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| | | | | | | 应该是同一种方法吧。
我之前在书《Digital Control of Dynamic Systems》里面找到关于describing function的章节,但是里面明确的说了“Some nonlinear systems have subharmonics in their outpts, while others display chaotic behavior. These cannot be analyzed by describing function methods.”
所以我还对用这种方法对SMPS建模有点怀疑。 |
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| | | | | | | 1. 是的。
2. 上式已考虑了。对于该积分,∫(0->Tm) = ∫(τ->Tm) = ∫(0->Tm-τ) , e^..(t+τ) . |
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| | | | | | | 另外怎样才能不让mathc出现红字符,我就是推公式,没有具体的赋值可以吗? |
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| | | | | | | 式(3) 应该没问题,
式(4)如何得来?也看不出有何物理意义,iL(t)是个常数? |
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| | | | | | | | | (4)有个笔误,delta(Ton(i))表示第i个周期内 Ton(i)-Ton. 我是觉得M个cycle之和的 Vin/L*Ton(i)-Vo/L*Tsw=0. 所以积分后剩下 Vin/L*sum delta(Ton(i)*u(t)). |
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| | | | | | | | | | | 或者说我觉得=sum Ton(i)*u(t) = sum (Ton + delta(Ton(i)))*u(t). 由于 sum Ton * Vin/L = Vo/L * t. 所以剩下的部分是 Vin/L * sum delta(Ton(i))*u(t). |
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| | | | | | | | | Dissertation的后面Appendix A有比较详细的推导过程。我现在在看(A.8),感觉不太好理解啊。 |
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| | | | | 刚在网上看到一本关于digital control建模的书,4个作者分别有两个来之Colorado Boulder,一个VT,一个来之u of Pandova。感觉书里的内容还挺前沿的。
附件是这本书的 Table of Content
TOB.txt
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| | | | | | | | | 这本书貌似还没有电子版。我在想要不要买一本看看,但是手上的《Digital control of dynamic systems》还没有看完。
APEC的I2 Modeling有错误。已经改了两稿了,投去了Transaction on Power Electronics,还没有最终结果的。 |
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| | | | | | | | | | | | | | | 以前找到的是 .djvu 的,还是可以的,不过不能在上面做些 Comments ,当然亦可以把它转为pdf。 |
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| | | | | | | | | 关于式(4),我觉得可能是我对于step function的积分不懂。积分的结果是想表达为 Vin/L * sum delta(Ton(i))
关于(A.8), 好像是(A.3)等式的左边乘以cm/delta(Ton(i)),是这个意思吗? |
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| | | | | | | | | Digital Control of High Frequency Switched-Mode Power Converter 刚刚到手。这几天约的数学老师不在,打算再去找找他。 |
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| | | | | 我有一个疑问,在Appendix A中,用d的fourier transform就可以求出modulator gain,既用(A.3)和(A.5)推导(A.8), 或者说将(A.8)结果中的Vin/Ls去掉得到modulator gain。
为什么要将电感加入到建模的过程中呢? |
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| | | | | | | g老师,我的(A.7)还是推不出来,能多给我点提示吗? |
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| | | | | | | 19楼,觉得(A.8)来得怪,
为什么不可从(A.3)得到ΔToni, 代入(A.7)后直接得到(A.9)?这样(A.8)简直可以不出现。
20楼,我糊涂了,Mod.Gain 是指哪个?Cm(d) ?
21楼,(A.7)我也搞不明白,如果iL(t)像(A.6)般定义,实在看不出(A.7)前半部的由来,虽然最后结果是对的。
由Cm(d)导出Cm,倒是有稽可循,
记得小信号 iL^=Vin*d^/(s*L) 么,那相等于
iL(fm)=Vin*d(fm)/(j*2*pai*fm*L)
即 Cm=(Vin/L)*Cm(d)/(j*2*pai*fm) ,(A.7)的结果。
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| | | | | | | | | “为什么不可从(A.3)得到ΔToni, 代入(A.7)后直接得到(A.9)?这样(A.8)简直可以不出现。”
从我的角度看,(A.3)貌似不好直接带入到(A.7),所以出现了解方程式的(A.8)。
20楼说的modulator Gain是指 d(fm)/Vc(fm), 像Sun得到的结果。
21楼,我明白你的意思了。我打算今天去问个数学老师,他是做小波分析的。 |
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| | | | | | | | | | | | | 我的意思是用(A.3)和(A.5)求出Cm(d)再于vc(fm)做比,这样不就求出了d/vc的gain,为什么要把Ls扯进来? |
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| | | | | | | | | | | | | | | (A.3)和(A.5)木有Ls啊 (at lease not explicitly)。
最终要求出 iL^/vc^ ,那才牵涉到Ls。 |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | 我在想能不能写成想Ridley那样的形式,单独写出来一个modulator gain或者sampling gain,这样就还能用之前学过的那些传递函数。
先得到d^/vc^,再用之前学过的iL^/d^来求电流环的传递函数。 |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 一时又想不到不可以的理由,试试哦,毕竟何博是做学问的,我们是打酱油的。 |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 我觉得写出来后的结果应该和Sun Jian的差不多。
11点50,刚回家,准备睡觉。 |
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| | | | | 貌似Jian Li的文章里没有求 sideband component (fs-fp)的谐波分量啊? 感觉这个里面都没有求 d(fs-fp), iL(fs-fp)。那么他的图2.1是为了说明什么? |
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| | | | | | | 可能意思是求Cm时,fm代之以(fs-fp)等,便是 Cm_sideband 了。 |
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| | | | | | | | | 我觉得是否需要想Yang Qiu的文章那样,将Cm(fp)与Cm(fs-fp)相加起来,一起求传递函数? |
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| | | | | | | | | | | | | 我还是有点不太明白。Jian Li说电流环里有fp,fp-fs等谐波,但是在推导过程中只考虑了单一频率的响应,这与他在图2.1中说明的情况不刚好冲突了吗? |
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| | | | | | | | | | | | | | | 实在文章里没有解决harmonics的问题,
如何看待他在Fig.2.3对下的两句话 ?我就不甚了解。。,Time Domain ,Inverse Fourier ? |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | 他的意思df能解决sideband的问题?我在想可不可以这么理解,sideband(fs-fp)通过modulator产生fp的谐波,如果采用df建模,那么在描述iL的时候就包括所有的iL(fp)得信号,既有源自fs-fp的,也有fp的。所以结果就cover了这些谐波。
但是反过来想yang qiu的文章,他还是单独计算了sideband的作用,在于原有结果“相加”。我在想会不会这就是jian li将电感也加入到df里的原因? |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | 感觉Qiu和Li的情况有所不同,
Qiu的PWM其carrier是固定不变的sawtooth,唯有fp和(fs-fp)两个扰动同时输入,才有输出= d(fp)"+"d(fs-fp),
而 Li 的carrier是调制了的iL(t) ,会不会像你说的那样,输出cover了sideband 呢? |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | Li的式(2.9),亦即 Discrete Time Analysis 推导出来的式 (1.8 )
不知(1.8) 的原始推导是否隐含了sideband的影响,不见提及,貌似是没有。
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 我也觉得貌似没有提到sideband的影响。确实PCM和Yang Qiu的情况不太一样,iL相当于voltage mode的sawtooth,感觉情况就更复杂了。但是从推导过程来比较,似乎Li没有考虑到sideband的影响啊? |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 能不能这样说:如果Li的已包含sideband的影响,那么起码在低频段,Ridley的Approximated Model也应该包含了,因为两者在低频段一个模样。 |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | good point。我觉得Ridley的文章里面貌似没有说到sideband的事情。 |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 又或者说,Sideband effect 在低频处很微弱,含不含都分别不大?
44楼,书好看吗?Sideband的问题也可以问问数学老师啊。 |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 这两天在收拾东西, 没能上来回复。感觉书的内容很像fundamental的风格。
yang qiu的文章里说低频的sideband会杯compemsator削弱,高频有较大影响。看了yan yingyi的文章, 他在Li的基础上得到得current mode的传函能精确到开关频率以上,所以我有点疑惑了。 |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | Welcome home。
最近也匆匆看了点 Sampled-Data Modeling 的文章,也只是 skimming thru 。。。 |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 谢谢g老师。我这几天想了想,感觉Jian Li的dissertation貌似真的没有考虑sideband的影响。但不知道为什么在他论文的38-39页里写到模型在sw freq之外同样准确。 |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 看Jian Li的文章里也提到了PLL,之前一直没有下定决心去看,打算最近仔细看看。 |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | Li 38页
“The complete model without approximation canaccurately predict the system response even beyond the switching frequency”
不知他指的Complete Model 是哪个?Fig.2.8 ?
Fig.2.11的 Bode Plot,是Fig2.8 的?
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 我觉得complete model是指不用pade approximation,式(2.9)? |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 原来我问了一个 dump question . 看Bode Plot后段这么多zigzag,就知道应该不是Fig.2.8。
我以为他Complete的意思是指有k1,k2,这样(2.9) 还是未算 Complete,
也许那Bode Plot 说不定已是(2.9)加上k2了。 |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 这也不算dumb了吧,那我以前不是都没得救了。。。。
应该是加了k2, 不过k2的影响也应该比较小。
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 这就奇怪了。没有感觉出考虑了sideband frequency的影响,为什么还能这么准确呢?
我觉得会不会像我们之前讨论的那样,由于Jian Li刻意的将电感电流作为DF的输出,从而不考虑中间占空比d的影响,所以Vc的sideband frequency(fs-fm)通过PWM modulator输出频率fm的占空比d(fm)时,其影响也纳入了iL(fm)的变化。 |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 1. Li的DF结果,也是Sampled Data Modeling (SDM) 的结果,那么回到Basics,是不是SDM的方法和结果,就已是包含了sideband effects 的呢?
2. Control Vc 没有sidebands,有sidebands 的是 iL。 |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 1. SDM的方法我见的不多,买的那本书还只看了第二章。参考Ridely的那篇文章,感觉SDM和DF非常相像。所以。。。。我也有疑问。。。。我在想要不要给Jian Li或者其他VT的写封邮件问问。
2.1 是我考虑的不周全,思考的速度没有跟上打字的速度。参照Yang Qiu的那篇Multifrequency建模的文章,基于Voltage Mode的,Vc也有fs-fp的component,只是被compensator削弱了很多。如果加上Vc的sideband的话,可以提高高频时,尤其是fs附近的准确性。但是Jian Li的结果能够在高频的时候保持准确性,感觉是不是需要考虑Vc的sideband?
2.2 Jian Li的论文。 DF的方法是iL(fm)/vc(fm). iL(fm)由d(fm)和d(fs-fm)等多个部分组成。如果说DF中的iL能够涵盖fm频率上的所有成分的话,我觉得应该是考虑sideband effect。 |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 1. 不妨试试啊,
2.1 Li 的建模(指式2.9)是基于Opened Voltage Loop 的,所以Vc没有sideband,只有单一频率fm,其结果准确的话,应该与Vc无关。说到准确,只与Simplis比较,不过能肯定Simplis的AC仿真一定包含了sideband effect ? 实在不知它的计算方法呢。
2.2 不太明白你的意思。。 |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 1. 好的。我现在与Yan Yingyi和Tian Shuilin都还有联系,我可以问问他们。
2.1 个人感觉Simplis仿真出来的结果应该是比较贴近实际结果的。VT的文章也多次提及Simplis Simulation约等于measurement。
2.2 我的意思是有PWM会产生sideband,反馈的iL(fs-fm)会产生iL(fm)的输出信号,在计算增益的时候,用的是iL(fm)/vc(fm). 所以我猜测,可能DF将iL上的sideband的影响统归到了iL(fm)里面,也就是DF方法的本身就覆盖了sideband的影响。 |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 以下是Yan Yingyi对于DF是否包含了sideband的影响的回答:
事实上,在小信号扰动下,电流电压波形是由很多频率分量组成的。这些分量还互相交织。
平均模型是只考虑一个频率的传递,而不考虑其他频率分量与这个基波分量的相互作用。这个方法粗略点儿,但是简单易用。
为了更准,我们可以从频域把比较重要几个频率分量都考虑,搞清楚他们是怎么样相互影响的。
但如果要考虑的分量很多很多,就难以处理。例如,三角波含有的正弦频率分量就很多。但,好消息是,三角波的时域描述却不复杂,所以,而更聪明的办法是,通过时域波形入手。描述了时域波形,这个波形就已经是所有所有频率分量叠加后的总结果,因此,你可以说:
DF的方法本身就已经包括了sideband的影响
在对比Yang Qiu和Jian Li的方法时:
qiuyang 一部分一部分做串起来,jian Li 闭环起来看总结果,后者更简单,准
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 描述了时域波形,这个波形就已经是所有所有频率分量叠加后的总结果,因此,你可以说:DF的方法本身就已经包括了sideband的影响
何博对这话有什么看法?我就理不清了。
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 我猜测 DF的方法在求iL(fm)/vc(fm)时,通过在时域的Describing Function,输出的iL(fm)是反馈的iL(fm)与sideband叠加后产生的总结果。所以DF方法的本身就考虑了sideband的影响。
感觉好拗口啊。。。说的不太好。。。 |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 我估计也是这个意思,
Li 在文内说他的DF是在时域的,可我觉得是频域的,不管怎样,他的方法如何描述了时域波形呢?这也许是对的,只是一时间未能Visualize到。。 |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | "利用Fourier方法,可以提取叠加后的fm成分,也可以提取像(fs-fm) 等的成分" 我觉得是的,参考yang Qiu的文章貌似就是这样做的。所以在current mode control里,Li将电感电流作为了DF的输出。
g老师用这幅图是想要说明CMC时,sideband的影响也非常大? |
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由这FFT可以推论, iL(fm)是叠加的结果。 |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 我有点晕。我的理解是,从上图来看,fm=10KHz,sideband=90KHz时,推导出来的DF的damping在低频时比较小,高频damping高。从下图来看,fm=90KHz,sideband=10KHz,低频damping小,所以sideband有很高的分量,高频damping高,所以fm的分量很小。
考虑fm=10KHz时,sideband经过反馈,则sideband的sideband=10KHz=fm. 考虑fm=90KHz是,sideband经过反馈,sideband的sideband=90KHz=fm。对比上下两幅图,上图在10KHz时的幅值比下图高,所以“有这FFT可以推论,iL(fm)是叠加的结果”是吗?因为下图的10KHz,仅仅是sideband,上图的10KHz为叠加的结果。 |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 我是这样想的,
只考虑 fm=10KHz 时,除fm的分量外,FFT里还可以看到20,30 ... 80,90KHz 这些分量,它们就是100-10=90,90-10=80,80-10=70 .... 等crossing 而来,有理由相信,这些"二次“分量可以再相互crossing,产生频率10KHz的分量(如100-90,90-80,80-70 .... 等),所以说出现在10KHz处的分量,是叠加后的结果。 |
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| | | | | | | 个人觉得DF的方法需要将若干个部分当做一个整体,然后在时域中用方程来描述这个entity的波形。所以我觉得可能没有办法做到你所说的“绕开这个RC的时域计算”。在你举的这个例子中,描述IL波形与占空比d的关系时,需要考虑RC对电感电流斜率和相位的影响。最终推出的transfer function of the entity就加入了RC的传函。 |
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| | | | | | | | | | | 对于你说的PCM,我觉得是对的。
对于ACM,可以采用你说的方法来做,但是表达式会比较复杂,如果没有记错的话,好像经过type II的电感电流的时域方程是t的二次方函数。或者你可以参考Yan Yingyi的论文“analysia and design of average current mode control using describing funtion-based equivalent circuit model”。他的推导方法是基于PCM推导出来的等效电路,将type II补偿电路拆开,分成proportional和integrator两个部分。 |
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| | | | | | | | | | | | | | | 图(a)是不是画错了,v_i_L是不是应该接到comparator的负端?如果(a)中RC常数很大,那么也可以看做对电感电流的积分,这个时候也算是ACM吧。我觉得区别的重点在于对电感电流的处理方法,实现的方式有很多种。 |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | 不好意思因为我不是很清楚ACM和PCM的主要区别,所以画出来的不对啊。是不是可以这么理解
:ACM是对I_L做一个s-domain上的处理,并且包括了COMP的AC信号,由得到的所谓的AVERAGE信号再和SAWTOOTH一起来生成PWM。
PCM应该就是直接利用I_L的AC信息,与SAWTOOTH叠加后,直接与COMP比较呢?
谢谢! |
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| | | | | | | | | 如果假设Sn,Sf 是恒定的话,那个RC的影响,应该不会出现在 iL^/vc^里。
因为Sn,Sf 恒定,Duty就定了,稳态时,就是加了RC,电流波形的AC部分不会变,变的只会是DC值,于是在稳态点扰动后,被扰动的AC部分也不会不同,所以有无RC,iL^/vc^都一样。 |
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| | | | | | | | | | | 假设Sn和Sf恒定,但是经过采样和加了RC后,在comparator的输入端的波形就变了。假设在comparator出的电感电流的斜率分别为Sn'和Sf', 对应到Li的(2.1)的表达式就需要用Sn'和Sf’了吧。那么推导出来的结果应该就是包含RC的了。 |
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| | | | | | | | | | | | | 先考虑稳态,不错Comparator的输入端的波形是变了,但电流的AC部分形状会不变,依然是这2个斜率和占空比,变了的是RC后的电流波形和Vc的 Intersect point,Intersect 的时间点不会变,因为D恒定,Intersect 的电压点会变,最终影响的只会是电流的DC值。 |
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| | | | | | | | | | | | | | | 参照Li的式(2.9), 传递函数含有采样后的电感电流波形的函数。加了RC,那么斜率变了,是否需要体现在传函当中呢?Ridley的模型中,modulator gain是斜率的函数嘛,如果Li和Ridley在constant frequency的建模上是一致的话,我觉得RC应该是有影响的。
另外,加了RC后,电感电流的DC值会上升,如果RC进一步增大,可能就没有peak to average error了。从波形图上来说,RC的phase lag会让采样后的波形延后上升,在intersect点后,采样的波形也不会马上下降。所以我在想,可能加了RC之后Vc与iL波形之间的关系也变了。 |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | 可能其中有点误会,图中的Ri,我当是一个放大器,不是一个电阻,不知你是否这样理解?
IL的斜率和RC后的斜率,是两回事。Fm是斜率的函数,是IL的斜率吧。
确实加了RC之后,Vc与iL波形之间的关系也变了,怎样变呢,以前真的是PCM,现在呢,iL的DC值升高了,iL的Peak高于Vc了,但仍保留着斜率不变,幅值不变的AC部分,为什么AC部分不变呢,因为是前提假设定的,Current Loop是个反馈系统,自我调节,Outcome一定符合前提设定的。 |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | 哦, 我是当做电阻来看的。Fm中用的Sn=Ri*vin/L。如果加入了RC,那么是否Sn=Ri*vin/L*1/(1+SRC)?我觉得比较重要的是comparator处的波形,如果分析时没有考虑Vc,那么讨论的就是iL*Ri与Vc的关系。PCM中用的RC常数往往很小,用于滤除switching ripple, 用于在switching frequency内可以忽略。如果RC常数大了,感觉在comparator处的波形关系也会受到影响吧?
不知道我这样理解对不对? |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 我心目中也是把RC当作很小的,突然发觉得我忽略了RC对扰动频率的滤波作用,又dumb了一次。
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 是的 我之前试过用更大的RC 来提取iL的DC值 感觉RC的作用更像integrator 导致current loop的相位减少 |
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| | | | | 我有一个新的疑问,请问在multiphase interleaved buck里面,每项的duty cycle是否可以超过1/N? N为phase数量。
我看到有说是可以超过1/N的,请问在duty cycle叠加的时候,会出现异常吗?我现在仿真软件用不了,只能光靠想了。 |
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| | | | | | | 是说譬如 4 phase ,D=0.3 ,Phase 间的duty cycle 重叠 ?这样应该可以啊。 |
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| | | | | | | | | 恩,我是问这个问题。我现在没有仿真软件用,等软件弄好了,我仿真一个试试看。貌似duty cycle重叠和不重叠的multiphase,在建模上还不一样。 |
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| | | | | | | | | | | | | 再想一下,即使On Duty不重叠,Off Duty还是重叠的(CCM) ,为什么只看重On而不着意Off呢 ?On和Off是Buck的两个topology,应该不分轩轾,如此看来,重叠与否是没有分别的? |
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| | | | | | | | | | | | | | | 有道理,续流的时候也是重叠在一起的。之前看到论文上说,在On不重叠的情况下,传递函数与single phase的接近,改动的地方很少。重叠的时候,则需要修改很多。 |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | Jian Li and F. C. Lee, Modeling of V2 current mode control
我现在也下不了论文了。。。。我也没有看这个,只是另外一篇里面引用了他的结果。 |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 文章我有,没细看,不过好像没说类似的话。还是看你的仿真咯。 |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 能发给我文章吗?我的电脑要过段时间才会来,估计要到10多号了。 |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 好的 我晚上回去再下载下来 我可以试试用以前的simplis 5.4 我现在的没有license了 |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 对于这篇V2 Modeling的文章, 我有一个疑问。式(1)等式左边的第三项,对电感电流纹波的积分,为什么前面的符号是负号? 我觉得应该是正号吧? |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 另外,g老师知道有哪些文章是针对multiphase建模的吗? |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 1.我也觉得应该是正号。
2.看看Chapter4 可有用:http://www.docin.com/p-103638587.html |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 1. 我觉得可能是错了,之后Tian Shuilin还做了很多关于V2 modeling的文章,不过我还没有去看。
2. 好的,我看看。貌似Jian Li的dissertation的第51页开始也讲了一些。 |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 可以,格式为: 表达式(s) invlaplace,s→ |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 我现在又个问题,假设我的方程是 a^x=10, 其中a与x均为符号且都还没有赋值。我怎样才能得到一个等式为 x=...... |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 好吧 我觉得如果我没有一些参考的话 依赖性就比较 总会想着上来问 |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 假设G(s)=1/s, H(s)=1/(s+1), 如何用G(s)*H(s)得到1/(s*(s+1)),应该用哪个等号? |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 这个是闭环后的Gii吧,这么复杂,是有一些简化的方法,不记得在哪本书见过。
何博想怎样验证?Reduced Order后的系数用之前的ωxx等来表示? |
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曾试过把 Tv=Fm*Gc*Gvd 近似为 Tv=ωc/s (Refer to Fig.4a),这样得到Compensator Gc(s),代入 Gii_cv中,play around 一轮,仍不得要领 。。。,估计要再进一步近似。
另看看式(6) 的Q表达式,是不是有问题?(此Q应该不是式(9)的Q)
128楼的电路,我试过在7.2里是跑不动的,POP不收敛,奇怪你又无问题? |
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(6)的Q应该是近似了,作者假设了电感的esr和电容的esr都非常小。原本的Q=1/(wo*(L/R+(rL+rC)*C)), 如果把rL和rC看成0的话就得到了(6)的Q。
式(9)的Q表达式是什么呢?我觉得没有道理和(6)的一样。 |
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你仿真过证实不是这回事,肯定是哪里的预设/假设和作者的不一样了?
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补154楼的留言:
结论也是在BW较低时,两者差距小,当BW较高时,差距明显吧?对数坐标上有时候差一点,实际上却相差很大。 |
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无论是Model 或Simplis,BW=100KHz时,都是 Off 至接近200KHz了。
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可能是我对BW(Gii_cv)的定义有别。 |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 这个真没idea,bandwidth,fcross,margins 不一样的?为什么考虑这个?有点跟不上何博的步伐了。 |
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所以我在想compensator的那些参数对这个有影响? |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 后来想了一下,对VRM而言,还是越快进入饱和越好,comensator的输出直接决定了PWM方波的duty,饱和时输出最大(或最小)Duty,从而更好地限制了undershoot(或Overshoot)(VRM的超低电压、超大电流与普通的那种隔离DC-DC模块电源的低压大电流不是一个数量级)。而在DC-DC隔离模块电源里,为了得到正负对称(或大致对称)的Overshoot和undershoot波形,尽量不让compensator饱和。
应该是我没有理解对应用场合。 |
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感觉它的原理与这两篇文章讲的东西比较类似:
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 有一篇港产的 Paper,虽然是讲Input ripple cancellation的,估计大原理差不多。 |
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Vicor/Picor 的QPI series EMI Input Filter Module handle的功率几十W到1KW都有。
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 在想如果饱和了,对Stability会有什么影响? |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 我觉得应该是要求进入饱和与退出饱和同时需要很快的速度,避免出现超调的现象。 |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 饱和是难免的,这时要限制运放的输出电压,不能让它达到Vcc的最高值或0电平,把它限制到比空载和满载误差电压的极限高一点点,这样可以很快推出饱和。另外一个方法就是加入非线性控制。 |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 以前略看过Erickson的论文,提到大信号饱和的问题,隐约记得在某些条件下,有机会会不妥,意思是可能有几个Equilibrium Point (EP),大信号后,由原来的EP跑到另一个EP,而停在那里。。。(不知是不是这样,记不清楚了) |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 大侠,关于您分享的这个V2 CONTROL的文章,小弟对公式1到2的推导有点搞不清楚。这个公式2具体要表达的是什么意思?怎么看不出来它是从公式1来的呢?谢谢!
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 好久没有来论坛了,不知道你还看不看的到这个问题。
在你的截图里提的三个问题,从上到下分别编号为1 2 3吧。
1. 从式(1)到式(2)是假设Vo(t)=Vc(t).
2. 式(2)是对式(1)的一个推导,得到的一个中间式,在之后公式的推导会用到。
3. 是的
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 在小信号分析的时候,可以忽略DC量,因此在稳态时iL(t)在一个周期内的积分为0,若加入了扰动,constant on为例,iL(t)一个周期内的积分为delta Toff(i)与Sf的函数。 |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 哦, 谢谢。你在上面回复的"1. 从式(1)到式(2)是假设Vo(t)=Vc(t).”是什么意思呢,Vo不是输出电压吗,怎么假设与扰动信号相等呢?
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 首先假设这是在小信号扰动的情况下,输出Vo跟随Vc的变化。根据V2的工作原理,在每个采样点,既每个开关周期开始的时候,Vo=Vc。文章中因为用了积分,积分的结果为初值和终值的差,这样刚好可以用Vo代替Vc。
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