。
     本帖话题分为三个内容:
     1. 理论分析
     2. 初步设计
     3. 实物调试



  贴中谬误,敬请指出,恳请不吝赐教,谢谢。

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gaohq
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  • 2019-8-3 23:35:38
 
期待
埃_维_针1
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LV8
副总工程师
  • 2019-8-3 23:42:51
 
理论分析
这部分的内容会尽量的简化,只考虑常规的工作模式。我用亿图软件画了些简图,自己再将公式推导了一遍,必要的推导过程绝不省略。过程中如有问题,敬请指出,大家伙一起讨论讨论。
在各种学术搜索器,键入相关的词条:谐振推挽、串联谐振推挽、软开关推挽、Resonant Push Pull、Quasi-resonant Push Pull…即可搜索到各种各样的论文,建议通读它们,了解这一拓扑。不想阅读英语的朋友,可以参考《串联谐振软开关推挽电路研究》(张辉,2008)和《推挽谐振变换器研究》(韩锋,2005)。
拓扑原理图如下:
电路原理图.png
T1为推挽变压器,L和C分别为谐振电感和谐振电容。元件L在现实情况中往往是变压器次级漏感,或是次级漏感与专用谐振电感的叠加后的等效电感。CQ1和CQ2分别为Q1和Q2的等效DS极间电容。现在简要描述该拓扑的常规工作模式。
设谐振电感的初始值为iL0,谐振电容的初始值为vC0,电路工作周期为谐振的半周期与死区时间之和。设变压器次级电压为Vs,输出整流桥中间电压为VD,输出电压为Vo。若输出电容较大,则输出电压基本不变,那么Vo可认为是一个常量。设整流桥二极管压降为零伏,则VD等于Vo。设变压器两个初级绕组匝比相同,初次级匝比为n
分析次级部分电路,可以列写下列等式:
图片1.png
这是一个二阶非齐次常微分方程组,为了求解电感电流iL(t)和电容电压vC(t),可以运用时域经典法,也可以使用拉普拉斯变换。对于上式,有初始条件:
图片2.png

现在使用拉式变换的方法求解,为方便计算过程,简化原电路,设次级电压为一个电压源Vs,输出电压为另一个电压源VD,等效电路图如下:
s域元件电路.bmp
转化为s域元件的电路如下图所示:
s域元件等效电路.bmp
根据此图列写等式,并整理出回路电流I(s)与电容电压Vc(s)的表达式,如下所示:
图片3.png
电容电压Vc(s)的表达式由此可得:
图片4.png
现在得到了两个重要的式子,重新列写如下:
图片5.png
现在只需求得这两个等式的拉普拉斯逆变换,就能得到时域的表达式。观察这两个等式,可以用部分因式分解的方式进行求解。现在求解VC(s),对该式子做部分因式分解:
图片6.png
求解K0,K1,K2:
图片8.png
图片9.png
上式中Z0为特征阻抗:
图片10.png
现在已知K0,K1,K2,就可以通过查表的方式进行拉普拉斯逆变换,求得时域的表达式:
图片11.png
根据欧拉公式:
图片12.png
并将K0K1K2带入vc(t),可继续求解:
图片13.png
上式中ω为角频率:
图片14.png
与上面的步骤相同,现在求解I(s)
图片15.png
  K1,K2:
图片16.png
  因为K1与K2共轭,可得:
图片17.png
  I(s)求拉式逆变换:
图片18.png
最终可以解得电感电流和电容电压的时域表达式,设开关管从t0时刻导通,则有:
图片19.png
理想情况下,当电路达到稳态时,在导通阶段,电感和电容两端的电压为零,即变压器次级电压Vs等于整流桥中间电压VD,令电感初始电流iL0为0,上式可化简为:
图片20.png
根据上述的分析,可以绘制出理想情况下的电路各电流电压波形:
理想工作波形.png
至此,简要的理论分析和公式推导,就结束了。
埃_维_针1
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副总工程师
  • 2019-8-4 00:59:51
 
附上三个论文:
第一个 A COMPACT DC-AC INVERTER.pdf (241.76 KB, 下载次数: 233)
peterchen0721
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LV8
副总工程师
  • 2020-2-10 09:38:11
 
寶貴資料學習中
diansai123456
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LV2
本网技师
  • 2020-3-30 09:47:20
 
这个基础知识得知道哪些呢
winway
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高级工程师
  • 2020-5-18 11:02:37
 
楼主很优秀,压缩文件坏的
eastsnow001
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高级工程师
  • 2020-12-20 08:18:54
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资料很不错,实用。学习了。
lzg999
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本网技师
  • 2021-2-2 14:17:18
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请问以上附件压缩包怎么打不开呢?
TP416775364
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助理工程师
  • 2021-7-16 10:36:23
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谢谢楼主。
shiyongxie
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高级工程师
  • 2020-12-9 20:22:00
 
推导还差一步,边界条件没有求解完成,Vc0,需要求解出来。Vc0可以用输出的功率方程求解出来


埃_维_针1
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LV8
副总工程师
  • 2020-12-16 22:05:41
 
是的,此部分还没有完成,还请帮忙补充,感谢!
shiyongxie
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LV6
高级工程师
  • 2021-1-14 19:41:25
  • 倒数9
 
分析补充在附件上

Mathcad - LC resonance cal.pdf

146.28 KB, 下载次数: 112, 下载积分: 财富 -2

埃_维_针1
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LV8
副总工程师
  • 2019-8-4 00:46:44
 
初步设计

设计一个样机并进行验证,设计参数如下:
1. 最大输出功率 Pout=500W
2. 工作频率 f=40 kHz~66 kHz
3. 最大输出电压 Vout=390V,带载不得低于290V
4. 输入电压 Vin=10~12V
5. 全工况下效率η>90%(真香警告)




第一个部分:变压器设计
查表,选择磁芯PC40材质的EC42-15,窗口面积为235.6 mm2,有效截面积为181.5 mm2若所选磁芯并不能完成设计目标,则以此为起点做迭代计算选择合适的磁芯。
设计要求最大输入电压为12V,且最大输出电压为390V。当电源处于空载或轻载状态下时输出电压达到最大值,且需要稳定在390V。本次设计的控制方案为常规做法:空载闭环,带载开环,所以当电源处于开环控制状态时,可以令变压器次级电压峰值为380V,与电源闭环控制时的输出电压相差10V,这样有利于后面调试空载或轻载的输出电压值。由此匝比n(初级比次级匝数)可选32。当输入电压为10V时计算输出电流平均值Io-avg
1.png
若忽略死区时间,则次级电流波形可近似成正弦波,次级电流峰值Is-p为:
2.png
次级电流有效值Is-rms为:
3.png
折算到初级电流峰值Ip-p为:
4.png
则初级电流有效值为Ip-rms为:
5.png
初级采用铜带绕制,取初级绕组的电流密度为9A/mm2,那么初级绕组截面需要:
6.png
为减少漏感,需提高初级和次级的耦合,考虑变压器出线方便和绝缘性能,选择宽度略微比骨架宽度小的铜带,这里取25 mm的宽度,则铜带厚度需要0.19 mm,取整为2 mm。取磁通密度摆幅ΔB为0.3 T,那么初级所需的圈数为:
7.png ————注意,这里有误,时间△t应是0.5*1/40000。(2021.12.23)
初级匝数取整为6圈。上面计算匝比为32,则次级匝数为192圈,设次级绕组的电流密度为6 A/mm2,则次级绕组截面需要:
8.png
选择单根直径为0.6 mm的漆包线可满足要求。为便于大电流绕组出线和提高散热能力,变压器采用先绕次级绕组,再绕初级绕组的绕制方法。绕完次级,半边初级还没绕完就饶不下了,又不想浪费买回来的磁芯和骨架,于是把初级匝数改成3匝,重新绕一个,终于绕下了。这样算出来的磁通密度摆幅是0.5T————数据有误,但是已经找不到原来的草稿纸,没法追溯了,现在看来12*0.5/40000/(181.5*10^(-6)*0.3)=2.755,做3匝是勉强可以的。(2021.12.23)
使用电桥测量变压器次级漏感约为41 μH,测量变压器初级电感约为20 μH。



第二个部分:谐振电感设计
使用AP法进行设计,可参考《变压器与电感器设计手册》第四版,谐振电感一般是纯粹交流电感,其没有通过直流分量。设计时考虑VA能力,以及规定的电感量。AP法公式具有多种形式,但从其本质看来还是一种预选磁性元件的方法。此次制作谐振电感,通过不断迭代的方式,直到选择的磁芯刚好能绕下合适的绕组,即先通过法拉第公式计算匝数,以此求得整个绕组的截面积,最后计算窗口系数,直到计算得到的窗口系数小于0.4(在大多数参考文献中是如此)。如果磁性元件绕组多,绝缘材料多,那么窗口系数一般是0.2,这个参数是比较保守的。
选择两根直径为0.5 mm导线绕制,导线截面积为0.393mm2,假如从尺寸较小的磁芯开始迭代计算,发现窗口系数很大,超过0.4,那么计算下一个磁芯参数。谐振电感磁性材料可选铁氧体或各类粉芯磁材,铁氧体EE25可满足要求:
EE25的Ae为38.75mm2,设最大磁通密度摆幅为0.32 T,求得匝数N为:
9.png
已知骨架绕线区域截面积为45.2mm2,那么窗口系数是41×0.393÷45.2等于0.36,现在可以选择EE28和EE30做备份。最后绕制完成的电感如下图
谐振电感1.png

谐振电感2.png

谐振电感3.png

谐振电感4.png

随意用电桥测得的感量:
QQ截图20190804002445.png
谐振电感和变压器的次级漏感所形成的等效电感约为200 μH,若谐振电容容值使用47 nF,计算得出的谐振频率为51.90 kHz,则工作频率比这个值略小,满足设计要求。



第三个部分:仿真
在SIMetrix / SIMPLIS 8.20中搭建电路,如下图所示:
resonant push pull.png
图中右侧有参数的提示,可以按照这个设置信号源,以观察不同工作的状态。
因计算得出的初级绕组电流峰值为86.40 A,初级绕组电流有效值为43.20 A,考虑两个IRF3205并联使用。如上推导和实测结果,设置变压器初次绕组匝比为1:32,设置谐振电感为200 μH,谐振电容为47 nF。输出整流桥可以使用MUR460的模型,其他元件参数如图所示。
谐振半周期为:
10.png
则开关管导通时间可设置为9.7 μs,考虑到一般控制器的最大占空比在47%左右,所以开关频率可以设置为48 kHz。设置好相关的仿真参数后,可以观察电路满载时的各点波形。如下所示,电流峰值为2.73A,使用游标功能,测得谐振半周期为9.64 μs。
满载次级电流波形.png

开关管漏源电压如下图:
满载MOS DS电压.png

测得电压峰值为20.54 V,从图中可看出,电压波形中部有略微凹陷下去的现象,这与回路中的等效串联电阻有关。观察关断时候的细节,可发现开关管漏源电压经过一次振荡后再开通,如下图所示:
满载MOS DS电压展开.png

根据上面的理论推导,可以得出死区时间过大的结论。死区时间与开关管寄生电容,励磁电感等因素有关,在一般的工程应用上,副边串联LC的准谐振推挽拓扑的ZVS特性并不是值得关注的地方。
开关管漏源电压及漏极电流如下图:
满载MOS电流和电压.png

可见MOS达到零电流关断,且测得变压器同侧的单颗MOS漏源电流峰值为43.64 A,则半个初级绕组的电流峰值为87.28 A。由于实现了零电流关断,MOS漏源电压应力相对硬开关推挽拓扑小了很多。
现在讨论死区时间过大的情况。设置开关管导通时间为9.7 μs,令死区时间为10 μs,则开关周期为39.4 μs。仿真得到的次级电流波形如下图所示:
死区时间过大满载次级电流波形.png

电流峰值为4.78A。开关管漏源电压如下图:
死区时间过大满载MOS DS电压.png

死区时间内的振荡产生原因主要是励磁电感和开关管寄生电容发生了谐振。开关管漏源电压和漏极电流如下图所示:
死区时间过大满载MOS电流和电压.png

现在讨论开关管导通时间过长,远大于谐振半周期的情况。令开关管导通时间为19.4 μs,令死区时间为1 μs,则开关周期为40.8 μs,仿真得到的次级电流波形如下图:
导通时间过长满载次级电流波形.png

电流峰值为5.2 A,开关管漏源电压如下图:
导通时间过长满载MOS DS电压.png

开关管漏源电压和漏极电流如下图所示:
导通时间过长MOS电流和电压.png

由上图可以发现,在导通时间内,开关管电流开始谐振,从零值上升到最大值后再减小到零值,且经过一小段的振荡以后,又开始线性的上升。这是因为当开关管电流谐振到零值后,不再经过变压器向负载提供电流,而励磁电流刚好过零点,并开始从零值线性上升,即在该时间段内开关管流过全部的励磁电流。如下图所示:
导通时间过长MOS电流和励磁电流.png

值得一提的是,这种模式下满足一些特定的情况,则会发生次级的多周期谐振现象,可参考袁义生的论文《一种谐振型推挽直流变换器》。
链接: 一种谐振型推挽式直流变换器.pdf (2.87 MB, 下载次数: 244)
gaohq
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总工程师
  • 2019-8-4 23:19:07
 
3. 最大输出电压 Vout=390V,带载不得低于290V

这个要求比较奇怪,输出电压在290----390就行?
埃_维_针1
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  • 2019-8-5 12:30:58
 
不稳压的,所以大概就是这个区间浮动了。
huhan0609
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LV8
副总工程师
  • 2019-8-5 08:19:13
 
有没有发现这种准谐振的方式工作,相对同样功率条件下硬开关工作模式,MOS管的有效值变大,电容的纹波电流也变大了,也就是意味着比同等功率条件下硬开关的导通损耗增加,电容的电流纹波应力更大了。
埃_维_针1
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  • 2019-8-5 12:33:34
 
对,MOS电流包含无功电流,电流应力变大了。
wsm80828
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  • 2020-2-20 15:56:58
 
不错不错
埃_维_针1
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LV8
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  • 2019-8-4 12:53:43
 
实物调试


第一个部分:layout

一开始把板子画成单面板,淘宝打样回来后,刚准备焊,手机就收到了嘉立创捷多邦的短信轰炸。干脆直接在嘉立创打样一个双面板。火速重新画完以后的sch、pcb图和PCB实物图如下:


原理图.png    PCB图.png

   QQ截图20190803171742.png





功率级是两个IRF3205并联,一边两个拧在同一块散热片上,控制部分使用SG3525加三极管图腾驱动。为了看次级电流波形,加了一个穿心式电流互感器上去。谐振电容使用这种:
电容.png



(我猜应该是薄膜电容吧)




第二个部分:实物调试

首先搭好实验台,找个电池组,找个电阻负载,把线接好:
电池组.png



电阻负载.png



实验台.png



--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------


接下来按几个步骤去调试:1.使用44nF谐振电容(两个223并联),调出ZVS ZCS; 2.使用一个22nF谐振电容,调出ZVS ZCS; 3.观察死区时间过大的情况; 4.观察导通时间过大的情况; 5.效率测试





为了减小次级电流测量时的误差,把互感器拆下来,换成一个0.21Ω的无感绕线电阻。将探头地线夹子在探头上绕几圈,再勾住检测电阻,如下图。
探头勾住检测电阻.png


在上电调试之前,先将那些电位器调到差不多的阻值,然后再用直流电源上电,空载状态下测量输出电压,先调节输出电压的电位器VR3,将空载时的输出电压调为390V左右,调好后再用电瓶上电带载,带半载即可。这里带载160W,同时观察示波器上的次级电流波形


上电测试.png


熊猫头.png


这什么鬼波形……
次级电流波形很糟糕,这可能与测量方式有关,比如探头和探头夹子形成环面积太大了。先将死区电位器VR1调为零,再带半载,看着示波器,调节频率电位器VR2,将波形调出正弦波的样子:

调节死区电位器VR1.png



奇妙,这个开通和关断时候的尖峰未免也太大了……不过从波形上看,电流已经谐振到零,建议调节使得导通时间比谐振半周期大一点。
调出正弦波.png

这里测量大概是10.4us,波形靠左,谐振腔偏容性了。现在用探头勾住其中一个mosGSDS,上电,观察示波器上的波形:

勾住MOS GS DS.png

然后调死区电位器VR1,调出ZVS。SG3525有一个特性,调节5-7脚之间的死区电位器VR1时,驱动信号高电平导通时间是几乎不会变化的,也就不会影响到之前已经调好的ZCS。调出的ZVS如下图:

ZVS1.png

ZVS2.png



现在应该已经调出ZVS&ZCS了,那么带不同负载,看看波形是什么样子,左边功率级面板右侧的数值是输出功率:

带不同负载1.png    带不同负载2.png    带不同负载3.png


可以观察到带载377W时,从示波器上看,管子的DS尖峰已经变得很高了,这说明之前的调节工作没做好,没有全负载范围内做到ZCS。
现在将谐振电容减小到22nF,这样谐振频率将会提高,且谐振腔的Q值也会增加。按照上面的调试方法,调出次级电流ZCS,MOS管的ZVS:

更换谐振电容后调出ZCS.png


更换谐振电容后调出ZVS.png



现在观察不同负载情况下的波形:
1. 更换谐振电容后不同负载1.png 2. 更换谐振电容后不同负载2.png
3. 更换谐振电容后不同负载3.png 4. 更换谐振电容后不同负载4.png

接下来重新用示波器抓图,各工况下波形图:(测次级电流时把探头帽子拔掉,套上接地环,使测量环路面积尽量的减小)
带载500W次级电流:

492w_.png


带载229W次级电流波形:

229w.png

带载126W次级电流波形:

126w.png

带载137W MOS GS DS波形:

137W GS DS.png

带载248.7W MOS GS DS波形:

249W GS DS.png

带载516W MOS GS DS波形:

516W GSDS.png

带载228.2W 谐振电容电压波形:

228W电容电压.png

带载502W 谐振电感电压波形:

502W电感电压.png

死区时间过长,带载165W MOS GS DS波形:

z11.png

导通时间过小,带载165W MOS GS DS波形:

z13.png

第三个部分:效率测试:

额定功率500W
输入电压(V)
输入电流(A)
输入功率(W)
输出电压(V)
输出电流(A)
输出功率(W)
效率(%)
12.7271
12.4
157.8
391.5
0.3799
148.7
94.2
12.4325
21.3
264.8
380.0
0.6619
251.5
95.0
12.0159
33.8
406.1
355.8
1.0570
376.1
92.6
11.6002
49.4
573.0
328.4
1.5489
508.7
88.8


很不幸,满载效率没到要求……


gaohq
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开关管的导通时间大于等于 次级LC的谐振半周期来实现 ZCS,没明白ZVS是如何实现的,还有 楼主这个是定频还是变频的?想看看空载时的MOSFET电压电流波形。
埃_维_针1
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副总工程师
  • 2019-8-5 12:37:05
 
死区时间内励磁电流继续流动,一个管子的Cds充电,电压由0V变化到2Vin,另外一个管子的Cds放电,由2Vin变化到0V。理想情况是这样。
这个是SG3525控制的,所以是定频的。
ZHIYIyunmeng163
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LV8
副总工程师
  • 2020-2-9 18:27:32
 
给人的感觉很不好调试啊
埃_维_针1
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LV8
副总工程师
  • 2020-2-10 09:15:52
 
老寿做过一个视频,关于调试串联谐振推挽的,建议看看。
Anwaysis
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初级工程师
  • 2020-7-8 13:46:49
 
上个链接呗
dontium
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高级工程师
  • 2020-2-14 22:31:49
 
佩服楼主的数学,现在还能计算微分方程。

文章写得很好,学习!
lionhc
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本网技师
  • 2021-4-1 14:08:05
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楼主这个介绍很不错!
nc965
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版主
  • 2019-8-4 22:16:58
 
不错
世纪电源网-九天
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超级版主
  • 2019-8-5 09:20:31
 
感谢楼主分享
zzzjwlys
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初级工程师
  • 2019-8-5 19:36:24
 
感谢楼主分享,软启动过程中有DS有电压尖峰吗,有的话如何抑制的?
angelcat301
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本网技师
  • 2020-2-17 09:20:09
 
感谢楼主分享,学习中
合味道
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助理工程师
  • 2020-2-22 22:44:55
 
感谢楼主分享
巴蜀电子
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本网技师
  • 2020-3-24 22:24:22
 
请问输出电容电压为0时,机器启动过程中,MOS管漏源电压尖峰高吗,高的话,如何限制。
埃_维_针1
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LV8
副总工程师
  • 2020-3-25 21:01:39
 
如果没记错的话,启机MOS DS电压是比较高,但软启做得好,电压也不会非常高。
当时没有注意这个问题,也没有专门去测这一点,是个遗憾。。
ruohan
  • ruohan
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LV8
副总工程师
  • 2020-3-30 19:50:14
 
学习一下
ZHIYIyunmeng163
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LV8
副总工程师
  • 2020-5-7 21:42:15
 
请问下谐振电容2端的波形什么样的呢?
有实测吗?
埃_维_针1
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LV8
副总工程师
  • 2020-5-10 08:35:43
 
上面有波形,带228.2W R load时的谐振电容两端电压波形。
ZHIYIyunmeng163
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LV8
副总工程师
  • 2020-5-29 14:22:34
 
请问下谐振电容波形肖顶了什么情况呢
埃_维_针1
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LV8
副总工程师
  • 2020-5-31 22:11:32
 
削顶的时间内,已经没有在谐振了。对于此部分当时没引起重视,现在有点淡忘了,sorry.
diansai123456
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本网技师
  • 2020-4-2 08:35:44
 
收到,谢谢
winway
  • winway
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LV6
高级工程师
  • 2020-5-18 06:19:20
 
楼主很优秀,请问前级的推挽变压器需要加气隙不
埃_维_针1
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LV8
副总工程师
  • 2020-5-31 22:12:24
 
抱歉现在才回复你,推挽变压器没有开气隙。
xgdd520
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本网技师
  • 2020-8-17 09:59:24
 
楼主有没做大一点功率的,我这边做2KW,感觉1KW以内问题都不大,功率高就出各种问题,要么输入电压高了漏极尖峰大,要么功率大了漏极尖峰大,还没找到解决办法。
yuangnuaa788
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LV2
本网技师
  • 2020-9-4 07:32:52
 
后来这个问题是怎么解决的啊,我这边也要做个2000瓦的变换器,输入24伏,输出400伏左右,闭环稳压,想用推挽拓扑,也担心电压尖峰问题
tarrien
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高级工程师
  • 2021-9-19 20:18:01
  • 倒数5
 
谢谢楼主,非常棒的帖子!
tarrien
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LV6
高级工程师
  • 2021-12-9 10:47:44
  • 倒数4
 
谢谢楼主,非常棒的帖子!
ruohan
  • ruohan
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LV8
副总工程师
  • 2021-12-10 08:57:36
  • 倒数3
 
这算匝数的公式t的时间是不是不对啊,应该是0.5X(1/40000)
埃_维_针1
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LV8
副总工程师
最新回复
  • 2021-12-23 23:17:08
  • 倒数1
 
非常感谢您的指出,已修改。
housecaoyanan
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LV3
助理工程师
  • 2021-12-17 11:56:47
  • 倒数2
 
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