CRM 模式 totem PFC 电感电流有效值的计算-综合电源技术-世纪电源网社区

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2022-8-12 17:03:32

10问答币

各位大佬大家好，
小弟再看CRM 模式的ｔｏｔｅｍ　ｐｆｃ，
其中有一个地方时计算电感电流的有效值，其公司如下图

小弟有点不明白的地方是eq.6 这个公式怎么来的？其核心思想是什么？
我当前的想法是：
对于电感电流波形其电流波形应该是如红色实线所示，
对于输入电源的电流平均值，应该如蓝色虚线所示（或者AC 输入端加入差模滤波器，那么电源的输出电流就是蓝色虚线了）

蓝色虚线的电流有效值可以使用eq6 来计算，其应该分解为IL_PK/2 再除根号2 ，这样更好理解点。
但是eq6的计算结果就一定等于红色三角电感电流波形的有效值吗？

还请知道的大佬不吝赐教，谢谢了

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greendot

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T/2周期内有N个大小不同的三角波，例如第k个三角波的峰值是 i[sub]Lk[/sub]，所占时间是 T[sub]k[/sub]，它做的功是它的RMS[sup]2[/sup]*T[sub]k[/sub]，即 i[sub]Lk[/sub][sup]2[/sup]*T[sub]k[/sub]/3，这N个三角波加起来的功，等于这个周期信号所做的功 I[sub]L.rms[/sub][sup]2[/sup]*T/2。

		2 nc965 nc965 离线 LV7 版主积分：102157 \| 主题：115 \| 帖子：29434 访问空间发消息积分:102157 版主 2022-8-12 17:15:34
		你找个案例计算出来具体数据看看差别回复 \| 举报 \|

		3 greendot greendot 离线 LV12 专家积分：32013 \| 主题：0 \| 帖子：8767 访问空间发消息积分:32013 LV12 专家 2022-8-12 19:35:23
		eq.6 计算的，是电感高频三角波电流的有效值，蓝线只是低频市电输入电流。可见红线的有效值是蓝线的1.15倍。回复 \| 举报 \|

			5 jiazifei0512 jiazifei0512 离线 LV8 副总工程师积分：3989 \| 主题：33 \| 帖子：145 访问空间发消息积分:3989 LV8 副总工程师 2022-8-15 08:33:18
			你好，同意你的观点，蓝线是低频市电的输入电流波形，根据这个波形可以计算出输入电流的有效值。输入电流的有效值得计算其应该分解为IL_PK/2 再除根号2 ，这样应该IL_PK/ 根号8 ，（我上一页把 2根号2，计算成根号6 了，有点脑短路了）那么跟这个公式一比的话，确实是如你所说红线的有效值是蓝线的1.15倍，（就是根号8 / 根号6 的关系*）所以我认为你的结论完全正确。另外就是红线是PFC 电感高频三角波电流（三角波，而且电流最低点为零）这个下面的计算公式能再细分一下吗？我有点消化不了 ILK 是IL.pk 吗？笔误还是另有其他意思？另外我们如果使用积分方式计算有效值，其基本框架应该是如下图所示，那么怎么一步步对应到你说列写的公式？或者说这个2/3 的系数怎么理解？问题有点啰嗦，还望大佬不吝赐教，谢谢了回复 \| 举报 \|

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2022-8-16 16:35:23

T/2周期内有N个大小不同的三角波，例如第k个三角波的峰值是 i_Lk，所占时间是 T_k，它做的功是它的RMS²*T_k，即 i_Lk²*T_k/3，这N个三角波加起来的功，等于这个周期信号所做的功 I_L.rms²*T/2。

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					10 jiazifei0512 jiazifei0512 离线 LV8 副总工程师积分：3989 \| 主题：33 \| 帖子：145 访问空间发消息积分:3989 LV8 副总工程师 2022-8-16 16:42:08
					你的思路更加清晰明了，比我的背靠背三角波一个是根号 D/3 另一个是根号 (1-D)/ 3 方便多了，谢谢你的讲解。回复 \| 举报 \|

					20 lizhexu lizhexu 离线 LV3 助理工程师积分：254 \| 主题：0 \| 帖子：2 访问空间发消息积分:254 LV3 助理工程师 2023-8-2 15:16:13 倒数3
					大神，公式第2二个等式是怎么等效得到的？谢谢回复 \| 举报 \|

						22 greendot greendot 离线 LV12 专家积分：32013 \| 主题：0 \| 帖子：8767 访问空间发消息积分:32013 LV12 专家最新回复 2023-8-10 20:26:24 倒数1
						当 k → ∞ 时，求和便变成积分了。回复 \| 举报 \|

			11 myzeng2013 myzeng2013 离线 LV6 高级工程师积分：1858 \| 主题：60 \| 帖子：312 访问空间发消息积分:1858 LV6 高级工程师 2023-7-27 08:55:50
			大师，CRM纹波有效值是IPK/SQRT(6),请问CCM 三角波的有效值该如何计算？回复 \| 举报 \|

				12 greendot greendot 离线 LV12 专家积分：32013 \| 主题：0 \| 帖子：8767 访问空间发消息积分:32013 LV12 专家 2023-7-29 12:08:48
				计算方法和3楼类似，麻烦些，我推导的结果是: @ Vin=220V， Vo=400V ILrms = 0.232kILpk ，k 是三角波峰峰值和 ILpk 的比例。例子：k=0.3 , ILpk=20A , ILrms=1.4A . 回复 \| 举报 \|

					13 myzeng2013 myzeng2013 离线 LV6 高级工程师积分：1858 \| 主题：60 \| 帖子：312 访问空间发消息积分:1858 LV6 高级工程师 2023-7-29 16:51:05 倒数10
					大师，我理解的可能不太一样，我是计算出DI的曲线，然后对曲线按照连续三角波有效值的计算方式积分开方具体如下，请指导，谢谢！ 220输入电压的曲线 Vin(t)=2201.414SIN(2PIft) 可以计算 D(t)=(400Vin(t))/400 D(t) 是开口向上的抛物线形状，在f=50HZ，在0.005S 有最小Dmin,可以计算最小电感按照纹波 DI=ipkr @ ipk=PIN/2201.414 最小电感 Lmin=2201.414D(0.005)1/fs/DI@fs=135khz pfc开关频率，假设最终选定的LP>Lmin 、电感确定后，可以计算出三角纹波电流的曲线与纹波的轮廓如下 DI（t）=2201.414D(t)1/FS/LP 连续三角波的有效值 sqrt(DI^2/12),ccm pfc 上路过的是连续三角波，其有效值计算如下：其平均值就是就是以 IPKSIN(2PI50t)在0~0.01S内积分求平均值回复 \| 举报 \|

						14 greendot greendot 离线 LV12 专家积分：32013 \| 主题：0 \| 帖子：8767 访问空间发消息积分:32013 LV12 专家 2023-7-30 22:36:08 倒数9
						一样的，只是计算Lmin时，deltaI我是用曲线里的最高点，即D=0.5处，你可以比较一下结果。回复 \| 举报 \|

							15 myzeng2013 myzeng2013 离线 LV6 高级工程师积分：1858 \| 主题：60 \| 帖子：312 访问空间发消息积分:1858 LV6 高级工程师 2023-7-31 08:15:26 倒数8
							好的，您是在90度算的，把DI看成固定的；截止目前我对 CCM 与CMR PFC 的连续三角纹波电流有效值与流过PFC的直流平均值计算方式算是稍有了解，谢谢！回复 \| 举报 \|

								16 greendot greendot 离线 LV12 专家积分：32013 \| 主题：0 \| 帖子：8767 访问空间发消息积分:32013 LV12 专家 2023-7-31 10:58:20 倒数7
								不，你误会了，ΔI不是固定的，我意思是计算Lmin时，ΔImax 是取曲线上的最高点，即你图里近2.5ms处的13.5A，和你取的不同。 Vac=220，Vo=400 时，就等于 0.232*ΔImax。回复 \| 举报 \|

									17 myzeng2013 myzeng2013 离线 LV6 高级工程师积分：1858 \| 主题：60 \| 帖子：312 访问空间发消息积分:1858 LV6 高级工程师 2023-7-31 13:40:03 倒数6
									很多培训资料直接是按照DI=PIN/2201.414r 把50Hz 0.01/2S处作为DI计算电感，岂不是不太严谨~ 回复 \| 举报 \|

										18 greendot greendot 离线 LV12 专家积分：32013 \| 主题：0 \| 帖子：8767 访问空间发消息积分:32013 LV12 专家 2023-8-1 15:52:19 倒数5
										培训资料是对的呀。把合适的L值放进16楼的式子便是，结果是 rms = 0.335kI_inpk @ (220,400) 回复 \| 举报 \|

									19 andywang andywang 离线 LV8 副总工程师积分：3397 \| 主题：9 \| 帖子：389 访问空间发消息积分:3397 LV8 副总工程师 2023-8-2 08:53:42 倒数4
									greendot老师，可否这么理解呢?电感电流RMS（平方）=50HZ低频RMS平方+DELTAI/（2*根号3）平方，DELTAI是半个低频周期（50HZ）的积分。回复 \| 举报 \|

										21 greendot greendot 离线 LV12 专家积分：32013 \| 主题：0 \| 帖子：8767 访问空间发消息积分:32013 LV12 专家 2023-8-10 20:20:19 倒数2
										开关频率比50Hz的高很多，直接把低频50Hz当做直流，可以这样算了。或从频谱方面看，馒头波的频谱离开关频率的频谱很远，两者互不关涉，所以可以这样算。回复 \| 举报 \|

		4 谢开源谢开源离线 LV10 总工程师积分：11753 \| 主题：81 \| 帖子：2933 访问空间发消息积分:11753 LV10 总工程师 2022-8-13 10:59:21
		它是用Ipk来算Irms,而Ipk是三角波，三角波与有效值的转换关系是sqrt(3)不是sqrt(2) 回复 \| 举报 \|

			6 jiazifei0512 jiazifei0512 离线 LV8 副总工程师积分：3989 \| 主题：33 \| 帖子：145 访问空间发消息积分:3989 LV8 副总工程师 2022-8-15 09:30:24
			你好，找到一份资料，应该有点帮助。图片上的公式是单个三角锯齿波，所以有占空比参数在里面。当前电感的电流波形，相当于两个背靠背的三角波，所以占空比可以直接等效于1了，（或者说电感rms 值与PFC 的工作频率没关系了，对吗？）然后电感的Ipeak 有点技巧，因为它不是一个固定值，他是一个随时间变化的正弦波，最大包络峰值为ILpeak, 所以其电感有效值直观上是不是可以按照如下计算如果电流峰值是恒定值，那么其有效值为 ILpeak/ 根号3，因为电流峰值是包络正弦波，正弦波的有效值为 Ipeak /根号2 所以结合上面两个公式，是不是就可以得到IL_rms = IL_peak/根号6 回复 \| 举报 \|

		7 jiazifei0512 jiazifei0512 离线 LV8 副总工程师积分：3989 \| 主题：33 \| 帖子：145 访问空间发消息积分:3989 LV8 副总工程师 2022-8-16 08:30:08
		有大佬看吗？来给个确定的结论吧回复 \| 举报 \|

			8 BingSun BingSun 离线 LV10 总工程师积分：10937 \| 主题：54 \| 帖子：1975 访问空间发消息积分:10937 LV10 总工程师 2022-8-16 09:45:13
			三角波电流有效值可能比正弦波有效值高些。回复 \| 举报 \|