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单相逆变器仿真

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shiyongxie
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高级工程师
  • 2022-7-12 21:42:14
最近做了一些单相逆变器的仿真,希望在这分享讨论一下,这次选用的的是最简单的电路拓扑,本贴暂时不讨论LCL设计(不过提到的方法也可以用在LCL的设计中),这里使用的到的软件是mathematica 及 plecs,软件下载可以通过https://shareappscrack.com/这个网站搜索获取。本贴涉及的电路参数没有经过实际电路验证,如果要应用到实际电路中,可能有问题。本贴主要讨论以下做的几个方面内容
  • 单相逆变器模型
  • PI控制器设计
  • PR控制器设计
  • VSI仿真
   5.数值控制器设计



微信截图_20220712143611.png
使用的电路模型如图所示,设定Vm为控制器输出,三角波赋值为±1V,控制对象为电感电流IL,这里定义Vab为全桥中点开关周期内的平均电压,母线电压为Vin。按照以上的设计逆变器输控制到Vab电压的传递函数表达为:
Vab=Vin/Vm

IL=Vab/(sL+R)           so   
IL/Vm=Vin/(sL+R)

假设使用PI控制器
设定开关频率为10k,系统穿越频率为1k,在PI控制器转折频率设定在穿越频率上,求出PI参数
微信截图_20220712204310.png
根据计算结果设置控制器
微信截图_20220712213007.png
仿真结果
微信截图_20220712213120.png
微信截图_20220712213229.png
可以看出使用PI控制器,是无法完全跟踪正弦信号,无论相位和幅值,都与给定信号有差别。
对于正弦函数sin(wt)对其进行拉普拉斯变换:
微信截图_20220712213731.png
所以,对于采用PI控制器,控制的逆变器,系统的误差函数为:
Es= 微信截图_20220712213818.png
误差函数有两个落在虚轴上的极点,所以误差函数没有终值(不收敛,有界但不发散),PI控制器是无法完全跟踪正弦输入信号的
所以需要使用其他类型的控制器,来满足要求。
未完待续~~~

shiyongxie
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高级工程师
  • 2022-7-13 12:29:59
  • 倒数9
 
根据上面提到误差函数,导致PI控制器无法完全跟踪输入信号的是输入函数包含1/(s2+w2), 所以可以控制函数需要抵消掉这一项,这样误差函数就不会存在虚轴上的极点
微信截图_20220714112541.png
这样利用根据终值定理容易计算的稳态误差为0

设计穿越频率:
按照上面提到的设计思路,在mathematica上计算Kp和Kr,设计开关频率为1k,kp/(kr×2Π)=0.5 fc(这个条件会影响低频增益)
微信截图_20220714111946.png
按照上述计算的数据带入仿真电路对比PI和PR
微信截图_20220714120242.png
电感电流,与给定电流
微信截图_20220714120319.png
电感电流基波幅值,相位与给定数据对比
PR控制器是可以比较好地跟踪给定信号,PI控制器是有一定的相位差的
shiyongxie
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高级工程师
  • 2022-7-31 13:54:15
  • 倒数8
 
微信截图_20220731135328.png
Ctrl+E 打开设置,设置对应的参数
微信截图_20220731134840.png

上传模型仿真的截图
微信截图_20220731134941.png
微信截图_20220731135119.png


single_phase_inverter_pi_pr_control.rar

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MMM123456
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最新回复
  • 2022-12-26 22:19:58
  • 倒数1
 
仿真波形过零处波形很光滑
shiyongxie
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高级工程师
  • 2022-7-31 14:51:35
  • 倒数7
 
下一步做一个VSI的仿真
微信截图_20220731144024.png

PR控制器的电压和电流环的Kp 和Kr的设置按照以下方法:
方法参考 https://www.youtube.com/watch?v=tzyHO3AEe60
假设电压环的时间常数Tc_v,例如设置为200uS
kp_v=Tc_V/C
kr 设置为:
微信截图_20220731144952.png
也就是选择谐振点增益,就可以求出kr需要的值
类似地,电流环参数设置为:设置为150uS
kp_i=Tc_i/L
微信截图_20220731151639.png
按照以上将设置的参数编写到对应的设定中有
仿真的结果如下
微信截图_20220731144158.png

single_phase_inverter VSI PR control.rar

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shiyongxie
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高级工程师
  • 2022-7-31 15:27:38
  • 倒数6
 
以上的设计基于连续模型,真实使用MCU或者数字控制器需要对控制器的传递函数进行离散化。PR控制器的离散化已经有大神搞出来,这里只做应用。先贴出一下参考资料。 微信截图_20220731153126.png
参考资料对RP和PRI两种控制器都做了离散化,因为之前我做仿真用的是第一个控制器所以就不讨论PRI了,实现PRI和PR大同小异。这里就不讨论:

微信截图_20220731153322.png
离散化推导结果已经给出了,仿真使用零阶保持器的方法 微信截图_20220731160014.png







[IEEE Transactions on Power Electronics 2012-dec vol. 27 iss. 12] Yepes, A. G._ .pdf

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[IEEE Transactions on Power Electronics 2010-jul vol. 25 iss. 7] Yepes, Alejandr.pdf

3.78 MB, 下载次数: 10, 下载积分: 财富 -2

zajzaj111
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  • 2022-8-3 17:35:09
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经验是:数学方法加入的越多   电源特性越差    搞好摸清趋势后       控制上直接跳系数是最好的方法
shiyongxie
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高级工程师
  • 2022-8-4 16:56:15
  • 倒数4
 
你说的可能是对的,只是有前提前,就是控制器一开始就是已经选择对了,或者整个控制环路本身没有问题。简单例子:通过控制环路去消除峰值电流控制的次谐波振动问题,或者用PI控制器去消除逆变器的稳态误差,通过直接调整参数我觉得不可取
flymaco
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副总工程师
  • 2022-9-15 14:08:32
  • 倒数3
 
感谢楼主分享~~
woweiwoxin
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高级工程师
  • 2022-9-28 16:05:46
  • 倒数2
 
mathematica  计算书能分享一下吗?之前用的是mathcad
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