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磁芯体积公式的推导

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墨水与美梦
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LV3
助理工程师
  • 2021-7-6 16:59:20
10问答币
废话不多说,详见附图,想知道这个公式是怎么来的,我自己也推导了一些,根据安培环路定则和法拉第电磁感应定律,可以得出E=Ve*B²/(2u)
又因为Epeak(峰值能量)=0.5*L*Ipeak²,Ipeak=(1+0.5r)*IL,r为电流纹波率,IL为电感平均电流,所以Epeak=(ΔE/8)*(2+r)²/r
和前面最开始推导的能量公式联合,最后推出Ve=(Pin/f)*[(2+r)²/(r*Z)]*(μ*Π/B²)*10-7(-7次方,下同)
(在精通开关电源设计的第149页也有推导),我不明白的是单位换算,按照书上原话是由于以上都是国际单位制,Ve的单位是m³,f的单位是Hz,把上述公式换算成cm³和KHz的形式就得到了Ve_cm³=(Pin/f_KHz)*[(2+r)²/(r*Z)]*(μ*Π/B²)*10-4
然后Z=10,B取0.3T,μ取2000,就得到了我附图的公式。
而我单位换算确是Ve_cm³=(Pin/f_KHz)*[(2+r)²/(r*Z)]*(μ*Π/B²)*10-10
哪位老哥能抽出点时间,帮我看看到底是书错了还是我错了,不胜感激
1.png
d0bb76af6b14312e482abcc3c941763.jpg

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将立方米转化立方厘米乘以1000000;将分母上的频率赫兹转化成千赫兹要除以1000.
墨水与美梦
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LV3
助理工程师
  • 2021-7-7 08:28:01
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1m³=10的6次方cm³  ,1Hz=10的-3次方KHz,这样就得到了10的-10次方,而书中却是10的-4次方,我是有哪个参数没换算对吗?请大神指教
zjw631114
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副总工程师
  • 2021-7-7 11:24:05
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书是对的
墨水与美梦
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助理工程师
  • 2021-7-7 11:53:08
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怎么推导的   能告诉一下吗   我从昨天到现在一直卡在这里
tmcent
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总工程师
  • 2021-7-7 14:40:44
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其实就是简化了过程
墨水与美梦
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LV3
助理工程师
  • 2021-7-7 15:10:18
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可否说的具体点呢,我实在是得不出书中的答案,我怎么算都是10的-10次方
zjw631114
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LV8
副总工程师
  • 2021-7-7 18:10:47
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将立方米转化立方厘米乘以1000000;将分母上的频率赫兹转化成千赫兹要除以1000.

单位转换.PNG

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墨水与美梦
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助理工程师
  • 2021-7-8 08:26:08
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谢谢,我似乎明白了,我一直犯的错误是除以10的6次方,后来我仔细想想,既然等式是成立的   那就代表右侧的整体也是m³,举个例子,1Km=1Km,等号左边乘以1000变为1000m,那等号右边要么不变,单位是Km,要么也要乘以1000,单位变为m。所以我的问题——把国际单位变为cm³和KHz,实际上只要等号右边乘以1000就可以了,因为左右两侧的10的6次方是可以约掉的,现在将完整推导步骤发布,感兴趣的可以看一下

精通开关电源中变压器磁芯体积的推导公式_20210706.pdf

424.54 KB, 下载次数: 45, 下载积分: 财富 -2

kingr
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助理工程师
  • 2021-7-9 10:49:03
  • 倒数3
 
谢谢分享!

ahsfysjss
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LV6
高级工程师
  • 2021-9-8 15:27:59
  • 倒数2
 
请问楼主的图片,出自哪本书?
墨水与美梦
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LV3
助理工程师
最新回复
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