 |  | | | | 阻抗變換過程中約去了，抵消了。。。你可以自己推導看看。我之前有推導過，太久了，都忘了。 |
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| | |  | | | | | | 图不是我画的，是从资料上剪下来的。。。，比照看看431等效结构图，再应用到电源反馈回路中，没有错。疑问的是“R2“怎么不见了。 |
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| | |  | | | | | | | | R2怎么不見了？第一貼已經告訴了你了啊，你可以算算V1/Vo的傳遞函數就知道，在推算的過程中，R2在分母和分子都剛好有一個，剛好R2被抵消。。。 |
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| | | | | | | | | | | | | 刚才推算了一下，得出方程：
- V0*R1*R2 = VIN*R2*RZ - Vref * (R1*R2+(R1+R2)*RZ)
其中 RZ = ZC 串联 ZR |
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| | | | | | | | | | | | | | | 公式体现出：“直流”偏置 项：- Vref * (R1*R2+(R1+R2)*RZ)------它与 VIN不相关
在VIN 微变过程中输出在“常量 Vref * (R1*R2+(R1+R2)*RZ)”基础上按照 - V0*R1*R2 = VIN*R2*RZ 决定VO微变，
在反馈环路中最重要的是得到输入变化与输出变化相关函数（也就是传递函数），“常量 Vref * (R1*R2+(R1+R2)*RZ)”的微变=0
刚才我也用另外一个方法尝试了下：从运放“-”向左看过去，用戴维南定理，也能得到答案。
关于物理意义，参照17楼，能够得到好的理解。 |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | 对18楼方程：
- V0*R1*R2 = VIN*R2*RZ - Vref * (R1*R2+(R1+R2)*RZ)
上式对时间取导：
-(△V0 /△t )R2* R1= (△VIN/△t) R2*RZ - (△Vref /△t) * (R1*R2+(R1+R2)*RZ)
得到：
-（△V0 /△t ）* R1= (△VIN/△t) *RZ -0
-（△V0 /△t ）* R1= (△VIN/△t) *RZ
△V0 / △V[sub]IN = - [/sub]RZ / R1
交流微变传递函数出来了。 |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | 上面的对时间求导数推导是错误的！对18楼方程是“S”（或者jw频域）的传递函数，自变量是“s”不是“t ”，怎么能用对时间求导数呢？ 我一时疏忽了。
※如果电容短接，RZ是纯阻性，21楼推导说的过去，好象没有多大问题。
R2因子无法消除，请高人指点。方程如下：
- Vo(s) *R1*R2 = VIN(s) *R2*RZ(s) - Vref * (R1*R2+(R1+R2)*RZ(s))
其中：RZ(s)=R +1/CS =(1+RCS)/CS
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 上楼最后的方程等效变形为：
- Vo(s) *R1= VIN(s) *RZ(s) - Vref * (R1+(R1/ R2+1)*RZ(s))
既然消除不掉R2，1楼的交流等效电路里就不能没有R2，等效电路错误？？请高人指点。
这里的 VIN 是R1上面的输入， Vo 是运放的输出，和1楼的图示有点出入。上面几楼的公式里一样。 |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | > Vref, Rz(s), R1, R2 均是固定數則小信號交流模型為零.. > 可參考下圖...
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 这位朋友，方便将完整的资料贴出来吗？，大家学习学习。谢谢！ |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 看了他貼出來的是OB的東西，有些印象，搜索了一下，找到了，
上傳到這里給大家學習一下。 |
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这个图是38楼附件中的：假如C2无穷小，就相当于C2开路。电路就变成1楼的。
由C2无穷小，则：R5C2S+1=0+1=1
所以上面红色方框公式变为：Vz=-Vo/R1C1S *（R5C1+1）/1 = - Vo/R1 * （（R5C1+1）/C1S）
仔细观察这两个因式，它的物理意义：
- Vo/R1 ：就是R2 直接接地（省略）如1楼
（（R5C1+1）/C1S）= R5+ 1/C1S ：1楼的电容C 和R 的串联复阻抗 |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | |  还没有，
关键是没有弄清上楼红色方框中 Vz 的方程怎么得来的。和我23楼的方程差别。
我23楼多出了一项：- V ref * (R 1+( R1/ R2+1)*R Z(s)) ，请帮助指点！ |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 再将我23楼的方程抄写如下：
- Vo(s) *R1= VIN(s) *RZ(s) - Vref * (R1+(R1/ R2+1)*RZ(s)) ................................(1)
RZ(s) =R +1/CS =(1+RCS)/CS....................................................................................(2)
整理得：运放的输出： Vo = -VIN *（1+RCS）/ R1CS + Vref * 1/R1* （R1+(R1/ R2+1)*(1+RCS)/CS ）
这就是联系三个核心量的状态方程：对应的微分方程不仅包含了三者静态关系，也包含瞬态关系。
体现了全面地制约关系。
这三个核心量是：运放输出Vo （亦是反馈调整量），电源输出Vout（亦是上面的Vin），431基准（Vref）。
我们分析交流等效，出发点研究的是：电源输出Vout微扰多少，导致运放输出Vo （即反馈调整量）亦产生多少微扰？相位如何？（这些在拉氏方程得到体现），从而得出系统稳定程度的判断。这是我们研究的目的。所以，23楼的方程是全面地刻画三个量的关系的，但不能重点突出地体现出：系统稳定程度的判断（并不是说这个方程没有用，只是它太全面了，反而不突出，就象你能用一个代数方程描述一个事物，你用全微分方程也可以描述），所以，在研究系统微扰或者微变定量关系的时候，不用从全面的角度去建立方程，只用从交流的角度去建立方程即可。举个类子：你在研究三极管放大电路的时候，如果只关心放大倍数或者通频带宽的确定，只需要用交流微变等效电路去分析就可以，不必要从某个节点出发，全面地从KVL ，KCL 定义出发，建立包含直流偏置在内的完整的回路方程。
以上就是我个人的体会，供朋友们指正！ |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 找個時間推導一下，很早之前推導的，忘掉那些表達式了。。。 |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 看了一下以前推的记录，好似现在看不懂了。。。
请大家指正，看看是否有错，谢谢。。。
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 请问第二行错在哪里？应该是如何？？
看其他帖子知道你是这方面的高手，请您帮忙推一下，最好把推导的依据也告诉一下，谢谢 |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 以标注Vi的那个点，根据基尔霍夫电流定律，列写方程如下：
(Vo-Vref)/R1=Vref/R2+(Vref-Vc)/Z3
对上式取微分：
dVc/dVo=-Z3/R1，跟R2无关。
我不是啥高手，比较能灌水而已。  |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 好，谢谢，挺简单明了的，
是了，请你看看18L的推导错了么？错在哪里？？ |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 猛一看，是错了，细一想，又没错。
你用了 戴维宁等效，给的电路却不是等效电路，一时我没反应过来。
我开始是这么想的：Vi那点，对运放来说，没有输入电阻，不应该以你那种方式计算。 |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 那么我之前推导的那张图也没错，是不？
这很久之前推导的，昨晚回去看了一下，太久了；现在天天debug，没怎么看那些原理，都快忘光了一些电路的基本原理。。。 |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 天天DEBUG还算好,不要天天COSTDOMN就好了 |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | |  对, 是应该取微分信号,一直在关注这个帖子,谢谢! |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | (Vo-Vref)/R1=Vref/R2+(Vref-Vc)/Z3 这是拉氏方程。上式取微分 得出：dVc/dVo=-Z3/R1
有个疑问：微分对谁而言的？对“t”or “s”？刚开始我也得出这样的结果，但我觉得错了。
请看我21楼和22楼。 |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 我们都忘了。。
S=jω，ω为角频率；而频率、角频率和周期的关系为ω = 2πf = 2π/t。
所以S=jω = j2πf = j2π/t。
对“t”微分也是可以的。。 |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 好象不可以的吧 。。。，
按如此理解，将拉氏方程中的“S“ 全部用j2π/t 来替换，不就得到时域表达？？？哈哈。
傅立叶方程表达的意义是：给一个w的正弦，也出来同频率的正弦，幅度和相位又作何种变化，全部包含在方程中。 |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | it seem that it still is a problem... |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | No solutions? go ahead...... |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 老兄，你的这个解释，有点画蛇添足了~
我列出的那个表达式，是在S域的，求微分也是关于S的。
本来我们列写电流表达式，是关于时间t的。
现在把这个在时域的表达式，转换到S域，那么这个表达式中，就只有一个变量了，就是S。
S是多少，内容是多少，代表什么意义，并不重要。
求出关于S的微分表达式之后，再反变换回去，同样可以得到时域关于t的表达式。
这里的s，只是一个符号，起到一种中介的作用，摆渡的作用，它的内容我们不关心，只需知道它跟时域t之间的关系，是有一定规则约束的。
Matlab里就有个命令，能把这个s算子用p算子来代替。
至于S算子的来历，牵扯到数学问题。
在拉普拉斯变换中，s=A+jw，A是个负实数。这是为了解决有些函数不存在傅立叶变换的问题，可以说，拉普拉斯变换是加强了的傅立叶变换。举例来说，正弦函数sinwt就不存在傅立叶变换，但存在拉普拉斯变换。
老兄你简简单单一个等式，轻轻松松从s域转到时域，拉普拉斯变换和拉普拉斯反变换，看来都没用了，呵呵。 |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 有道理！
将S 看时间t 的函数。用复合函数去理解就想的通。
我们关心的是参照同一个物理量：△Vc 变化多少，△Vo变化多少 之间的关系，参照物是谁没有关系。
我们所要的是：你变化多少，我就变化多少。找到这个关系式。 |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 大师就是大师，其他那么多公式我没有看明白，就你写这个公式让我立即明白了，感激不尽啊！ |
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| | | | | | | | | 看错了，小信号分析时直流是无效的，一直以为比较器正端还应该有个Vref存在  |
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| | | | | | | | | 感觉信号时应该VO通过R1接在比较器的正端啊，为什么接负端呢？
如果像右图这样的话，delta V0<0（也就是说VO小于输出值时），比较器不动作的 |
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| | | | | | | | | | | 2.5V基准：就是交流小信号变化的基础呀--------亦说偏置 |
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| | YTDFWANGWEI- 积分：109912
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| | | | | | | 比较器+三极管 ：组合功能可以用单独的一个运放来完成。
比较单元：也就是误差放大器.
三极管：也就是输出缓冲，提高带载能力。 |
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| | | | | | | | | 三極管的base （431內部運放輸出端）跟collector 之間的邏輯關系，覺得可以考慮進來。。。 |
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| | | | | | | 傳個完整版：电源反馈设计速成TL431补偿
上來看看。。 |
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| | | | | | | 谢谢，文工。
R2怎么在推导的过程中"不见"了,甚是疑惑，看了一些资料，天下文章一半抄，结果都没有说明为什么：直接就不见“R2”因子了。 |
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| | | | | | | | | 應該是運算放大器正負端的等電位特性而造成 R2 在交流分析時的不存在.. |
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| | | | | | | | | | | 的确，一语惊醒梦中人，运算放大器正負端的等電位，R2对微变交流电流没有贡献！ |
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| | | | | | | | | | | | | 这贴子讨论的太复杂了，新学的，越看越晕，建议不要把简单的东西复杂化 |
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| | | | | | | | | | | 17楼的正解。以49楼的图来看，vref是直流信号，在交流小信号分析时是交流地。利用运放分析的“虚短”（前提是运放的增益要足够大），则Vi也可认为是交流地，这样R2的作用就被cancel了。但是当运放的增益不够大时，运放的同相和反相端之间的差值不可忽略，R2的作用就不能忽略了。 |
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| | xkw1cn- 积分：131441
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- 帖子：55633
积分:131441 版主 | | | 哪去了？  你给漏了呗！
这两个图本不是一样的。只有在运放“+”为2.5V时才能将运放等效成431。
在第二张图中；R2位于等效后的运放“-”输入端到地间！ |
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| | | | | | | 我一开始说觉得二个图不等效，但说不太清楚问题到底出在哪，小信号等效过来，中间好多东西都变了 |
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| | | | | | | 431等效框圖如下：模型是運放+三極管 ，并非單單一個運放。
三極管的base （431內部運放輸出端）跟collector 之間的邏輯關系：反相。。。
在樓主的第2張圖中，三極管部分在等效圖中是略去了（也省去了對應的邏輯關系），為了實際的邏輯一致性，故運放輸入端的正反相邏輯關系就調反了。。。這是個人想法，請大家評論。。 |
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| | | | | | | | | 这样理解可以解释得通为什么等效后正反输入端反向的问题 |
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| | | | | | | | | | | | | 那個是什么431的等效模型？怎么三極管是PNP型的？一般常見的都是NPN。。。 |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | 先撇开这个在一边吧，，，哈哈
将这个电路和1楼的结合起来，看看交流等效电路。。。 |
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| | | | | | | | | 这个模型不能用来分析这个吧，说是只是为了理解的，内部实际并不是这样的 |
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| | | | | | | | | | | 是的，这个是框图性模型，并不是真实的，实现方式估计很多形式！
内部要IC参家比较了解。。 |
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| | | | | | | | | | | | | 那个电阻确实是可以不要的，反正上面的电压是2.5固定值，交流信号上不会变化的啊 |
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| | | | | 樓主可否把這2張圖的完整資料傳上來看看，會不會存在有漏掉其他等效分析的前提條件之類的信息？
順便讓大家也學習一下。。呵呵，如有其它原因不方便上傳就當我沒提過吧。。。 |
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| | | | | 在把控制环路理论应用到电源中时，我们只关注变化（或者扰动），而不关注直流量。若误差放大器只是普通的运算放大器，下位分压电阻R2只是直流偏置电阻，在交流环路分析中不起任何（直接的）作用。
但是实际上，R2会影响实际运放的带宽。 |
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| | | | | | | | | 运发的带宽增益积是不变的，改变R2就改变了电路的增益，带宽就发生变化。
个人理解是这样的，请高手继续讨论。 |
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| | | | | | | | | | | R2在交流模型中，根本就不存在，如何说它会影响运放的增益呢？
但是，R2的确影响运放的直流增益。
俺以为，带宽增益积中的增益指是：交流小信号增益 |
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| | | | | | | | | 增益与带宽是运放里面的两个矛盾双方，当增益增大的时候，相应的带宽就会因为运放的内部影响而减小；同时，带宽增大的时候，其相应的增益就会减小，但是他们的积却是一个常数，我们可以根据具体的设计的时候，根据运放的参数来折中考虑。 |
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| | | | | L431等效图不对吧！？V0应该这“+”端输入，"-"接地吧！！ |
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这个是我根据电路功能自己想的，哈哈
我就是看到这个帖子里的资料，
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