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以前闲得无聊推导了一些公式,拿出来和大家分享一下

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1
joezzhang
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LV8
副总工程师
  • 2012-6-12 18:31:04
如题,有些地方没有文字说明可能不是很清楚,请见谅,有时间的话我会补充一些说明。如有谬误,欢迎各位不吝赐教,谢谢。


DCM模式的BUCK公式推导,因为电感在一个周期内有一段无电流的时间,所以CCM模式下的公式不再适用,需要由功率的定义P=(1/T)*∫V(t)I(t)dt来计算。做设计一定要记住各种基本定义,比如电阻率、电导率、磁导率、磁通量、功率、效率、功率因数、电场强度、磁场强度、磁感应强度等等。有什么感觉自相矛盾或者钻进牛角尖出不来的时候,就可以回到最基本的定义,一点一点的理顺各个变量的关系,定量计算不一定精确,但定性分析是足够的。

DCM模式下的BOOST公式推导,其实这些结果我自己都记不住,有可能推导过程中还有一点瑕疵。毕竟我不会用这些计算来确定电路参数,这个最重要的作用是定性分析,可以比较容易的发现改变频率或占空比会给电路工作状态带来什么影响。

这个部分推导的是同样输入输出条件的反激变换器:1、设计为DCM模式和CCM模式的电流有什么区别;2、一个低压为CCM模式,高压为DCM模式的反激变换器,其电流和占空比是如何随输入电压变化的。


这里给出了三角波(DCM)和梯形波(CCM)的有效值公式,这个倒是可以直接套用,当然现在很多数字示波器已经提供了从波形计算有效值的功能,可能用处也不大。后面一部分推的是输入电容、输入功率和最低直流电压的关系,可以用作估算最低输入直流电压的参考。


这里推导的是反激变换器的磁心AP和输出功率的关系,过程很复杂,结论好像也有点错误,大家主要理解思想就好。如果是新手经验不怎么丰富,可以参照greendot大师给的经验公式直接选磁心:DCM条件AP=1.7Pt/BmJKuf,CCM条件把1.7变成3即可。

最后推导的是反激变换器一次侧RCD吸收回路的计算,当然也是一个参考,按这个算出来最多就是不至于炸机,最佳参数始终要靠实验来调整。

总之电源设计是一项实践性很强的工作,最佳参数基本都是靠调试出来的,所有的计算仿真只是给你一个指导方向,不能完全依靠理论在解决一切问题。但对于理论知识最好有一些理解,这样在调试时可以少走一些弯路,各种整改对策也更有针对性。

formula.doc
Coming.Lu
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版主
  • 2012-6-12 18:43:07
 
支持。
geek
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高级工程师
  • 2012-6-12 18:44:32
 
看得头皮发麻
sheng6888
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高级工程师
  • 2012-6-25 21:12:10
 
多谢分享
zvszcs
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版主
  • 2012-6-12 18:44:41
 
好好,很好,最好能上传原文件,好像用MATCHCAD写的吧
LeerPeng
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副总工程师
  • 2012-6-13 21:30:56
 
这个好像就是用公式编辑器写的,不是用mathcad写的……
John_Liu
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助理工程师
  • 2012-6-12 18:47:32
 
楼主辛苦了~支持下
dxb0469
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高级工程师
  • 2012-6-12 18:57:28
 
厉害!
楼主你好人做到底啊,最好能配点文字注解就牛了!
ahlj
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初级工程师
  • 2012-6-12 19:36:38
 
先收藏有时间再看。
liu1875
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LV8
副总工程师
  • 2012-6-12 20:34:38
 
楼主,你是很有前途的人
eric.wentx
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版主
  • 2012-6-12 21:02:11
 
NX得一塌糊涂,高数扛扛的,我也推过一二个,远逊于楼主。
jinlai
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高级工程师
  • 2012-6-12 21:30:36
 
太厉害了
admin
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管理员
  • 2012-6-12 21:48:32
 
感谢分享
FreeLee
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高级工程师
  • 2012-6-12 22:17:33
 
大哥你闲得无聊都搞成这样啊?NX!
灵溪
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助理工程师
  • 2012-6-12 22:18:30
 
楼主牛
Bodoni
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总工程师
  • 2012-6-12 22:40:13
 
电源达人...
blueskyy
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LV10
总工程师
  • 2012-6-13 07:59:15
 
严重同意 ~
xm_strong
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高级工程师
  • 2012-6-13 17:32:06
 
楼主,你的高数水平太NX啦···
employee
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高级工程师
  • 2012-6-13 19:49:21
 
占个位置慢慢看。
sxwe1984
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高级工程师
  • 2012-6-13 20:25:06
 
厉害!
zhw40304
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高级工程师
  • 2012-6-14 08:33:51
 
我不能不回帖!技术做到这个份,叫做技术!楼主才真是工程师!
geek
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高级工程师
  • 2012-6-15 11:28:11
 
楼主是网老板
uectr_com
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本网技师
  • 2012-6-18 14:32:23
 
支持LZ,我还是不看了,看不懂!
huyugv
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助理工程师
  • 2012-6-19 20:32:19
 
楼主无聊的时候 俺都不如
框子
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高级工程师
  • 2012-6-20 11:11:56
 
标记一下,以后研究。
ldk123
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本网技师
  • 2012-6-25 09:24:14
 
支持一下,工程师就应该会这些公式
要不然只会知其然不知其所以然
aczg01987
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高级工程师
  • 2012-6-26 11:58:11
 
看的有点晕
joezzhang
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副总工程师
  • 2012-7-6 21:54:49
 
加了一点文字说明,更新一下
liujuu
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高级工程师
  • 2012-7-10 14:14:18
 
收下了  感谢 
鑫越电子
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副总工程师
  • 2012-7-16 11:54:58
 
学习了
wf1988
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助理工程师
  • 2012-7-19 19:39:17
 
感谢,看看的
zyx999
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初级工程师
  • 2012-7-23 22:48:28
 
楼主推导能力很强!
myship02
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版主
  • 2012-7-23 22:56:50
 
楼主的高数很牛,鉴定完毕。
感谢楼主分享
灵溪
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助理工程师
  • 2012-7-24 11:37:08
 
先顶
joezzhang
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LV8
副总工程师
  • 2012-12-15 00:00:48
 
回顾一下,刚开始学做反激电源的时候,不是很明白为什么输入电容选多大的值,后来经过自己推导得到了85Vac最低工作电压时,输入电容选3uF/W,则输入电容的最低直流电压为100V以上。而如果输入电容只选1uF/W,则最低直流电压仅为80V,所以不同的输入电容,会对后面的变压器设计产生一定影响。
再说变压器,入行时不知道为什么要选EI28,而不是EE25?后来自己简单推了一个经验公式:


第一个的Ku是指副边绕组的窗口利用率,如果算上所有绕组的窗口利用率,则应该是

AP=(1+1/η)*Po/(那一大堆系数*Bm*f*J*Ku),这样只要开始设定好期望的r、Bm、f、J,然后对Ku的估计不是太离谱的话,就能得到可用的AP了,进而选定磁芯,得到Ae。

有了η、r、Bm、f、Ae、J之后,再通过假设一个占空比D就可以得到其他相关的变压器参数了。

根据Po=η*(2-r)*V2*D2/(2rLf)得到L=η*(2-r)*V2*D2/(2rPof)

VD≤n(Vo+Vf)(1-D)得到n≥VD/[(Vo+Vf)(1-D)],BCM或者CCM取等号,DCM取小于符号;

Np=VD/(r*Bm*Ae*f),Ns=Np/n;



导线截面积S=这一串系数*VD/(JLf),然后根据S=D2Π/4算出线径,需要多根并联再优化。



由此可以看出,知道输出电压Vo电流Io可以计算输出功率Po,我们我们最少需要人为变量效率η、输入电容容量C、频率f、最大工作磁感应强度Bm、最大占空比D变压器绕组电流密度J、变压器绕组窗口利用率Ku、电流纹波率r(DCM模式为1)这样我们可以选择合适磁芯计算变压器其他参数了。


中国勇士
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副总工程师
  • 2012-12-15 00:54:05
 
无聊都到了这个层次,佩服啊
阿甘
  • 阿甘
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高级工程师
  • 2021-10-5 11:42:56
  • 倒数4
 
强,感谢分享
小小电工
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高级工程师
  • 2012-12-15 11:28:01
  • 倒数10
 
楼主好牛,楼主这些 都是你自己写出来的 ,楼主能不能发一些到我邮箱!
gongchangsheng
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副总工程师
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  • 倒数9
 
支持
qiuhao9876
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高级工程师
  • 2012-12-21 08:46:33
  • 倒数8
 
好东西
DAXSX
  • DAXSX
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LV8
副总工程师
  • 2012-12-21 08:52:01
  • 倒数7
 
没话说了,看吧
hero_or_king
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LV6
高级工程师
  • 2012-12-23 21:27:02
  • 倒数6
 
就是有这么一群能够沉住气进行技术分析的人
我们才能不落人后
感谢楼主的无私分享
多谢啦
紫色的童年
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LV6
高级工程师
  • 2021-8-16 14:51:09
  • 倒数5
 
大神好厉害,谢谢分享。
guoyingjie1997
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LV2
本网技师
  • 2021-10-19 09:20:34
  • 倒数3
 
佩服
housecaoyanan
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everalpha
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楼主有心了
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