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分享一个分压电阻选型小技巧

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boy59
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  • 2020-9-1 15:56:31
开关电源、LDO、电流源等器件的输出电压、电流控制一般都是通过调分压电阻来实现的,对应不同的设计需求每次都要重新匹配比较麻烦,而且如果用到高精系列比如E192匹配起来就更费神了。最近找到一种方法可以较容易的得出所有可能的组合特分享出来。
   第一部分介绍E系列电阻阻值特性
首先看下表
E系列电阻表.jpg
                    1  E系列电阻基本数及对应精度
1列出了E系列中各电阻的分布情况,再乘10^n就可以得出全系列电阻,以E96系列为例:
电阻两种表达方式.jpg
                        2  E96电阻表(部分)
2给出了两种代码表述方式,纵轴灰色格自上而下就是表1的排布规律,横轴是以10为倍数递增。
所幸这些电阻的排布是有规律可寻的不需要一个一个的输入到电脑中,以E96为例字母E是“指数间距”的意思(Exponential spacing),数字96是指由96个基本数组成,这样就可以用方程来表述E系列电阻:
E96电阻公式.jpg
用上述公式将E系列电阻绘制成曲线,列举E96E24系列如下:
电阻曲线图.jpg
                           1-1  E96E24系列电阻曲线
1-1及表1都显示了E24系列有24种基电阻,E96系列有96种基电阻,如果用于分压组合E96系列的优势要远大于E24系列。
优势也是劣势这么多种电阻要如何快速找到最佳组合(经常用E192的表示心里苦)?下图列出E96系列俩电阻之比的所有可能结果:
比例结果.jpg
               1-2 E96系列俩电阻比的所有可能结果
图1-2就像一张被掀起一角的白纸(略有变形),其中x轴、y轴都是未知量,怎样从图中找出想要的结果?
admin
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管理员
  • 2020-9-1 16:00:28
 

九月初秋袭来,发帖回帖拿礼品不要错过哦
https://bbs.21dianyuan.com/thread-321116-1-1.html

刚好有活动 可以把本帖链接发到活动贴下方

boy59
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  • 2020-9-1 22:35:56
 
   第二部分根据设定的电阻比求解所有的电阻组合
比如预设电阻比为4.8,一种方法是取平面Z=4.8,落在这个平面上的所有点既为求值。
Z平面切割.jpg
                     2-1 Z平面切割观察法
从图2-1的结果(c)中看,电阻比等于4.8的所有结果成一条直线,再把图2-1a)转个角度
降维.jpg
                   2-2 曲面在特殊角度的投影为单条曲线
从这两组图中可知电阻比值这一曲面可以通过坐标转换降为二维曲线后再做处理使得方程可解,解题思路如下:
坐标转换.jpg
                2-3 坐标转换
如图2-3所示,沿x轴、y轴对角线移动可获得图2-2b)曲线上的一个结果,再沿垂直方向移动可获得所有结果。

boy59
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  • 2020-9-1 23:16:30
 
下面就不做推导直接给出方程和结果:
求解方程.jpg
求解结果.jpg
                      2-4 比例为4.8的所有电阻比例图及列表
这个方法用起来很简单,先选好电阻系列(E24E96常用)及单位,输入期望的比例值Kp后所有结果自动出来。
有兴趣的还可以研究串联、并联这种组合模式,
串并联.jpg
                  2-5 串联、并联获得的所有阻值

top041376
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  • 2020-9-2 08:06:36
 
谢谢分享                    
何仙公
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  • 2020-9-2 08:44:29
 
还不够复杂,现实的情况是电阻有精度,基准源有精度。E192包涵 EXX 实际选型大多不会选E192.所以实际意义不大,需求越求简单,对设计的理念越复杂
boy59
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  • 2020-9-2 08:55:01
  • 倒数10
 
用E192主要目的不是为方便分压(串并联组合效果可能更好)而是是精度问题,E192系列最高精度可以达到0.1%而E96系列最高精度是1%,相应的基准源精度也要匹配上。
boy59
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  • 2020-9-2 19:47:10
  • 倒数9
 
之前的方程忽略了n只能取整数这一问题导致计算出了一些“不存在”的电阻值,下面是调整后的方程并且加入了精度系数△R,实际电阻中每个系列都有好几种精度规格这里只取了有代表性的一种。
修正求解方程.jpg
修正求解结果.jpg
                   2-6 方程调整后的的两组电阻比及对应阻值表
2-6左图是考虑精度后所能出现的最坏情况下的两组电阻比,右图是取精度小数点后两位其结果跟电阻表1一致。
举个实际例子,设参考电压Vref=2.5V,期望的输出电压12V,可知电阻比kp=12/2.5-1=3.8,分别采用E24E96E192系列电阻所获得的结果如下:
不同精度对输出电压的影响.jpg
                      2-7 不同系列电阻所获得的输出电压精度
如图2-7所示如果选用E24系列电阻输出Vout1=13V比期望的12V多出1V,选用E96系列电阻输出Vout1=12.27V 可以接受,选用E192系列电阻输出Vout2=11.945V更理想。

boy59
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  • 2020-9-3 06:37:36
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回过头来重新观察电阻比这个问题得出一个规律,同系列下等间隔的两个电阻比值相等。
这个规律得益于基电阻分布公式,证明如下:
俩电阻比.jpg
下面以E24系列为例,展示等间隔等比例关系:
等差比.jpg
公式中的n为整数取值范围也可以大于mnmn是系列数例如E96系列mn=96),如果n>mn会自动升到下一级,举例如下:
n大于mn.jpg
比例值和间隔数的关系为n=mn*log(kp),结果可能为小数要做取整处理。
boy59
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  • 2020-9-6 10:48:27
  • 倒数7
 
第三部分,电阻串、并联组合求解
基电阻的分布不是连续的有时为了获得某一特定阻值需要将电阻串联或并联甚至串、并联混合使用,从数学公式和3D图上没有找出相关规律所以这里就用了常的用“穷解法”既对所有组合进行计算然后筛检出符合要求的结果。
下面是两个电阻串联的求解过程(以E24系列为例,下同):
两串联公式.jpg
两串联点5偏差.jpg
公式中的电阻方程n的范围不再局限于基电阻个数而是某系列下的总电阻个数,除设定目标电阻值外还需调整偏差量(电阻表不是连续的),上图取0.5%偏差时大约有13个相近结果,如果缩小偏差量至0.02%可以更精确定位到目标电阻上,见下图:
两串联点零2偏差.jpg
两电阻并联的算法与串联算法相似,把串联公式表达式改成并联表达式如下:
并联公式及结果.jpg
这种算法特点是不需要特殊的解题思路大多数问题都能解决,缺点是运算量大、速度慢需要借助计算机辅助计算,好在电阻表中的电阻最多几百个对运算速度影响不大。鉴于这种算法的灵活性也可以扩展至三个及三个以上电阻的串联、并联及串并联组合,只需修改一下公式表达式而for循环则根据所需电阻个数增加减,下面以三电阻串联为例:
3串联.jpg
上图设目标电阻为8.55kΩ,E24系列基电阻较少用三颗电阻才达到满意的结果。
这些小技巧虽然起不到决定性作用,但在设计过程中确实可以提供一些便利。

wszdxp2004
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  • 2021-3-8 15:06:15
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以前也和你一样喜欢研究这些东西,后来发现只能长脑子,不能涨薪水。
后来研究多了,也就无聊了。只是没有你那么 NB  ,还会用MATHCAD画3D,我只能做2D.
再后来,发现能用来计算选型的,都是不难,难的是无法计算得来的。
加油哦。


郑板桥题书斋联:“删繁就简三秋树,领异标新二月花。

boy59
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  • 2021-3-9 08:48:38
  • 倒数5
 
无论是长脑子还是涨薪资能涨就好,不然只剩下涨年龄了……
化繁为简这种境界也是一直追求的目标,兄台共勉!


尚飨
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副总工程师
  • 2022-4-1 14:59:23
  • 倒数3
 
看你们两位大神的对话,很感慨。
学mathcad的初衷就是想快速完成这些重复的计算,可算的快了,是去看书算为的是算的更快吗?
hnxiaozi001
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  • 2021-3-10 08:04:35
  • 倒数4
 
分析很精彩   学习一下
nc965
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版主
  • 2022-4-4 20:25:13
  • 倒数2
 
兄弟帮看看此贴2、7楼电路,其中2楼光耦后的两个信号能不能想办法搞成过零脉冲:这个过零检测可以实现两个方向的过零检测不?工作原理是怎样的
boy59
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  • 2022-4-13 08:28:43
  • 倒数1
 
单独发了一贴,版主抽空过去指点一二。
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