Boost变换器全分数阶化系统分析与控制性能研究
Research on Analysis and Control Performance of Full Fractional-order Boost Converter System
中文关键词: Boost变换器 分数阶PID 全分数阶化系统 分数阶模型
作者 单位 E-mail
柴秀慧 燕山大学电气工程学院， 秦皇岛 066004
曹晗 燕山大学电气工程学院， 秦皇岛 066004 18333195965@163.com
张波 燕山大学电气工程学院， 秦皇岛 066004
焦猛 燕山大学电气工程学院， 秦皇岛 066004
张纯江 燕山大学电气工程学院， 秦皇岛 066004
中文摘要:
实际存在的系统大多具有分数阶特性，利用分数阶微积分理论对原系统进行建模能够更加准确地描述系统行为，并且用分数阶PID控制器代替整数阶PID控制器可以获得更好的系统性能。首先利用Oustaloup算法对s0.8进行5阶拟合，进而构建出5阶拟合的分数阶电感电容模型，相比10阶模型得到简化。在建立了Boost变换器的分数阶数学模型基础上，采用分数阶PID控制器形成了电压电流双闭环的Boost变换器全分数阶化系统。利用MATLAB软件对分数阶电路模型、分数阶数学模型以及全分数阶化系统进行仿真。研究结果表明，分数阶模型可以更准确地描述Boost变换器特性，分数阶PID控制的全分数阶化系统具有良好的稳态和动态性能。
内容节选：
随着科学技术与计算机技术的飞速发展，用分数阶理论描述复杂系统越来越受到研究者的关注。分数阶理论在电力电子领域的应用主要集中在分 数阶系统（fractional-order system）建模和分数阶控制器（fractional-order controller）2 个方面。 实际电感和电容本质上都是分数阶元件，通过分数阶系统建模比整数阶系统能够更准确反映其电特性[1-5]。 分数阶 PID 控制器可以灵活控制 Boost 变换器的频率特性，使系统在快速性、稳定性以及鲁棒性方面具有良好的性能。 文献[6-7]建立了 Boost 变换器电感电流连续和断续 2 种情况下的数学模型及状态平均模型， 但是没有建立分数阶 Boost 变换器的电路模型及其闭环系统；文献[8-10]建立了分数阶 PID 控制的闭环系统，利用粒子群智能算法对其参数进行优化， 但是没有考虑 Boost 变换器自身电感和电容是分数阶的事实，且没有与传统的PID 控制系统进行比较；文献[11-13]分析了 Boost 变换器在光伏系统、 直流电机系统等应用背景下的分数阶 PID 控制，同样没有考虑 Boost 变换器自身的分数阶特性；文献[14]对分数阶电路原理进行了系统性的研究，给出了分数阶电解电容的实现方法，没有给出分数阶电感的设计方法；文献[15]针对分数阶参数不确定控制对象， 给出了设计分数阶 PI 控制器参数集的方法。
现有研究分别对分数阶 PID 控制器和分数阶模型进行研究，没有对基于分数阶 PID 控制器的分数阶 Boost 变换器系统进行研究。 本文全分数阶化系统是指利用分数阶 PID 控制器对分数阶模型实现控制而形成的系统。 在现有研究的基础上，建立Boost 变换器的分数阶模型， 对传统 PID 控制器和分数阶 PID 控制器的性能作对比分析， 从而建立Boost 变换器的全分数阶化系统。 最后通过 MAT鄄LAB/Simulink 对比仿真，依次验证分数阶数学模型的正确性以及分数阶 PID 控制器的优良性能。
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