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《开关电源建模与控制》书中的一个公式的推导

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power_newer
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助理工程师
  • 2020-6-4 22:13:26
10问答币
《开关电源建模与控制》峰值电流控制一章中,如图片所示,6-79和6-80是怎么推导出来的?
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是个一般性的数学问题。如果 z=f(x,y),那么有 这里dz=iL^ , dz/dx = Gdi, dx=d^ , 如此类推。
最爱海贼王33
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高级工程师
  • 2020-6-7 19:18:30
  • 倒数8
 
这个不是推导出来,是因为扰动源只有两个, 一个是输入扰动,一个是占空比扰动。因而只能这么定义
greendot
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总工程师
  • 2020-6-7 21:01:22
  • 倒数7
 
是个一般性的数学问题。如果 z=f(x,y),那么有
cr.jpg

这里dz=iL^ , dz/dx = Gdi, dx=d^ , 如此类推。
power_newer
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助理工程师
  • 2020-6-7 23:49:04
  • 倒数6
 
谢谢greendot,还有一个问题问下。如图的Gid(s)有什么联系?

这个图是根据小信号模型推导出来的

这个图是根据小信号模型推导出来的

这个也是根据小信号推导的

这个也是根据小信号推导的
greendot
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总工程师
  • 2020-6-8 14:30:14
  • 倒数5
 
第二个图是Gid的高频近似。可是第一个图是Boost的,找个Buck的,令s为很大値,就会得到图2 。
power_newer
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助理工程师
  • 2020-6-8 14:45:02
  • 倒数4
 
但是第二个图推导的时候并没有需要假定频率很高,还是根据平均模型推导出来的。
greendot
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总工程师
  • 2020-6-8 17:51:15
  • 倒数3
 
先前看错了,两个实在都是Boost,如果vo^不为零的话,第二个是第一个的高频近似,若果vo^恒为零的话,一如文内的推导。
power_newer
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助理工程师
  • 2020-6-8 19:12:50
  • 倒数2
 
了解了。但是疑问是什么情况下能假定Vo不变,用第二个;哪些情况用第一个?
greendot
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总工程师
最新回复
  • 2020-6-10 12:59:29
  • 倒数1
 
如果输出电容Co很大很大,Vo上没有纹波,可以假设Vo不变,(论文里说Vo=给定,是个恒定值,这说法有点问题,因为这样只是Vo的DC值恒定,纹波就不算了?,有纹波,就有vo^)。
第一个公式里把Co的值设置得很大,也可以得到第二个.(频率高或Co大,是一样的结果,即容抗小得可以忽略)
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