用仪器测量Loop Gain的一个公式的推导-综合电源技术-世纪电源网社区

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2013-7-12 11:24:47

10问答币

用仪器测量环路增益时，通常在反馈回路中加入一个扰动，一般都是串进一个小电阻，扰动加在电阻上。一般要求电阻的一端是低阻抗回路，另一端是高阻抗回路。后来看到一份资料，如附件所示，其中的公式如下图所示。但是不知道是如何推导出来的，特来请教一下论坛的高手。

Loop Gain measure.pdf

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greendot

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C.U.T.由下面等效电路代替推导可知，电路的Actual loop gain Ac = K*Zin/(Zin+Zo) 或 K = Ac*(Zin+Zo)/Zin （1) 加入扰动后， vin = io*Zin (2) vo = K*vin - io*Zo (3) (2) into (3) vo = K*vin - vin*Zo/Zin vo/vin = K - Zo/Zin = measured loop gain Am (4) ...

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		2 greendot greendot 离线 LV12 专家积分：31625 \| 主题：0 \| 帖子：8701 访问空间发消息积分:31625 LV12 专家 2013-7-12 16:33:49
		C.U.T.由下面等效电路代替推导可知，电路的Actual loop gain Ac =KZin/(Zin+Zo) 或 K = Ac(Zin+Zo)/Zin （1) 加入扰动后， vin= ioZin (2) vo = Kvin - ioZo (3) (2) into (3) vo = Kvin - vinZo/Zin vo/vin = K - Zo/Zin =measured loop gain Am (4) (1) into (4) Am= Ac(Zin+Zo)/Zin -Zo/Zin Ac = (Am + Zo/Zin)/(1+Zo/Zin) 回复 \| 举报 \|

			3 desolate desolate 离线 LV6 高级工程师积分：1519 \| 主题：209 \| 帖子：224 访问空间发消息积分:1519 LV6 高级工程师 2013-7-12 23:55:24
			我曾经对同事说过，greendot是电源网的一个非常NB的人物，他肯定能推导出来。把CUT电路进行等效是关键，这点没想到。谢谢greendot。回复 \| 举报 \|

			4 not2much not2much 离线 LV8 副总工程师积分：3395 \| 主题：38 \| 帖子：1247 访问空间发消息积分:3395 LV8 副总工程师 2013-7-13 01:12:59
			在推导公式（1）的时候，我的比您的多了一个1，推导过程如下，请您帮我检查： Vin=Vref-KVinZin/(Zo+Zin),稳态情况下，Vo=Vref. 所以Vin=Vo-KVinZin/(Zo+Zin), 推出Vo/Vin=1+K*Zin/(Zo+Zin). 另外，为什么C.U.T会等效成这样一个电路呢？回复 \| 举报 \|

				5 yanpm yanpm 离线 LV8 副总工程师积分：3011 \| 主题：23 \| 帖子：1573 访问空间发消息积分:3011 LV8 副总工程师 2013-7-13 07:48:21 倒数10
				1.根据待测网络传递函数的物理意义，Vo/Vin是在open loop的时候推导,如图Classical Test method，实际测量中使用close loop的方法（例如Veanble Test Method）只是为了保证在较大的开环增益下保持稳定的工作点的一种近似量测方法，因此需要满足一定的阻抗特性Zin>>Zout才可逼近实际的开环增益特性。 2.需要从放大电路的阻抗网络增益的角度来理解，实际待测放大电路阻抗网络除了表现出K倍增益之外，必定会表现出Zin和Zout。而理想的放大电路阻抗网络中，Zo=0,Zin->无穷，K指理想状况下的Vo/Vin，即理想放大倍数即增益。回复 \| 举报 \|

					8 not2much not2much 离线 LV8 副总工程师积分：3395 \| 主题：38 \| 帖子：1247 访问空间发消息积分:3395 LV8 副总工程师 2013-7-13 13:14:38 倒数7
					能帮我检查一下我的推导过程中错误的地方吗？回复 \| 举报 \|

						9 yanpm yanpm 离线 LV8 副总工程师积分：3011 \| 主题：23 \| 帖子：1573 访问空间发消息积分:3011 LV8 副总工程师 2013-7-13 15:39:41 倒数6
						"Vin=Vref-KVinZin/(Zo+Zin),稳态情况下，Vo=Vref. 所以Vin=Vo-KVinZin/(Zo+Zin)" 其中，KVinZin/(Zo+Zin)我也没看懂你怎么直接推出来,能给出过程吗？根据greendot先生给出的C.U.T模型推导Ac = KZin/(Zin+Zo)还是稍微抽象一点, 按下图给出的模型使用戴维南等效阻抗网络理解起来相对容易一些[Ref: Fundamentals of power electronics chapter 9.6]。下图中G1G2*H相当于greendot先生给出模型的K即理想阻抗网络的Open Loop gain(开环增益) 回复 \| 举报 \|

							12 not2much not2much 离线 LV8 副总工程师积分：3395 \| 主题：38 \| 帖子：1247 访问空间发消息积分:3395 LV8 副总工程师 2013-7-14 00:32:51 倒数3
							我的推导过程是根据1楼的C.U.T的等效电路用叠加定理推的，Vref单独作用的时候，Vin=Vref. 输出电路单独作用的时候，Vin=KVinZin/(Zin+Zo)。两式叠加并计算负反馈的带来的负号，Vin=Vref-KVinZin/(Zin+Zo)。不过我觉得Fundamentals of Power Electronics里面采用很多受控电源和功率电源，看起来的话需要先把之前的章节看明白了回复 \| 举报 \|

				10 greendot greendot 离线 LV12 专家积分：31625 \| 主题：0 \| 帖子：8701 访问空间发消息积分:31625 LV12 专家 2013-7-13 19:40:57 倒数5
				式(1)，可参看4楼图，只考虑AC信号， vref = 0 vo = KvinZin/(Zin+Zo) C.U.T. 可以等效成一个受控电压源，或一个受控电流源。回复 \| 举报 \|

					11 threetigher threetigher 离线 LV8 副总工程师积分：3475 \| 主题：1 \| 帖子：1822 访问空间发消息积分:3475 LV8 副总工程师 2013-7-13 23:58:35 倒数4
					那请教一下绿兄，要参习哪些资料，才能看懂上述内容？有否好资料推荐。回复 \| 举报 \|

					13 not2much not2much 离线 LV8 副总工程师积分：3395 \| 主题：38 \| 帖子：1247 访问空间发消息积分:3395 LV8 副总工程师 2013-7-14 01:18:54 倒数2
					谢谢指教，我算的是DC信号，忘记是在测Frequency Response了。回复 \| 举报 \|

			6 Bodoni Bodoni 离线 LV10 总工程师积分：12335 \| 主题：253 \| 帖子：5180 访问空间发消息积分:12335 LV10 总工程师 2013-7-13 09:20:46 倒数9
			很不错的研究精神。。。回复 \| 举报 \|

			7 threetigher threetigher 离线 LV8 副总工程师积分：3475 \| 主题：1 \| 帖子：1822 访问空间发消息积分:3475 LV8 副总工程师 2013-7-13 11:54:57 倒数8
			虽然没看懂，但是对于高手的热心和博学要佩服下。回复 \| 举报 \|

		14 hm6984788 hm6984788 离线 LV2 本网技师积分：140 \| 主题：2 \| 帖子：17 访问空间发消息积分:140 LV2 本网技师最新回复 2013-7-15 08:51:13 倒数1
		向各位楼上的学习了回复 \| 举报 \|