关于《精通开关电源》中电容的电流有效值推导过程

在84页的开关电流有效值能够明白（图1）

图1

利用有效值定义计算的，对电流的平方积分再开方得到；在赵修科老师《开关电源中磁性元件》第85页有详细推导。



但是85页输出电容电流有效值（图2），86页输入电容电流有效值（图3）的计算式不明白，而且为什么buck和boost输入电容最恶劣电流有效值发生在D=0.5时？前面只提到过对于boost，D=0.5时△I最大。希望高手们指点一下，或者提供一下参考资料，不胜感激。

图2

图3