反激式开关电源的设计实例

变压器设计（两种方法）
因开关电源的是通过反馈自动调整的，所以输入电压低端的功率必须达到
dIp/dt = Vs/Lp 时间常数τ(ι) = Lp/r
Ip--原边绕组电流(A) Vs--原边输入电压(v) Lp--原边绕组电感量(H) t--导通时间(s)
方法1
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例1：设计112w，f=30kHz,Ui=90～240v电压范围的变压器,副边出电压5v
辅助输出12v
(1)选择磁芯大小
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如果效率为85%，则变压器传输的功率=112/0.85≈132w.
许多制造商提供了特定磁芯计算图表，作为磁芯尺寸的推荐建议。一般同时推荐了关于
对流冷却，工作频率，温升等关系曲线。
根据功率（132w），频率（20--30kHz），温升（变化30度），查表，可得型号E42/20
E42/20磁芯的截面积Ae=180mm^2
(2)计算原边绕组晶体管的最大导通时间ton
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若占空比D=ton/Ts=0.5,则ton=16.5us
(3)计算最低直流输入电压
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直流电压不会超过交流输入电压值的1.4倍，也不小于1.2，考虑到内阻等消耗，这里取
1.3;倍压整流系数取1.9
Us=90*1.3*1.9=222v
(4)选择工作时磁通密度值Bac（振幅）
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查表得E42/20磁芯的饱和磁感应强度在100温度时是360mT，65%的饱和值：Bac=360*o.65
=234mT

(5)计算原边匝数
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因为作用电压是一个方波，一个导通期间的伏秒值与原边匝数关系：
Np=Vs*ton/ΔBac*Ae
Np--原边匝数 Vs--原边直流电压(V) ton--导通时间(S0)
Ae--磁芯有效截面积（mm平方）
得Np=222*16.5*E-6/234*180=87(T)
(6)计算副边匝数
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输出电压5v,设整流压降0.7v，绕组压降0.6v，则副边绕组电压为5+0.7+0.6=6.3v
原边绕组每伏匝数=Np/Vs=87/222=0.387(T/v)
副边绕组匝数=6.3*0.387=2.44(T),取3T
(7)计算选定匝数下的占空比辅助输出绕组匝数
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因副边取整数3T，反激电压小于正向电压，新的每伏匝数是3/6.3=0.476(T/v)
占空比必须以同样的比率变化来维持伏-秒值相等
ton=(Ts/0.476)/(1/0.476)+(1/0.387)=14.8(us)
Ts=1/f=33us

对于12v直流输出，考虑绕组及二极管压降1v后为13v
Ns=13*0.476=6.18(T),取6T
(8)确定磁芯气隙的大小
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全周期Ts的平均输入电流Is=P/Vs=132/222=0.59A
相应的最大电流Im=Is*Ts/Vs=0.59*33/14.8=1.32A
原边电感量Lp=Vs*Δt/Δi=222*14.8*E-6/1.32=2.49(mH)
磁芯气隙ι=μ.Np^2.Ae/Lp
ι--气隙长度(mm) μ--4π*E-7 Np--原边匝数
Lp--原边电感量(mH) Ae--磁芯的截面积(mm^2)
ι=μ*Np*Np*Ae/Lp=4π*E-7*86*86*180/2.49=0.67mm
(9)检测磁芯磁通密度和饱和区间
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任何情况下都应避免磁芯饱和。检测方法有两种
①测量磁芯饱和边界
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！把输入电压设置到仍能维持的最低值，本例中为85V左右
！设置负载到最大功率值
！在示波器上直接观察原边线圈中的电流波形，减小工作频率直到观察到饱和现象（此
时，电流脉冲结束时电流突然上升），在此情况下的ton与正常的ton时间增加的百分比，
比较可得出在一般情况下的磁感应强度的边界。此边界还应考虑在高温下允许磁感应强度
会降低，并允许在磁芯气隙和瞬时要求中有10%的容量。如果留的边界不足10%时，可增加
气隙。
②计算磁芯饱和边界
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！计算交流磁通产生磁感应强度变化幅值
△Bac=Vs*ton/Np*Ae
本例中△Bac=222*14.8/87*180=0.12T
！使用磁感应强度与直流磁密相关的关系计算直流成分Bdc.

假设磁阻都集中在气隙中Bdc=μ*H=μo*Np*Idc/ι*E-3
μo--4π*E-7 Np--原边匝数 Idc--有效的直流电流，开始导通时的电流幅值
ι--气隙长度(mm) Bdc--直流作用的磁感应强度
本例中Bdc=μo.Np.Idc/ι*E-3=4π*E-7*86*0.66/0.67*E-3=106(mT)
交流和直流磁感应强度之和得到磁感应强度最大值
Bmax=(△Bac/2)+Bdc=212+106=318(mT)
对照图表，有余量，设计通过

方法2
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例2：反激式变压器，f=30kHz,电压范围Ui=180～270v,输出5v/15A
(1)计算原边绕组流过的峰值电流Ipk
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假设直流波纹及二极管压降20v，
最低直流输入电压Vs(min)=(180*√2)-20=232v
设最大占空比Dmax≤0.45

每一工作周期能量乘上工作频率f为输出的功率Po

Po=(1/2).Lp.Ipk^2.f
原边最大电流Ipk=2po/Vs*Dmax=2*5*15/232*0.45=1.44(A)
(2)求原边绕组的电感值Lp
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假设Vs波动下限7%，Vs(min)=232*(1-0.07)=216v
原边电感Lp=Vs(min)*Dmax*Ts/Ipk=216*0.45/1.44*30*E-3=2.25(mH)
(3)求最小占空比Dmin
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在Vs(max)时，有最小占空比Dmin。当输入电压Vs由最大到最小变化时，占空比由最小变
到最大。其关系可表为
Dmin=Dmax/[(1-Dmax)*k+Dmax]
k--电压Vs波动系数=Vs（max）/Vs(min)

最大输入电压Vs(max)按峰值时向上波动10%计算，假设直流波纹及二极管压降15v,即
Vs(max)=(270*1.4-15)*1.1=399v
k=Vs(max)/Vs(min)=399/216=1.85
Dmin=Dmax/[(1-Dmax)*k+Dmax]=0.45/[(1-0.45)*1.85+0.45]=0.31
(4)选择磁芯尺寸
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电流密度按400c.m/A,则通过电流1.44A需要的圆密耳为1.44*400=567(c.m),查表得线径
0.0281，(1圆密耳0.5*(E-3)平方毫米)

Ap=8*6.33*Lp.Ipk.d^2(E+8)/Bs
Bs--饱和磁感应强(查表) d--原边绕组的线径
Ap=8*6.33*2.25*1.44*0.0281*0.0281*(E+8)/3900=3330

查表得磁芯型号EE42*42*15
根据Ap选择磁芯尺寸
(5)计算气隙长度ι
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ι=0.4π*Lp*Ipk^2(E+8)/Ae*△B^2(cm)
本例中ι=0.4π*2.25*(E-3)*1.44^2(E+8)/1.82*1950*1950=0.08(cm)
(6)计算原边匝数Np
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Np=△B*Ig/0.4*π*Ipk 或Np=Lp*Ipk(E+8)/Ae*△B
前式算得Np=88匝，后式算得Np=91匝，取Np=90匝
(7)计算副边匝数
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按输入最小电压Vs(min)，导通占空比最大，算得副边匝数
Ns=(Vo+Vd)(1-Dmax)Np/Vs(min)Dmax=(5+1)(1-0.45)90/232*0.45=2.8匝,取3匝
(8)计算副边绕组线径
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按400c.m/A考虑，通过15A电流，需要
400c.m/A*15A=6000c.m（圆密耳）=3平方毫米