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未解决

求CCM-PFC 电感的有效电流和最大电流的关系

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qq3610133
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  • 2018-5-17 20:31:17
10问答币
大神们,我想请教一下CCM-PFC模式下电感的有效电流与最大电流计算公式和关系,谢谢!
假设输入220VAC, 输出380V/10A, 工作频率40KHz
nc965
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  • 2018-5-18 09:09:41
 
因为它是PFC,电流是跟踪电压的,有效电流可以单算,不和Ipk发生关系。比如你这个,有效电流=380Vdc*10A/220Vac/0.96效率=18Arms,八九不离十。
qq3610133
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LV2
本网技师
  • 2018-5-18 10:58:07
 
我也是这么算的,但是我现在有个比较大的问题就是算Iac的时候很大,计算如下:
假定η0.96, PF=0.99
Iindc=Po/(PF*η*Vin_min*(2^0.5 ) )         线路平均电流
Iin_maxrms= Po/(PF*η*Vin_min )  线路最大有效电流
Iin_max=lin_maxrms*(2^0.5)     线路最大电流
假定Krp=0.15, (CCM模式中,一般情况下,电感中的纹波电流为最大线路电流峰值的10%~20%,设定电流纹波系数Krp=ΔI/Iin_max)
ΔI=Krp*Iin_max           纹波电流
IL_max=Iin_max+ΔI/2        电感中最大的电流
Iac_rms=(Iin_maxrms^2-Iindc^2)^0.5  电感AC有效值 (这个值很大, 我觉得不太对)
铜损:
P=Iindc^2*R+Iac_rms^2 *R'    (考虑集肤效应,如果用单根线,两层,R'就比R大了很多,如果Iac_rms还很大就不太正常了)
请问我上面计算Iac_rms和铜损公式对吗?

如果我只是用连续三角波来计算的就会得到以下
Iin_rms=(Io^2+(ΔI^2/12))^0.5
Iac_rms'=(Iin_rms^2-Io^2)^0.5      这个时候它就很小了
铜损:
P=Io^2*R+Iac_rms'^2 *R'
我现在就卡在这里,请大神们分析分析原因,谢谢!


nc965
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  • 2018-5-18 11:33:01
 
你怎么算都应该差不多,之所以差别太大,多半是计算方法有误。
之所以说八九不离十,是说电感上的电流波形纹波比较大,还不完全等效输入电流,你可以等效为谐波较大,故而功率因数较低,上述算法再计入一个电感电流的功率因数即可。而这个问题对于连续模式的影响显著比临界模式轻微得多。
qq3610133
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LV2
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  • 2018-5-19 08:06:00
 
版主,你可以分享一下你这块是怎么算的吗,如果按我上面的条件,纹波按5安,我想知道你算出来的AC电流是多少,谢谢!
nc965
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  • 2018-5-19 11:14:00
 
18A+八九不离十,最多20A。我一般不算,这个参数影响不大,只涉及载流密度的少量改变。
qq3610133
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  • 2018-5-20 10:49:00
 
你说的这个18安左右应该是电感的最大有效电流值,我是想算它单独Iac部分,因为我感觉当纹波比较大的时候,Iac部分对损耗还是有一定影响的,我就想看看大神们怎么计算这一块的~
nc965
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  • 2018-5-20 10:52:50
 
有效值是均方根概念,其中的就是平均的概念,没有最大有效电流值的说法,一般也不能从中剥离出其交流成分。
前面已经指出,这个纹波可以等效为谐波,故而影响功率因数,可以再计入一个小于1的系数来概化。
说到损耗,那是另外一个问题。纹波电流引起的损耗,需要靠高品质磁芯来化解。意思:如果你的磁芯已经是高品质的了,纹波的损耗不必特意考虑,一般CCM电感的磁损远小于铜损。临界模式的磁损因为电流纹波更显著才会更经常成为突出问题。
nc965
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  • 2018-5-20 11:48:07
 
这是一个断续模式PFC电感电流波形,SABER仿真软件提供了一个交流成分有效值 AC Coupled RMS 的选项,或许是你想要的。
D5FFF92BCCFFE0E2DF76FD22CC19F7FF.jpg
qq3610133
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  • 2018-5-22 08:03:09
 
对,就是你仿真的这个AC电流,要是有计算公式参考一下就好了……
鸡腿
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  • 2018-5-18 09:51:50
 
看看这个行不行,这个是反激式CCM的PFC,你要BOOST的,可以套里面的格式写。

单级反激式PFC连续模式下电流有效值计算.pdf

446.28 KB, 下载次数: 168

qq3610133
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  • 2018-5-20 10:52:19
 
谢谢,不过我主要是想要算出来它Iac部分,我感觉我算出来的不太对,希望大神能把计算公式分享一下,谢谢
h8f10
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  • 2018-5-20 12:16:59
 
Iac_rms=(Iin_maxrms^2-Iindc^2)^0.5 这个看着不对。
hjw566
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  • 2018-5-20 13:32:25
 
输入端最小电压是用这个公式

P=0.5* C ( V1^2  - V2^2 ) * f,还要用输入电容的保持时间

而不是用2^0.5 * Vimin

根据方均根的定义去求

我计算的结果是

Irms = [ D / 3 )* ( I2 +  I1 ) ^2  -I2 * I1 ]^0.5

I2为梯形波的最高值, I1 为电流上升的初始电流值
当为三角波时,I1为0

有效值为Irms = I2 * ( D / 3)^0.5

看下对不对



hjw566
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  • 2018-5-20 14:01:22
 
PFC好像很多是工作在临界模式的吧?
greendot
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  • 2018-5-21 11:53:50
 
如果把高频 Iac_rms = 每个开关周期的纹波RMS电流加起来的话,可以这样算:
2018-05-21_114840.jpg
Vac=输入RMS值,Vo=PFC 输出电压,fs=开关频率,T=工频周期。
nc965
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  • 2018-5-21 14:52:28
 
与Krp无关?Fs也可能不是定值。
greendot
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  • 2018-5-21 15:50:06
 
这里考虑的是绝对的三角形的纹波,ΔI(t)= Vin(t)*D(t)*Ts/L ,不牵涉相对的Krp,和功率。Fs 当然不会是定值。
nc965
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  • 2018-5-21 17:40:04
 
人家是CCM模式
greendot
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  • 2018-5-21 22:44:59
 
是CCM啊。李版不明白LZ的疑惑。如图:
2018-05-21_154306.jpg 2018-05-21_192747.jpg
红线是电感电流,蓝色是它的平均值(理论是个正弦,属低频),绿色是红减蓝,即电感电流减去低频成份所剩下的高频三角形纹波成份,
LZ问的是,绿色的RMS值是几多?
就上面这个仿真例子,软件给出的RMS值是0.934A,我的公式算得是0.916A,应该可以吧。
nc965
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  • 2018-5-21 23:24:45
 
还行
qq3610133
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本网技师
  • 2018-5-22 09:38:08
 
大神你理解的是对的,我就是想要绿色那部分,只是我看你的图平均值很低,是用我上面的条件计算的吗,另外还几个问题存在疑惑
第一,就是你的电感取哪个位置的,是I=0A时呢,还是I=IL_max时的电感?
第二,计算铜损的时候,AC部分,电流取ΔIripple_rms,那直流部分,电流是取Idc=Po/(PF*η*Vin_min* 2^0.5) 还是取Iin_maxrms?
第三,如果忽略AC部分,电感的有效值IL_maxrms=Iin_maxrms=  Po/(PF*η*Vin_min*PF) ,如果不忽略, 电感有效值怎么计算?是不是 IL_maxrms=(Iin_maxrms^2+  ΔIripple_rms^2  )^0.5  ?
计算过程:
Vin_min=176VAC,Vin_max=264VAC, 输出Vo=380V, Io=10A, 工作频率fs=40KHz, 拓扑:CCM-PFC,  fp=50Hz, wp=2*3.14*fp , assume Krp=0.156
η=0.96, Vd=0.5V, PF=0.99,Vout=Vo+Vd=380.5V
Vac_min(t)=2^0.5*Vin_min*sin(wp*t),DmaxIN(t)=(Vout1-Vac_min(t))/Vout1 ,
Po=Vout*Io=380.5V*10A=3805  W, Idc=Po/(PF*η*Vin_min*2^0.5)=16.085A, Iin_maxrms=Po/(PF*η*Vin_min*PF)=22.748A, Iin_max=Iin_maxrms*2^0.5, ΔI=Krp*2^0.5*Iin_maxrms=5A
IL_max=Iin_max+ΔI/2=2^0.5*Iin_maxrms+ΔI/2=34.679A, Dmax=(Vout - Vin_min*2^0.5)/Vout=0.346,
Lpmin= (Vin_min*2^0.5*Dmax)/ (ΔI*fs)=430 uH
ΔI(t)=(Vac_min(t)*DmaxIN(t))/(fs*Lpmin)
ΔIripple_rms=根据你上面的积分公式得到=1.355A (这里不会输入积分公式)
IL_maxrms=(Iin_maxrms^2+  ΔIripple_rms^2)^0.5 =22.788A    (这里是不是这样子算的)

         







积分计算公式

积分计算公式
greendot
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总工程师
  • 2018-5-22 16:48:56
 
不是用上面的条件计算的
电感是假设恒定的,如果需要电感随电流改变,也可以,麻烦些。
整个电感电流的有效值(包括高低频成份)就是 Sqrt(Iin_maxRMS^2 + ΔIripple_rms^2),
计算铜损,低频的用Iin_maxRMS,高频的用ΔIripple_rms。
还有,输入176Vac时,最大的ΔIripple不在馒头波峰值处,在D=0.5处。
greendot
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总工程师
  • 2018-5-22 21:50:52
 
上貼更正了。推导的 ΔIripple 还是准确的。
qq3610133
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  • 2018-5-23 09:47:19
 
大神,你说到我的伤心事了,我之前看过一篇关于最大纹波发生在D=0.5处的,刚开始不还不太理解,后来理解了,结果那份资料我找不到了,也是计算CCM-PFC的,里面有一段话我还保留了,(The minimum value of the boost inductor is calculated based upon the acceptable ripple current, IRIPPLE, at a worst case duty cycle of 0.5, L_min=Vo*Da*(1-Da)/(Iripple*fs))我记得好像是仙童的,可就是找不到,你那里有没有呢,要是有就上传一下,谢谢!
greendot
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  • 2018-5-23 11:18:45
 
Ti 的,在27页, 410584.pdf (1.01 MB, 下载次数: 111)
qq3610133
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本网技师
  • 2018-5-23 12:07:42
 
谢谢,原来是Ti的,关于计算最小感量的公式我是一直存在疑问的,仙童的公式是Lpmin=2^0.5*Vin_min*Dmax/fs*Iripple, Ti的公式是Lpmin=Vout*Dmax*(1-Dmax),但是计算出来的结果却会差很多,不知道你有没有发现,还是我哪里搞错了。
当输入是85-264Vac时,此时Dmax>0.5, 故最大纹波电流出现在曼头波峰值处,
当输入是176-264Vac时,此时Dmax<0.5, 故最大纹波电流出现在Dmax=0.5处,把Dmax=0.5代入上两式结果差很多 (CCM,设定同样纹波电流,输出电压,工作频率,)
greendot
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总工程师
  • 2018-5-23 12:44:51
 
Fairchild和TI的两个公式不是等效的吗? 无分别的,
以输入176Vac为例,D=0.5时,即是输入电压瞬时值等于输出电压的一半时,也就是Vin=190V时 (或1.414*134.37Vac时):
F的 :190*0.5/(fs*Iripple) = 95/(fs*Iripple)
TI 的 : 380*0.5*(1-0.5)/(fs*Iripple) = 95/(fs*Iripple)


qq3610133
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  • 2018-5-23 15:37:35
 
看来我理解不太对,关于PFC纹波电流最大发生在输入电压为输出电压一半的时候,您能说明详细点,或者上传相关资料我看看,谢谢!
就像我上传的附件,它说最大值发生在2^0.5*Vout/3,我也是看不太明白它怎么计算出来的
纹波最大值发生点.png
greendot
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  • 2018-5-23 17:59:48
 
D = 1-Vin(t)/Vo , D=0.5时 -> Vin(t)= 0.5*Vo,即输入的瞬时值等于输出Vo的一半。
图里那个一时不知怎样算出来。
qq3610133
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  • 2018-5-23 20:16:17
 
你说的这个我也是这么想的,只是我一直都 有疑问
Vin=Iripple*L/ton      (Iripple为纹波电流峰峰值)
ton=D*Ts
                 Vo=Vin/(1-D)  
  联立三式,得
Iripple=Vin*D*Ts/Lp=Ts*Vin(1-Vin/Vo)/Lp=((Ts/(Vo*Lp))*Vin*(Vo-Vin)
当Vin=Vo-Vin,也即Vin=Vo/2时,Vo*(Vo-Vin)取到最大值,前提是Ts,Vo,Lp都是固定的才行,可现实中Lp是不固定的,所以上面推导是不是真的有意义?
我是从直观上来看的,感觉在2^0.5*Vin_min这个位置上纹波最大,所以我一直都是用Lpmin=2^0.5*Vin_min*Dmax/(Iripple*fs), Dmax=(Vo-2^0.5*Vin_min)/Vo, 也许我是错的……。
hjw566
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  • 2018-5-22 14:07:52
 
根本就不是CCM模式,这是临界连续模式
CCM有这个台阶的初始电流,梯形的
可以参照L6562,有设计参考
nc965
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  • 2018-5-22 14:50:22
 
电感电流和开关电流要学会分清
hjw566
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  • 2018-5-23 12:58:30
 
CCM模式控制波形

CCM.jpg
CRM.jpg
DCM.jpg
CCM控制方法.jpg
qq3610133
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  • 2018-5-23 16:55:02
 
这个有看过,这里是按平均电流计算的,你是觉得22楼计算不对吗?
hjw566
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  • 2018-5-23 22:19:35
 
我觉得2楼版主那样的最简便,

不过应该算最小电压下的最大输入电流

忽视效率

176^2 / 3800=  Ri

因为电流跟随电压,所以电路按纯电阻算

输入有效值电流就是把电压缩小Ri倍的正弦电压

我说错误的是有人上传的那个单极PFC初级电流计算,漏洞百出的

hjw566
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  • 2018-5-23 13:06:05
 
这个单级PFC公式推理漏洞百出的,里面显然有错误,比喻他用峰值电流 ipk = 2Po/ Vi ,  只有在初始电流为0 ,也就是三角形波形的时候才成立
iavg = ipk * D , 这个也是有问题的

其实前面有朋友说电流跟踪电压,这个是很好的思路,顺着这个思路,先求出平均电流,这个平均电流的包络是个正弦,求出有效值比较容易了。
前面也有朋友说把三角形有效值相加,也是不对的,有效值不能直接加,是矢量



greendot
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  • 2018-5-24 14:08:25
 
“前面也有朋友说把三角形有效值相加,也是不对的,有效值不能直接加,是矢量”  -  是說我吧 ?
那積分公式,就是我說的“加” 。
hjw566
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高级工程师
  • 2018-5-24 14:31:10
 
要加可以 ,离散处理,有效值的测量就是

  Irms =  [ ( 1/ T )  *  (  E  n = 1 --> n  )    (  In ) ^ 2  ] ^ 0.5   

E 是西格玛 求和
greendot
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  • 2018-5-24 16:07:07
 
这个意思吧,还要补上个Tn
2018-05-24_160214.jpg
像我用积分方法是一样的。
admin
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管理员
  • 2018-5-24 16:29:31
  • 倒数10
 
多谢指导
greendot
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总工程师
  • 2018-5-26 16:28:32
  • 倒数8
 
我的In_rms的定义不包含Tn在内,如果包含了,那就不用加了,也不用除以 T 了。
qq3610133
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本网技师
  • 2018-5-26 11:16:25
  • 倒数9
 
大神,你这个T是指开关频率周期还是工频周期,能写详细一点不,方便我们这些新人学习……
T取值如何定义,T=
N取值如何定义,N=
Tn表达式如何定义, Tn=
瞬时有效值如何定义, In_rms=
谢谢!
greendot
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总工程师
  • 2018-5-26 16:39:55
  • 倒数7
 
给个例子,看图 :
Untitled.png
只限矩形,三角形和梯形的子波形。
hjw566
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  • 2018-6-7 17:56:16
  • 倒数6
 
乘以T是不对的

iL(t)^2 就是了

我上面的公式离散化的,N取有限个值逼近就可以了,当N在一个周期中取值N--+∞的时候求极限

就是电流的平方对时间在一个周期内的积分值,这个不是

方均根值的标准形式吗?

对于任意波形都适用


greendot
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总工程师
  • 2018-6-7 18:06:17
  • 倒数5
 
是说乘以T1, T2,T3等是不对的? 不用乘 ?  我说了,Irms的定义不同,Ip12*T1/T 就是第一个矩形的标准定义的RMS2
如果39楼的 In 已是标准定义的RMS,又为何要除以T ?
hjw566
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  • 2018-6-7 19:48:09
  • 倒数4
 
方均根 ,均就是指一个周期的倒数,

1/T
按RMS定义死抠就是的
可以参考下下面的链接:

http://www.zlg.cn/pa/article/detail/id/399.html




hjw566
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  • 2018-6-7 20:38:36
  • 倒数3
 
Layer 44 单就你这个公式应该是逼近公式,是成立的,上面的公式肯定是错误的,在Layer 40

如果是在T时间内分成N等分,N趋于无穷大

那么只要把N1,N2。。。N, 点对应的 Ip1 ,Ip2 , ... Ipn的平方和除以T ,再开方一定是这个波形的有效值

而且是任意波形都适用。
greendot
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  • 2018-6-7 21:42:20
  • 倒数2
 
“Ip1 ,Ip2 , ... Ipn的平方和 ” -  得到的单位是安培A2
”除以T“ 后  - 单位是A2/秒,
“再开方”  -  单位是A/秒0.5 ,这如何理解 ?
hjw566
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最新回复
  • 2018-6-8 08:56:59
  • 倒数1
 
大师,你上面L40,L44两个公式是正确的

用有效值定义,做分段积分就是那样的形式,对应分段函数,有效值就是那样的

我昨天就说了,你L44的公式是正确的

我在上面写的那个公式,1 / T ,  应该是 1/ n


  Irms =  [ ( 1/ n )  *  (  E  n = 1 --> n  )    (  In ) ^ 2  ] ^ 0.5   


我没有仔细去推导这个公式,只是凭记忆写的,


在0 --> T时间内 ,分成n等份,每份∆ T,


那么  ∆ T  / T =  1 /  n ,   


我写的上面的公式适合微机处理,是个离散式


在T时间内,定时采电流n次电流


[ (  I1^2 + I2^2 + 。。+ In^2 ) / n ]^0.5   =  Irms ,适合测量领域的任意波形


你上面的那个公式非常适合分段函数的波形,适合分析计算









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