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CRM 模式 totem PFC 电感电流有效值的计算

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jiazifei0512
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LV8
副总工程师
  • 2022-8-12 17:03:32
10问答币
各位大佬大家好,
小弟再看CRM 模式的totem pfc,
其中有一个地方时计算电感电流的有效值,其公司如下图

小弟有点不明白的地方是eq.6  这个公式怎么来的? 其核心思想是什么?
我当前的想法是:
对于电感电流波形 其电流波形应该是如红色实线所示,
对于输入电源的电流平均值,应该如蓝色虚线所示(或者AC 输入端加入差模滤波器,那么电源的输出电流就是蓝色虚线了)

蓝色虚线的电流有效值可以使用eq6 来计算, 其应该分解为IL_PK/2  再除根号2 ,这样更好理解点。
但是eq6的计算结果就一定等于红色三角电感电流波形的有效值吗?

还请知道的大佬不吝赐教,谢谢了
Capture8.PNG
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T/2周期内有N个大小不同的三角波,例如第k个三角波的峰值是 i[sub]Lk[/sub],所占时间是 T[sub]k[/sub],它做的功是它的RMS[sup]2[/sup]*T[sub]k[/sub],即 i[sub]Lk[/sub][sup]2[/sup]*T[sub]k[/sub]/3,这N个三角波加起来的功,等于这个周期信号所做的功 I[sub]L.rms[/sub][sup]2[/sup]*T/2。
nc965
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版主
  • 2022-8-12 17:15:34
 
你找个案例计算出来具体数据看看差别
greendot
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专家
  • 2022-8-12 19:35:23
 
eq.6 计算的,是电感高频三角波电流的有效值,蓝线只是低频市电输入电流。
2022-08-13_072642.bmp
可见红线的有效值是蓝线的1.15倍。


jiazifei0512
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LV8
副总工程师
  • 2022-8-15 08:33:18
 
你好,同意你的观点, 蓝线是低频市电的输入电流波形,根据这个波形可以计算出输入电流的有效值。

输入电流的有效值得计算  其应该分解为IL_PK/2  再除根号2 ,这样应该IL_PK/ 根号8 , (我上一页把 2*根号2,计算成根号6 了,有点脑短路了   


那么跟这个公式一比的话,确实是如你所说  红线的有效值是蓝线的1.15倍, (就是   根号8 /  根号6   的关系


所以我认为你的结论完全正确。

另外就是 红线是PFC 电感高频三角波电流(三角波,而且电流最低点为零)这个下面的计算公式能再细分一下吗? 我有点消化不了
ILK 是IL.pk 吗?  笔误还是另有其他意思?
另外我们如果使用积分方式计算有效值,其基本框架应该是如下图所示,那么怎么一步步对应到你说列写的公式? 或者说这个2/3 的系数怎么理解?

问题有点啰嗦,还望大佬不吝赐教,谢谢了

Capture9.PNG
greendot
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专家
  • 2022-8-16 16:35:23
 
T/2周期内有N个大小不同的三角波,例如第k个三角波的峰值是 iLk,所占时间是 Tk,它做的功是它的RMS2*Tk,即 iLk2*Tk/3,这N个三角波加起来的功,等于这个周期信号所做的功 IL.rms2*T/2。

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jiazifei0512
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LV8
副总工程师
  • 2022-8-16 16:42:08
 
你的思路更加清晰明了,比我的     背靠背三角波  一个是 根号  D/3   另一个是根号 (1-D)/ 3   方便多了,谢谢你的讲解。
lizhexu
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助理工程师
  • 2023-8-2 15:16:13
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大神,公式第2二个等式是怎么等效得到的?谢谢
greendot
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  • 2023-8-10 20:26:24
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当 k → ∞ 时,求和便变成积分了。
myzeng2013
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高级工程师
  • 2023-7-27 08:55:50
 
大师,CRM纹波有效值是IPK/SQRT(6),请问CCM 三角波的有效值该如何计算?
pfc.jpg
greendot
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专家
  • 2023-7-29 12:08:48
 
计算方法和3楼类似,麻烦些,我推导的结果是: @ Vin=220V, Vo=400V
ILrms = 0.232*k*ILpk ,k 是三角波峰峰值和 ILpk 的比例。
例子:k=0.3 , ILpk=20A , ILrms=1.4A .
myzeng2013
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高级工程师
  • 2023-7-29 16:51:05
  • 倒数10
 
大师,我理解的可能不太一样,我是计算出DI的曲线,然后对曲线按照连续三角波有效值的计算方式积分开方具体如下,请指导,谢谢!
220输入电压的曲线 Vin(t)=220*1.414*SIN(2*PI*f*t)
可以计算 D(t)=(400*Vin(t))/400  D(t)  是开口向上的抛物线形状,在f=50HZ, 在0.005S 有最小Dmin,可以计算最小电感
D(t).jpg

按照纹波  DI=ipk*r @   ipk=PIN/220*1.414
最小电感  Lmin=220*1.414*D(0.005)*1/fs/DI@fs=135khz pfc开关频率 ,假设最终选定的LP>Lmin 、
电感确定后,可以计算出  三角 纹波电流的曲线与 纹波的轮廓 如下
DI(t)=220*1.414*D(t)*1/FS/LP  
   DICURVE.jpg IPK DI.jpg

连续三角波的有效值  sqrt(DI^2/12),ccm pfc 上路过的是连续三角波,其有效值计算如下:



PFCrms.jpg


其平均值就是就是以 IPK*SIN(2*PI*50*t)在0~0.01S内积分求平均值

greendot
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专家
  • 2023-7-30 22:36:08
  • 倒数9
 
一样的,只是计算Lmin时,deltaI我是用曲线里的最高点,即D=0.5处,你可以比较一下结果。
myzeng2013
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高级工程师
  • 2023-7-31 08:15:26
  • 倒数8
 
好的,您是在90度算的,把DI看成固定的;截止目前我对 CCM 与CMR PFC 的连续三角纹波电流有效值与流过PFC的直流平均值计算方式算是稍有了解,谢谢!
greendot
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专家
  • 2023-7-31 10:58:20
  • 倒数7
 
不,你误会了,ΔI不是固定的,我意思是计算Lmin时,ΔImax 是取曲线上的最高点,即你图里近2.5ms处的13.5A,和你取的不同。
mmm.jpg
Vac=220,Vo=400 时,就等于 0.232*ΔImax。





myzeng2013
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LV6
高级工程师
  • 2023-7-31 13:40:03
  • 倒数6
 
很多培训资料直接是按照DI=PIN/220*1.414*r  把50Hz 0.01/2S处作为DI计算电感,岂不是不太严谨~
greendot
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专家
  • 2023-8-1 15:52:19
  • 倒数5
 
培训资料是对的呀。把合适的L值放进16楼的式子便是,结果是 rms = 0.335*k*Iinpk @ (220,400)


去去去4.jpg

andywang
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副总工程师
  • 2023-8-2 08:53:42
  • 倒数4
 
greendot老师,可否这么理解呢?电感电流RMS(平方)=50HZ低频RMS平方+DELTAI/(2*根号3)平方 ,DELTAI是半个低频周期(50HZ)的积分。
greendot
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专家
  • 2023-8-10 20:20:19
  • 倒数2
 
开关频率比50Hz的高很多,直接把低频50Hz当做直流,可以这样算了。或从频谱方面看,馒头波的频谱离开关频率的频谱很远,两者互不关涉,所以可以这样算。


谢开源
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总工程师
  • 2022-8-13 10:59:21
 
它是用Ipk来算Irms,而Ipk是三角波,三角波与有效值的转换关系是sqrt(3)不是sqrt(2)

jiazifei0512
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LV8
副总工程师
  • 2022-8-15 09:30:24
 
你好,找到一份资料,应该有点帮助。

图片上的公式是单个三角锯齿波,所以有占空比参数在里面。
当前电感的电流波形,相当于两个背靠背的三角波,所以占空比可以直接等效于1了,(或者说电感rms 值与PFC 的工作频率没关系了,对吗?




然后电感的Ipeak 有点技巧,因为它不是一个固定值,他是一个随时间变化的正弦波,最大包络峰值 为ILpeak,
所以其电感有效值直观上 是不是可以 按照如下计算

如果 电流峰值是恒定值, 那么其有效值  为    ILpeak/ 根号3,
因为电流峰值是包络正弦波,正弦波的有效值为  Ipeak /根号2

所以结合上面两个公式,是不是就可以得到IL_rms  =  IL_peak/根号6
Capture15.PNG
jiazifei0512
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副总工程师
  • 2022-8-16 08:30:08
 
有大佬看吗? 来给个确定的结论吧
BingSun
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总工程师
  • 2022-8-16 09:45:13
 
三角波电流有效值可能比正弦波有效值高些。
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