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| | | | | 品质因数的定义则更为复杂,而且LC电路又分并联电路、串联电路等,一般品质因数=1/(2阻尼系数),他大致分如下几类:
1、用能量定义:Q=2pi(W0/WR),W0,谐振是电路储存的能量,WR,谐振时电路在1周期内消耗的能量;
2、用功率定义:Q=Q0/P0,Q0,谐振是的无功功率,P0,谐振时的有功功率;
3、串联电路品质因数的定义:
用电压定义:
电容上的电压与外加信号电压U之比UC/U= (I*1/ωC)/RI=1/ωCR=Q
电感的电压与外加信号电压U之比UL/U= ωLI/RI=ωL/R=Q
4、并联电路品质因数:
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| | | | | | | MARK:这就是那个结论:品质因数是阻尼比的倒数的一半。 |
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| | | | | | | | | 兄弟们可以自己算一下,只要大学电路学过算出来应该没有问题,我现在给出结果了也没意思 |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | 这电路不一定会谐振,要看条件,如果Rc<sqrt(L/C),就没有谐振了,谈何谐振频率ωo和这时的Q呢?
任何频率下,Q(ω) = ? |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | 这个我不同意,为什么会不谐振呢?请明示?凡事有lc的电路均会谐振 |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 你说的那种情况是直流输入条件下,会振荡衰减,最后稳定在某一直流值,但在此电路谐振频率交流电源激励输入下条件还是会谐振的 |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 上图,看下对开关电源的影响。
开环开机和动态负载输出电压波形图。
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 凡事有lc的电路均会谐振??
大侠,不是吧。。。。L C 过阻尼也是谐振? |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 关键是谐振的定义是什么?我说的是会谐振,是指电路上要加一谐振频率的“交流电源激励”此时LC电路会谐振,当然你加一阶跃信号上去他振不起来了 |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 电路里的谐振:当电路的激励的频率等于电路的固有频率时,电路的电磁振荡的振幅也将达到峰值。
另一个定义:含有电感线圈和电容器的无源(指不含独立电源)线性时不变电路在某个特定频率的外加电源作用下,对外呈纯电阻性质的现象。这一特定频率即为该电路的谐振频率。以谐振为主要工作状态的电路称谐振电路。 |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 就13楼的,设L= 10mH,C=100pF,RL=5KΩ,其他电阻=0。
那么在什么频率下,电路会对外呈纯电阻性呢?恐怕没有吧。 |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 也就是说13楼等效推导(a---b----c)有问题???
假如等效能成立,那么greendot先生的问题也就解决了。。
(比较a ,c两图) |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 这就有点奇怪了,假如推导没有问题,那么任何a图都可以变化成c图,
显然,任何c图的模型都是可以:在某一个频率下,表现为纯电阻的特性
greendot先生的疑问,也就不存在。
难道,这个电阻折算的频率(a---c)和震荡的频率(c图)不是同一个频率? |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 我在想LCR就是L和C之间能量来回流动,同时R上要消耗能量的过程,LC之间传递有个时间常数,R消耗能量也有个过程,要是R消耗能量过快,在LC一个周期内就把能量给消耗掉了,这时候是不是就谐振不起来了呢? |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 不对了,根本是找不到的。
如果列出Zin(ω)的表达式,会发觉没有一个ω会令虚部等於0的,而是永远大於0。 |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 如LC串联电路,Q值很低时就不会有谐振了,此时电路会变成两个分离的极点,近似为一个QWo, 另一个为Wo/Q. |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 这个怎么理解,可以举个例子吗?我觉得LZ说的没什么问题,总是可以找到一个频率使得输入阻抗的虚部为零。
有关个问题请教楼主:为什么Q会称为品质因数。 |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 就是LCR电路,在加上谐振频率的交流信号时,应该是LC之间能量的相互传递,在阻尼比大于1时,只不过是C或者L上的电压小于源的电压,但是还有能量反复来回流的过程 |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | 如果仅仅是看LC能否谐振,要搞等效电路干吗?直接求LC阻抗的表达式是否有解不就OK 了?
搞等效的意义是在想保留原来的LC 不变,看并联的电阻如何折算成串联的吧。。。。
看C//R如何能变成C+R' ?
这个R’是否存在?
仅仅看虚部,方程就无解。表明无法这样等效。
如果不能保证L C不变,
那么等效电路 a-----b ,有什么意义呢?目的是什么? |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 搞等效电路主要是为了能利用串联LC电路求Q值的参数定义,你也可以不等效,只是分析的一种方法,条条大路进北京,至于你说的无解就不可以这样等效,我还是保留我的观点,可以等效,可不可以等效与这无关。 |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 如果你想将a图通过等效转化成我们相对熟悉的b图,从而求出电路参数。这种思路很值得我们借鉴和学习。
但是我发现,等效后改变了谐振元件C的属性,等效的C和频率相关了。RL也如此。反而并不比原图列出方程快。
只是b图,参数的物理意义更明确了(这可能是我们不习惯 不熟练 a图的原因而已)
假如,我们能保住特性阻抗不变,能将并联的R折算到串连形式该多好,但这只是一厢情愿的事情。自然规律不答应呀。。。。 |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | C'这样表达法,是电感,而不是电容了,看来得修改一下。 |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | 我已修改了,为避免误导大家在原图上更改的,请大师斧正 |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 。
从C'的表达式中,可以看到,如果C和RL这并联组合本身的Q值(=ω.RL.C)较高,譬如10,C'=1.01*C,基本可以说,C'就是C,这下bluesky兄弟可以释怀了。 |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 在这里请教一下老师:都说反激电源由于损耗的影响,品质因数很难大于3,这里的损耗是指哪里的损耗? |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 同样也可以翻译为:谐振频率下C上电压小于副边电压的1/6,?这个跟损耗什么关系?怎么得出这个结论呢?谢谢 |
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| | | | | | | | | | | | | | | 13 楼a,b,c等效电路中:
a图中的参数R,L ,C ,等效到b图。b图中R',L',C' 都变成了与频率相关了。
换句话说:不同的频率的输入信号下,b图中R',L',C' 的参量会发生变化。
也就是说:13 楼a图在不同的频率下,会等效不同参数的b图(虽然b图的样子不变,但是参数R',L',C' 本身会随着输入信号的频率在变化,b图变成了线性“频变”系统?)
难道,我们总工作在谐振频率状态?这样的等效有什么现实实用意义? |
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| | | | | | | 提示一下,可以把这两个电路变换成和4楼电路一样形式的串联等效电路,然后结果就出来了 |
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| | | | | 其实一个拉普拉斯算子,也是阻尼波的一种~
阻尼波的衰减速率,跟算子的实部有关,阻尼波的震荡速率,跟算子的虚部有关~ |
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| | | | | | | 拉普拉斯算子,就是阻尼波(将发散也看作广义上的阻尼。。。,实在找不到什么合适的词来描述)
拉普拉斯玩的就是这个,比傅立叶眼界开阔了。。。。。 |
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| | | | | | | | | 呵呵~你错了~
拉普拉斯是在加强了的傅立叶~
最初提出周期信号可以分解为正弦信号的人,才是最牛的~ |
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| | | | | 看了你转的张翌的帖子,就知道你的公式太多了,所以参与的人就少了。把复杂的公式用简单的道理说出来比较好。记得我进入现在的公司时,是美国那边的研发经理考的我,十几个题目与电源有关的就几个,大部分是电路的内容,并且不需要任何计算,他只需要说出道理就行了。 |
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| | | | | | | | | 我觉得只有从数学上给出定义,才算严谨,
从数学上进行论证,才能让人信服~ |
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| | | | | | | | | | | 呵呵,很久不来论坛了,既然来了菜鸟也发表下意见吧。严谨的数学推导代表了一门学科的成熟。凡是成熟的工程技术好像一般都能转化成数学问题,由此看来,电力电子领域还有很多工作要做。不过数学公式太抽象,不适合工程应用,所以必须把它转化成直观的理解,这样在分析问题的时候可能也会很快得到启发。比如电感对电流的抑制作用,我很早的时候看日本人写的入门书时,他们把电流比作水流,电感比作涡轮,由于惯性,水流要很快变化都会被涡轮抑制。。。这个就很好理解。总之我的观点还是越简单越好,所以不管什么公式,都尽量变成直观的感觉最好。
菜鸟的意见。。。大家笑笑就可以了 |
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| | | | | | | | | | | | | 这位兄台,真有意思,每帖开头都是这么一句:很久不来论坛了,菜鸟也发表下意见~
我觉得兄台说的很好,理解一个问题,只有从数学上理解,才能算是真正理解~
任何一个学科,都要在数学上有完整的描述,才能称之为理论,不然仅仅是经验~ |
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| | | | | | | | | | | | | 讲的非常好,赞!一个学科只有有了感观上你认同了才真正入门了,否则脑子了都是些数学符号。只有很多年的积累才会形成专业上的“直觉”,所从事、所面对的器件才不那么冰冷,才找到了研发的乐趣。 |
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| | | | | | | 呵呵,cmg大师说的对,不过我觉得计算公式也是必须经历的一个过程,但要明白公式背后的物理内涵。我会对公式发呆好久去想为什么这么推导,为什么会得出这样的结论。我还处于把书读厚的阶段,等到了把书读薄的阶段就不需要凡事都需要公式了。 |
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| | | | | | | | | 哈哈,你也太谦虚了,我是公式都忘记了,又看到你转发的张翌的帖子才有感而发的。
不过看杨波的LLC的论文,几乎很少公式,但感觉有非常有用。他的论文我估计如果在中国读博士,可能很难拿学位,公式太少了。 |
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| | | | | | | | | | | 斑竹能否将扬波的这个LLC论文,共享一下,让俺们也学习学习,谢谢啦。 |
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| | | | | | | 大公司都是这个风范啊,艾默生虽比不上你的,但也是这么考的,基本都是电路方面的 |
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| | | | | 真心希望楼主多讲些感性的理解,单纯公式太容易忘记了,也可能是不常用的原因 |
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| | | | | | | | | 等我整理一下思路,时间允许的话,我会先把三个典型电路的Q值公式给大家,然后在讨论各个电路拓扑的Q值,最后在结合控制谈谈Q值与环路设计的相关性 |
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| | | | | | | | | | | 要是能把q值和环路设计联系起来,那么设计环路反馈的时候就能得心应手了,期望大师杰作。 |
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| | | | | | | 这个貌似只是结论公式,有没有推导过程?这个跟开关电源环路模型,有近似之处~ |
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| | | | | | | | | 我想大家更关心的是结论,给出的结论应该没问题,是一位台湾教授推导的,兄弟可以自己推导一下,把过程帖出来大家一起提高 |
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| | | | | | | | | | | 我觉得这个推导过程,类似于变换器的建模~
在满足低频小信号的这个假设的前提下进行推导,推导过程不难~
但我感觉,你给出的公式,是输出端相对于控制端的,也就是Vo相对于控制占空比D的传输~
我的理解是,讨论一个电路的阻尼,应该是从输出相对输入来说,也就是Vo相对于Vi的传输~ |
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| | | | | | | | | | | | | 欢迎不同意见,期待你把你的想法和推导过程帖出来和大家分享,等待兄弟的大作了 |
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| | | | | | | | | | | | | | | 呵呵~ 我推导看看,晚上再传结果上来,到时候请老兄指正~ |
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| | | | | | | | | | | | | | | 以62楼的buck斩波为例,交流小信号电路如下图所示:
此图并没有考虑 电感的附加电阻和电容的esr,考虑进去的话,变压器的次级需要做些改动~
推导过程,在下面几个楼层中,用手机拍的,可能不太清楚,我打包传上来~ |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | 改动之后的部分电路如下:
其中,RL是电感的串联电阻,Rc是电容的ESR~ |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | 从变压器次级看过去的传递函数推导过程~
电容及其ESR和负载电阻形成的阻抗:
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 进一步化简~
因为RL远小于R,RC远小于R,一次项的某些系数可以略去~
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 从输出端到控制端的传递函数为下图所示~
从这个式子,可以看到,你在62楼所贴的传递函数中,还要除以占空比D才正确~
也就是说,这个电路的Q值,跟开关的工作占空比有关,成反比关系~ |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 可以推得结论,跟62楼的结果一致~
就只计算这么一个例子吧,如有错误,请指正~ |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 62楼的结论是没问题的,依据你75楼的图V=D*Vg,带入你81楼的话D是被消掉的 |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 不是这样的~
75楼里的图,Vin/D Vin表示输入直流电压,D表示工作占空比~
表示Q值跟输入电压和工作占空比有关~ |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 不明白了,按照你75楼图算出来是没有D的,(V/D2)*d'这项图中错了吗 |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 考虑RL和Rc的时候,传递函数在81楼的图中~
(V/D2)*d 这项从何而来,我没看懂,请详解~ |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 75楼的图,是buck斩波的交流小信号模型~
从这个模型中,可以计算 Dvo/Dvin(输出电压对输入电压的音频衰减率) Dvo/Dd(输出电压相对控制端的传递函数)
从75楼的图,可以得到81楼的传函,过秤我在前面贴出来了~ |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 个人觉得81楼的推倒结果是不对的,是不需要除以D的,要吗是Vin,要吗是Vo/D。
不管除不除D,Q是与D是无关的。
就Buck的Canonical Model 来看,不管是vo^/d^ 或vo^/vin^,低通滤波不变,两个传函的Q是同一个。 |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 大师,您是正确的~
81楼的式子推导是有问题,要么是Vin,要么是Vo/D~
由于推导过程主要是想推导出buck电路中的Q值,所以就有点疏忽这个细节了~
请问大师,我上面的推导过程,还有别的问题吗?请不吝赐教~ |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 我是refer to 62楼和75楼的图而说的,它们都是loss less的,所以才有Vin=Vo/D。
如果是lossy的如76楼,似乎只能是Vin了。 |
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| | | | | | | | | | | | | 你这里的Vin 指的是。。。?
参考基准Vref 也可以看作电源的入口Vin。
AC-DC的母线也可看作电源的入口Vin。 |
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| | | | | | | | | | | | | | | 请张兄帮助解惑一下,你上面写的那个Vin是何指?谢。 |
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| | | | | | | | | | | 觉得分子的D'应是1,rc下面的D'也应是1,不过这是教授的手笔,可能是我自己不懂吧了。 |
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| | | | | | | | | | | | | 这里的小信号模型,应该可以变换成标准模式,只是等效电感L'=L/(1-D)^2~ |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | 这个式子的推导有点繁琐,
请nansir大侠把相关的文件传上来,我们看看作者的推导过程有无纰漏,就清楚了~ |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | 有时检测一个公式对不对,是不用从头推导的。
1。例如,理想化,把rC ,rL设为零,教授Q=(D'/ωo)*R/Le = D'*R*√(C/Le) , Le = L/(D'^2)
我们一般都知道,理想的LC级,Q是等于R*√(C/Le)的,证明教授的公式分子里多了个D' 。
2。C和rC是同等位置的,既然C是不变的,rC理应也是不变的,不需等效成rC/D' 。 |
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| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 这么看来确实是有问题了。
不过那个D 好像是考虑了占空比,推测教授的意思是电感不是全部有效,在一段时间内是不起作用的 |
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| | | | | 搞了好几年硬件,看到公式就头大,所以水平一直没有太大的提升。。 |
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