求证一些说法，关于电感饱和的问题

1，对于变压器或电感，特定的磁芯材料，饱和磁通密度一定。那么是不是只要磁芯里的磁通密度达到这个数值电感就饱和了，对于开气隙的电感，饱和条件是不是也是磁芯达到了饱和磁通密度呢？就是说开气隙之后，并不会增大饱和磁通密度，只是磁阻增大，要达到这个磁通密度就需要通过更大电流，所以电感更不容易饱和？


2，电感饱和之后，如果继续增加电流，磁通是不是会在磁芯的表面溢出？还是不再增加呢？如果是溢出，那么实际上电感在饱和之后感量并不会完全消失，而是变成了磁芯所在范围以外的空气的磁路所决定的“裸奔感量”？人们说的E牛漏磁比较大，漏磁的本质是不是就是磁通从磁芯表面溢出呢？所以E牛之所以比环牛抗短路就是因为E牛的线圈空气磁路比较短，而且比较厚，磁通跑出来之后在空气中还能形成不少通路，所以残存感量比较大，而环牛因为磁通局限在环内部，磁通溢出后几乎没有通路可走，磁路也长，于是残存电感接近0。这种情况在一体成型电感也相似，因为线圈被磁芯完全包裹，除了通过磁芯外磁通无处可走，所以饱和时也会直接短路。


3，如果磁通饱和后会溢出，那么如果在一个理想线圈外层用一定厚度铁氧体的外壳全密闭地封住，然后无限制地加大电流，是不是最终结果是这个铁氧体外壳变成形同虚设，形成一个磁体呢？
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请高人指出我有没有理解错的地方。
还想请教一个问题，一段等长导线，要绕成空心线圈，那么这个线圈在什么形状时获得的感量最大呢？假设导线环路横截面为正方形（类似卷纸高度变成一半的样子），那么半径是不是越小越好，还是存在一个最佳半径？（因为每一层绕组的半径都不一样，用公式太难算了，只能在理论上知道截面为正方形时磁路最短（忽略截面是圆形，不是人类能算出来的）。
但是半径不知道，我只知道2种极端情况，半径最大相当于直接把导线弯成一个环，电感肯定小；半径最小为0，但是磁通根本没地方从线圈中心通过啊，所以电感也很小。
所以我只能断定一定存在一个和空气磁导率有关的最佳半径。。。。。。