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原创 技术经验

控制理论--奈奎斯特稳定判据学习笔记

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绍兴大力
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  • 2017-6-5 14:28:38
唠叨几句
无论在电源还是控制领域中,一直存在在着两大派之争。
一派是学者(理论派)数学功底厉害牛逼,他们毫不犹豫地用微积分得出BOOST拓扑的传递函数,然后出版写满公式的教科书。
另一派则是电源或控制的专业人员他们实践工作多年(实践派)具有深厚项目工程经验,但是很少见这样的工程师写书,
也许是工作太忙或者别的原因。
实践派认为那些抽象公式和理论对设计更好的电源或控制产品根本起不了多大作用。
而理论派则认为,没有数学公式的分析与建模,是不可能设计出优秀的高效的产品的。
这到底是谁有道理啊,我觉得这两派折中一下,对于学生或老师而言,多动手多实践,
对于工作了的人,要反一反,你想再提升一个高度的话,要注重基础理论的学习。
这好比练武一样,你既要进行外功的练习,打桩、马步、力量,又要进行内功的练习,拳术套路技法,甚至内功心法、兵法等等。
好了废话说了不少了,我们马上就要开始进入正题,学习内功心法了,哈哈。
下面讲的是控制理论中的奈奎斯特稳定判据(奈氏判据)。
有很多同学,包括一些考研的同学对奈氏判据感觉有些难,问其原因是,除了这一理论涉及到概念较多之外,很多时候教材还不统一,
比如奈氏判据概念如下:
胡寿松版定义:反馈控制系统稳定充分的必要条件是半闭合曲线不穿过(-1,j0)点,
                      且逆时针包临界点(-1,j0)点圈数R等于开环转到函数的正实部极点数P。
                      有幅角原理可知,闭合曲线包围函数 F(S)= 1+ G(s)*H(s) 的零点数
                      即反馈控制系统正实部极点数为Z=P-R=P-2N。
李红星版定义:当ω从负无穷 到正无穷变化时,在Gk(j ω)平面上的奈奎斯特曲线顺时针包围
                      (-1,+j)点N次,则Z=N+P........下面还有一大段就不抄了。
初看,这两个概念怎么不一样啊,是不是某书错了。你看,李的N等于胡的R,都表示一周的意思
所以李翻译成胡的是Z=R+P,胡是Z=P-R,这也差太多了吧。
其实都没有错,最终意思都一样的!
区别在于:胡是半闭合曲线,逆时针包围(-1,j0)点,Z=P-R,
                 李是全闭合曲线, 顺时针包围(-1,+j0)点, Z=R+P
                 就我个人而言更喜欢李版的描述更容易懂一些,事实也也更接近MATLAB的描述。
看了上面两个定义,你理解了吗?是不是依然一头雾水?
其实这些概念都是浓缩的精华,给已懂了的人看的,原来不懂的,看了还是不懂的,哈哈。
要理解这个概念,你必须把书上的前面讲的内容全部看了并都理解,这有点点难度噢,其实也并没有那么复杂,
就是概念有点多,如果用matlab去做的话,真的是不要太简单哦。
定义的精华:右半平面是不能有闭环极点的,也就是Z=0,这个闭环极点就是F(S)零点也是胡版描述的反馈控制系统的正实部极点数。
我知道某些同学看到这里还是没有懂,那就进入下面的笔记吧。
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下面你将学习的内容:
1 频率特性
2 奈奎斯特图
3 幅角原理
4 辅助函数
5 奈奎斯特稳定判据
6 matlab 命令窗口实验:奈氏曲线稳定判断的仿真
7 simulink 仿真实验:系统传函的阶跃响应的仿真
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奈奎斯特稳定判据
在控制系统的频域分析中,有两大法宝,分别是奈奎斯特稳定判据对数频率稳定判据,它们本属同根,都有个共同名字叫频域稳定判据,都有个共同优点,能根据开环系统的频率特性曲线判定闭环系统的稳定性,本文介绍奈奎斯特稳定判据的基本原理,写本文的目的主要是巩固下自己学习的内容,并同时也算分享给一些正在学习这门课的学生参考,并能理解这一概念,从而在控制系统中能分析或使用这一个理论。
本文档参考教材《自动控制原理》胡寿松版、《自动控制原理》李红星版、《西北工业大学自控教案》卢京潮教授。
其学习路线图如下。
1 频率特性 → 2 奈奎斯特图 3 幅角原理 4 辅助函数 5 奈奎斯特稳定判据,前面4个环节搞通,最后一个原理也搞通了。
频率特性  那么什么是电路的频率特性呢?下面以RC电路为例,对频率特性做如下解释:
要研究一个电路方法有多种,一般我们知道某个电路的数学模型,给定一个信号,然后能求出输出或者叫响应。但是我们研究的是电路频率特性,所以我们输入要求是正弦信号,这个输出信号一般指的是稳态分量,瞬态分量随着时间趋向0了,(这个不理解的同学自己看书,这里不详细说了)。注意下面这段话很重要:其实我们暂时也不用管它是什么输出了,我们只要知道这个输出信号的幅度与相位会随着输入信号的频率的变化而变化,这就是频率特性了,它包括幅度随频率变化的幅频特性和相位随频率变化的相频特性。

1

1
                        图1

22.png
那么幅频特性与相频特性定义如下
幅频特性=正弦输出与正弦输入幅值比。
相频特性=正弦输出相位-正弦输入的相位,或者相角差。


33.png

总结: 从公式(1)(2)幅频特性和相频特性可以看出,这两个特性都是与频率ω大小变化有关系,所以总称为频率特性。
如果说把这两个变量合成一个矢量,那么这个矢量的旋转也是随着频率ω的变化而变化,这个变化的轨迹图就叫奈奎斯特图(或极坐标图)
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▲ 奈奎斯特图
                              当频率ω变化从零到无穷大变化时候,它引起了的两个变量(幅值,与相位)的变化,我们把这个两个变量合成一个
                         矢 量,输入频率的变化能引起这个合成矢量的旋转,这个旋转所产生的轨迹图就叫奈奎斯特图(简称奈氏图)。
44.png

44.jpg
图3 奈奎斯特图
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幅角原理
                 在解释幅角原理前,从网上找来的一张正弦函数图,然后我把它改了下变成正弦波与矢量的关系图,如图4。
                 看图右边的矢量B逆时针旋转时候,左边的波形的角度在增加,右边逆时针旋转一圈,左边正好走完一个周期2π.
                  就是想说明下,顺时针是-2 π;逆时针2π.这个记牢后面要用,哈。
55.jpg

66.png
定义:S平面除了极点之外的每一点,在F(S)平面上必有一点与之对应,如果在S平面上的有一条顺时针的运动闭合曲线,那么也能                                   F(S)平面上映射出一条的闭合曲线,而它旋转方向是取决于F(s)函数的特性。
          为了理解概念我主要讲两点。

77.png


88.jpg
图5 S平面闭合曲线包围零极点与F(S)平面映射关系
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辅助函数
这一节相比前面简单多了,只要看看数学公式就懂了,系统框图就不画了。
88.png
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▲ 奈奎斯特的稳定判据
             在介绍稳定判据前,先了解下奈奎斯特路径 看图6,整个路径包括三部分。
99.jpg
I:     正虚轴,也就是虚轴上半轴s=Jω 频率ω由0变到∞。
II:    除去虚轴外的整个右半平面,S=R*e j θ,半径R无穷大,所以右平面无穷大, 角度θπ/2变化到-π/2;看来是顺时针的。
III:   负虚轴,也就是虚轴下半轴s=Jω, 频率ω由-∞变到0。
这样,这3段组成的封闭曲线就称为奈奎斯特路径。
为了更深入理解下面我对奈奎斯特路径的三部分展开解释:
I   正虚轴对应的是辅助函数的频率特性F ( jω),相当于把G (jω)右移一个单位,其实看公式(7) F(S)= 1+ Gk(s)便可知。
II:    半径为无穷大的右半圆相对应的辅助函数F(S) 1,由于开环传递函数的分母高于分子阶数,
          当S->趋向无穷大时-->Gk(s)0,故有F(S)=1+ Gk(s)1;
III: 负虚轴相对应的是辅助函数F(jω)频率特性对称于实轴的镜像。如图(7)。

110.png
图7开环传函频率特性与辅助函数频率特性联系

7a  绘出了系统开环频率特性曲线G(jω),将曲线右移一个单位,并取镜像,成为了F平面上的封闭曲线如图7b,图中用虚线表示镜像。
由于在实际系统分析过程中,一般只绘制开环幅相特性曲线不绘制其镜像曲线,
所以用N来替代半圈,也叫半闭合曲线,而原来R表示一圈,即R=2N,
       R=2N*********************************************************************(8)
                 把公式(8)代入公式(6)R=P-Z后-à变成2N=P-Z,变换后得公式(9)
       Z=P-2N********************************************************************(9)
       公式(9)就是奈奎斯特稳定判据公式了。
       Z表示F(S)的零点,也是闭环极点;
       P表示F(S)的极点,也是开环极点;
       N表示在Gk(Jω)开环奈奎斯特曲线顺时针包围(-1+J0)点圈数,不包括镜像。
       N 包围圈数的方向是不确定的,它是有F(S)函数特征决定的。
       N 是有符号的,有 R=P-Z,即2N=P-Z,
       所以N>0,为逆时针,N<0为顺时针
公式9意义就是只有当Z=P-2N=0时候,右半平面的闭环极点数=0,系统稳定的。
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最后有个问题,为什么说?在F平面上F(Jω)曲线包围原点情况,等于G平面Gk(Jω)曲线包围(-1,J0)的情况?
答:F(s)是我们定义的一个辅助函数,我们发现,它的分子是闭环极点,分母是开关极点。
我们还有以下几个发现:
                                    (1) F(S)的零点和极点的个数相同.
                                    (2) F(S)的零点Z就是闭环极点,F(S)的极点P就是开环极点 .
                                    (3) F(S)= 1+ Gk(s) ,当F(S)=0时,Gk(s)=-1,也就是说F(S)辅助函数与开环函数只差常量1
                                         F(S)坐标原点就是Gk(s)开环函数G平面上的(-1,J0)。
这说明F平面F(Jω)曲线包围原点情况,等于G平面Gk(Jω)曲线包围(-1,J0)的情况
因此,我们只要通过研究开环函数Gk(Jω)曲线包围(-1,J0)的情况,就可以研究闭环系统的稳定性。
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总结:奈奎斯特稳定判据:
    当频率ω由-变到∞变化时,在Gk(Jω)平面上的奈奎斯特曲线包围(-1,j0
圈数R次,则R=P-Z,或Z=P-R,分析时候不考虑镜像,所以设N为半圈,即R=2N)
所以2N=P-Z,或者Z=P-2N。
(1)Z=P-2N,Z=0,表示右半平面闭环极点数=0,系统稳定。
(2)如果开环系统稳定,即Gk(s)在S右半平面上无极点,即开环极点P=0,那要使Z=0,
         显然包围圈数2N=0,要使这个条件成立,实际意义就是开环奈奎斯特曲线不包围(-1,j0)点。
(3)如果开环系统是不稳定的,那就是说Gk(s)在S右半平面上有P个极点,那使Z=0
          必须2N=P,这个时候要使闭环系统稳定的话,开环奈奎斯特曲线需要逆时针包围(-1,j0)点P次了。
(4)如果环奈奎斯特曲线正好穿过(-1,j0)点,那闭环系统就是临界稳定了,此情况下
         P变成了不确定了,有Z=N-P,可知Z也不确定了,所以这个时候就是属于临界稳定了,可能稳定,可能不稳定。
(5)如果环奈奎斯特曲线是顺时针包围(-1,j0)的,那就表示F(Jω)曲线也是顺时针包围原点了,
          这意味着存在着闭环极点了,即Z不等于0了,这个时候无论开环系统是否稳定,闭环系统都是不稳定的了。
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实验:奈奎斯特曲线判断系统的稳定性
仿真软件:matlab
例如,某系统开环传递函数 111.png ,试用奈奎斯特稳定判据判断此系统在进入闭环情况下的稳定性,并输入阶跃信号,求出系统的响应曲线进行验证。
我们先求出开环系统的特征方程根:
第一步;matlab命令窗口输入相关命令求出特征方程根。
112.png

第二步;  绘制开环的奈奎斯特曲线,并用来判断进入闭环后系统的稳定性。  
117.png
程序运行后,开环的奈奎斯特曲线如图8,注意在matlab里并未专门标注(-1j0)点,为了方便观看对比,我在图片上注明了下。
从图可以看出曲线不包围(-1j0)点,即R=0奈奎斯特稳定判据公式Z=P-R,得出Z=0,所以闭环系统是稳定的。
114.jpg
         图8开环的奈奎斯特曲线
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第三步:求出系统的(输出)阶跃响应,并验证奈氏判据系统稳定性的正确性。
115.png
程序运行后得到图9系统单位的阶跃响应输出波形。
116.png
      图9系统单位的阶跃响应

有图可知系统超调有点偏大,性能指标并不是很好,不过最终系统稳定,我们这里主要是验证系统是奈奎斯特稳定判据结论的正确性,
性能指标暂时不要求。显然奈奎斯特稳定判据结果,判断完全正确,如图10MATLAB程序命令窗口运行截图。

118.png

10MATLAB程序命令窗口运行截图
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第二种验证系统稳定性方法:
Simulink 仿真环境里摆出闭环系统及传递函数,输入阶跃信号,观察示波器输出响应曲线, 看系统是否稳定。
这里简单介绍一下,有兴趣可以自己去试下。
找出信号源找到阶跃信号à找到数学运算模块求和
找到连续传递函数模块à找到通用混合模块
找到输出模块示波器à输出工作空间模块
输出空间模块,主要可以看到仿真导出的数据,或对数据进一步处理等。
所以这个模块可加可不加。

然后按图11连线,分别对每个模块进行设置,实际基本上按默认值进行的,只有传函模块需要根据你传函设置下。
200.png
图1 1simulink传递函数的阶跃响应框图
最后阶跃响应输出如图12,显然,也是输出一样结果,也存在很高的过冲,但最终趋向稳定。
22-11.jpg
12阶跃响应输出波形

奈奎斯特稳定判据V8.pdf

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Coming.Lu
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  • 2017-6-5 14:36:38
 
高深啊,我就知道去调动态测试响应。
别的,没有条件(没有环路分析仪)。
绍兴大力
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  • 2017-6-5 14:45:16
 
谢陆版主支持,小弟从去年开始一直在学习控制理论,希望能够多多得到陆版主的指点。同时也希望能够多多认识论坛里的控制高手。
另外欢迎各位喜欢控制理论的学生与工程师加入QQ群:15126453,一起交流学习。
Coming.Lu
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  • 2017-6-5 14:52:13
 
说到控制,我可能都还没有入门。

什么PID,我都不理解。
我只知道,负反馈不要因为移相了,变成正反馈就不会出问题。

其实,这个应该也就是理论上说的相位和增益的问题吧。

然后什么低频增益大,这个其实也就是相当于反馈的直流(或工频)增益。
这个应该对电压稳定度有好处。

总之,我的理解都是实际东西的理解,不是数学理解。
绍兴大力
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  • 2017-6-5 14:58:13
 
你谦虚了
Coming.Lu
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  • 2017-6-5 15:03:39
 
确实是这样哦。
数学理论不懂,但电路理论懂一点。
sony545154
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本网技师
  • 2017-6-5 15:00:22
 
给力的总结
绍兴大力
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  • 2017-6-5 15:03:34
 
此帖目前看起来还有点乱,到时候会排下版。另外PDF文档已经准备好了,到时候也一起上传吧,看帖回帖是最大的支持,各位同学多多支持噢。


dreamcat
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本网技师
  • 2017-6-5 15:28:21
 
这个笔记非常好····赞···
绍兴大力
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  • 2017-6-5 23:58:28
 
文章进行了重新排版,加入分页符,在开头部分,加入了学习提纲。
Coming.Lu
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  • 2017-6-6 10:50:46
 
还有没有内容,继续更新啊。
绍兴大力
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  • 2017-6-6 12:20:31
 
陆版好,我现在发帖习惯先写好,然后再在一楼一下子发出来,其实这个帖子停停写写已经很久了,所以所有的内容都在一楼了。然后再观察一段时间吧,如果没有要修改的内容就做PDF上传吧,这样看起来会更舒服些。
另外说几句闲话,我也不知道为啥忽然从新看起控制理论,应该是去年吧,受了MIT教授的能群飞,侧飞的无人机的刺激吧。
其实航模我从小就喜欢的。不过现在名字听起来似乎更高端了,以前我们玩遥控飞机,现在变成无人机了。
最后我想说,可能在以后,如果有时间的话我还会继续写一些控制理论的学习笔记。
有兴趣同学可以继续关注哦。


Coming.Lu
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  • 2017-6-6 12:35:29
 
我觉得以后自己有可能会用得上的,就会关注,哈哈。
tiezhuyx
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高级工程师
  • 2017-6-5 15:36:28
 
顶贴,学习下
frankhu
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高级工程师
  • 2017-6-5 19:51:25
 
写的很高深,数学这块太差了,看不大懂
thx
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高级工程师
  • 2017-6-5 22:30:51
 
好贴,强力点赞
世纪电源网-九天
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超级版主
  • 2017-6-6 10:47:59
 
很好很好的帖~~围观支持~~
fobiafd
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  • 2017-6-6 11:32:32
 
虽然看不懂,但看楼主这架势还是忍不住想点个赞
绍兴大力
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  • 2017-6-6 11:37:20
 
哪里看不懂,可以提出问题,另外谢谢支持。
Coming.Lu
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  • 2017-6-6 11:39:10
 
我是都看不懂。
fobiafd
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高级工程师
  • 2017-6-7 11:15:29
 
每次自己看到这部分内容时,光是复杂的公式就已经让我望而却步了,不知道怎么将这些晦涩的理论知识及复杂的公式演变应用到实际运用中去,有时也忍不住会想这些理论和实际运用有没有差距呢,所以总是很羡慕也很佩服像楼主这些能够将这些知识理解透彻并实际运用的大拿
lahoward
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总工程师
  • 2017-6-7 08:36:38
 
请教,这个括号内的S表示什么意思?为何用S而不用其他字母?
230524vpaka4p3iactxzzz.png
绍兴大力
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  • 2017-6-7 12:00:58
 
这个括号里的S表示S域。
lahoward
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  • 2017-6-7 12:30:20
 
S 域和 S 平面有何不同呢?
绍兴大力
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  • 2017-6-7 15:08:33
 
其实这两个都是来自一个概念,只是表述方式的不同,我就说说S域吧,S域也叫复频域,
在控制理论中经常会提到三个域,一个是时域,一个是频域,还有一个是Z域。
也就是说一个系统可以用这三种分析方式,但是无论何种方式分析我们都需要有数学模型的。
时域分析本来是用微分方程来分析的,由于微分方程在时域分析中表达数学模型过于复杂,
于是有人用拉谱拉斯变换把微分方程简化成带S复数域的数学模型-------这种带S的数学模型在自控中又叫传递函数。
我们在时域分析中都是用S变量的传递函数来分析的。
注意,S复数域或复频域跟频域概念不是同一个概念,要区分。
显然奈奎斯特判据概念是属于频域分析的范畴。

QQ图片20170607140215.png

lahoward
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总工程师
  • 2017-6-7 15:29:08
 
我看到有说 s-plane 是 complex plane 即复平面,s-domain 称为 Complex frequency domain 即复频域,互相有联系是肯定的,但概念应该是不同的吧?
绍兴大力
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  • 2017-6-7 16:31:43
 
可能我表述不够精确,但是我指的同一个概念准对的是S,而不是平面与域区别,在这里纠结平面与域区别是没有意义的。
我觉得你在问函数域与函数图象有什么区别呢?
你的英文单词翻译是没错,S平面是复平面,S域是复频域,这样有点死背概念的嫌疑。

如果说单纯的数学意义,S平面还仅仅只是复数平面,但是工程意义我指的是电路,或者控制理论中,S平面指的是复频率平面,并不是单纯的复数平面。而复频率平面图象分析的不就是在分析复频域吗?
你随便找一个S平面,无论是信号与系统,自动控制,还是电路中。

你看看S平面的横坐标是什么?纵坐标是什么?

lahoward
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总工程师
  • 2017-6-8 08:45:21
 
首先我觉得概念及其重要,如果概念不弄清那研究的结果肯定也是不清的。


找资料看了一下觉得你不是没说清楚而是说的是错的,简述如下:


S.jpg

这个括号里的s应该不是表示s域。
比如:
Time Domain, 时域里的 t 表示时间
Frequency Domain, 频域里 f 表示频率
同样对于 s-Domain, 复频域里 s 表示复频率,也就是说上面的式子G(s)里的s表示复频率,即complex frequency,s = σ + jω

不知楼主以为如何?
绍兴大力
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  • 2017-6-8 10:11:02
 
这么说来明知故问,来砸场子的,开个玩笑。那我想请教下,你觉得这个括号里的S有什么意义?你觉得括号里的S,跟式子S有什么区别?
lahoward
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总工程师
  • 2017-6-8 14:19:43
 
给楼主的帖子增加点人气,楼主可不要小心眼哦,我也是边学边和楼主讨论。关于 “括号里的S,跟式子S有什么区别” 楼主请指,我还需要点时间学学。
绍兴大力
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  • 2017-6-8 16:26:01
 
谢谢顶帖,我都说了开玩笑的,你这么说的话,那你小心眼了,别介意了。
你认为我都错了,那么这个问题应该你来直接回答才对啊,这我向你请教的问题啊。

攻城狮
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本网技工
  • 2017-6-8 12:21:38
 
在传递函数G(s)=1/TS+1中,G(s)括号里的S的并不表示复频率意思,
它的意义是:公式是S域表达公式,此S表示复频域,时域系统。
所以这个S就是表示S域的意思,而式子的S才是复频率的意思。
所以楼主解释是正确的。


lahoward
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总工程师
  • 2017-6-8 13:15:26
 
这个是什么意思?“它的意义是:公式是S域表达公式,此S表示复频域,时域系统
你认为是时域系统?
楼主怎么看?
绍兴大力
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  • 2017-6-8 16:30:44
 
也不要反问了,你知道的就直接说吧,给出你正确的答案。
lahoward
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总工程师
  • 2017-6-9 02:35:19
 
此S表示复频域,时域系统 。 又是复频域又是时域,不矛盾吗?
绍兴大力
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  • 2017-6-7 16:40:31
 
补充一下,如果是单纯从数学角度来说,s-domain 并不是指Complex frequency domain ,复频域,而指的是复数域,在数学里没有频率这一个概念。



lahoward
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  • 2017-6-8 13:58:07
 
楼主这段话大错特错了,不知楼主是否还坚持这段话的观点?
绍兴大力
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  • 2017-6-8 16:32:33
 
你认为大错特错,你就直接说出你正确答案,我们也学习下。
lahoward
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总工程师
  • 2017-6-9 04:29:05
 
S-domain的定义,其实不应该有什么争议的,以下摘自美国Purdue大学的学习资料:

s.jpg

原文:
https://engineering.purdue.edu/~chengkok/ee695K/lec3c.pdf


如果楼主学的那三本书里连s域是什么都说不清楚那么这种书也没必要读了。

当然可参考的资料其实很多,比如:《Designing Control Loops for Linear and Switching Power Supplies》,等等。

至于楼主说数学上没有频率这个概念需要楼主解释表达的是什么含义,请问楼主数学上有什么概念?数学只是一种工具,概念的形成并不依赖于数学,数学仅仅是用来帮助运算。
绍兴大力
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  • 2017-6-9 12:46:24
 
29楼的表述是有错误,首先我承认,有错就改嘛。
当时我把S域单纯从数学上意义命名为复域,但是一般我们默认认定为S域就是公认的复频域了。
这好比写程序一样,这个变量名规定已被占用,不能被再次引用了。
其实原话我想表达的意思:复域不一定代表是复谱域,在数学上的意义是复数域,在数学上没有频率这一概念。
然后被你这里抓住小辫子,你就开始大放厥词了是吗?说什么你不理解S域概念,
28楼我已经回答的清清楚楚了:你的英文单词翻译是没错,S平面是复平面,S域是复频域。
你这么说有意思吗?
然后你又说一些数学是工具的废话,这谁不知道?说这些有意义吗?
如果我按照你的这种占牛角尖咬文嚼字的去反驳,你这句数学上有什么概念,那就是数学上没有概念了,是不是病句?数学上真的没有概念吗?但是我不是你,
我不会这么无聊的去诡辩,浪费时间,相反我觉得这样的讨论一点没有意思,没有意义。
你觉得呢?其实你应该懂我的意思的,你只是想证明你比我厉害,你比我懂是吗?
可以满足下你的虚荣心,你厉害,你瞎扯的本事的确很厉害。已有多位工程师跟我说了要绕你而走,你就难道不反思下自己吗?
有人提意不用回你的回帖,我到觉得有话就要说亮透了.

也别扯那么多了,回到你所提问题的起始点。
GS)这个括号里的S:其意义是不是表示复频率?你就这么肯定是复频率?
这阔号里的S,与式子里的S到底有什么区别?你这么博学这个问题还没回答我呢?
你再好好的去翻翻书,你再好好的去请教下你的大学教授。
你敢不敢我跟你赌上1000元,如果这个括号里的S,意义不是复频率给我1000
如果是的话我给你1000来点实际的,找个认定大学教授做裁判。我说的你不承认,你说的我也不承认。
我是不是应该也学你来一句,你连括号里面这个S的意义都不清楚的话,你还在这里瞎扯什么?你这种书没有必要读了?
不过我不是你,这样表现显得很低情商,是会没有朋友的,也证明你很具有攻击性,怪不得很多工程师要绕你而走了,你让我感觉到你很孤独,很想证明存在感。

lahoward
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  • 2017-6-9 13:16:23
 
这么气势汹汹的搞人身攻击有意思吗?据你说还有不少工程师要绕我而行,可能以后还包括你,呵呵,小心眼,都是一旦被别人指出错误就恼羞成怒的人,气量之小不可理喻。下面摘自美国犹他大学的讲义:(如果不知道犹他大学是什么大学那是你的问题)


S.jpg


s plane.jpg

我就不多作说明了,看得懂看不懂是你的造化。
绍兴大力
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  • 2017-6-9 13:29:50
 
都是一旦被别人指出错误就恼羞成怒的人?第一我脑羞成怒的话,我就直接骂了,我不会这么说这么多了。
第二:我在29楼的表述一处的确不合理,我已经承认,有错就改嘛。
第三:你解释半天拿什很多英文什么大学。无非就是想证明这个S是复频率的意思。
但是你要搞搞清楚这个式子里的是S你说的这个意思,但是这个G(S)概括里的S并不是代表复频率。

lahoward
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总工程师
  • 2017-6-9 13:44:26
 
提示: 该帖被管理员或版主屏蔽
绍兴大力
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  • 2017-6-9 13:47:10
 
请你正面直接回答我的问题,不要反问。
这个G(S)概括里的S,你之前代回答是复频率意思是吧?
然后这个括号里的S与式子S意思是不是一样?
你只需要回答是或不是就可以了?
lahoward
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总工程师
  • 2017-6-10 02:24:30
 
心胸是不是太狭窄了?
x.png

再给你看个资料图,够明确了吧?

S jw.png

再看个例子吧,摘自《Designing Control Loops for Linear and Switching Power Supplies》,不知道这本是什么书的话,论坛搜素一下。

S-domain.png

简单帮你翻译一下:(括号中)自变量 s=σ+jω

还搞不懂的话只能说你太笨了。

你把1000元捐给论坛吧,我也没有什么兴趣和你多讲了。








绍兴大力
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  • 2017-6-10 08:36:06
 
1.jpg
你又开始来丢人现眼了吗?你没兴趣跟我讲还起的这么早,还是来搞笑的?
只所以打赌1000,是因为你到现在为止都没搞这个传递函数S的广义性,你以为只是电路中的复频率的意思了吗?
而且G(S)传递函数表述讨论的是复域的概念,
如果是在电路中那就是复频域的概念,而并不是在单纯讨论复频率?复频率有什么好讨论的?只有式子里那个S才是真正代表复频率的意思。
你对什么是域的概念完全不懂,还在瞎扯。
到底是你自己愚蠢呢?还是我笨呢?
你引用的英文原文意思都在证明我的观点正确性,58楼已经说清了。
你真的以为我们都不认识英文了,就你认识了是吧,所以好瞎糊弄了?
我只所以开始不用英文跟你对质,是觉得这个问题本来中文就可以解决了,没有必要再用英文了,
其次,我不想让论坛网友对这个理解模糊,本有简单处理方式,为何用复杂方式处理呢?这却却证明你是来搅乱视听的功能,来捣乱撕逼的,
谁会吃的这么空,起的这么早?
第一段原文:拉普拉斯变换FS),定义在整个复平面,其中S =σ+ Jω,也就是说这个S是复数属于复数域。
你亮出这句,却却在打你自己的脸你知道吗?你理解的G(s),中的S只是局限于复频率。
第二段原文:你引用这本书《DesigningControl Loops for Linear and Switching Power Supplies》
不好意思这本书我也有,不是只有你会看英文原版的。
这本是开关电源的书,书中的S当然指的是复频域。
这两段原文的观点却却证明我原来在58楼表述的正确性。



绍兴大力
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  • 2017-6-9 12:52:23
 
我帮你复习下你在我帖字里几个回帖吧。
第一:你问我G(S),中的S是什么意思,(开始认为你真在请教问题,我回答是S域,而你说这S表示复频率意思)
第二:你又问我S平面与S域的区别(还抛出一串简写单词,以显示你很博学是吧,到这个时候我怀疑你真的是你在请教问题,还是你潜意识这种好斗的品性,希望把别人比下去,来显示自己很能,很厉害是吗?
我傻乎乎的,认真做了回答这两个其实来自同一个概念,准对的是S)
第三:你最后总于急得忍不住了,抛出了英文原著,你们看看我英文原著都读了那么多,在你认识你英语好你的控制理论必定好是吗?
你这种开始假装不知道,后来又来教训批评别人,你有没有觉得你的这种行为很阴很虚伪?
先不说你对那个G(S)阔里的S,你理解成复频率是错误的。
我们来换位思考下,如果换成你是楼主,我是你,你会怎么想我?
我也用你这样方式开始假装不知道,后来拿出英文PDF来瞎批判一翻,
然后来满足下自己的虚荣心,感觉自己胜利了?
在我看来这不仅仅是浪费时间,而且还是很愚蠢的行为。
然后我翻了你之前的帖子,你在论坛其它的帖子里面,也是用了对待我这样的方式对待别的网友吧,是不是?
论坛里很多工程师为什么会绕你而走,你难道真的不反思下自己吗?
我觉得你这种好斗品性,影响你的情商的,你智商不低,但是你情商真的很低。
说的好听点情商有问题,说难听点人品问题,你这样会没有朋友的,如果你能自省的最好。

其实本来很简单,先不说对错,如果我真的出错了,你直接说出,你认为的正确答案不就好了,不是更好吗?有必要这样绕着弯吗?
那样的话也许还可以成为朋友,但是你这样的肯定我也会与其它工程师一样绕你而走了,做一些无谓之争,这不浪费时间吗?

最后我想说,做人需要换位思考,,你人都没做好,其它一切都是空的。
说这些话很浪费我的时间.。。。。。


lahoward
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总工程师
  • 2017-6-9 13:21:40
 
说了难听点,我对装B的人笔下不留情,斗嘴就免了。
绍兴大力
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  • 2017-6-9 13:22:27
 
到底谁在装B? QQ图片20170609142728.png 看看我47楼说的是不是事实?
lahoward
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总工程师
  • 2017-6-9 13:23:59
 
看看48楼,谈谈你的看法。
绍兴大力
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  • 2017-6-9 13:41:48
 
不用扯那么多,你既然觉得你自己比我懂了。回到你最开始的问题,
G(S),中的括号S是复频率的意思吗?,括号里S,与式子S意义是一样的吗?

admin
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管理员
  • 2017-6-9 13:47:48
 
技术交流为主 ,经验分享为主 ,谢谢大家的支持 。
lahoward
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总工程师
  • 2017-6-9 13:50:02
 
说的是,就此打住。
绍兴大力
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  • 2017-6-9 17:53:59
 
你把G(s)的括号里S,理解成复频率,还不停引用那个英文SS就是复频率定义。
然后一开始装成不懂,后来装成很懂了,来批判我一下,给你批判对了也没话可说,可惜你的反驳是错的,我觉得你真的非常可笑。
我说你情商低一点都没有说错,这是从你其它帖子回帖以及子我回帖里总结出来的,这样说,算客气,算有耐心了的,这样不算骂。
你真能自我反省的话,你应该明白我真为你好,换成上海话你属于拎不清。
换成别的人肯定是骂你,因为你的你根本不是在讨论,而是在瞎搅和捣乱。
另外我只所以这么认真的耐心的反驳你是揭露下你的本面目,你完全是不懂装懂的半桶水,其次我不想别的坛友对概念有误解。
你到现在傻傻分不清传递函数G(s)S,与后面式子S意义区别?
第一:我觉得你不知道这个传递函数G(S)括号中S是怎么来的,将微分方程的算符d/dt用复数S置换便得到传递函数,
        《自动控制原理》胡寿松第五版本P30,照抄。
           你觉得中文版难以说服你自己看英文版本的自动控制原理,对比下。如果你有质疑你去跟你跟胡教授理论吧,
           我们都认为这个S是具有广义的含义的。
            跟你理论这些东西我觉得真的是非常浪费我的时间,但是没办法我不得不跟你理论,这是我的帖子,
             你这样错误的引导瞎搅和,会造成论坛友对概念的误解。
1.jpg
第二:你在反复的引用那个英文文档PDFS=σ+jω,,来证明S一定是复频率吗?
你的英文文档本身是没有错的,它指的是电路式子里的S是复频率,但是你引用是有问题的,你英语可以但不代表你控制理论就可以了,
对你概念理解完全死记硬背,僵硬式的。
第三:你知不知道?这个控制系统的数学模型不一定指的是电学,还有力学,热力学等等。
所以传递函数Gs)中的S是广义的,它的意义并不是单纯指的是复频率,它只是表示一个变量而已,在控制系统的数学模型中,这个S=σ+jω,它仅仅表示一个复数而已,复变量,而不是单纯只是表示复频率。可以翻翻自动控制理论,或者信号与系统中的拉谱拉斯的定义中,通过拉氏变换将时间函数f(t)变换
复变函数F(s)这个S表示的意思是复数。
另外我现在改变下我自己在46楼,以及其它楼承认29楼错误的表述,29楼表述没有错,正确的。


绍兴大力
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  • 2017-6-9 17:57:55
 
总结完毕。
lahoward
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总工程师
  • 2017-6-10 03:06:52
 
到现在为止连 S=σ+jω 是什么意思都搞不清,大半年的书算是白看了。
看你把书画得一塌糊涂便知你读书也是糊里糊涂的。你应该感谢我,几天的时间比你花几个月的时间学到的东西还要多。不要学会出口伤人,更不要一面歇斯底里的攻击别人一面诬陷别人攻击性很强,云云。不要觉得看了几本书就感觉很厉害的样子,摆出一副大义凌然的样子,很恶心的,呵呵,学无止境,学习的第一步把概念搞清,否则就像你现在这样觉得学完了有成果了,结果学的是什么都不知道。

我也没说过什么英文好之类的,其实也就一般而已,一方面是工作需要,另一方面觉得很多英文原版比很多中文书讲的好,并且中文版基本上都是扫描版不便于搜素,看看我发的英文书没有一本是扫描版,因此很方便根据key word 搜素书中内容,或者复制什么的。

我也没说过什么自动控制很厉害的,其实连一般般都不到,只是觉得要学一样东西需要把概念弄清,仅此而已。比如考试,概念对了但做错了照样得分,概念错了一分都没有。
绍兴大力
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  • 2017-6-10 12:16:03
 
总算露出了狰狞的脸面,这算进入你梦寐以求的BB模式了吗?呵呵,不会让你得逞的。
不是就此打住了吗?怎么还回复我两帖?
S=σ+jω 搞不清这个概念的不我,是你自己,不要在说些没有意义的话了,来误导大家了,在58楼就可以证明了。
在又开始攻击我把书画的一塌糊涂了是吧,不好意思,这书原属于一个考研的学生,只是现在属于我了。
水笔部分不是我画的,红色圈圈才是我画的,你要不要攻击下我这个圈圈怎么画的不够圆来,哈哈。
你除了撕逼捣乱我看也不不会别的什么了,你真的不反思下,很多网友不愿意理睬你的原因吗?
你争论这些的结果是什么?除了证明你是个半桶水,捣乱帖子外,
没有别的什么意义了,你承认吗?说你情商低,你还不信。
你还想来教我?你不怕笑掉大牙嘛?这说明你这脸皮有多厚啊。
我就再次揭露下你这个半桶水的本面目吧,在一些原则性问题上我必须很认真对待,以正视听。
我们再来看看你68楼这段话你怎么说的。
1.png
顺便附上一些你在我其它的帖子截图,
2.jpg 3.jpg
我们就先假设你很懂好吧。
第一:你是说你用了几天时间里教了我花了几个月都没学会的一个概念S等于复频率概念是这个意思吗?
    一个概念哦,好牛逼啊。你说说这是你笨还是我笨,哈哈你真的笑死我了,这不是在意淫吗?
    你说这话你可有依据吗?有人信吗?你自己信吗?
第二:你又说你自动控制也就一般般,你一般般真敢就大言不惭来教人了,你不怕误人子弟吗?
    是你选择性失明,还是你当大家的眼睛都看不见了?
    明明你自己错了,不承认算了,还在瞎扯,我在58楼已经说的很清楚了。
    你再看看我对错误是什么态度的,在29楼我本以为我错了,马上就承认,有错就改嘛。
    然后最终发现还是没有错的,你为什么死不承认呢?
第三:你说:我诬陷你攻击性强?你不看看你在其他帖子里自己曾回过帖子吗?我没有诬陷你OK,说话讲证据的。
    然后你抛出恶心,歇斯底里字眼,什么小心眼,心胸狭隘,这些词汇都是先从你口中脱口而出的,我没说错吧,你承认吗?
    说实话这些词汇我一时还真想不出来,你不觉得这些词汇在说你自己吗?
    一大早攻击我的帖子,不就是在证明歇斯底里的攻击别人的这不正是你自己吗?有谁这么早,这么空?
你不仅什么都不懂,而且还太自负。以为自己很懂,在各个帖子里发起攻击,其实你什么都不懂,说你是个半桶水还是夸奖你了的。
你知不知道有个成语叫掩耳盗铃吗?你的这些行为这不是自欺欺人吗?你说话也好骂人也好都是信口雌黄,随口乱说

关于出口伤人:说明下,一般情况下我是从不会主动去说别人,攻击别人,我不是这样的人。
                      但是你要瞎扯来捣乱攻击我,我肯定要正当防卫,也不会客气的。
                      然后无论在我这个帖子里还是在别人帖子里,你总是先发起攻击别人吧,
                        被你说对了也就算了,可惜你说的都是说错的。
                       你最好再去看看你自己曾干过什么?你真的不反思下自己的行为吗?
                     不要出口伤人这句话应该留给你自己,你不先出口人伤人,别人也不会来说你的。
                    只所以大家都让着你是因为觉得大家跟你争论这些无谓之争是浪费时间,不想浪费时间,
                     你遇到的是我,对不起,我可不是他工程师那样避让你,你来胡搅蛮缠的捣乱我的帖子我必定给你有力的回击。
关于禁帖:我申明下,我的确要禁过此帖,在我帖子里捣乱,我不禁你我傻啊,但又发现如果禁止了发言,你在论坛里这些丢人现眼的半桶水的言论大家就看不到了,有点太可惜了,所以又撤销了,但是我现在决定彻底禁止你捣乱了。我以前也从没有禁止过任何人,遇到你这样的奇葩我还真是第一次,真是晦气,所以现在彻底让你闭嘴,至少在我这个帖子里。

很多论坛网友说不要理睬你,我想大家都躲着你,无非是不想跟你浪费时间做些无谓的争论,你觉得你争个S就是等于复频率有意义吗?
你现在总算知道说你情商低的原因了吧?说难听点是你已经进入病态模式,去看看医生吧。
下次在好好翻翻书,真正理解概念后再去跟别人撕B,这是你喜欢干的事,
不过从你教条式理解概念的话,你看了也是白看,你再看几年也就这样半桶水的水平,看不懂的。
另外也别找我BB,本人时间有限,没有那么多空,不在跟你瞎扯了,
与其有时间你跟别人BB,你为啥不也发一篇有质量的控制理论的帖子来,我们也来学习下,你能吗?
你好自为之吧,到此OVER。


peterchen0721
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高级工程师
  • 2017-6-7 11:37:13
 
座好聽課,頂一下。
绍兴大力
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  • 2017-6-7 20:24:40
 
在一楼已经上传了本帖子PDF版本,方便大家阅读。



攻城狮
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本网技工
  • 2017-6-7 21:40:32
 
haiyou水印。
攻城狮
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本网技工
  • 2017-6-7 21:42:44
 
已经举报楼主,写的填好了。
攻城狮
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本网技工
  • 2017-6-8 12:22:51
 
感觉大学白读了。
gxg1122
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副总工程师
  • 2017-6-14 16:37:03
 
楼主是主攻信号与系统这方面的专业吗
nc965
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  • 2017-6-8 14:39:31
 
刘版神勇,好贴点赞
jingjingge
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高级工程师
  • 2017-6-13 09:22:17
 
点赞!支持版主!感谢版主的的分享!感觉书都白读了。。。向大神学习!
pplo
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本网技师
  • 2017-6-13 15:58:33
 
支持楼主分享,学校的书白读了。。。
pplo
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本网技师
  • 2017-6-13 17:14:04
 
支持楼主分享,学校的书白读了。。。
ckj_ck
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  • 2017-6-15 18:58:42
 
好帖,点赞
XIAOTU80
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  • 2017-6-16 15:04:18
 
这个帖子不错,如果能让大家对电源系统稳定性进一步加强理解和应用,将是很不错的。
sncms7
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  • 2017-6-21 14:14:33
 
不明觉厉!跟版主学习!
nc965
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  • 2017-6-22 07:18:10
 
我是实战派,不懂理论,想深入讨论一下:
基于运放的环路补偿的I、II、III类模型、与基于数字运算PID算法的控制模型,有什么区别?
这两种模型之间的参数如何对应?
两种模型是否都能完全达到相同的目的?等效性如何体现?
09.png
这个典型图形是有丰富的特征参数的,这些参数与上述补偿参数能不能直接对应?如何对应?
能不能把特征参数提炼出来,去设计补偿算法或者判断稳定性?



绍兴大力
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  • 2017-6-23 15:17:56
 
李工你谦虚了,我也是在学习之中。
基于李工提的问题的比较典型,对于这些问题我建议广大坛友可以看自动控制原理中三个章节,
分别是线性时域分析章节中的稳态误差分析、线性系统的校正方法、离散系统的分析与校正。和开关电源的反馈补偿章节。
具体讲明白说清楚的话真的要说很大一篇了,时间有限,所以允许我偷点懒,我回答第1,3问题吧,其它有网友回答吧。

第一个问题:基于运放的环路补偿的IIIIII类模型、与基于数字运算PID算法的控制模型,有什么区别?
区别在于前者是属于模拟连续系统的校正设计,后者是数字的离散系统的校正设计,所以这两者区别还是很大的。
如果把数字改成模拟的PID,这样做比较的话,可能比较合适些。这样对比的话也就直接传递函数的对比了。可以直接参考看李红星那本自动控制原理了第6章节了。
第三个问题:两种模型是否都能完全达到相同的目的?
回答是可以的,根据系统(电路)设计的要求不同,环路的校正或补偿方案是不同的,
        但是一般情况下的电路,这两种校正方式都可以达到同样的目的,
        比如说提高相角裕度、幅值穿越频率、提高系统响应速度、或稳定性等等。




nc965
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  • 2017-6-24 10:36:47
 
继续讨论
在工程上有这样一些现象,能不能得到更妥当的解释:
1、有没有这种情况,有些系统,无论什么补偿参数,都不能在全工况范围内实现合适的补偿?不能兼顾的意思。或者说理论上一定是能兼顾的(比如只要我牺牲响应速度)。
2、看见有人在输出滤波电容上串联电阻,这是为实现有效补偿设置的,但这与滤波(能量传输)原理相悖。这是不可避免的?还是错误的设计?
3、与能量传输有关,有人声称,闭环的效率低于开环。有没有道理?什么道理?
4、对于不同的骚扰源,自动补偿理论上有没有界定?比如负载的变化与输入电压的变化在补偿参数(或者方法)上有没有区别?
5、上述图形中有太多的信息,能否就此(而不需要其他手段)判断出系统的零极点、相角裕度、穿越频率、响应速度、或稳定性这些东西。
6、最关键的是,上述图形中有太多的信息,得到这个图形一定是基于某个现有的补偿网络参数(或DIP参数),能否就此一步到位地解析出实现更完美补偿需要的参数?
7、如果不能一步到位求得最佳参数(运放的那些RC值或数控的PID值),能不能将图形的性状与这些补偿参数一一相对应?
8、一句话,工程师最想知道的是如何设置补偿参数,才能达到目的。R影响(这个图形中的)什么?C影响什么?P影响什么?I影响什么?
9、假定上述图形已经是在现有工况范围内找到的一个最不利的状态,然后我们修改补偿参数使之最佳。但这种改变会不会导致在其他工况出现另一个最(更)不利状态?
上述最佳补偿的意思:过冲要有一点(不为0),其幅值得到限制。

绍兴大力
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  • 2017-6-25 00:03:10
 

1  不能兼顾
2  没有错,有看到过这样电源的设计,电阻是很小的,我的理解应该是起到阻尼作用,提高阻尼比。
    设计电源的人为何这样设计我想应该有他的理由吧,至于有什么更好的方案来替代,这方面还是请教李工。
3  开环效率不一定高于闭环的,比如某些系统在开环条件下是不稳定的,或者临界稳定的,只有进入闭环后才稳定。所以回答不一定,如果系统都不稳定效率就  不用说了。 例如,部分无人机为了灵活性,在开环状态下故意设计成临界稳定状态的 ,只有进入闭环后才能稳定的。
5 上图中最直接获得的是时域指标td,tr,tp,ts,最大超调量,振荡次数,稳定性等。
    至于频域指标,相角裕度,穿越频率或者其他一些频域指标,可以通过计算公式换到,但是看频域指标最好还是用伯德图吧, MATLAB命令也方便。
   至于零极点,在上图中我只能看出右半平面无极点
   一般情况下,我肯定直接是用MATLab命令方式直接查看系统零极点图位置。不知道李工还有其它好的方式,请指教。
7 应该能吧。
8 、一句话,工程师最想知道的是如何设置补偿参数,才能达到目的。R影响(这个图形中的)什么?C影响什么?P影响什么?I影响什么?
   自动控制理论中( 线性系统设计方法中有详细的校正设计方法),R,C,P,I的影响这个还是请教李工解答下吧。

4  6 9请李工指教.

nc965
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  • 2017-6-25 08:53:17
 
这是我平常的一些困惑,自己也没怎么理解,先放一放,看看其他网友还有什么想说的。
绍兴大力
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  • 2017-6-26 12:00:57
 
好的。
xtdfa
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高级工程师
  • 2017-6-29 09:41:58
 
对于第2点的理解,串电阻是为了增加阻尼,但是滤波效果确定会降低,如RC谐振频率后是-40dB衰减,串电阻后衰减能力降低
gxg1122
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副总工程师
  • 2017-6-29 14:01:17
 
再次标记下,继续听课。
boy59
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LV8
副总工程师
  • 2017-6-25 20:30:05
 
谢谢分享!下面的是中国大学视频公开课链接,自控控制没基础的从头学起
http://www.icourses.cn/jpk/changeforVideo.action?resId=667836&courseId=6216&firstShowFlag=29
killaws
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副总工程师
  • 2017-6-26 08:26:54
 

这个传递函数是用的Z变换?
230524vpaka4p3iactxzzz.png

绍兴大力
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  • 2017-6-26 12:01:37
 
不是。
killaws
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副总工程师
  • 2017-6-28 16:36:38
 
那这个T是指的RC时间常数吗?
绍兴大力
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  • 2017-6-28 17:02:24
 
没错,是的。
killaws
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副总工程师
  • 2017-6-29 08:41:24
 
这里我点的黄点的小t,应该和前面的T=RC是同一个吧!小t是时间,是一个变化的量,而T是一个常量,是不变的,等于RC。
132526e25wrq528u9n3uue.png

我用相量法的推导:
IMG_0752.JPG

绍兴大力
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  • 2017-6-29 10:59:10
 
你理解应该没有错,感觉你漏打了个不字。你的意思应该是这样吧。这两个t,T不是同一个量,T是RC电路的时间常数固有的,小t是输入频率,会变化的。
不过这个不需要推导了,直接看书就OK了。


killaws
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副总工程师
  • 2017-6-29 11:06:48
 
抱歉!我的意思是那个公式里的 "-arctan (wt)" 中的那个小 “t” 应该是 “T” ,是RC时间常数。 而不应该是“t”吧!
绍兴大力
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版主
  • 2017-6-29 11:47:07
 
是的,看的够仔细啊,你没错,这个你点出来t,的确要改成大T。
killaws
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副总工程师
  • 2017-6-30 08:35:21
 
这个图的X轴和Y轴分别代表什么?|G|  和  <G  吗?
133033pty003ky563uyk4y.jpg
gxg1122
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副总工程师
  • 2017-7-4 13:01:22
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X  Y轴分别代表信号的实部和虚部。
killaws
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副总工程师
  • 2017-7-6 08:44:47
  • 倒数8
 
明白了。谢谢!
QQ截图20170706084330.png
alexzcy
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初级工程师
  • 2017-6-28 11:29:05
 
厉害了,我的版主!收藏收藏!
wszdxp2004
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副总工程师
  • 2017-6-29 18:01:46
 
Mark____

元子
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高级工程师
  • 2017-6-30 16:00:42
 
楼主,理论很强大,我是支持强大的理论才能设计更好的产品
greendot
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不知LZ在电源设计中,可会常用Nyquest ?
亮世之心
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  • 2017-7-8 14:56:12
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大多不明白啊,看来我得仔细学习下自动控制系统了,,,刚从网上订购了本国外写的”现代控制系统“,看里面的题材还可以。听朋友说入门很适合
szhkxdz2012
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本网技师
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我也是不明白,收藏版主的帖子好好研究研究,感谢分享
parry_2000
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收藏先~
zzk80
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好贴好贴,学习了,标记一下还要慢慢看
xiashuang
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收藏先
temp4201
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谢谢分享,一直都没有学会
JC丶
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好帖,感谢分享
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