EMC原理小结

最近看了一些介绍EMC的书和资料，自己想做个小结并且在这里与大家分享一下。由于本人没有整改EMI的经验，所以涉及的东西都是原理性的内容。如果大家不嫌弃，还请多多帮忙，给我普及一下EMC的知识，因为我现在连EMC的门都不一定摸到了。 另外，如果想要获得一些能够指导设计的内容的话，个人比较推荐香港科技大学的几位教授的培训资料，论坛是有下载的。

在开始之前先套用greendot老师的一篇回帖，“降低EMI大体不外乎降低di/dt ,dv/dt，减少电压尖峰，高频振荡，PCB layout 尽量减少寄生电感电容，高速大电流的环路包围的面积小，高压快速升降的点线与地的电容小”。既然套用了greendot老师的话，那就按照这个顺序来讲讲原理。
分析用的工具：傅里叶变换。EMI有两种传导方式：传导（Conducted Emission）和辐射(Radiated Emission)。EMC测试的频率范围从几百KHz到上GHz，针对不同传导方式的测量范围和标准也不同。由于是测试的范围基本上是高于电路的工作频率，所以需要用到傅里叶变换进行谐波分析。


1.为什么要降低电路中的di/dt ,dv/dt和电压电流的尖峰？
电源中的开关管是一个重要的EMI来源，其中流过的电流和两端的电压可以下面的这张图来表示。




为了提高电路的效率，我们希望开关管的开关速度越快越好，因为这样可以减小开关损耗。但是快速的关断和开启意味着较大的di/dt, dv/dt. 为了方便对上图的波形进行傅里叶分析，我们先假设梯形波的上升时间和下降时间是相同的，稍后在再讨论上升和下降时间不同的情况。经过变换后得到傅里叶系数如下，


(1)


其中τ(tau)是占空比，指的是从上升沿的50%到下降沿的50%所占的时间与一个周期时间的比值，τr（tau sub r）是上升沿的时间，A是波形的幅值，n是傅里叶级数，w0是周期。将上式进行频率分析，类似于画波特图，可以看出这个波形在不同频率上的幅值大小，并且可以下以此对症下药。得到的图形如下，





需要说明的是，这个频率分析图画出的是包络线。因为式（1）中含有的sinc函数（sin(x)/x），实际的波形多个呈衰减趋势的半周期正弦波形，正如从谱频分析仪上看到的那样。。

由上图的分析可以看出，一个主要限制高频谐波的的因素是上升时间和下降时间。当这两个时间变大时，上图中的第二个极点(1/(pi*τr))将会向左移动，使得谐波更早的以-40dB/dec的速度下降，这样便能更加有效的削弱高频谐波分量。同样可以通过上面的表达式中看出，谐波分量的初始值与梯形波的峰值有关，所以减小电压电流的峰值能够有效的减小高频谐波的幅值。
在现实中，梯形波的上升和下降沿所占用的时间是不一样的，为了保证符合CE的标准，可以采用上升沿和下降沿中时间较短的一个用在式（1）中。


参考资料：
1. Introduction to Electromagnetic Compatibility by C.R.Paul
2. Explanation of EMI in SPS by Franki Poon, Bryan M.H.Pong
3. https://bbs.21dianyuan.com/169778.html by andy_2020