直流增益公式推导-综合电源技术-世纪电源网社区

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2010-10-18 15:58:02

10问答币

下面是《开关电源设计指南》徐德鸿第170页里的内容，想请教直流增益Adc这个公式是怎么推导出来的？？
电压型控制反激式变换器和电流型控制正激式变换器的控制到输出特性

电流断续模式反激式变换器的工作过程与正激式变换器有很大的不同，因而它们的控制到输出特性差异也很大。与这种控制到输出特性同一类别的拓扑有Boost、Buck／Boost及反激式变换器，电流型控制的正激式和反激式变换器也属于这一类。只是它们具有不同的直流变换关系。图12给出了它们的典型电路图。电流型控制或电压型控制的反激式变换器主电路部分的直流增益，可以用下式确定：

在电压型控制中，△Ve是振荡器的峰峰电压值，而在电流型控制中，代表一次电流值。直流增益可以根据式(7)转换成分贝形式。

图12

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		2 wsh5106 wsh5106 离线 LV8 副总工程师积分：7280 \| 主题：104 \| 帖子：5515 访问空间发消息积分:7280 LV8 副总工程师 2010-10-18 16:00:43
		图挂了，点附件上传，不要直接粘贴~ 回复 \| 举报 \|

			4 applehaha applehaha 离线 LV2 本网技师积分：188 \| 主题：11 \| 帖子：33 访问空间发消息积分:188 LV2 本网技师 2010-10-18 18:38:38
			图已经贴上，请大侠帮忙回答回复 \| 举报 \|

		3 applehaha applehaha 离线 LV2 本网技师积分：188 \| 主题：11 \| 帖子：33 访问空间发消息积分:188 LV2 本网技师 2010-10-18 18:37:44
		1.png 2010-10-18 18:37 上传点击文件名下载附件 32.82 KB, 下载次数: 147 回复 \| 举报 \|

			5 zkybuaa zkybuaa 离线 LV8 副总工程师积分：5639 \| 主题：50 \| 帖子：3881 访问空间发消息积分:5639 LV8 副总工程师 2010-10-19 09:15:18 倒数10
			这个问题，以前我在论坛里提起过，但最后不了了之，好像没人推导出来~ 回复 \| 举报 \|

				6 HolyFaith HolyFaith 离线 LV8 副总工程师积分：8856 \| 主题：65 \| 帖子：4687 访问空间发消息积分:8856 LV8 副总工程师 2010-10-20 21:57:46 倒数9
				张兄没推导一下啊回复 \| 举报 \|

					7 zkybuaa zkybuaa 离线 LV8 副总工程师积分：5639 \| 主题：50 \| 帖子：3881 访问空间发消息积分:5639 LV8 副总工程师 2010-10-21 08:47:27 倒数8
					非不欲也，实不能也～回复 \| 举报 \|

						8 greendot greendot 离线 LV12 专家积分：31625 \| 主题：0 \| 帖子：8701 访问空间发消息积分:31625 LV12 专家 2010-10-21 13:49:53 倒数7
						CCM的Buck-Boost，张兄应该可以了吧。回复 \| 举报 \|

							9 zkybuaa zkybuaa 离线 LV8 副总工程师积分：5639 \| 主题：50 \| 帖子：3881 访问空间发消息积分:5639 LV8 副总工程师 2010-10-21 17:15:27 倒数6
							谢谢greendot大师的关注~ 我所指的是本贴2楼~ 这个公式最初好像是英国布朗在他的《开关电源指南》中提出，张卫平教授在他的《开关变换器的建模与控制》中引用过~ 而且这个公式，以前在论坛讨论过，大师您好像认为这个公式是错的~ 但我觉得张卫平教授既然引用了它，肯定有一定道理的~ 所以有点困惑不解~ 回复 \| 举报 \|

								10 greendot greendot 离线 LV12 专家积分：31625 \| 主题：0 \| 帖子：8701 访问空间发消息积分:31625 LV12 专家 2010-10-21 19:57:54 倒数5
								我觉得是错的，但并不离谱，按CCM模式，只是Vout之前，漏了个匝比n而已。 Brown的书里，可能是编辑打字之误，引用者不察也。回复 \| 举报 \|

									11 HolyFaith HolyFaith 离线 LV8 副总工程师积分：8856 \| 主题：65 \| 帖子：4687 访问空间发消息积分:8856 LV8 副总工程师 2010-10-21 20:59:55 倒数4
									greendot大师既然认为是漏了个匝比，那就是觉得这个公式补回来还是对的，能应该可以推导的了，是吧？回复 \| 举报 \|

										12 greendot greendot 离线 LV12 专家积分：31625 \| 主题：0 \| 帖子：8701 访问空间发消息积分:31625 LV12 专家 2010-10-21 22:41:26 倒数3
										是的，不过原式里的Vout，一定要用负数，估计原推导是基于Buck-Boost 的输出是负的。 Vout 用正数时，前面的减号要改为加号。 Adc = dVo/dVc =dVo/dD * dD/dVc dVo/dD 可以微分直流电压增益公式Vo=(Vin/n)D/1-D 求得，另dD/dVc = 1/ΔVe 又D是Vin和Vo的函数，最后得Adc = (Vin+nVo)^2/(VinΔVen) 回复 \| 举报 \|

											13 zkybuaa zkybuaa 离线 LV8 副总工程师积分：5639 \| 主题：50 \| 帖子：3881 访问空间发消息积分:5639 LV8 副总工程师 2010-10-22 09:49:30 倒数2
											直流电压增益公式Vo=(Vin/n)*D/1-D 对D取微分，不会得到2楼帖子里的公式~ 布朗的书中，不少设计实例中，都引用了了2楼帖子里的公式~ 这要么是他推导错误，要么就是这个公式本身没错，不会是笔误~ 回复 \| 举报 \|

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